馮倩倩

（數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院湖北文理學(xué)院 湖北襄陽 441000）

基于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

馮倩倩

（數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院湖北文理學(xué)院 湖北襄陽 441000）

大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的主要目的是激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，推動(dòng)高等院校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)。本文論述了參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重要性，數(shù)學(xué)競(jìng)賽下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革如何進(jìn)行。

大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

隨著21世紀(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，高等教育把培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才作為根本的目標(biāo)。高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)最基礎(chǔ)的一門學(xué)科，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)及思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用，同時(shí)，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位也決定了它在自然科學(xué)，社會(huì)科學(xué)，工程技術(shù)領(lǐng)域及其他學(xué)科中發(fā)揮著越來越重要的作用。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要組成部分，具有悠久的歷史。大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽在國際上已有很長的歷史，我國的中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，始于2009年，由中國數(shù)學(xué)會(huì)主辦，至今已經(jīng)成功舉辦了七屆。它的目的在于：激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，推動(dòng)高等院校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才。該賽事分為非數(shù)學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)兩類，每年舉行一次。第7屆預(yù)賽非數(shù)學(xué)類報(bào)名人數(shù)達(dá)5萬3千余人，參與高校近600所，目前已經(jīng)成為全國影響最大，參與人數(shù)最多的學(xué)科競(jìng)賽之一。

一、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重要性

參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重要性，從學(xué)校層面上講，說明學(xué)校重視，特別是如果能夠獲獎(jiǎng)的話，可以擴(kuò)大學(xué)校的知名度，對(duì)學(xué)校的招生就業(yè)都是有益的。以湖北師范大學(xué)為例，湖北師范大學(xué)近3年來在競(jìng)賽中都獲得優(yōu)異的成績，被邀請(qǐng)的2016年的湖北大學(xué)生競(jìng)賽大會(huì)上做報(bào)告，分享他們參賽的經(jīng)驗(yàn)。從教師層面上講，可以提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，促進(jìn)課程的教學(xué)改革，提高教研的能力。從學(xué)生的層面上講，可以開闊視野，積累經(jīng)驗(yàn)，對(duì)以后要考研的同學(xué)，也是有幫助的，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的各種能力，主要體現(xiàn)在下面三個(gè)方面：

1.激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是最好的老師，興趣是人們研究問題的前提，之所以很多學(xué)生學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，大部分原因是他們認(rèn)為高等數(shù)學(xué)枯燥無味，沒有興趣，如果參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，可以刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的博大精深，感受到數(shù)學(xué)的美。學(xué)生有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)起來就能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力

這里所說的能力，不僅是數(shù)學(xué)解題的能力，還包括學(xué)習(xí)其他的課程，乃至解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，許多數(shù)學(xué)知識(shí)是從不同事物的關(guān)系中抽象出來的，反映出共同的規(guī)律，經(jīng)過數(shù)學(xué)家升華為理論的結(jié)果。數(shù)學(xué)競(jìng)賽讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，在這一過程中，不僅加深了學(xué)生對(duì)各種知識(shí)的理解，拓寬了知識(shí)面，從整體上提高數(shù)學(xué)知識(shí)水平，而且提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

二、數(shù)學(xué)競(jìng)賽下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的基礎(chǔ)，日常的教學(xué)內(nèi)容具有系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，它是學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑，其優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生如果對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的扎實(shí)的話，有利于學(xué)生對(duì)整個(gè)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系的學(xué)習(xí)和掌握，保證進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，可以說日常教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的結(jié)果。

大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽是常規(guī)教學(xué)的有益補(bǔ)充，是對(duì)高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)知識(shí)的延伸，綜合，重組與提升。對(duì)一些學(xué)生而言，能力遠(yuǎn)高于課堂的要求，學(xué)有余力，合理巧妙的將數(shù)學(xué)競(jìng)賽融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，與現(xiàn)有的教學(xué)目標(biāo)并不矛盾，同時(shí)可以提高教學(xué)質(zhì)量。

1.合理的選擇與競(jìng)賽相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容

在日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容，一定要遵循適量適度的原則，而且不要刻意的加入。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，就是日常的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有的同學(xué)都覺得吃力，如果在教學(xué)中盲目過量的加入，效果會(huì)適得其反。教師在教學(xué)中引入與競(jìng)賽的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，首先要根據(jù)歷年競(jìng)賽的真題，看看哪些內(nèi)容是?？嫉模男┦侵攸c(diǎn)，然后在保證日常教學(xué)的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)競(jìng)賽的針對(duì)性，不能每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都聯(lián)系到數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如果每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都聯(lián)系的話，一來沒有時(shí)間，二來學(xué)生會(huì)感覺難，變成一種負(fù)擔(dān)，反而會(huì)讓學(xué)生失去興趣。

2.巧妙的選擇競(jìng)賽的試題

每年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，加上各個(gè)省內(nèi)的初賽試題，已經(jīng)有很多的題目，教師要從這些題目中，選擇典型的，有代表性的題目。另外可以講一些有歷史背景或者有故事的競(jìng)賽題，有故事的問題對(duì)于學(xué)生的吸引力要大于枯燥的已有教輔上的例題，能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，吸引學(xué)生更主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

3.以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為主

這項(xiàng)改革可以說是最重要的一條，我們?cè)谌粘５慕虒W(xué)中滲透競(jìng)賽的內(nèi)容，并不是想讓每個(gè)學(xué)生都參加競(jìng)賽，競(jìng)賽的題目綜合性強(qiáng)，設(shè)計(jì)的比較巧妙，我們?cè)诮o學(xué)生講的時(shí)候，是要培養(yǎng)他們拿到題目分析問題，解決問題的能力。有的題目還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，還有題目所傳達(dá)的數(shù)學(xué)思想，而不僅僅是教會(huì)學(xué)生去怎么解個(gè)題。教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的傳授，開發(fā)大學(xué)生潛在的能動(dòng)性和創(chuàng)造性，教學(xué)必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論，思想，方法的滲透，以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理論素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅讓學(xué)生知道是什么，更讓學(xué)生知道為什么，教師要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)不是簡單的從教師遷移到學(xué)生，而是經(jīng)過學(xué)生的自主消化和吸收。教師在講授過程中應(yīng)精選教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)放在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維方式的培養(yǎng)上。教師教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)慕榻B數(shù)學(xué)研究的前沿知識(shí)，以便學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)與專業(yè)課之間的聯(lián)系，在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，應(yīng)該以通俗易懂，準(zhǔn)確，生動(dòng)的語言，直觀形象的方式描述數(shù)學(xué)的特性，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生渴望尋求答案的主觀能動(dòng)性。使學(xué)生在學(xué)習(xí)上變被動(dòng)為主動(dòng)，由枯燥乏味變的興趣盎然，使復(fù)雜難以理解變成一目了然，達(dá)到教學(xué)內(nèi)容與形式的完美統(tǒng)一。

上面所提到的基于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，我們?cè)趯?shí)施的時(shí)候，一定要把握好度，并不是每個(gè)學(xué)生都參加競(jìng)賽，不能過多的引入競(jìng)賽內(nèi)容，不能為了競(jìng)賽而競(jìng)賽，要利用競(jìng)賽這個(gè)契機(jī)，綜合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)修養(yǎng)我是最重要的。在高度信息化的時(shí)代，高等教育要培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的新型人才，開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的就是為了發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。當(dāng)然，要參加競(jìng)賽，光靠日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要經(jīng)過系統(tǒng)的課外培訓(xùn)，練習(xí)。這樣，才能取得好的成績。

［1］姚晨，盧興江，金蒙偉.高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽在大學(xué)生教育培養(yǎng)中的作用初探［J］.高等理科教育，2012，（6）：117-120.

［2］李秀菊，于穎，樊劍武.淺談大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的作用［J］.高等教育，2015，（10）：120.