趙永剛，宋培飛，王海平

（山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西太原030027）

基于現(xiàn)代控制理論的減震刀桿設(shè)計與應(yīng)用

趙永剛，宋培飛，王海平

（山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西太原030027）

零件精加工過程中，顫振現(xiàn)象時有發(fā)生，為了避免加工過程中的顫振，提高零件加工質(zhì)量，以鏜刀桿為例，通過理論分析先確定影響鏜削系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素，根據(jù)影響因素，設(shè)計了一種減震刀桿，通過改變刀桿的材料改變刀桿的靜剛度和通過增大鏜桿內(nèi)部阻尼來提高刀桿動剛度進(jìn)而實現(xiàn)減震目的，最終制造了減震刀桿，并通過切削試驗驗證，減震效果明顯。

減震；靜剛度；動剛度；顆粒阻尼

引言

在機(jī)械的切削加工（鏜削、磨削和銑削）過程中都可能發(fā)生振動，尤其是在長懸臂刀桿的鏜削孔、細(xì)長軸的車削、薄壁件的切削和螺紋的車削加工等[1]。機(jī)械加工過程中的振動使得工件加工表面質(zhì)量惡化、粗糙度下降，這樣不僅加速了刀具的磨損，還會引起機(jī)床連接件的松動和影響軸承的工作性能，使機(jī)床過早喪失精度等，因此，振動問題廣泛地存在機(jī)械加工中，必須采用有效的技術(shù)措施來減輕或控制機(jī)械切削加工中的振動并阻止其擴(kuò)散。

本方案通過理論分析得出影響機(jī)械加工中振動的因數(shù)[2]，并通過改變其影響要素設(shè)計了一種減震刀桿，最終通過現(xiàn)場切削驗證，在零件精加工過程中控制顫振效果明顯，提高了產(chǎn)品加工質(zhì)量。

1 方案設(shè)計

本設(shè)計方案首先以鏜刀鏜削為例分析系統(tǒng)的質(zhì)量（m）,彈性系數(shù)（K）和粘滯阻尼系數(shù)（f）對系統(tǒng)穩(wěn)定性如何影響[3]。其次根據(jù)振動系統(tǒng)的影響因素來確定減震方案并設(shè)計減震刀具。

1.1 問題的理論分析

下面對鏜削系統(tǒng)進(jìn)行理論分析。

1.1.1 系統(tǒng)的分析

下面運用現(xiàn)代控制理論[4-5]對鏜削系統(tǒng)進(jìn)行理論分析：

與所研究的問題直接相關(guān)的就是鏜刀桿，鏜刀切削系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，F(xiàn)（t）為切削力，X0（t）為鏜刀刀尖處鏜桿在切削力方向上的變形。

圖1 鏜刀切削系統(tǒng)物理模型

鏜刀切削系統(tǒng)的物理模型如圖1所示，m為鏜刀系統(tǒng)運動的質(zhì)量，f為鏜刀系統(tǒng)粘滯阻尼系數(shù)，k為鏜刀桿剛度。

根據(jù)下頁圖2的物理模型建立其數(shù)學(xué)模型為：

對式（1）進(jìn)行拉普拉斯（LapLace）變換，并令初始條件為零，則：

建立系統(tǒng)以名義去除量U0（s）為輸入，以鏜刀桿變形位移X0（s）為輸出的傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)的特征方程為：

1.1.2 繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖

圖2 系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖

1.1.3 系統(tǒng)穩(wěn)定的判斷

則系統(tǒng)穩(wěn)定。

所以：

由此不等式可以看出，增大鏜桿剛度k和粘滯阻尼系數(shù)f,或者降低切削系數(shù)Kc和質(zhì)量m均有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

1.2 減震刀具設(shè)計計算

通過上述分析，本方案中進(jìn)一步探討通過改變鏜桿剛度K來達(dá)到減震目的，本減震刀桿同時改變鏜桿的靜剛度和動剛度[6,7]。

靜剛度的改變主要是通過改變刀桿的材料（W6高速鋼）同時淬火硬度63-66 HRC提高硬度。

動剛度的改變主要通過增大鏜桿內(nèi)部阻尼來提高刀桿動剛度進(jìn)而實現(xiàn)減震目的，在接近刀頭部分去除一部分用來提高振蕩頻率，在去除部分增加顆粒，通過其碰撞和摩擦吸收能量來提高動剛度。

圖3 鏜刀桿示意圖

其中D為刀桿直徑、d為空腔直徑、l1為空腔長度、l和l1之和為懸出長度。

1.2.1 型腔直徑的計算

為了計算方便，將圖3簡化為一懸臂梁（不包括刀頭部分）如圖4所示，如果在A點施加一個單位力F，那么在A點的剛度和撓度的關(guān)系為：

根據(jù)圖4可知A點的撓度可以通過AB段和BC段撓度疊加來求出，即可先求B點的撓度Wb、B點的轉(zhuǎn)角θB和A點相對于B點的位移量WAB,可知A點的撓度為：

圖4 鏜刀桿簡化受力圖

所以刀桿在A點的靜剛度為：

通過以上公式可知先列1-P42的相關(guān)數(shù)值來初步確定P2的取值，如下表1所示。

表1 空腔直徑對A點靜剛度的影響

由表1看出：在不大于0.7的范圍內(nèi)比較合理，考慮到空腔要有足夠大的空間填充減震顆粒物質(zhì)，所以P2應(yīng)盡量取比較大的數(shù)值。初步確定為P2=0.7。

1.2.2 型腔長度的計算

表2 空腔深度與固有頻率的關(guān)系

根據(jù)上表中X值可以知道P1在0.6到0.3之間取值會有一個很好的固有頻率。綜合考慮刀桿的靜剛度和抗彎強度，本文在這里初步確定P1=0.6。

1.2.3 刀桿阻尼材料的選則

阻尼的減震效果與空腔大小、填充比、顆粒種類等因素有關(guān)。但完善顆粒阻尼的理論還比較欠缺，只能通過現(xiàn)場鏜削加工效果來驗證減震刀桿，添加顆粒和粉的混合后減震效果是很明顯的。本設(shè)計方案中選擇銅球和銅粉進(jìn)行配比作為阻尼顆粒[8,9]。

1.2.4 減震刀具的設(shè)計模型

根據(jù)某型產(chǎn)品的加工特點，首先確定鏜刀桿的長度大于250mm,直徑不小于25mm。

由于產(chǎn)品內(nèi)臺階孔較多，每加工一道工步，就需對鏜刀進(jìn)行更換，更換后還要重新進(jìn)行找正，為了提高加工零件的效率，本課題設(shè)計了可換式刀頭，即一根減震刀桿配多種可換式減震刀頭，一次裝夾找正，即可完成零件的加工，如圖5所示。

圖5 減震刀桿模型圖

2 試驗驗證及結(jié)果分析

由于實際條件的限制，無法進(jìn)行實驗室驗證，本方案的驗證只能選擇加工實體進(jìn)行實際鏜加工驗證。

減震鏜刀具組合裝配后懸壁長190 mm,普通鏜桿在如此長懸臂的情況下，主軸轉(zhuǎn)速上升到300 r/min就已經(jīng)明顯看到刀桿在顫振。

2.1 驗證方案

選擇零件進(jìn)行鏜削加工，加工后直觀觀察其表面粗糙度，通過設(shè)計實驗方案進(jìn)行2個項目的對比:一是進(jìn)行非減震刀具與減震刀具的加工效果對比，如圖6所示。二是同種材料的減震刀具選取不同切削參數(shù)后的效果對比，如圖7所示。本實驗方案通過改變切削參數(shù)（包括主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切削速度）來驗證減震刀具的減震效果，主要通過提高主軸轉(zhuǎn)速，其他切削參數(shù)暫設(shè)置為不變，詳見下面對比圖。

2.1.1 項目（詳見圖6）

2.1.2 項目（詳見圖7）

2.2 試驗結(jié)果分析

通過上述試驗數(shù)據(jù)，可以看出減震刀具的減震效果要明顯優(yōu)于非減震鏜桿，在同為減震刀具的情況下，高速鋼的減震效果要優(yōu)于T8材料減震效果，因為高速鋼材料的淬火硬度達(dá)到66HRC，而T8的淬火硬度為55HRC,高速鋼材料減震刀具的靜剛度要優(yōu)于T8材料的靜剛度。同樣通過試驗也能夠驗證，在轉(zhuǎn)速不高的情況下，減震主要靠改變刀桿的靜剛度，此時銅珠與內(nèi)腔壁及銅珠與銅粉之間的運動主要是滑動摩擦來吸收能量。當(dāng)轉(zhuǎn)速不斷提升，內(nèi)腔的銅珠與銅粉及墻壁主要發(fā)生碰撞，此時減震顆粒之間的相互碰撞使銅珠與銅粉產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形，將顫振能量吸收，達(dá)到減振效果。

圖6 非減震刀具和減震刀具對比圖

圖7 不同切削參數(shù)減震刀具對比圖

[1]李紅俊.復(fù)合結(jié)構(gòu)減振鏜桿設(shè)計[D],秦皇島:燕山大學(xué),2008:21-23.

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（編輯：賈娟）

Design and App lication of Shock Absorber based on M odern Control Theory

Zhao Yonggang,Song Peifei,W ang Haiping
(Shanxi Fenxi Heavy Industries Co.,Ltd.,Taiyuan Shanxi030027)

In parts precisionmachining process,flutter phenomena occurs.In order to avoid flutter in the process,themachining quality of the parts should be improved.Taking boring bar as an example,through the theoretical analysis,the factors affecting the stability of the boring system is determined.According to the influencing factors,a shock absorber is designed.By changing the material,static stiffness is changed.By increasing internal damping,dynamic stiffness is improved and shock absorption is realized.Ultimately the shock absorber is created and verified by the cutting testswith obvious damping effect.

shock absorption;static stiffness;dynamic stiffness;particle damping

TP273

A

2095-0748(2016)23-0066-03

10.16525/j.cnki.14-1362/n.2016.23.31

2016-11-26

趙永剛（1981—），山西太原人，碩士研究生，工程師，研究方向：機(jī)械制造及自動化。