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中小流域橋梁設(shè)計(jì)與檢定流量計(jì)算方法研究

李整，陳代海，陳淮

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

洪水水毀是世界各國(guó)橋梁共同面臨的嚴(yán)重自然災(zāi)害[1-2]。我國(guó)中小流域橋梁數(shù)量多，分布廣，一旦發(fā)生水毀，不但會(huì)給運(yùn)輸部門(mén)帶來(lái)嚴(yán)重的損失，還將影響當(dāng)?shù)厝罕姲踩冯x、抗洪搶險(xiǎn)等, 尤其是洪水沖毀中小橋梁造成的災(zāi)害極為嚴(yán)重[3]。近年我國(guó)多地暴雨強(qiáng)度創(chuàng)歷史記錄，稀遇暴雨頻現(xiàn)，局部地區(qū)洪澇災(zāi)害嚴(yán)重，這對(duì)跨河橋梁工程抵御洪水災(zāi)害的能力提出了更高的要求[4]。為提高橋梁的抗洪能力，首要一點(diǎn)即是確定可靠的洪峰流量：依據(jù)可靠的設(shè)計(jì)流量下的水力計(jì)算成果設(shè)計(jì)的橋梁抵御洪水侵襲的能力可以得到一定的保障；可靠的檢定流量可以準(zhǔn)確地評(píng)估既有橋梁的抗洪能力，對(duì)問(wèn)題橋梁預(yù)先做出補(bǔ)修加固等處理。由于大量中小流域水文站點(diǎn)較少，甚至沒(méi)有，目前我國(guó)對(duì)中小流域地區(qū)設(shè)計(jì)和檢定洪水的計(jì)算主要采用地區(qū)暴雨洪水綜合法，實(shí)質(zhì)是對(duì)地區(qū)暴雨洪水規(guī)律進(jìn)行綜合研究，與流域因子建立聯(lián)系，再將研究成果移用至缺少資料的流域，而不同流域的水文參數(shù)具有獨(dú)立性。近年一些學(xué)者對(duì)中小流域橋梁流量計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行了一些新的探討：華鵬年等[5]對(duì)小流域公路橋涵設(shè)計(jì)流量的已有計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析與改進(jìn)完善。黃國(guó)如等[6-7]對(duì)城市中小流域設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算方法的適應(yīng)性進(jìn)行了探討。鄧柏旺等[8-9]對(duì)當(dāng)前計(jì)算城區(qū)河道設(shè)計(jì)洪峰流量常用公式的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，并提出了解決這些問(wèn)題的方案。唐繼業(yè)等[10]提出了具有遼寧特點(diǎn)的無(wú)資料地區(qū)中小河流設(shè)計(jì)暴雨洪水計(jì)算方法。周京武[11]論證了暴雨洪峰流量計(jì)算方法所適應(yīng)的流域特征、洪水特性及資料條件。李彬等[12]研究了旁側(cè)連接水庫(kù)的小流域洪澇流量計(jì)算方法。黃凱等[13]改進(jìn)了子流域疊加雨洪法用于小流域泥石流洪峰流量計(jì)算。張濤等[14-15]建立了流量與頻率的函數(shù)關(guān)系，使得流量具有了保證率的概念。胡嫄等[16]基于分布式水文模型的水功能區(qū)設(shè)計(jì)流量研究。這些方法是對(duì)現(xiàn)行方法的一些補(bǔ)充與完善。

考慮到洪水發(fā)生的隨機(jī)性、復(fù)雜性和不確定性，流量計(jì)算模型最好依據(jù)本流域上的歷史洪水資料建立?；诖?，本文提出基于本流域歷史洪水標(biāo)定的中小橋梁設(shè)計(jì)與檢定流量計(jì)算方法。

1流量影響線法

流量影響線法是在瞬時(shí)單位線法的基礎(chǔ)上，借鑒結(jié)構(gòu)力學(xué)中應(yīng)力影響線加載原理提出的中小流域橋梁流量計(jì)算方法。

1.1瞬時(shí)單位線和應(yīng)力影響線

1.1.1瞬時(shí)單位線

瞬時(shí)單位線是單位凈雨深在瞬時(shí)內(nèi)均勻地降落在全流域上，在出口斷面處形成的地表徑流過(guò)程線。中小流域的瞬時(shí)單位線是曲線，但它比較接近直線。目前應(yīng)用較為廣泛的三角形單位線法如英國(guó)FSR概化單位線、美國(guó)水土保持局三角形單位線和我國(guó)臺(tái)灣省三角形單位線等，也是通過(guò)曲線單位線簡(jiǎn)化成三角形得到的。單位線開(kāi)始段和結(jié)束段縱坐標(biāo)值相對(duì)較小，對(duì)洪峰流量的貢獻(xiàn)較小，特別是對(duì)于小流域經(jīng)常發(fā)生的短時(shí)暴雨，起決定作用的降雨是短時(shí)段高強(qiáng)度降雨，因此，用三角形替換瞬時(shí)單位線曲線形，偏差很小，理論上是可行的。

利用瞬時(shí)單位線法推求流域出口斷面地面徑流過(guò)程線表達(dá)式為：

(1)

式中：Q(i)為流域出口斷面第i時(shí)段流量，m3/s；Rj為第i時(shí)段凈雨，mm；Cu(i-j+1)為第(i-j+1)時(shí)段流量單位線縱坐標(biāo)；k為流域出口斷面流量過(guò)程線時(shí)段數(shù)；m為凈雨時(shí)段數(shù)；N為單位線時(shí)段數(shù)。

1.1.2應(yīng)力影響線

在移動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的反力、內(nèi)力及位移隨荷載位置的移動(dòng)而變化，都是荷載位置的函數(shù)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中為尋求各量值的最大值，需要確定最不利荷載位置，就產(chǎn)生了影響線法。圖1(b)所示的即為等截面簡(jiǎn)支梁C截面(圖1(a))最大應(yīng)力影響線，其中W為彎曲截面系數(shù)。

(a)簡(jiǎn)支梁截面；(b)最大應(yīng)力影響線圖1　等截面簡(jiǎn)支梁C截面最大應(yīng)力影響線Fig.1 Maximum stress influence line of uniform simply supported beam at section C

利用應(yīng)力影響線法計(jì)算集中荷載系列作用下截面應(yīng)力的計(jì)算公式為：

(2)

式中：σ(x)為xP1=x時(shí)截面應(yīng)力；Pi為第i個(gè)集中荷載的大??；yσ(i)為xP1=x時(shí)第i個(gè)集中荷載位置對(duì)應(yīng)的應(yīng)力影響線縱坐標(biāo)；n為荷載系列個(gè)數(shù)。

1.1.3瞬時(shí)單位線和應(yīng)力影響線對(duì)比

瞬時(shí)單位線簡(jiǎn)化三角形與簡(jiǎn)支梁截面應(yīng)力影響線三角形形狀一致。

Q(t)為t時(shí)刻橋址斷面處流量；σ(x)為第1個(gè)荷載在x時(shí)截面應(yīng)力值；Ri為時(shí)段雨量；Pi為集中荷載；Cu(i)為瞬時(shí)單位線縱坐標(biāo)；yσ(i)為應(yīng)力影響線縱坐標(biāo)。將式(1)中的Q(t)，Ri和Cu(i)對(duì)應(yīng)替換為σ(x)，Pi和yσ(i)后，與式(2)完全一致。

1.2流量影響線法

流量影響線法基于流域內(nèi)橋址斷面處地面徑流過(guò)程線與降雨過(guò)程呈線性關(guān)系，地面徑流線長(zhǎng)度不變，且與前后期徑流無(wú)關(guān)的特性，將流量單位線簡(jiǎn)化為三角形，并借鑒影響線加載理論推求流量過(guò)程線，確定洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間等洪水特征值。它將“利用單位線推求橋址斷面流量歷程曲線”轉(zhuǎn)換成“利用影響線加載推求應(yīng)力歷程曲線”，將流量計(jì)算這樣一個(gè)橋梁工程技術(shù)人員可能不太熟悉的水文問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了他們十分熟悉的應(yīng)力影響線加載問(wèn)題。流量影響線模型參數(shù)包括漲水歷時(shí)t1、退水歷時(shí)t2和峰值Cumax，見(jiàn)圖2。

任意t時(shí)刻，雨量系列產(chǎn)生的洪水流量計(jì)算公式為：

(3)

式中：Q(t)為t時(shí)刻雨量系列在橋址斷面處產(chǎn)生的流量，m3/s；Ri為第i時(shí)段雨量大小，mm；Cu(i)為t時(shí)刻第i時(shí)段雨量對(duì)應(yīng)的流量影響線縱標(biāo)，對(duì)未進(jìn)入或已移出流量影響線范圍的時(shí)段雨量部分，取Cu(i)=0；n為雨量時(shí)段數(shù)。

雨量系列加載示意如圖3所示。

圖2　流量影響線示意圖Fig.2 Sketch of influence line

圖3　流量影響線法雨量系列加載示意圖Fig.3 Sketch map of loading rainfall series on flow influence line

2設(shè)計(jì)與檢定流量計(jì)算

2.1模型確定

2.1.1漲水歷時(shí)

漲水歷時(shí)t1的經(jīng)驗(yàn)公式為t1=0.278L/V[15]，其中，L為主河道長(zhǎng)度(從明顯河溝算起)，km；V為平均流速，m/s。平均流速?zèng)]有實(shí)測(cè)資料時(shí)可取平灘水位時(shí)的平均流速。

2.1.2退水歷時(shí)

根據(jù)瞬時(shí)單位線的簡(jiǎn)化結(jié)果，一般情況下可取t1∶t2=1∶2；山區(qū)陡峭、植被很差的小流域，可取t1∶t2=1∶3；平原區(qū)坡度較緩、流速較慢、植被較好的中等大小流域，可取t1∶t2=1∶1.6。對(duì)于建立綜合單位線的區(qū)域，如廣東省等，也可以根據(jù)綜合單位線的簡(jiǎn)化結(jié)果選取。對(duì)于臺(tái)灣，可參照臺(tái)灣農(nóng)委會(huì)1993年編制的臺(tái)灣水文資料計(jì)算機(jī)文件應(yīng)用之研究——三角形單位歷線參數(shù)之研究中的成果，選取t1∶t2=1∶2.277。

2.1.3流量影響線峰值

2.2設(shè)計(jì)與檢定雨量系列獲取

一般情況下，設(shè)計(jì)與檢定洪水對(duì)應(yīng)的雨量系列可通過(guò)《暴雨徑流查算圖表/水文手冊(cè)》和典型暴雨法獲取[15]。目前，還繪制有廣東省100年一遇、50年一遇和25年一遇3種頻率洪水的換算雨量荷載法等值線圖[16]。對(duì)廣東省中小流域上的橋梁進(jìn)行水文設(shè)計(jì)或水文檢定時(shí)，可直接查取。其他省份也可以按照同樣的方法繪制對(duì)應(yīng)的雨量荷載等值線圖供查用。

2.3設(shè)計(jì)與檢定流量推求

基本步驟：1)基本資料準(zhǔn)備?，F(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)河床斷面資料、橋前水面坡度、歷史洪水痕跡高程；確定糙率系數(shù)、主河道長(zhǎng)度；收集歷時(shí)洪水雨量系列、設(shè)計(jì)(檢定)頻率下的雨量系列資料；2)確定模型參數(shù)。計(jì)算漲水歷時(shí)、退水歷時(shí)，利用歷史洪水資料標(biāo)定峰值；3)將設(shè)計(jì)或檢定頻率下的雨量系列當(dāng)作移動(dòng)荷載組，在已標(biāo)定的流量影響線模型上加載，根據(jù)式(3)計(jì)算流量過(guò)程線，最不加載位置對(duì)應(yīng)的流量即為設(shè)計(jì)或檢定流量，進(jìn)而對(duì)橋梁進(jìn)行水文設(shè)計(jì)或抗洪能力檢算。

3實(shí)例分析

3.1設(shè)計(jì)應(yīng)用

3.1.1實(shí)測(cè)資料及雨量系列資料

橋位處河道左灘，主槽和右灘糙率系數(shù)分別為25，53和25；橋前水面坡度I=0.002；平均流速V=1.38 m/s；利用地形圖計(jì)算主河道長(zhǎng)度L=6.6 km；選定的標(biāo)定洪水水痕高程為175.47 m；查“廣東省水文局水雨情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)”，獲取對(duì)應(yīng)的雨量系列(mm)為[0，1.5，30，44，2，0]；查廣東省雨量荷載等值線圖，獲取百年一遇1 h雨量系列(mm)為[37，46，29]。

3.1.2設(shè)計(jì)流量計(jì)算

將百年一遇1h雨量系列(mm)[37，46，29]在已標(biāo)定的流量影響線上加載，最不利加載示意圖如圖4(b)所示。計(jì)算得到的百年一遇洪峰流量為46×0.223+37×(1.15/2.15)×0.223+29×(0.33/1.33)×0.223=16.276 m3/s。廣東省綜合單位線法計(jì)算的百年一遇流量為16.359 m3/s。2種方法計(jì)算結(jié)果非常接近。

(a)標(biāo)定洪水雨量系列；(b)設(shè)計(jì)洪水雨量系列圖4　標(biāo)定與設(shè)計(jì)洪水雨量系列的最不利加載示意圖Fig.4 Most disadvantage load sketch maps of calibration flood and design flood

3.2檢定應(yīng)用

3.2.1實(shí)測(cè)資料及雨量系列資料

橋位處左灘，主槽和右灘糙率系數(shù)分別為25，36和25；橋前水面坡度I=0.002 5；平均流速V=3.21 m/s。利用地形圖計(jì)算主河道長(zhǎng)度L=26.6 km。測(cè)時(shí)最高水痕高程為480 m，作為標(biāo)定洪水。標(biāo)定洪水對(duì)應(yīng)的10 min雨量系列(mm)為：

[0.07，0.07，0.07，0.07，0.07，2.11，3.29，3.29，0.91，0.00，0.51，4.91，4.91，4.91，3.95，1.93，1.93，8.18，8.23，1.13，0.80，0.53，0.00，0.00，0.22，0.51，0.51，2.74，0.44，0.44，0.44，0.48，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.59，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.96，4.57，4.57，2.36，0.34，0.34，0.39，1.29，0.34，0.34，2.01，2.35，0.78，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37]。

選標(biāo)定洪水作為典型暴雨，通過(guò)典型暴雨法確定檢定頻率洪水對(duì)應(yīng)的雨量系列。查四川省《水文手冊(cè)》得檢定頻率最大10 min雨量為31.2 mm。標(biāo)定洪水最大10 min時(shí)段雨量為8.23 mm。檢定洪水和標(biāo)定洪水最大10 min雨量比為31.2∶8.23，即3.791∶1。將標(biāo)定洪水雨量系列同比放大3.791倍，即得到檢定洪水雨量系列。檢定洪水對(duì)應(yīng)的10 min雨量系列(mm)為：

[0.3，0.3，0.3，0.3，0.3，8.0，12.5，12.5，3.4，0.0，1.9，18.6，18.6，18.6，15.0，7.3，7.3，31.0，31.2，4.3，3.0，2.0，0.0，0.0，0.8，1.9，1.9，10.4，1.7，1.7，1.7，1.8，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.2，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，3.6，17.3，17.3，8.9，1.3，1.3，1.5，4.9，1.3，1.3，7.6，8.9，3.0，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4]。

3.2.2檢定流量計(jì)算

圖5　標(biāo)定洪水雨量系列的最不利加載示意圖Fig.5 Most disadvantage load sketch maps of calibration flood

將標(biāo)定洪水10 min雨量系列轉(zhuǎn)化成1 h 雨量系列(mm)為[5.68，14.53，29.13，2.68，5.08，3.93，3.08，7.01，9.29，6.19，2.22]，扣除降雨損失后的雨量系列后進(jìn)行標(biāo)定，29.13處于峰值位置時(shí)為最不利加載位置。以設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程作為檢定頻率洪水對(duì)應(yīng)的1 h雨量系列(mm)，即[14.8，8.84，12.8，14.22，9.99，17.19，28.13，38.93，33.45，23.91，13.51，3.87，2.85]，此種情況下的計(jì)算結(jié)果為1 490.796 m3/s。四川省綜合瞬時(shí)單位線法計(jì)算得到的百年一遇流量為1 537.34 m3/s。本文方法計(jì)算結(jié)果與綜合單位線法計(jì)算得到的結(jié)果誤差在3%以內(nèi)。

4結(jié)論

1)不需要流域面積、流域平均坡度、流域調(diào)蓄特征參數(shù)等，僅需要現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)橋位處斷面及主河道長(zhǎng)度，可以減少大量的野外工作量。

2)計(jì)算過(guò)程借鑒了結(jié)構(gòu)力學(xué)中應(yīng)力影響線加載理論，方便橋梁工程專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員使用。

3)利用流域自身歷史洪水標(biāo)定模型，避免了因流域自然變遷、人類(lèi)活動(dòng)、氣候等變化產(chǎn)生的誤差以及現(xiàn)行方法中水文參數(shù)統(tǒng)計(jì)誤差，直接保證了計(jì)算結(jié)果的可靠性。

4)對(duì)于已有省法的地區(qū)，本方法計(jì)算成果可作為重要參考，與其他方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，綜合選取設(shè)計(jì)或檢定流量；對(duì)于沒(méi)有編制省法的地區(qū)，計(jì)算成果可作為當(dāng)?shù)貥蛄核脑O(shè)計(jì)和檢定的依據(jù)。

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[16] 胡嫄,李整,文雨松,等.基于流量影響線法的廣東省中小橋換算雨量荷載系列研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2011,8(1):29-33.

HU Yuan, LI Zheng, WEN Yusong, et al. Researches on the conversion rainfall load series of middle & small bridges based on flow influence line for Guangdong [J].Journal of Railway Science and Engineering, 2011，8(1):29-33.

(編輯蔣學(xué)東)

摘要:以水文資料普遍缺乏的中小流域橋梁流量計(jì)算為研究對(duì)象，提出一種基于流量影響線的中小流域橋梁設(shè)計(jì)與檢定流量計(jì)算方法：對(duì)比分析瞬時(shí)單位線基本原理和應(yīng)力影響線加載理論，提煉兩者共性，基于瞬時(shí)單位線法和影響線加載原理，提出流量影響線模型；制定漲退水歷時(shí)的確定方法，模型峰值利用歷史洪水資料標(biāo)定確定；將設(shè)計(jì)或檢定頻率雨量系列在已標(biāo)定模型上加載，確定設(shè)計(jì)流量或檢定流量，對(duì)新建橋梁進(jìn)行水文設(shè)計(jì)，對(duì)既有橋梁進(jìn)行抗洪能力檢定。研究結(jié)果表明：基于流量影響線的中小流域橋梁設(shè)計(jì)與檢定流量計(jì)算方法需要參數(shù)少，計(jì)算過(guò)程便于掌握，結(jié)果可靠，可以作為資料缺乏的中小流域流量計(jì)算時(shí)的重要參考。

關(guān)鍵詞：橋梁；流量影響線；設(shè)計(jì)流量；檢定流量；中小流域

Research on design flow and check flow calculationmethod for bridges in small and medium watershedsLI Zheng, CHEN Daihai, CHEN Huai

(School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Abstract:Take flow calculation of bridges in small and medium watersheds that is lacking of hydrological data as research object, a kind of flow calculation method involving design and the check based on flow influence line is presented: combined with basic principle of instantaneous unit hydrograph and stress influence line loading, calculation model is put forward; calculation idea of rising time and retreating time are made, and peak value of the model is calibrated by historical flood; design or check peak flow is calculated by loading design or check rainfall series on the calibrated model; hydrologic design of new bridges and checking flood-resistant ability of existing bridges can be done. The results show that flow calculation of small and medium bridges based on flow influence line method, requires less parameters, is convenient in practical application, and is reliable in calculation accuracy. So it can be used as an important reference for flow calculation in small and medium watersheds that is lacking of hydrological data.

Key words:bridges; flow influence line; design flow; check flow; small and medium watersheds

中圖分類(lèi)號(hào)：U442.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)01-0111-06

通訊作者：李整(1982-)，女，河南駐馬店人，講師，博士，從事橋梁工程研究；E-mail：lizhengcdh@zzu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408557)；河南省博士后科研資助項(xiàng)目(2012017)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研資助項(xiàng)目(15A560011)

收稿日期：*2015-05-27