王浩，謝文明，蔡思靜，鄭少鋒

(福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州 350118)

應(yīng)用于中高速SAR ADC的低功耗少開關(guān)開關(guān)方法

王浩，謝文明，蔡思靜，鄭少鋒

(福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州 350118)

提出一種應(yīng)用于中高速逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器(successive approximation register analog-to-digital converter，SAR ADC)的低功耗開關(guān)方法，該開關(guān)方法不需要額外的基準(zhǔn)產(chǎn)生電路，并且需要的開關(guān)數(shù)量最少。使用重置序列(0 1…1)而不是(1 1…1)可以使得第2個(gè)位轉(zhuǎn)換周期消耗的開關(guān)能量為0。為了進(jìn)一步降低功耗，參考電容C使用C/2(兩個(gè)C串聯(lián))并聯(lián)來實(shí)現(xiàn)，這樣所需要的C的數(shù)量又減少了將近一半，開關(guān)功耗又減少了一半。在同樣的開關(guān)數(shù)量下，提出的開關(guān)方法消耗開關(guān)能量和需要的電容面積最小。

低功耗； 少開關(guān)； 開關(guān)方法； SAR ADC

采樣速率在幾MS/s～幾十MS/s，精度在8位～10位的高能效ADC在數(shù)據(jù)通信、成像技術(shù)和視頻系統(tǒng)中需求量很大。SAR ADC沒有預(yù)放大器，不會消耗靜態(tài)能量，可以很容易達(dá)到軌到軌的信號擺幅。這意味著，很小的采樣電容就可以產(chǎn)生很高的信噪比(signal-noise ratio，SNR)。隨著CMOS工藝的不斷改進(jìn)，SAR ADC的轉(zhuǎn)換速度和功耗越來越小。所以，在幾十MS/s應(yīng)用場合，SAR ADC得到了廣泛應(yīng)用。

在SAR ADC中，功耗主要來源于3個(gè)方面：比較器、SAR控制邏輯電路和數(shù)模轉(zhuǎn)換器(digital-to-analog converter，DAC)電容網(wǎng)絡(luò)。隨著工藝的改進(jìn)和電源電壓的降低，SAR控制邏輯電路的功耗不斷降低；比較器一般采用動態(tài)比較器，因?yàn)樗幌撵o態(tài)能量，并且它的功耗與采樣頻率成正比。因此，SAR ADC的主要功耗來源于DAC電容網(wǎng)絡(luò)。近年來，人們提出一些DAC電容網(wǎng)絡(luò)的高能效開關(guān)方法[1-6]。和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)SAR ADC開關(guān)方法相比，單調(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[1]、基于VCM的開關(guān)方法[2]、三電平結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[3]、電荷均值結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[4]、Sanyal & Sun三電平結(jié)構(gòu)方法[5]和混合三電平結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[6]開關(guān)能量分別減少81.2%，87.52%，96.89%，93.50%，98.43%和98.83%。其中，三電平結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[3]、Sanyal & Sun三電平結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[5]和混合三電平結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[6]需要3個(gè)參考電平。但是3個(gè)電平就需要基準(zhǔn)產(chǎn)生電路，需要消耗大量的能量，因?yàn)榛鶞?zhǔn)產(chǎn)生電路的輸出電阻要求必須很小[2]。與基準(zhǔn)產(chǎn)生電路相比，開關(guān)方法消耗的能量只是很小部分，尤其在高速情況下[7]。并且3個(gè)參考電平需要更多的開關(guān)進(jìn)行控制，這會導(dǎo)致控制電路更復(fù)雜。單調(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[1]和電荷均值結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[4]不需要第3個(gè)參考電平，但是所消耗的開關(guān)能量很大，主要是因?yàn)閱握{(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法只有第1位轉(zhuǎn)換不消耗能量，并且參考電容并沒有得到充分利用；電荷均值結(jié)構(gòu)開關(guān)方法需要更多的開關(guān)和傳輸門，這導(dǎo)致更復(fù)雜的數(shù)字控制電路。本文提出了一種高能效、少開關(guān)的開關(guān)方法，并且該開關(guān)方法只需要兩個(gè)參考電壓VREF和地。

1 低功耗、少開關(guān)的開關(guān)方法

3位兩電平高能效結(jié)構(gòu)開關(guān)方法如圖1所示。在采樣階段，和單調(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[1]一樣，采用上極板采樣，但是最大電容下極板重置到地，其余電容的下極板重置到VREF。緊接著，采樣開關(guān)打開，進(jìn)行第1次比較，得到了最高有效位(most significant bit，MSB)，并沒有消耗任何開關(guān)能量。接下來，根據(jù)MSB，輸入電壓小的一端DAC電容網(wǎng)絡(luò)中的最大電容從地切換到VREF，但是該周期并沒有消耗開關(guān)能量。通過第2次比較，得到了次高有效位MSB-1。其余數(shù)字碼的產(chǎn)生過程和單調(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法一樣，比較器輸入電壓較大的一端對應(yīng)的電容參考電壓從VREF切換到地，其余電容保持不變，直到獲得最低有效位(least significant bit，LSB)。

圖1 3位開關(guān)方法Fig.1 The proposed 3-bit switching scheme

該方法前兩位轉(zhuǎn)換周期消耗的能量為0，并且參考電容C變?yōu)閮蓚€(gè)C/2(兩個(gè)C串聯(lián))并聯(lián)來實(shí)現(xiàn)。與單調(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法相比，該方法需要的開關(guān)能量和C的數(shù)量大幅度減少。本文提出的開關(guān)方法和單調(diào)開關(guān)方法需要的開關(guān)數(shù)量一樣少，這導(dǎo)致數(shù)字控制電路簡單、容易實(shí)現(xiàn)。

圖2 開關(guān)方法逐次逼近波形 Fig.2 Successive approximation waveform of the proposed switching scheme

2 開關(guān)能耗分析

圖3 MSB-1轉(zhuǎn)換周期能量消耗Fig.3 Switching energy consumption during MSB-1 bit cycle

為了進(jìn)一步減小開關(guān)能量，參考電容C需要充分利用。把C拆分成兩個(gè)C/2并聯(lián)，而每一個(gè)C/2由兩個(gè)C串聯(lián)組成見圖4。

圖4 C拆分等效電路Fig.4 Component equivalent circuit of C

假設(shè)每一個(gè)數(shù)字輸出碼等概率出現(xiàn)，對于N位SAR ADC來講，開關(guān)方法消耗的平均開關(guān)能量可以表示為

對于10位SAR ADC來講，該開關(guān)方法消耗64 CVREF2，而傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法需要消耗平均開關(guān)能量1 363.3 CVREF2，相對而言，筆者提出的開關(guān)方法減少了95.31%。而單調(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[1]和電荷均值結(jié)構(gòu)開關(guān)方法[4]消耗開關(guān)能量分別減少了81.26%和93.5%。圖5表示不同結(jié)構(gòu)開關(guān)方法所消耗的開關(guān)能量和數(shù)字輸出碼之間的關(guān)系。很明顯，本文提出的開關(guān)方法在不需要基準(zhǔn)產(chǎn)生電路的開關(guān)方法中消耗平均能量最少的。

圖5 不同結(jié)構(gòu)開關(guān)方法消耗開關(guān)能量Fig.5 Switching energy consumption among different schemes

本文提出的開關(guān)方法和文獻(xiàn)[1,4]的性能，包括開關(guān)能量、C的數(shù)量和開關(guān)數(shù)量，進(jìn)行比較(見表1)。與單調(diào)結(jié)構(gòu)相比，在同樣開關(guān)數(shù)量的條件下，開關(guān)能量和電容面積分別減少了74.95%和49.41%，都是最少的。

表1 不同兩電平結(jié)構(gòu)開關(guān)方法性能比較Tab.1 Comparison of switch performances between two-level switch schemes

3 線性分析

根據(jù)公式(1)，為了得到更低的開關(guān)能量，C的值應(yīng)該盡可能地小。實(shí)際上，C的大小主要由熱噪聲和電容失配決定。對于二進(jìn)制權(quán)重的DAC網(wǎng)絡(luò)來講，主要由失配決定。為了分析DAC電容網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)特性，每一個(gè)電容都建模成均值和誤差之和：

其中，Cu為C的均值，δi為Ci的誤差。為了簡化，把兩個(gè)C串聯(lián)等效于C/2。

考慮到電容的誤差是獨(dú)立同分布的高斯變量，它的方差為

其中σu為C的誤差。

假設(shè)DAC電容網(wǎng)絡(luò)沒有初始電荷，則SARADC的線性由DAC輸出電壓決定。DAC的模擬輸出電壓可以表示為

VDAC(y)=(VINP-VINN)-

VDAC,err(y)=VDAC(y)-VDAC,ideal(y)=

其中，VDAC,ideal(y)為y對應(yīng)的DAC輸出電壓均值。

忽略增益誤差，微分非線性(differentialnonlinearity，DNL)定義為相鄰兩次DAC輸出電壓誤差的差值，可以表示為

VDNL(y)=VDAC,err(y)-VDAC,err(y-1).

VDNL最大值的標(biāo)準(zhǔn)差可以表示為

同樣的方法分析單調(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法的SAR ADC的非線性，得到其DNL最大值的標(biāo)準(zhǔn)差與方程(2)相同，由此可知，減小開關(guān)能量并沒有增加對電容匹配度的要求。

4 結(jié)論

本文提出了一種低功耗少開關(guān)的開關(guān)方法。與單調(diào)結(jié)構(gòu)開關(guān)方法相比，在沒有增加開關(guān)數(shù)量的條件下，開關(guān)功耗和所需要的單位電容數(shù)量分別減少了74.95%和49.41%，但是對電容的匹配要求沒有增加。因此，本文提出的開關(guān)方法功耗低，并且需要的C和開關(guān)數(shù)量少，適合中高速SAR ADC的應(yīng)用。

[1]Liu C C, Chang S J, Huang G Y, et al. A 10-bit 50-MS/s SAR ADC with a monotonic capacitor switching procedure[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuits,2010,45(4):731-740.

[2]Zhu Y, Chan C H, Chio U, et al. A 10-bit 100-MS/s reference-free SAR ADC in 90 nm CMOS[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuits,2010,45(6):1111-1121.

[3]Yuan C, Lam Y. Low-energy and area-efficient tri-level switching scheme for SAR ADC[J]. Electronics Letters,2012,48(9):482-483.

[4]Liou C Y, Hsieh C C. A 2.4-to-5.2 fJ/conversion-step 10b 0.5-to-4MS/s SAR ADC with charge-average switching DAC in 90nm CMOS[C]// IEEE International Solid-State Circuits Conference Digest of Technical Papers(ISSCC),2013:280-281.

[5]Sanyal A, Sun N. SAR ADC architecture with 98% reduction in switching energy over conventional scheme[J]. Electronics Letters,2013,49(4):248-250.

[6]Xie L, Wen G, Liu J, et al. Energy-efficient hybrid capacitor switching scheme for SAR ADC[J]. Electronics Letters,2014,50(1):22-23.

[7]Cao Z, Yan S, Li Y. A 32 mW 1.25 GS/s 6b 2b/Step SAR ADC in 0.13μm CMOS[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuits,2009,44(3):862-873.

(特約編輯：黃家瑜)

Low-power consumption switching scheme with reduced switches for medium-or high-speed SAR ADCs

Wang Hao, Xie Wenming, Cai Sijing, Zheng Shaofeng

(College of Information Science and Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118，China)

A low-power switching scheme for medium-or high-speed successive approximation register analog-to-digital converter(SAR ADCs)was proposed, which requires the fewest switches but does not need extra reference generation circuit. By resetting series (0 1…1) rather than (1 1…1), no switching energy was consumed during the second bit cycle. To further reduce the switching energy, C was realized by two C/2 in parallel where C/2 is two Cs in series. The required number of C and the switching energy were nearly reduced by half. The results indicate that the proposed switching method is the most energy-efficient and area-efficient with the fewest switches.

low-power；reduced switch；switching scheme；successive approximation register analog-to-digital converter(SAR ADCs)

2016-09-07

福建工程學(xué)院科研啟動基金(GY-Z160057)；福建省教育廳資助項(xiàng)目(JAT160332，JAT160314，JA06031)

王浩(1987- )，男，山東滕州人，講師，博士，研究方向：模擬及混合信號集成電路設(shè)計(jì)。

10.3969/j.issn.1672-4348.2016.06.016

TN43

A

1672-4348(2016)06-0593-04