張雨薇，劉 妮，王 可

（上海理工大學(xué) 制冷技術(shù)研究所，上海 200093）

綜 述

噴霧冷卻臨界熱流密度模型及其影響因素研究進(jìn)展

張雨薇，劉 妮，王 可

（上海理工大學(xué) 制冷技術(shù)研究所，上海 200093）

噴霧冷卻是解決電子元器件等高熱流密度散熱問題的關(guān)鍵技術(shù)。CHF（臨界熱流密度）對應(yīng)著噴霧冷卻換熱曲線的最高點(diǎn)，代表了噴霧冷卻的最大換熱能力，對指導(dǎo)噴霧冷卻的實(shí)際應(yīng)用和偏小冷卻系統(tǒng)體積均具有重要意義。本文綜述了國內(nèi)外現(xiàn)有的CHF理論模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析了噴嘴特性、噴霧傾角、熱源表面結(jié)構(gòu)和循環(huán)工質(zhì)類型對CHF的影響，指出了今后的研究方向。

噴霧冷卻；臨界熱流密度；綜述；噴嘴特性；傾斜噴霧；表面結(jié)構(gòu)

自1948年半導(dǎo)體器件問世以來，電子制造技術(shù)和工藝水平的不斷提高，電子器件朝著高集成化、小型化和輕量化的方向發(fā)展，與此同時(shí)，電子器件的功率及散熱量也在不斷增加，新一代電子設(shè)備的熱流密度高達(dá)106～107W/m。所以高熱流密度電子器件的散熱與冷卻問題越來越突出，相關(guān)研究一直是國際電子行業(yè)和國際傳熱界的熱點(diǎn)問題之一。

噴霧冷卻技術(shù)是借助高壓氣體或液體自身的壓力通過噴嘴將液體工質(zhì)霧化為微液滴群噴射到熱表面，依靠單相或兩相換熱機(jī)理帶走大量熱量的技術(shù)。噴霧冷卻過程中噴嘴噴出霧狀小液滴，液滴直接作用到更廣泛的區(qū)域，更易于發(fā)生相變換熱，因而噴霧冷卻具有散熱能力強(qiáng)、換熱溫差小、工質(zhì)循環(huán)量小、沒有沸騰滯后性、冷卻均勻性好等特點(diǎn)，很有希望解決電子器件的散熱難題。對于提高電子元器件工作穩(wěn)定性和使用壽命具有重要意義。

臨界熱流密度（Critical Heat Flux，CHF）是評價(jià)噴霧冷卻換熱能力、指導(dǎo)噴霧冷卻實(shí)際應(yīng)用的重要參數(shù)。為了正確地認(rèn)識CHF的產(chǎn)生機(jī)理和準(zhǔn)確地預(yù)測CHF，從而進(jìn)一步提高噴霧冷卻的換熱能力，筆者以大量學(xué)者的理論和實(shí)驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，綜述了國內(nèi)外現(xiàn)有的CHF模型和影響CHF的主要參數(shù)。

1 CHF模型

CHF是指核態(tài)沸騰中對應(yīng)的最高熱流密度，代表噴霧冷卻的最大換熱能力[1]。如圖1所示，沸騰傳熱到達(dá)一定極限后，熱源表面的液膜會被蒸氣取代，受熱面直接與蒸氣換熱，此時(shí)換熱效率突然降低熱量無法及時(shí)散發(fā)引發(fā)了CHF。由于傳熱惡化，加熱面的溫度會很快升高，有可能導(dǎo)致加熱面燒毀。

圖1 噴霧冷卻沸騰曲線Fig.1 A typical boiling curve of spray cooling

1.1 理論模型

建立準(zhǔn)確的CHF模型需要清楚地認(rèn)識CHF的觸發(fā)機(jī)理，受到現(xiàn)有的研究方法和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，學(xué)者們對這一機(jī)理的認(rèn)識尚不成熟。由噴霧冷卻換熱曲線（定義）可知，CHF是核態(tài)沸騰和膜態(tài)沸騰的分水嶺，那么CHF的發(fā)生最直觀的特征和必要的條件即為大量氣泡的生成，從這一觀點(diǎn)出發(fā)，觸發(fā)CHF的機(jī)理主要有兩個(gè)，一是液膜內(nèi)大量氣泡的合并，二是由于源源不斷地產(chǎn)生的大量氣泡使得液體從受熱面上分離。

氣泡合并最先發(fā)生在成核點(diǎn)處，而這些氣泡的生長必須吸收足夠的熱量從而克服臨界自由能，因此壁面溫度必須維持在某一特定水平。目前認(rèn)可度較高的是由Girshick等[2]提出的成核點(diǎn)自洽理論，假設(shè)同一氣化核心處的氣泡為球形，那么臨界自由能：

式中：ΔG為臨界自由能；r為氣泡半徑；σ為表面張力；kB為玻爾茲曼常數(shù)；S代表過度飽和值；A代表氣化核心的面積；T為熱力學(xué)溫度。在這一理論中成核速率可表述為：

式中：σ為表面張力；Ist為自洽理論中氣泡成核速率；I為由經(jīng)典成核理論計(jì)算得出的氣泡成核速率；指數(shù)函數(shù)代表氣化核心處的表面能。

液膜分離理論是根據(jù)在靠近臨界點(diǎn)時(shí)液膜的流動形態(tài)提出的。在CHF以下，氣泡被液體分隔開，而當(dāng)CHF發(fā)生時(shí)，大量氣泡使得液膜從壁面上分離，無法與受熱面直接發(fā)生熱量交換，換熱速率因此突然大幅度降低。假設(shè)氣泡沿著壁面呈現(xiàn)周期性的波浪形分布，那么在CHF以下氣液交界面可被理想化為圖2。

圖2 氣液交界面示意圖Fig.2 Sketch map of gas and liquid interface

Sturgis等[3]在分散流動理論的基礎(chǔ)上，利用不穩(wěn)定性分析和能量平衡分析分別計(jì)算出臨界波長和濕潤鋒面，得出CHF預(yù)測關(guān)聯(lián)式：

式中：qCHF為臨界熱流密度；ρv為氣體密度；Cp,l為液體比熱容；hfg為氣化潛熱；lj為濕潤鋒長度；λj為氣體波長；pl-pv為交界面處平均壓力；z*為修正系數(shù)。

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

Mudawar等[4]最先提出預(yù)測CHF的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停麄冋J(rèn)為CHF的發(fā)生與液體的體積流量和索特平均直徑有關(guān)，關(guān)聯(lián)式如下：

Visaria等[5]在2008年又進(jìn)一步完善了這一模型，補(bǔ)充了噴霧傾角對CHF的影響。他們認(rèn)為噴霧傾角增大時(shí)霧滴沖擊面積減小和動量通量降低，CHF會相應(yīng)降低，公式如下：

式中：f1和f2分別為傾斜噴射導(dǎo)致的體積流量降低和沖擊面減小對換熱的影響；α為噴霧傾角；完善后的公式精確度提高到了±25%，但仍然像公式（4）那樣受到特定的噴霧參數(shù)、噴嘴高度、體積流量等條件的限制，適用條件范圍較窄。

Lin等[6]則根據(jù)液膜分離理論建立了CHF模型，與一般液膜分離模型不同的是，他們認(rèn)為發(fā)生液膜分離時(shí)，氣泡層不僅阻隔了液膜和受熱面，同時(shí)使得液滴無法穿透氣泡層到達(dá)受熱面。他們的經(jīng)驗(yàn)公式是在公式（3）的基礎(chǔ)上提出的：

式中：c和n是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得出，c=0.386，n=0.549；We為韋伯?dāng)?shù)。分別用Lin和 Mudawar的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去校核公式（8），其精度約為±33%。

到目前為止，這些模型的適用性還僅僅局限于一些特定的實(shí)驗(yàn)條件下，適用范圍較窄，很難在噴霧冷卻的應(yīng)用實(shí)例中準(zhǔn)確地預(yù)測CHF。在今后的理論和實(shí)驗(yàn)研究中，應(yīng)將CHF模型拓展到能夠全面適應(yīng)不同循環(huán)工質(zhì)、噴霧參數(shù)和熱源表面結(jié)構(gòu)的情況下，同時(shí)模型要涵蓋更多的影響因素，以適用于多變的實(shí)例。例如噴霧壓力、工質(zhì)類型等條件已經(jīng)明確被證實(shí)會對CHF產(chǎn)生影響，但目前尚沒有模型包含這些參數(shù)。

2 CHF的影響因素

CHF受到很多因素的影響，主要有：噴霧參數(shù)、噴霧傾角和高度、腔體壓力、熱源表面結(jié)構(gòu)和循環(huán)工質(zhì)類型。這些因素之間又相互影響共同作用，造成了CHF影響因素的復(fù)雜性。

2.1 噴嘴特性

Rini等[7]通過研究氣泡行為與核態(tài)沸騰的關(guān)系提出，所有影響噴霧冷卻換熱下的機(jī)理均可以歸納為以下三類（1）使噴射液滴夾帶更多的氣泡從而產(chǎn)生更多的二次成核點(diǎn)；（2）影響氣泡參數(shù)如氣泡被刺穿時(shí)的直徑、氣泡的生長時(shí)間和生命周期；（3）影響核態(tài)沸騰和二次核化的相互作用?；诖藱C(jī)理，Rini提出影響噴霧冷卻換熱效果和CHF的主要噴霧參數(shù)有質(zhì)量通量（G）、平均液滴速度（V）、液滴通量（N）、液滴密度（n）和索特平均直徑（d32），但Rini并未全面研究所有噴霧參數(shù)對CHF的影響，只實(shí)驗(yàn)研究了N對換熱的影響：增大液滴通量N有利于增加二次成核點(diǎn)的數(shù)量、縮短氣泡生長周期從而增大整體的換熱效率和CHF。

在Rini研究的基礎(chǔ)上，并且考慮到：

Chen等[8]認(rèn)為獨(dú)立變量只有V、N和d32，因此他們利用單一變量原則研究了這三個(gè)參數(shù)對CHF的影響。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：液滴平均速度對CHF影響最大，其次是液滴密度，而索特平均直徑?jīng)]有明顯影響。并且當(dāng)以FC-72位循環(huán)工質(zhì)，N由2.1×106/(cm2·s)增大到8.3×106/(cm2·s)時(shí)，CHF增大20%，這與Rini的結(jié)果完全吻合。

2.2 噴霧傾斜角和高度

噴嘴與熱源表面的距離與噴霧傾角是影響噴霧冷卻換熱效果以及系統(tǒng)封裝體積的一個(gè)重要因素，在這兩個(gè)方面，學(xué)者們進(jìn)行的研究也很多。

實(shí)驗(yàn)證實(shí)噴嘴與熱源表面之間存在一個(gè)最優(yōu)距離，當(dāng)噴嘴與熱源表面距離太小時(shí)，熱源表面部分區(qū)域因?yàn)闆]有受到霧滴沖刷而出現(xiàn)干涸，熱源表面直接與空氣接觸，導(dǎo)致熱流量急劇下降；當(dāng)距離過大時(shí)，霧滴損失加大從而導(dǎo)致霧滴通量減小，以及霧滴沖刷速度降低都會導(dǎo)致?lián)Q熱效果降低。Visaria等[9]利用正方形熱源表面通過實(shí)驗(yàn)手段得出：保持噴霧參數(shù)不變，當(dāng)噴霧形成的圓形沖刷區(qū)域與正方形熱源表面相內(nèi)切時(shí)，所獲得的CHF最大，因?yàn)榇藭r(shí)參與換熱的液滴數(shù)最多，換熱面積也最大。

傾斜式噴霧的作用主要是可以消除噴霧中心形成的滯止區(qū)，但是由于噴嘴與熱源法線存在一定傾斜角度，熱源表面不同位置與噴嘴的距離均不同，直接導(dǎo)致了液滴擊打不同位置的角度和速度存在很大差異，兩者的綜合作用影響了系統(tǒng)的換熱效果。許多學(xué)者就傾斜噴射對CHF的影響展開了研究，但是不同學(xué)者的結(jié)論卻不盡相同，有的甚至完全相反，如Silk等[10-11]認(rèn)為改變噴射角度對CHF有明顯影響，而Li[12]、Visaria等[9]卻認(rèn)為噴射傾角對CHF無明顯影響，但他們普遍認(rèn)為傾斜噴射會造成熱源表面溫度的不均勻。

Schwarzkopf[13]以PF-5060作為冷卻介質(zhì)研究了噴射傾角在0°～60°變化時(shí)對噴霧冷卻性能的影響，實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)噴射傾角在0°～40°變化時(shí)，CHF約為63 W/cm2，相對增量約為2.73%。而當(dāng)傾角大于40°時(shí)系統(tǒng)換熱性能迅速惡化，他們認(rèn)為這是由于當(dāng)傾角過大時(shí)噴霧損失增大。Silk等[14-15]也利用PF-5060作為冷卻介質(zhì)，分別研究了0°，15°，30°和45°傾角對CHF的影響，實(shí)驗(yàn)表明30°時(shí)CHF最大。

筆者認(rèn)為，不同學(xué)者研究結(jié)論差異甚大的原因之一應(yīng)該是學(xué)者們的研究前提不同，例如有的是在調(diào)節(jié)噴嘴傾斜角度后，前后調(diào)節(jié)噴嘴使噴霧液滴沖刷區(qū)域完全覆蓋熱源表面，而有的則是保持噴嘴中心與熱源表面中心在一條直線上，此時(shí)熱源表面只能被部分覆蓋，因此為了得到統(tǒng)一的結(jié)論，學(xué)者們首先應(yīng)得到相對統(tǒng)一的研究前提。

2.3 熱源表面結(jié)構(gòu)

使用微結(jié)構(gòu)表面是提高CHF的一個(gè)經(jīng)濟(jì)而高效的方法。微結(jié)構(gòu)表面上潛在的成核點(diǎn)數(shù)量增加，且換熱面積以及表面換熱系數(shù)更大，聯(lián)系1.1節(jié)不同學(xué)者的研究可知，結(jié)構(gòu)表面對應(yīng)的CHF更大。同時(shí)結(jié)構(gòu)表面三相接觸線更長，從而促進(jìn)了薄膜高效蒸發(fā)，使得噴霧冷卻曲線能在更低的溫度下從單相區(qū)進(jìn)入多相區(qū)。另外由于毛細(xì)力的作用表面溫度更低而且溫度分布更均勻。

Silk等[16]通過實(shí)驗(yàn)研究了表面微結(jié)構(gòu)對噴霧冷卻換熱的影響，實(shí)驗(yàn)中換熱面面積為2 cm2，其上分布著立方翅、錐形翅以及直翅形狀的肋片，同時(shí)使用一塊光滑表面作為空白對照。實(shí)驗(yàn)以PF-5060作為噴淋液測得各表面的CHF分別為80，114，105和126 W/cm2，即每一種微結(jié)構(gòu)表面相比于光滑表面其CHF都得到了強(qiáng)化，而直翅增強(qiáng)幅度最大，其次為立方柱翅及錐形翅表面。

Kim等[17]也得到了同樣的結(jié)論，在三角肋、立方體肋、直肋和光滑表面中直肋表面強(qiáng)化效果最好，相比光滑表面增強(qiáng)55%，并且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還表明結(jié)構(gòu)表面的強(qiáng)化效果與換熱面積的增大量不成正比關(guān)系，Kim等推測這是由于直肋表面上可以產(chǎn)生更好的表面流約束作用，且肋片與表面呈銳角的情況下對表面流的約束作用會減弱。

2.4 循環(huán)工質(zhì)類型

不同的冷卻工質(zhì)由于物理、化學(xué)性質(zhì)不同會通過液體表面張力、導(dǎo)熱系數(shù)、固液接觸角等方面對噴霧冷卻產(chǎn)生巨大影響。

Lin等[18]建立了包含8個(gè)微型噴嘴組件的封閉式噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，分別使用FC-72、FC-87、甲醇和水為循環(huán)工質(zhì)對1 cm×2 cm的換熱表面進(jìn)行噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：使用碳氟化合物、甲醇為冷卻工質(zhì)時(shí)，CHF分別為90 W/cm2和490 W/cm2；而使用水為制冷工質(zhì)時(shí)，在熱流密度為500 W/cm2時(shí)還未到達(dá)CHF。Bosanci等[19]以氨為冷卻工質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的最高CHF為1 100 W/cm2。劉炅輝等[20]以R22為循環(huán)工質(zhì)得到的最高CHF為276 W/cm2。

近年來，學(xué)者們對混合工質(zhì)的研究逐漸增多?；旌瞎べ|(zhì)是指純工質(zhì)與納米顆粒、表面活性劑、可溶性鹽和氣體中的一種或者幾種構(gòu)成的循環(huán)工質(zhì)。Nguyen等[21]研究了Al2O3納米流體對噴霧冷卻換熱性能的影響。通過實(shí)驗(yàn)他們發(fā)現(xiàn)：添加粒徑為36 nm和47 nm的納米流體在體積分?jǐn)?shù)為6.8%時(shí)，CHF比純基液分別提高了40%和38%。這是由于固體導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液體導(dǎo)熱系數(shù)，且納米顆粒具有較大的比表面積，提高了納米流體的導(dǎo)熱能力。顆粒與熱源表面之間的相互碰撞，加強(qiáng)了擾動，破壞了熱源表面的液體薄層，強(qiáng)化了對流傳熱和沸騰傳熱。Ravikumar等[22]則發(fā)現(xiàn)在純水中添加表面活性劑能大幅度提高CHF，且利用Tween20（吐溫20）在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為56×10-6時(shí)獲得了最高CHF 3.32 MW/m2。作者認(rèn)為向循環(huán)工質(zhì)中添加表面活性劑降低了工作液體的表面張力，故液滴更容易克服自身表面張力霧化為小直徑的液滴，使得液滴密度增大，并攜帶更多的成核氣泡，有利于沸騰傳熱。Cui等[23]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)可溶性鹽能夠促進(jìn)核態(tài)沸騰和過度沸騰，作者認(rèn)為這歸因于可溶性鹽促進(jìn)了氣泡產(chǎn)生。在相同實(shí)驗(yàn)條件下，MgSO4的促進(jìn)作用最明顯，CHF可達(dá)2.9 MW/m2，比純水增長了44%。并且，在達(dá)到CHF對應(yīng)的濃度后，繼續(xù)增加鹽濃度不會產(chǎn)生更多的促進(jìn)作用。

通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)水和氨雖然可以獲得更高的CHF，但是水的沸點(diǎn)較高且為導(dǎo)體，無法直接噴射到熱源表面上，而氨又存在可燃燒和爆炸、毒性大、有刺激性氣味、對銅及銅合金有腐蝕性等缺點(diǎn)，這些都極大地限制了水和氨在噴霧冷卻中的應(yīng)用。氟碳類化合物的換熱效果均遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如水和氨，而且由于較高的沸點(diǎn)，會使得待冷卻表面的壁溫?zé)o法維持在較低的溫區(qū)。混合工質(zhì)雖然獲得了極高的CHF，但是納米顆粒沉降以及能否與電子元器件有較好的相容性等問題有待解決。因此今后學(xué)者們應(yīng)致力于尋找氣化潛熱大，沸點(diǎn)不高，同時(shí)能夠滿足電子器件冷卻中對熱流密度及表面溫度的要求的冷卻工質(zhì)。

3 結(jié)論

研究影響CHF的主要換熱因素和CHF模型，對于準(zhǔn)確地預(yù)測CHF、進(jìn)一步提高CHF，從而指導(dǎo)噴霧冷卻的實(shí)際應(yīng)用和縮小冷卻系統(tǒng)體積有重要意義。本文綜述了國內(nèi)外現(xiàn)有的CHF模型和影響CHF的主要參數(shù)。結(jié)合電子元件冷卻的具體要求，提出今后應(yīng)加大對CHF的理論研究，找到噴霧參數(shù)、噴霧高度和角度、熱源表面結(jié)構(gòu)等因素的最佳耦合點(diǎn)，配合更適合電子元器件冷卻的循環(huán)工質(zhì)，確定統(tǒng)一的研究前提，從而得到能夠全面涵蓋影響CHF因素的關(guān)聯(lián)式，準(zhǔn)確地預(yù)測和提高CHF。

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（編輯：陳渝生）

Study progress of CHF model and influencing factors in spray cooling

ZHANG Yuwei, LIU Ni, WANG Ke
(Institute of Refrigeration and Cryogenic Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Spray cooling has excellent heat exchange performance, and it is the key technique in the field of electronic cooling which requires low and uniform surface temperature and high heat flux. Critical heat flux(CHF) corresponds to the highest point of the heat transfer curve of spray cooling, it represents the maximum heat transfer capability and provides important guidance for both practical application of spray cooling and reduction of the volume of the system. For more thorough study and more accurate prediction of spray cooling CHF, this paper summarizes the existing CHF theory and empirical model at home and abroad, and the effects of the characteristics of the nozzle, the spray angle, the surface structure of the heat source and the type of the cooling fluid on the CHF are analyzed. Study direction in future is pointed out.

spray cooling; critical heat flux; review; nozzle characteristics; tilt spray; surface structure

10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.08.001

TM277

:A

:1001-2028（2016）08-0001-05

2016-06-03

：張雨薇

國家自然科學(xué)基金資助（No. 50706028）

劉妮（1974-），女，山東青島人，副教授，研究方向?yàn)槲娎鋮s技術(shù)等，E-mail: 15195757313@163.com ；張雨薇（1991-），女，江蘇徐州人，研究生，研究方向?yàn)槲娎鋮s技術(shù)，E-mail: 15195757313@163.com 。

時(shí)間：2016-08-03 22:16

： http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160803.2216.001.html