王悅, 劉穎嘉，嵇靈，郭權(quán)，徐明

(1.中國水電顧問集團投資有限公司，北京市 100101；2.中國社會科學(xué)院研究生院投資經(jīng)濟系，北京市 102488；3.北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京市 100124；4.清華大學(xué)環(huán)境學(xué)院，北京市 100084；5.北京地比棕藍環(huán)境科技有限公司，北京市 102206)

全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

王悅1, 劉穎嘉2，嵇靈3，郭權(quán)4，徐明5

(1.中國水電顧問集團投資有限公司，北京市 100101；2.中國社會科學(xué)院研究生院投資經(jīng)濟系，北京市 102488；3.北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京市 100124；4.清華大學(xué)環(huán)境學(xué)院，北京市 100084；5.北京地比棕藍環(huán)境科技有限公司，北京市 102206)

由于日益增多的國際電力交易將各國緊密地連接在一起，分析全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有助于識別各國重要性，進而為增強全球電力網(wǎng)絡(luò)的可靠性和彈性提供決策支持。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了1990—2010年間國際電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的演化結(jié)構(gòu)及特征，結(jié)果表明不同于普通商品交易，國際電力交易具有地區(qū)性特征，可分為多個地區(qū)子網(wǎng)絡(luò)。其中，歐亞子網(wǎng)絡(luò)歷史最久、規(guī)模最大。因此，著重分析了歐亞電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)和群落結(jié)構(gòu)特點。另外，分析各國發(fā)電CO2排放因子與輸入電力排放因子的差距，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前國際電力貿(mào)易在優(yōu)化電力供需的同時尚且沒有帶來正面的CO2減排效果。

國際交易；電力交易；網(wǎng)絡(luò)分析；群落性；CO2排放

0 引 言

電力行業(yè)雖然長期處于監(jiān)管之下，近年來卻出現(xiàn)了越來越多的國際商業(yè)活動。最早的國際電力互聯(lián)可追溯到1901年的美國與加拿大之間的輸電建設(shè)項目[1]。為提高電力行業(yè)效率，自19世紀80年代末起，各國逐漸開始推進電力部門改革[2]，這為跨國電力交易中的資源開放獲取與自由運輸提供了條件。實證經(jīng)驗表明，跨境電力交易能增加電廠的有效容量因子，并形成多元化的電力資源配置組合[3]。國際間電力交易在不同的減排目標(biāo)下存在隱性利益[4]。國際電力交易近10年發(fā)展迅速，但已有的研究成果仍缺乏對電力交易結(jié)構(gòu)和特點的實證研究。為充分描述全球電力交易的特點，我們必須更好地理解其結(jié)構(gòu)和發(fā)展趨勢。

網(wǎng)絡(luò)分析作為有效的社會網(wǎng)絡(luò)分析工具已被廣泛應(yīng)用于包括生物，交通，經(jīng)濟和信息技術(shù)等在內(nèi)的多學(xué)科領(lǐng)域[5-8]。此外，在經(jīng)濟全球化的背景下，網(wǎng)絡(luò)分析作為特征及演化分析工具常被應(yīng)用于國際交易網(wǎng)絡(luò)分析，為經(jīng)濟沖擊傳播、金融危機蔓延和價格波動反應(yīng)鏈等研究提供了新的思路[9-10]。網(wǎng)絡(luò)學(xué)是一種全面的分析工具，彌補了國際電力交易研究中僅能研究兩方直接連接關(guān)系的缺陷。該方法可以識別各國在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的作用，即可以通過國家在國際電力交易網(wǎng)絡(luò)中的角色和重要性將其分類。本文以最大的電力交易子網(wǎng)絡(luò)——歐亞大陸為重點，分析全球電力交易網(wǎng)絡(luò)的演化路徑及現(xiàn)狀。此外，通過結(jié)合不同國家的CO2排放因素，估算國際電力交易實現(xiàn)的CO2減排量。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

群落結(jié)構(gòu)是真實網(wǎng)絡(luò)共有的重要屬性。群落的特點是內(nèi)部聯(lián)系緊密而與其他群落連接稀疏，群落檢測的目標(biāo)就是將這些群落識別出來。已有的檢測群落結(jié)構(gòu)的方法包括層次聚類和模塊最大化等方法[12-14]。本文中，我們使用Newman[15]提出的基于模塊最大化方法，該算法具有運行時間快的優(yōu)勢。

2 全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)演化

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文中1990—2010年的國際電力交易數(shù)據(jù)來自聯(lián)合國商品貿(mào)易統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫包含以貨幣單位(美元)和實物單位(MW·h)衡量的電力貿(mào)易水平。由于早期的實物交易量記錄不完整，因此在網(wǎng)絡(luò)動態(tài)趨勢分析時使用了貨幣量來表示交易總量。2010年的數(shù)據(jù)信息完整，因此可以在電力交易網(wǎng)絡(luò)中使用實物交易量來表示，以消除由于交易價格不同帶來的影響。此外，一些交易記錄已詳細到可分為進口國和出口國分別統(tǒng)計，此處統(tǒng)一使用進口數(shù)據(jù)來估計國際間電力交易量[16-17]。減排分析中使用到的電力生產(chǎn)的CO2排放系數(shù)來源于國際能源署的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。由于安道爾、梵蒂岡、圣馬力諾、老撾、中國、中國澳門特別行政區(qū)和巴勒斯坦等國家和地區(qū)沒有CO2排放系數(shù)的報告，因此與以上國家和地區(qū)相關(guān)的電力交易活動未納入CO2減排分析中。所有國家的縮寫均使用ISO3代碼表示。

2.2 全球電力網(wǎng)絡(luò)演化特點

為研究全球電力網(wǎng)絡(luò)演化路徑，建立以電力實物流與現(xiàn)金流相結(jié)合的加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)。圖1所示為以1990年為基期的1990—2010年間全球電力交易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化情況。由圖1可知，全球電力網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模逐年增大，由1990年的10個節(jié)點，10條邊發(fā)展為2010年的114個節(jié)點，400條邊。特別是，從2000年起，邊的增長速度超過了點的增長速度。與此同時，交易總量由1990年的11.4 × 106MW·h(246.1 × 106美元)增至2010年的569.7×106MW·h (33.7×109美元)，增長相對溫和。1996年電力交易總量較1990年增長了近10倍，然而該數(shù)據(jù)于2002年驟升至頂點后即驟減直至逐漸趨于穩(wěn)定。與實物流相比，現(xiàn)金流的增長更為平穩(wěn)。2010年交易額約為1990年的180倍。

表1所示為網(wǎng)絡(luò)在各時間點上的主要指標(biāo)測量結(jié)果及比較。電力貿(mào)易流的強度主要取決于傳輸能力及供求關(guān)系。在研究期內(nèi)，最大實物流由 6 × 106MW·h增至近46 × 106MW·h。相比之下，平均實物流的增長更為平緩，由1.27 × 106MW·h增至1.40 × 106MW·h。這意味著，兩國間的平均交易量相對穩(wěn)定。此外，節(jié)點度的逐步增長說明，隨著電力行業(yè)改革的推進，各國間建立了更多的貿(mào)易伙伴關(guān)系。最大節(jié)點強度測量了該國包含進口與出口在內(nèi)的總交易量。德國是近年來所有國家中擁有最大節(jié)點強度的國家，說明該國在全球電力交易市場中具有舉足輕重的作用。

*數(shù)據(jù)均以1990年為基期。

圖1 1990—2010年有向加權(quán)全球電力交易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化趨勢
Fig.1 Scale change of weighted and directed global electricity trade network from 1990 to 2010

表1 1990—2010年間主要時間節(jié)點上全球電力交易有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)主要特征
Table 1 Main characteristics of weighted and directed global electricity from 1990 to 2010

3 全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)行結(jié)構(gòu)

圖2為使用網(wǎng)絡(luò)可視化軟件Cytoscape[18]做出的2010年全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)圖。由圖2可知，由于技術(shù)傳播和地理位置的限制，全球電力交易網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)地區(qū)網(wǎng)絡(luò)性?？筛鶕?jù)地理區(qū)域劃分為北美及中美洲，南美洲，非洲和歐亞大陸等4個地區(qū)。其中，歐亞大陸的電力交易形成了由77個國家組成的完整子網(wǎng)絡(luò)，并與3個非洲國家(摩洛哥、利比亞和阿爾及利亞)相連。根據(jù)表2所示的各地區(qū)子網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，歐亞大陸擁有最多的電力交易參與國和最密集的電力交易活動，其總電力實物流和平均節(jié)點強度居子網(wǎng)絡(luò)第1。此外，歐亞子網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為0.29，這意味著國家更傾向于集聚在一起并形成緊密的組織。

(1)該圖為加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)；(2)圖左側(cè)為非洲子網(wǎng)絡(luò)，中部為歐亞大陸子網(wǎng)絡(luò)，右側(cè)為北美和南美子網(wǎng)絡(luò)；(3)圖中，邊寬與交易量成正比，點的大小與該國電力出口量成正比。

圖2 2010年全球電力交易網(wǎng)絡(luò)
Fig.2 Global electricity trade network in 2010

表2 2010年各子網(wǎng)絡(luò)特征比較
Table 2 Comparison among different sub-networks in 2010

4 歐亞大陸網(wǎng)絡(luò)

4.1 節(jié)點度及節(jié)點強度

節(jié)點度(k)及節(jié)點強度(s)是用來比較節(jié)點重要性的常用指標(biāo)。在歐亞子網(wǎng)絡(luò)中，各國電力交易伙伴數(shù)由1至34不等，平均為9。其中，交易伙伴最多的國家為捷克和斯諾文尼亞，其次是伙伴數(shù)為21的德國。斯洛文尼亞和奧地利分別擁有最多的進口和出口伙伴(表3)。此外，該網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重范圍為1～33 × 106MW·h，平均為1.3 × 106MW·h。其中，權(quán)重最大的邊為德國向瑞士進行的電力運輸，占子網(wǎng)絡(luò)全部電量的6.87%。緊隨其后的是法國向瑞士出口的電量，為29 × 106MW·h，占子網(wǎng)絡(luò)全部電量的7%。在無向網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點強度的范圍為1～150.8 × 106MW·h，平均為12.1 × 106MW·h。其中，交易總量最大的國家為德國，其在網(wǎng)絡(luò)中的地位十分突出。瑞士和德國分別擁有最大的進口和出口總量。表4所示為節(jié)點強度前10位的國家排序。

表3 2010年歐亞子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度前10位國家排名
Table 3 Top 10 ranking by node degree of Eurasian sub-network in 2010

表4 2010年歐亞子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點強度前10位國家排名Table 4 Top 10 ranking by node strength of Eurasian sub-network in 2010 PW·h

概率分布常用來研究網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計性質(zhì)。最符合現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)情形的是冪律分布和指數(shù)分布[19-21]。歐亞子網(wǎng)絡(luò)度的概率密度分布和累積密度分布如圖3(a)和(b)所示。經(jīng)過測算，我們發(fā)現(xiàn)歐亞子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的概率密度分布和累積密度分布均服從指數(shù)分布，形式分別為p(k)=0.409 3×k-0.631 8和p(K>k)=0.846 5×0.905 0k。其中，后者的擬合情況更好，調(diào)整后的復(fù)決定系數(shù)達到0.988 2。另外，該子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點強度的概率密度分布和累積密度分布分別由圖3(c)和(d)所示。其中，節(jié)點度強度的概率密度分布明顯服從冪律分布，形式為p(s) = 0.538 4×s0.882 1。但其累積密度分布服從廣延指數(shù)分布，形式為p(S>s) = 0.784 4×0.910 6s。其肥尾性說明，電力交易網(wǎng)絡(luò)中有許多節(jié)點發(fā)揮著重要作用。

4.2 最近鄰平均度及強度

此處我們研究網(wǎng)絡(luò)的同配性，即研究在某些屬性下相連節(jié)點的相似度，通常使用最近鄰平均度Knn來表示。若存在正向相關(guān)，即度較大的節(jié)點更傾向于與其他度較大的節(jié)點相連，那么該網(wǎng)絡(luò)可認為具有同配性。否則，若存在負向相關(guān)，說明度較大的節(jié)點更傾向于與度較小的節(jié)點相連，則該網(wǎng)絡(luò)不具備同配性。如圖4(a)，未加權(quán)時，Knn(k)與k之間并不存在明顯的單調(diào)關(guān)系。在某些情況下，度較小的節(jié)點也可能與度較大的節(jié)點相連。比如，塞浦路斯僅與斯洛文尼亞存在電力貿(mào)易關(guān)系，而斯洛文尼亞是交易伙伴最多的國家。圖4(b)描繪的是最近鄰平均強度Snn(k)與k的關(guān)系。通常來說，因為大多數(shù)節(jié)點的強度較低，僅有少數(shù)節(jié)點強度較高，因此隨著節(jié)點度的增加，Snn(k)的變化很小。但是，較高的節(jié)點度意味著該點更可能與節(jié)點強度較高的節(jié)點直接相連。

4.3 中介中心度和聚類系數(shù)

節(jié)點中介中心度與節(jié)點度的關(guān)系如圖5(a)所示，二者間并未顯示出明顯的單調(diào)關(guān)系。大部分節(jié)點的中介中心度介于[0, 0.1]之間。具有較高中介中心度的節(jié)點作為“橋梁”，在網(wǎng)絡(luò)中扮演著“守門員”的角色。因此，位于地區(qū)邊界上，連接歐洲與亞洲的國家具有較高的中介中心度，如俄羅斯聯(lián)邦共和國、烏克蘭和中國。表5所示為有向網(wǎng)絡(luò)和無向網(wǎng)絡(luò)中中介中心度前十位的國家排序。

此外，我們在圖5(b)中描繪了聚類系數(shù)與節(jié)點度之間的關(guān)系。Cw的平均值為0.13。表5表明，安道爾、卡塔爾、中國香港、老撾、摩爾多瓦、緬甸、蒙古的聚類系數(shù)最高(均為1)，說明與這些國家和地區(qū)有電力貿(mào)易的國家之間也存在電力貿(mào)易的概率是100%。

圖3 歐亞大陸電力交易網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計性質(zhì)Fig.3 Statistical properties of Eurasian electricity trading network

圖4 歐亞大陸電力交易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點最近鄰平均度及節(jié)點強度與節(jié)點度的關(guān)系Fig.4 Node degree vs average neighbor degree and node degree vs average neighbor strength of Eurasian sub-network

4.4 群落性

劃分群落的算法主要有凝聚法和分裂法2大類。本文采用紐曼提出的著名的G-N算法對亞歐子網(wǎng)絡(luò)的群落結(jié)構(gòu)進行探索，該方法基本思想是通過不斷地從網(wǎng)絡(luò)中移除介數(shù)最大的邊，從而將整個網(wǎng)絡(luò)分解為各個層次的群落。并且引入模塊度Q作為衡量劃分質(zhì)量的指標(biāo)，用G-N算法每分解一步，就對該截取位置所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)群落結(jié)構(gòu)計算Q，當(dāng)?shù)玫骄植糠逯禃r，即對應(yīng)一個層次上比較好的群落劃分。Q的計算公式為

(1)

式中：eij表示連接2個不同群落(第i個與第j個)中節(jié)點的邊在所有邊中所占比例；eii表示同一群落(第i個)中節(jié)點的邊在所有邊中的比例。

圖6描繪了亞歐子網(wǎng)絡(luò)的群落結(jié)構(gòu)(詳細信息見表6)。該子網(wǎng)絡(luò)可劃分為7個群落，最優(yōu)模塊化程度為Q=0.493 73。該值大于0.3說明網(wǎng)絡(luò)具有顯著的群落結(jié)構(gòu)[17]。與航空運輸網(wǎng)絡(luò)類似[6]，地理距離對群落劃分的影響較大，相鄰國家更有可能處于同一群落之中。

圖5 歐亞大陸電力交易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中介中心度及節(jié)點聚類系數(shù)與節(jié)點度的關(guān)系Fig.5 Node degree vs betweenness and node degree vs clustering of Eurasian sub-network

根據(jù)Guimera等所述，Z記分可用于識別群落中各節(jié)點的作用[6,22]。節(jié)點i的群落內(nèi)度的Z記分定義為

(2)

各群落的基本統(tǒng)計信息以及最高Z分數(shù)的樞紐點信息詳見表7。其中，最大的群落包含23個國家，其內(nèi)部由202條邊相連接，并通過43條邊與其他群落相連。而最小的群落僅包括阿拉伯聯(lián)合酋長國和阿曼，這兩國形成了一個獨立的子網(wǎng)絡(luò)，且不存在與其他群落的連接。此外，印度、斯里蘭卡和尼泊爾三國也形成了一個獨立的三節(jié)點群落。除中國 (2.979 5)和西班牙(2.695 4)之外，其他各點的Z分數(shù)均未超過經(jīng)驗值2.5，這說明網(wǎng)絡(luò)的中樞不明顯[6,22]。本文中，依據(jù)Z分數(shù)由高到低排序來決定各群落的中心點。如在群落1中，捷克的Z分數(shù)最高為1.748 1， 為該群落的樞紐。需要說明的是，各群落中的中樞均具有重要作用。

圖6 2010年亞歐子網(wǎng)絡(luò)的群落結(jié)構(gòu)Fig.6 Community structure of Eurasian sub-network in 2010

表7 2010年亞歐子網(wǎng)絡(luò)各群落Z分數(shù)Table 7 Community and its Z-score detail of Eurasian sub-network in 2010

5 電力交易網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的CO2減排

圖7展示了亞歐子網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的CO2減排情況。一項交易中的CO2減排量，與進出口雙方CO2排放系數(shù)之差及交易總量成正比。比如，阿爾巴尼亞因其邊的方向表示電力交易中的CO2排放流；邊寬與相關(guān)交易導(dǎo)致的CO2排放變化成正比；邊的顏色表征電力交易的影響。

圖7 2010年歐亞子網(wǎng)絡(luò)的CO2減排
Fig.7 CO2emission reduction of Eurasian sub-network in 2010

可觀的可再生能源發(fā)電，使其成為網(wǎng)絡(luò)中CO2排放系數(shù)最低的國家，僅為2 kg/(MW·h)。與此同時，其交易方之一的希臘CO2排放系數(shù)很高，達到 718 kg/(MW·h)。阿爾巴尼亞向希臘出口了 364 579 MW·h的電，這意味著，對于希臘甚至全球而言，該項進口減少了261 × 106kg 的本國CO2排放。然而，歐亞電力交易網(wǎng)絡(luò)，相比于各國自我供給的情景，增加了10.96 × 109kg的CO2排放。隨著各國氣候政策的不斷出臺，高排放電力生產(chǎn)所面臨的成本逐步上升，因此可以期望未來電力貿(mào)易將逐漸實現(xiàn)減少CO2排放的目的。

6 結(jié) 論

本研究對全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)從網(wǎng)絡(luò)演化及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)兩方面進行了分析。自1990年以來，全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)不斷擴大，越來越多的國家參與到國際電力貿(mào)易中來。2010年全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)由多個區(qū)域性網(wǎng)絡(luò)組成，其中以亞歐大陸電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)為主。對亞歐大陸電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的分析表明，其節(jié)點度及節(jié)點強度概率密度分布明顯服從冪率分布。其群落結(jié)構(gòu)表明，即使相鄰國家更有可能處于同一群落中，電力貿(mào)易所造成的群落分布并不完全依賴于地理位置分布。此外，亞歐大陸電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)造成了更多的CO2排放，但隨著各國氣候政策的不斷完善，未來電力貿(mào)易可以有效減少全球CO2排放。在未來進一步研究中，將考慮如何優(yōu)化全球電力貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)布局，實現(xiàn)全球范圍內(nèi)的資源優(yōu)化和碳減排。

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(編輯 蔣毅恒)

Structure Analysis of Global Electricity Trade Network

WANG Yue1, LIU YingJia2, JI Ling3, GUO Quan4, XU Ming5

(1. China’s Hydropower Consulting Group Investment Co., Ltd., Beijing 100101, China; 2. Graduate School of Chinese Academy of Social Sciences, Beijing 102488, China; 3. School of Economics and Management, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 4. School of Environment, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 5. Beijing Dibizonglan Environment and Technology Co., Ltd., Beijing 102206, China)

Through more frequent international electricity trade, different nations are connected tightly. The analysis of the global electricity trade structure can help recognize the important role among countries, which will provide decision support for enhancing the reliability and resilience of global electricity network. This paper adopts complex network theory to analyze the evolution structure and characteristics of national electricity trade network from 1990 to 2010, whose results show that international electricity trade is different from ordinary commodity trading and has obvious geographical features. It can be divided into several sub-networks, where, Eurasian sub-network is the oldest and largest. Therefore, we mainly analyze the network characteristics and community features of Eurasian electricity trade network. Moreover, we analyze the gap between the CO2emission factor of local electricity generation and that of import electricity in different countries. It is found that current international electricity trade optimizes the power supply and demand, but does not bring benefit on CO2emission reduction.

international trade; electricity trade; network analysis; community; CO2emission reduction

國家博士后基金資助項目(2015M580034)

TM 72

A

1000-7229(2016)03-0129-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.020

2015-11-05

王悅(1981)，男，碩士，工程師，主要研究方向為可再生能源投資與管理；

劉穎嘉(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為能源經(jīng)濟;

嵇靈(1987)，女，通迅作者，博士，講師，主要研究方向為能源經(jīng)濟，能源規(guī)劃;

郭權(quán)(1981)，男，博士研究生，主要研究方向為環(huán)境系統(tǒng)分析；

徐明(1981)，男，博士，主要從事環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新管理以及生命周期分析方面工作。