曹源文++李孟洵++王榮++樊文勝++樊友偉++黃志福 ??

摘 要：為驗(yàn)證目前廣泛應(yīng)用的"振動(dòng)壓路機(jī)-瀝青路面"系統(tǒng)二自由度動(dòng)力學(xué)模型的可靠性，基于振動(dòng)壓路機(jī)的工作原理，以該模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解，得到瀝青混合料路面呈現(xiàn)線性粘彈性時(shí)振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)加速度、速度、位移的響應(yīng)值表達(dá)式，以及振動(dòng)壓路機(jī)系統(tǒng)的固有頻率表達(dá)式。運(yùn)用MATLAB/SIMULINK仿真分析，通過(guò)分析各參數(shù)影響圖形變化趨勢(shì)，對(duì)比實(shí)際情況中各參數(shù)的影響，得出該理論研究與實(shí)際情況符合的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)壓路機(jī)；二自由度模型；振動(dòng)加速度；路面剛度

中圖分類號(hào)：U415.52 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Dynamics Analysis of Vibratory Roller Model with Two Degrees of Freedom Based on Simulink

CAO Yuan- wen1， LI Meng- xun1， WANG Rong1， FAN Wen- sheng2， FAN You- wei3， HUANG Zhi- fu4

（1. College of Mechanical and Automotive Engineering， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074，

China； 2. Jiangxi Expressway Group Fu Ji Project Office， Nanchang 330008， Jiangxi， China；

3. Jiangxi Transportation Consulting Company， Nanchang 330008， Jiangxi， China；

4. Anhui Provincial Transportation Holding Group Co. Ltd.， Hefei 230088， Anhui， China）

Abstract： In order to verify the reliability of the widely used dynamics model with two degrees of freedom for the 'vibratory roller and asphalt pavement' system， mathematical modeling was conducted based on the working principle of vibratory roller. Response value expression for vibratory acceleration， speed and displacement of vibratory roller when asphalt pavement presents linear viscoelasticity and expression for inherent frequency of vibratory roller were obtained. The simulation with Matlab/Simulink shows that theoretical research accords with actual situation.

Key words： vibratory roller； model with two degrees of freedom； vibration acceleration； road stiffness

0 引 言

近年來(lái)，中國(guó)的高速公路建設(shè)發(fā)展迅速，其中壓實(shí)度是高速公路建設(shè)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，因此壓實(shí)度檢測(cè)技術(shù)至關(guān)重要[1- 2]。國(guó)內(nèi)外關(guān)于壓路機(jī)模型的建立方法有以下幾種：一是TooTS和SeligET提出的二自由度模型，該模型計(jì)算簡(jiǎn)單，是在完全彈性振動(dòng)理論的基礎(chǔ)上提出的；二是馬培新提出的三自由度振動(dòng)壓路機(jī)模型，該模型考慮了前后2個(gè)振動(dòng)輪的振動(dòng)對(duì)機(jī)架產(chǎn)生的不同影響；三是五自由度振動(dòng)壓路機(jī)模型；四是七自由度振動(dòng)壓路機(jī)模型[3]。針對(duì)三自由度、五自由度及七自由度的振動(dòng)壓路機(jī)模型已有相關(guān)數(shù)學(xué)建模與仿真分析，相比較而言，應(yīng)用較多的二自由度振動(dòng)壓路機(jī)模型數(shù)學(xué)建模與仿真分析卻較少，本文以具有普遍性的現(xiàn)有振動(dòng)壓路機(jī)二自由度模型為基礎(chǔ)，建立瀝青路面粘彈性變形階段振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)加速度與路面剛度關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后應(yīng)用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行模擬仿真，參照相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)分析仿真結(jié)果，進(jìn)而驗(yàn)證所采用的二自由度振動(dòng)壓路機(jī)模型的實(shí)用性。

1 振動(dòng)輪振動(dòng)加速度與路面剛度關(guān)系數(shù)學(xué)模型建立[KH*2]

本文所采用的振動(dòng)壓路機(jī)動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，該模型是由美國(guó)學(xué)者E.T.Selig和T.S.Yoo根據(jù)垂直振動(dòng)壓路機(jī)的工作原理，在完全彈性振動(dòng)理論的基礎(chǔ)上提出的[4]。圖1中，m1為振動(dòng)壓路機(jī)上車質(zhì)量，k1為減振器的剛度，m2為振動(dòng)壓路機(jī)下車質(zhì)量，k2為土的剛度，c1為減振器的阻尼，x1為上車瞬時(shí)位移，c2為土的阻尼，x2為下車瞬時(shí)位移，ω為振動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)角速度，t為振動(dòng)輪振動(dòng)時(shí)間。

圖1 振動(dòng)壓路機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 瀝青路面塑性變形階段

由于瀝青路面發(fā)生塑性形變時(shí)，加載階段與卸載階段的路面剛度不同[5- 7]，因此列數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí)應(yīng)將X[KG*3]·2≥0與X[KG*3]·2<0的情況分別表示為

分析仿真結(jié)果可知，使振動(dòng)輪與路面阻尼值保持不變，在參考范圍內(nèi)改變?yōu)r青混合料路面剛度值時(shí)，隨著瀝青路面剛度增大，振動(dòng)輪振動(dòng)加速度、速度、位移幅值均增大。壓路機(jī)開(kāi)啟振動(dòng)瞬間，振動(dòng)輪產(chǎn)生較大加速度、速度、位移，隨后振動(dòng)輪的振動(dòng)趨于穩(wěn)定，仿真結(jié)果與振動(dòng)壓路機(jī)實(shí)際振動(dòng)情況相符合。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以振動(dòng)壓路機(jī)和瀝青路面為研究對(duì)象，以現(xiàn)有“振動(dòng)壓路機(jī)-瀝青路面”系統(tǒng)二自由度數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立了瀝青路面粘彈性變形階段振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)加速度與路面剛度關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。應(yīng)用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，有以下結(jié)論。

（1） 由Simulink仿真圖分析可以看出，瀝青路面在壓實(shí)過(guò)程中，受載荷等因素影響，其剛度、粘度并不會(huì)保持恒定，但隨著壓實(shí)遍數(shù)的增加，壓實(shí)度逐漸增大，剛度隨之增加，因此建立的振動(dòng)輪-瀝青路面動(dòng)力學(xué)模型中，瀝青路面對(duì)振動(dòng)輪的作用以非線性形式描述，這也驗(yàn)證了所建立模型的實(shí)用性。

（2） 經(jīng)分析還可以看出，隨著壓實(shí)程度的增加，瀝青混合料彈性模量增大，從剛度和彈性模量間的關(guān)系，可得到剛度也在增大，隨壓實(shí)度的增加，混合料的阻尼減少。即可以看出，在壓實(shí)過(guò)程中，對(duì)于確定的振動(dòng)壓路機(jī)，振動(dòng)輪的振動(dòng)加速度與路面剛度和阻尼相關(guān)，也為振動(dòng)加速度與路面剛度之間的關(guān)系研究建立基礎(chǔ)。

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[責(zé)任編輯：杜衛(wèi)華]