丁廣川（浙江省紹興市上虞區(qū)崧廈鎮(zhèn)三聯(lián)小學(xué)）

等一等，可能會(huì)收獲更多

丁廣川
（浙江省紹興市上虞區(qū)崧廈鎮(zhèn)三聯(lián)小學(xué)）

在日常教學(xué)實(shí)踐中，教師耐心等待是一種非常重要的態(tài)度，許多時(shí)候，它可以有效改善師生關(guān)系，讓師生雙方處于平等交流的地位，更可以讓學(xué)生有時(shí)間和空間進(jìn)行自主探索，進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，甚至可以選擇自己喜歡的學(xué)習(xí)方式。所以，要真誠地呼喊一句：老師，請(qǐng)你等一等，可能你會(huì)收獲更多。

等一等；收獲；更多

在我們的教學(xué)實(shí)踐中，總會(huì)遇到各種各樣的意外之驚，意外之喜，甚或意外之怒，這種種突如其來的意外在我們教師的眼中構(gòu)成了一個(gè)個(gè)“另類”的障礙，恨不得馬上予以清理。然而，正是這一個(gè)個(gè)的“另類”學(xué)生、一樁樁的“另類”事件、一個(gè)個(gè)的“另類”問題，在不斷地拷問著我們的教學(xué)觀、學(xué)生觀、質(zhì)量觀，一次又一次地使我們的思想和方法經(jīng)歷著不同尋常的發(fā)展歷程。本文僅以筆者親歷的一次課堂教學(xué)事件為例，真誠地呼喊出一句：老師，請(qǐng)你等一等，可能你會(huì)收獲更多。

在教學(xué)比例的基本性質(zhì)之后，我出示了這樣一道練習(xí)題：根據(jù)9伊10=15伊6寫出一個(gè)比例。反饋時(shí)，在眾多舉手者中我挑了一個(gè)平時(shí)不太主動(dòng)要求發(fā)言的男生，他站了起來，用以往少見的自信語氣回答：6∶9=10∶15，我很欣慰，表揚(yáng)了他，但又習(xí)慣性地問了一句：“你是怎么想的？”——殊不料，正是我這漫不經(jīng)心的一問，問出了一個(gè)至今仍令我回味無窮的故事。他不十分流利卻很堅(jiān)定地說：“很簡(jiǎn)單的，只要把四個(gè)數(shù)從小到大排列，再加上等號(hào)和比號(hào)就行了?！鄙宰魍ｎD后他又特得意地加了一句：“腦筋也不用動(dòng)。”可能是這一句刺激了我，我便馬上不假思索地回了一句：“剛一表揚(yáng)就翹尾巴了，怎么能不動(dòng)腦筋呢？你剛才不過是湊巧罷了！”可能是我的語氣有點(diǎn)嚴(yán)厲，他馬上低下了頭，整個(gè)人又恢復(fù)了以前的那種樣子，剛才自信的神態(tài)蕩然無存，依稀看到他嘴里似乎嘟噥著什么，但我沒有再理會(huì)他，也不想再等他作進(jìn)一步的解釋，就迫不及待地“引導(dǎo)”學(xué)生去“探索”我所期望的方法……

實(shí)際上，在我的潛意識(shí)中，還是對(duì)他的這種方法有相當(dāng)?shù)恼J(rèn)同感，只不過在課堂上，一方面，在思路上局限于課前的預(yù)設(shè)，并受到時(shí)間的左右，本能地將這種方法予以排斥；另一方面，正如前所述，可能真的受了他那句“腦筋也不用動(dòng)”的刺激。課后，我仔細(xì)地思考了他的這種做法，覺得這樣做完全正確，而且十分合乎邏輯：因?yàn)閷⑺膫€(gè)能組成積的等式的數(shù)按從小到大的順序排列并組成比例，兩個(gè)外項(xiàng)就是最小數(shù)和最大數(shù)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)就是兩個(gè)中間數(shù)，而最小數(shù)與最大數(shù)的乘積肯定等于兩個(gè)中間數(shù)的乘積。于是，后來，我真誠地向他道了歉，并在全班學(xué)生面前又大大地表揚(yáng)了他，而他臉上重新泛起的笑容在我看來是那么的燦爛。然而，通過這件事情，使我想到，如果在我們的日常教學(xué)中，許多時(shí)候，等一等學(xué)生，可能會(huì)等出一些意想不到的效果。

一、等一等，等待和諧的師生關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，這很好地詮釋了課堂教學(xué)中所應(yīng)有的師生關(guān)系內(nèi)涵。在上述案例中，我仍然在努力維系以教師為中心、以教案為中心的舊課堂教學(xué)格局，骨子里仍十分留戀教師唯上的所謂師道尊嚴(yán)，為了完成課前的預(yù)設(shè)而教學(xué)，說白了，可能就是為了完成任務(wù)而教學(xué)，很少顧及學(xué)生的真實(shí)需要和感受。當(dāng)出現(xiàn)超出課前預(yù)計(jì)中的“另類”之后，不多加思索地予以清理，以便使整堂課能按照原先所設(shè)計(jì)的軌道運(yùn)行。從自己親歷的這件事中，我后怕地看到，一邊倒的師生關(guān)系是多么的危險(xiǎn)，它有可能一次次地掐滅創(chuàng)新的火花，一次次地挫傷學(xué)生可貴的自尊和自信，最后，千姿百態(tài)的個(gè)性均泯滅于清一色的“制造”運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，盡管我在事后進(jìn)行了補(bǔ)救，但我也知道，兩者的效果是不可同日而語的。由此可見，在課堂教學(xué)中，尊重學(xué)生的一個(gè)重要方面就是教師能真誠地傾聽和思考學(xué)生的發(fā)言，等待學(xué)生的觀點(diǎn)，等待學(xué)生的真情流露，這對(duì)于我們的課堂來講，對(duì)于我們的學(xué)生來講，對(duì)于我們的教師來講，乃至于對(duì)于我們整個(gè)的教學(xué)教育來講，是何等的重要呀！

課堂上教師要把信任的目光投向所有學(xué)生，把尊重的話語送給每位學(xué)生，把和藹的微笑灑向全體學(xué)生。只有當(dāng)教師真正放下架子、擺正位子、走近學(xué)生，成為學(xué)生的知心朋友的時(shí)候，才能架起師生情感的橋梁。學(xué)生在寬松和諧氛圍下，會(huì)更多的是有意注意，集中精力，積極思維。而老師同樣會(huì)在輕松愉快的課堂上發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者的積極作用，思維會(huì)更敏捷，有時(shí)會(huì)有意想不到的靈感，促進(jìn)那些較難理解的教學(xué)內(nèi)容被輕易化解。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題、鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化。在課堂上老師對(duì)學(xué)生回答的問題給予及時(shí)而肯定的評(píng)價(jià)，要相信學(xué)生的主動(dòng)探索，尊重他們的發(fā)現(xiàn)，盡管有時(shí)可能是錯(cuò)誤的發(fā)現(xiàn)，這也正是學(xué)習(xí)和教學(xué)的樂趣，而不應(yīng)視為可笑的紕漏。

所以，在學(xué)生有話要說時(shí)，老師，請(qǐng)耐心等待。

二、等一等，等待學(xué)生的自主探索

自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而非知識(shí)的灌輸者，因而對(duì)一個(gè)問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生，而是教給學(xué)生解決問題的策略，讓學(xué)生在積極思考、大膽嘗試、主動(dòng)探索中，獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。在上述案例中，雖然那位學(xué)生的方法不能把所有的比例式都列出來，但反映出他準(zhǔn)確的數(shù)感和認(rèn)識(shí)，是一次極具價(jià)值的直覺思維體現(xiàn)。在課堂教學(xué)中,教師要把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人,充分發(fā)揮啟發(fā)、點(diǎn)撥、設(shè)疑、解惑的主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。

又如，在教學(xué)“三角形面積計(jì)算”一課時(shí)，可以等待學(xué)生通過自己動(dòng)手去尋找和推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算方法。在具體實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生用一對(duì)三角形拼成了平行四形、長(zhǎng)方形和正方形；有的用一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形；也有學(xué)生只用一個(gè)三角形通過割補(bǔ)方法,也能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形。老師引導(dǎo)學(xué)生觀察，拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？通過觀察，動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，推導(dǎo)出三角形的面積公式。這樣,在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下,學(xué)生自己通過一步步地探索，邊操作，邊觀察，比較、討論、總結(jié)，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以舊引新，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取新知識(shí)。老師在教學(xué)中大膽放手，更多地提供學(xué)生參與機(jī)會(huì)，真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生全身心參與，不僅智力因素參與，非智力因素也參與，不僅思維參與，其他感官也參與。由此培養(yǎng)了學(xué)生敢想、敢說、敢問、敢做、敢爭(zhēng)論的精神，激發(fā)了他們自主探究的興趣和欲望。那么，學(xué)生這種生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程，不正是我們教育者夢(mèng)寐以求的嗎？

所以，在學(xué)生能自主探索的時(shí)候，老師，請(qǐng)耐心等待！

三、等一等，等待學(xué)生的相互評(píng)價(jià)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)的形式有很多，但較多的是由教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作出的評(píng)價(jià)，教師扮演著“裁判員”的角色。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立的思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流?？梢姡献鹘涣骱拖嗷ピu(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)教學(xué)中也相當(dāng)重要。上述教學(xué)片段中當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)另類解法以后，如果教師不那么專制，而是給全體學(xué)生一定的時(shí)間去求證，在學(xué)生求證、思索的基礎(chǔ)上，教師再組織引導(dǎo)學(xué)生討論交流，并把評(píng)價(jià)的權(quán)利交給學(xué)生。那么，極具可能性的效果就是，學(xué)生在相互評(píng)價(jià)中既培養(yǎng)了能力，又學(xué)習(xí)到了解決問題的新型方法，打開了思路，更重要的是，那位學(xué)生可能通過這次學(xué)習(xí)，找到了自信，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并由此改變?cè)S多許多。

從這一事例中，我也想到，平時(shí)我們單一排列的評(píng)價(jià)方式是否能調(diào)動(dòng)起每一層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我們一般的評(píng)價(jià)，是全班所有學(xué)生成一路縱隊(duì)排列，從高到低，一目了然，雖然我們不允許以分?jǐn)?shù)排定名次，但那也不過是自欺欺人，同學(xué)之間還會(huì)有多少秘密。這樣的評(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)困生來說，挫折感是巨大的。所以，我認(rèn)為，我們應(yīng)該在評(píng)價(jià)上等一等我們的學(xué)生，特別是那些成績(jī)不良的學(xué)生，盡可能地給他們一個(gè)真實(shí)的鼓勵(lì)。在評(píng)價(jià)學(xué)困生的時(shí)候，不要像對(duì)待優(yōu)等生甚至中等生一樣去要求他們，對(duì)他們可以適當(dāng)進(jìn)行優(yōu)待，譬如說，當(dāng)他們能獨(dú)立完成小測(cè)驗(yàn)中的基礎(chǔ)部分時(shí)，可將評(píng)分偏向基礎(chǔ)，讓他們得到一個(gè)適當(dāng)?shù)母叻?，使之覺得自己也有奔頭，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)困生的目的。又如，在組織學(xué)生進(jìn)行趣味競(jìng)賽的過程中，也可打破少數(shù)尖子學(xué)生長(zhǎng)期壟斷得獎(jiǎng)的情況，想辦法讓各個(gè)層次的學(xué)生，包括學(xué)困生，也有獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。一種辦法可以將評(píng)分分為A、B、C三個(gè)級(jí)別進(jìn)行，各個(gè)級(jí)別均有一、二、三等獎(jiǎng)，盡管在這些獎(jiǎng)中，同是一等獎(jiǎng)，水平差異很大。但對(duì)學(xué)困生來說，由于歷來與獲獎(jiǎng)無緣，因此對(duì)得獎(jiǎng)非常珍惜，備受鼓勵(lì)，使他們的學(xué)習(xí)增添了新的推動(dòng)力。

所以，在給學(xué)生評(píng)價(jià)或?qū)W生能夠相互評(píng)價(jià)的時(shí)候，老師，請(qǐng)耐心等待！

四、等一等，等待學(xué)生的自主選擇

很多的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生更多的是在模仿解題，注重解題技能、解題技巧的訓(xùn)練，他們很少有選擇的權(quán)利，很少有思考想象的機(jī)會(huì)，更缺少主動(dòng)探究創(chuàng)新思維的時(shí)間與空間，教師總想將自以為最為簡(jiǎn)捷有效的方法傳授給學(xué)生，卻忽略學(xué)生個(gè)體的差異。然而，教育最重要的并不僅僅是讓學(xué)生學(xué)到更多的東西，而是尊重學(xué)生，解放學(xué)生，還給學(xué)生一個(gè)兒童的生活、兒童的世界。作為一個(gè)自立的人，學(xué)生的成長(zhǎng)需要自由的時(shí)間和空間，而且我們面對(duì)的是能力、經(jīng)驗(yàn)不盡相同的學(xué)生，提出統(tǒng)一的要求，不能滿足所有學(xué)生的需要。而在上述案例中，教師恰恰要求學(xué)生掌握一種教師心目中的最佳方法，即將積的等式一邊的兩個(gè)數(shù)看作比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)，如此既簡(jiǎn)單又全面，學(xué)生也很容易模仿和掌握，快速方便，何樂而不為，卻因此忽視了學(xué)習(xí)更看重的是：通過過程而獲得，而非通過灌輸而獲得。課堂教學(xué)效率的優(yōu)質(zhì)、高效，離不開全體學(xué)生的積極參與。教師要努力創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索的空間，讓學(xué)生有動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)筆嘗試、動(dòng)口表達(dá)的提出問題和解決問題的時(shí)間與空間，并且做到“學(xué)生能自己解決的，教師不演示；學(xué)生能自己思考的，教師不暗示；學(xué)生能自己評(píng)價(jià)的，教師不表示”。使其外部活動(dòng)逐漸內(nèi)化為自身內(nèi)部的智力活動(dòng)，從而獲取知識(shí)，發(fā)展智能，以更加積極的姿態(tài)自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

又如，在教學(xué)9加幾的進(jìn)位加法時(shí)，我沒有直接向?qū)W生講解計(jì)算的方法，而是放手讓學(xué)生去探索解法，改變了以往只滿足于講清算法，學(xué)生只能模仿例題的算法進(jìn)行正確計(jì)算的做法。在出示例題“9+4=？”后，我問學(xué)生：“這道題你怎樣算？你有什么好方法？和同桌的同學(xué)說一說?！苯淌覛夥疹D時(shí)活躍了起來，同學(xué)們互相交流討論，一會(huì)兒，許多同學(xué)紛紛舉起了手。有的學(xué)生說可以用數(shù)數(shù)的方法，有的學(xué)生說可以用湊十的方法。在學(xué)生說出第一種算法后，教師與學(xué)生共同進(jìn)行點(diǎn)評(píng)；接著在學(xué)生說出多種算法后，教師將評(píng)價(jià)選擇的權(quán)利留給學(xué)生，讓學(xué)生觀察比較，選擇自己喜歡的計(jì)算方法。學(xué)生在交流后，發(fā)現(xiàn)“湊十法”最為簡(jiǎn)便，自然放棄了自己原先的想法，采納了更好的計(jì)算方法。正是由于教師的敢于放手，給學(xué)生留出了較多時(shí)間和空間，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生思維活躍，獲得的不僅是會(huì)做幾道口算題，更多的是學(xué)會(huì)了計(jì)算的方法，取得了較好的教學(xué)效果。所以，我們呼吁，要讓學(xué)生有選擇的權(quán)利，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，不要總是用我們教師的思考方式去要求學(xué)生?！白臃囚~，焉知魚之樂？”

所以，在學(xué)生可以進(jìn)行選擇的時(shí)候，老師，請(qǐng)耐心等待！

楊春云.淺談新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)有效性教學(xué)的研究［J］.才智，2015（15）.

·編輯 王團(tuán)蘭