樊帆

(廣州汽車(chē)集團(tuán)股份有限公司汽車(chē)工程研究院，廣東廣州 511434)

基于遺傳算法的12自由度動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

樊帆

(廣州汽車(chē)集團(tuán)股份有限公司汽車(chē)工程研究院，廣東廣州 511434)

以某乘用車(chē)為研究對(duì)象，建立了包括動(dòng)力總成和車(chē)身兩個(gè)剛體的12自由度動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型。以能量解耦及怠速隔振量為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮懸置主簧結(jié)構(gòu)及剛體模態(tài)頻率分布的約束要求，采用遺傳算法對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)解耦率及怠速隔振量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效優(yōu)化動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)。

12自由度動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)； 多目標(biāo)優(yōu)化； 遺傳算法

0 引言

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是減小發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)與噪聲的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[1]266。通常通過(guò)優(yōu)化動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)來(lái)減少發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)引起的整車(chē)振動(dòng)。目前，在汽車(chē)懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，最大限度地解除動(dòng)力總成-懸置系統(tǒng)的多自由度振動(dòng)耦合是使其具有良好隔振性能的基本方法[2]。能量解耦率方法作為一種有效的振動(dòng)解耦方法已被廣泛用于動(dòng)力總成懸置的設(shè)計(jì)和優(yōu)化中[3]。怠速隔振量指標(biāo)主要用于驗(yàn)證階段裝車(chē)后采用實(shí)測(cè)的方法對(duì)懸置系統(tǒng)的評(píng)價(jià)。由于動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的解耦率和怠速隔振量?jī)蓚€(gè)性能指標(biāo)相對(duì)獨(dú)立，所以一套隔振效果好的懸置系統(tǒng)一般要經(jīng)過(guò)多輪的懸置系統(tǒng)優(yōu)化與試驗(yàn)，周期長(zhǎng)，成本高[4-5]。文中考慮車(chē)身質(zhì)量慣性參數(shù)、懸架剛度的影響因素，建立包括動(dòng)力總成和車(chē)身兩個(gè)剛體組成的12自由度動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型，綜合考慮解耦率和怠速隔振量，應(yīng)用NSGA-II遺傳算法[6]，對(duì)某乘用車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

1 系統(tǒng)建模

1.1 12自由度懸置系統(tǒng)模型

文中研究的乘用車(chē)動(dòng)力總成為前置，懸置系統(tǒng)采用三點(diǎn)懸吊式布置。在研究動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振性能時(shí)，將動(dòng)力總成及車(chē)身簡(jiǎn)化為剛體，3個(gè)懸置簡(jiǎn)化為3個(gè)相互垂直的線性彈簧黏性阻尼元件，懸置支承在車(chē)身上，由于怠速時(shí)懸架屬于微幅振動(dòng)，變形量很小，可以使用前后懸架靜平衡位置的垂向剛度作為模型的懸架垂向剛度；懸架系統(tǒng)簡(jiǎn)化為3個(gè)相互垂直的線性彈簧元件，此處假定為車(chē)身通過(guò)4個(gè)懸架彈簧連接在剛性的質(zhì)量無(wú)限的基礎(chǔ)上。動(dòng)力總成及車(chē)身分別有6個(gè)自由度，即x、y、z三向平動(dòng)及繞x軸、y軸、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，由此構(gòu)成12自由度的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型，如圖1所示。

圖1 12自由度懸置系統(tǒng)模型

其動(dòng)力學(xué)表達(dá)為：

(1)

式中：M=[mp,mp,mp,Jpx,Jpy,Jpz,mb,mb,mb,Jbx,Jby,jbz]，包括動(dòng)力總成及車(chē)身的質(zhì)量慣性參數(shù)；q=[xp,yp,zp,θx,θy,θz,xb,xb,xb,φx,φy,φz]，為廣義坐標(biāo)向量；C為系統(tǒng)阻尼矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；F為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)向量。

1.2 系統(tǒng)參數(shù)

12自由度模型所需的輸入?yún)?shù)包括以下部分：動(dòng)力總成質(zhì)心、懸置彈性中心在整車(chē)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)及傾角如表1所示；實(shí)測(cè)動(dòng)力總成質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及慣性積如表2所示。車(chē)身定義為整車(chē)除去前懸、后懸、動(dòng)力總成部分，車(chē)身質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及慣性積如表3所示；前懸架、后懸架垂向剛度如表4所示，由于懸架實(shí)際的橫向與縱向剛度較大，取橫向剛度與縱向剛度為垂向剛度的100倍[7]。

表1 質(zhì)心及懸置彈性中心坐標(biāo)

表2 動(dòng)力總成的質(zhì)量慣性參數(shù)

表3 車(chē)身的質(zhì)量慣性參數(shù)

表4 懸架垂向剛度 N·mm-1

2 遺傳算法優(yōu)化分析

NSGA-II算法是一種基于快速非劣性排序的改進(jìn)型多目標(biāo)遺傳算法。其高效性在于運(yùn)用一個(gè)推支配分類(lèi)程序，使多目標(biāo)簡(jiǎn)化到一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)的方式，該方法能解決任意數(shù)目的目標(biāo)問(wèn)題，且能求解最大和最小的問(wèn)題，在工程中有廣泛的應(yīng)用?；贜SGA-II求解發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題按如下步驟進(jìn)行。

2.1 設(shè)計(jì)變量

由于抗扭拉桿為沿用件，這里以左懸置3個(gè)方向剛度kxi、kyi、kzi,右懸置3個(gè)方向剛度kxj、kyj、kzj6個(gè)變量為初始變量。

2.2 約束條件

(1)設(shè)計(jì)約束包括動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)垂向及繞曲軸方向剛體模態(tài)的頻率與其余模態(tài)的頻率間隔在1 Hz以上，其他模態(tài)頻率之間的間隔在0.8 Hz以上；

(2)垂向模態(tài)頻率位于8～9 Hz之間；

(4)由于懸置橡膠結(jié)構(gòu)固定，左懸置主簧結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2、右懸置主簧結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3，綜合考慮工藝及結(jié)構(gòu)，3個(gè)方向剛度比具有如下約束：

圖2 左懸置主簧結(jié)構(gòu)

圖3 右懸置主簧結(jié)構(gòu)

2.3 優(yōu)化目標(biāo)

設(shè)計(jì)要求各方向解耦率目標(biāo)為不小于85%。以動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)各個(gè)方向的解耦率最大，以左懸置、右懸置3個(gè)方向的怠速隔振量最大為優(yōu)化目標(biāo)。

用怠速時(shí)動(dòng)力總成輸出的轉(zhuǎn)矩值，在發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心處施加穩(wěn)定周期激勵(lì)，在懸置主動(dòng)端同樣會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與激勵(lì)頻率相同的加速度響應(yīng)。在主動(dòng)端激勵(lì)幅值一定的情況下，懸置被動(dòng)端加速度幅值決定了懸置隔振量的大小，被動(dòng)端加速度越小，隔振量越大。因此，以怠速時(shí)左懸置、右懸置被動(dòng)端3向加速度的RSS(平方和的平方根)值最小作為優(yōu)化目標(biāo)。

設(shè)動(dòng)力總成的質(zhì)量矩陣為M，當(dāng)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)以第i階固有頻率fi(fi=ωi/2π)和振型φi=[φ1i,φ2i,φ3i,φ4i,φ5i,φ6i,]T振動(dòng)時(shí)，第k個(gè)廣義坐標(biāo)上的能量E(k,i)， 即能量解耦率為：

(2)

式中：φl(shuí)i為φi的第l個(gè)分量。

E(k,i)反映了系統(tǒng)作i階振動(dòng)時(shí)，第k個(gè)廣義坐標(biāo)與其他坐標(biāo)的耦合程度。

(3)

(4)

另外兩個(gè)目標(biāo)為怠速時(shí)左懸置、右懸置3個(gè)方向被動(dòng)端振動(dòng)加速度RSS值最小：

(5)

(6)

式中：aLH為左懸置被動(dòng)端振動(dòng)加速度RSS值；aLHx、aLHy、aLHz分別為左懸置x、y、z3個(gè)方向的被動(dòng)端振動(dòng)加速度值；aRH為右懸置被動(dòng)端振動(dòng)加速度RSS值；aRHx、aRHy、aRHz分別為右懸置x、y、z3個(gè)方向的被動(dòng)端振動(dòng)加速度值。

3 仿真分析

3.1 初始數(shù)據(jù)分析

給出各懸置初始剛度及動(dòng)靜比數(shù)據(jù)，如表5所示。

表5 懸置初始靜剛度及動(dòng)靜比

初始狀態(tài)的能量解耦率如表6所示，由分析結(jié)果可知：初始剛度下懸置系統(tǒng)能量解耦在z方向以及繞x軸方向低于85%，y向剛體模態(tài)低于6 Hz，不滿足懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。

表6 初始固有頻率及解耦率

3.2 優(yōu)化分析

利用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II進(jìn)行優(yōu)化，懸置剛度優(yōu)化結(jié)果如表7所示。

表7 優(yōu)化后懸置剛度

優(yōu)化后解耦率及隔振情況如表8所示，z向以及繞x軸方向解耦率均提高到85%以上，結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。

表8 優(yōu)化后頻率及解耦率

仿真時(shí)將怠速時(shí)重力和等效扭矩加到動(dòng)力總成模型上，得到左懸置被動(dòng)端加速度優(yōu)化前后對(duì)比(如圖4所示)和右懸置被動(dòng)端加速度優(yōu)化前后對(duì)比(如圖5所示)。

圖4 左懸置被動(dòng)端加速度優(yōu)化前后對(duì)比

圖5 右懸置被動(dòng)端加速度優(yōu)化前后對(duì)比

由圖4可知：左懸置被動(dòng)端加速度優(yōu)化后較優(yōu)化前峰值從0.144 m/s2減少到0.135 m/s2，減少6.25%。由圖5可知：右懸置被動(dòng)端加速度優(yōu)化后較優(yōu)化前峰值從0.153 m/s2減少到0.131 m/s2，減少14.3%。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性，將原方案懸置及優(yōu)化后懸置分別裝車(chē)進(jìn)行P擋怠速狀態(tài)下懸置主動(dòng)端、被動(dòng)端x、y、z3個(gè)方向振動(dòng)情況測(cè)試，左懸置、右懸置隔振測(cè)試布線分別如圖6、圖7所示。其中動(dòng)力總成懸置隔振量計(jì)算公式為：

(7)

式中：aactive為主動(dòng)端振動(dòng)加速度，apassive為被動(dòng)端加速度，單位m/s2。

圖8、圖9、圖10分別為優(yōu)化后左懸置x、y、z3個(gè)方向隔振測(cè)試曲線，圖11、圖12、圖13分別為優(yōu)化后右懸置x、y、z3個(gè)方向隔振測(cè)試曲線，為便于觀察各懸置在不同頻率段隔振性能，將縱坐標(biāo)以隔振量形式表示。

圖6 左懸置隔振測(cè)試布線圖

圖7 右懸置隔振測(cè)試布線圖

圖8 優(yōu)化后左懸置x向隔振曲線

圖9 優(yōu)化后左懸置y向隔振曲線

圖10 優(yōu)化后左懸置z向隔振曲線

圖11 優(yōu)化后右懸置x向隔振曲線

圖12 優(yōu)化后右懸置y向隔振曲線

圖13 優(yōu)化后右懸置z向隔振曲線

根據(jù)以上測(cè)試數(shù)據(jù)，可得到左懸置隔振情況如表9所示，優(yōu)化后的左懸置被動(dòng)端加速度RSS值由0.113 m/s2降低到0.091 m/s2，怠速隔振量在x方向由25.7 dB提高到27.04 dB、y方向由24 dB提高到25.83 dB、z方向由18.5 dB提高到20.75 dB。

表9 優(yōu)化前后左懸置隔振量

得到右懸置隔振情況如表10所示，優(yōu)化后的右懸置被動(dòng)端加速度RSS值由0.149 m/s2降低到0.111 m/s2，怠速隔振量在x方向由25.22 dB提高到30.22 dB、y方向由23.38 dB提高到29.25 dB。雖然z方向由23.36 dB下降到21.14 dB，一般認(rèn)為振動(dòng)的衰減率應(yīng)該在20 dB以上，即TdB>20 dB，就具有良好的隔振效果[1]280。并且優(yōu)化后3個(gè)方向的RSS值隔振從24.09 dB提高到26.59 dB，因此認(rèn)為左懸置、右懸置優(yōu)化方案有效。

表10 優(yōu)化前后右懸置隔振量

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)建立12自由度動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型，以此模型為基礎(chǔ)模擬出懸置系統(tǒng)的能量解耦率、剛體模態(tài)頻率分布以及懸置系統(tǒng)怠速振動(dòng)情況；

(2)運(yùn)用NSGA-II遺傳算法對(duì)12自由度懸置系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，使懸置系統(tǒng)的能量解耦以及剛體模態(tài)頻率分布達(dá)到設(shè)計(jì)要求，有效降低左懸置、右懸置的被動(dòng)端加速度，試驗(yàn)表明該優(yōu)化方法能有效提高左懸置、右懸置的隔振量。

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Multi-objective Optimization of Twelve Degrees of Freedom Powertrain Mounting System Based on Genetic Algorithm

FAN Fan

(Automotive Engineering Institute, Guangzhou Automobile Group Co.,Ltd., Guangzhou Guangdong 511434，China)

Taking a car as study object, a dynamic model of twelve degrees of freedom powertrain mounting system was established which included powertrain and body.Taking energy decoupling rate and vibration isolation in idle as objective functions, considering the main spring structure and frequency distribution of rigid body as constraint conditions, multi-objective optimization aiming at energy decoupling rate and vibration isolation of the powertrain mounting system was carried based on genetic algorithm. The results of simulation and real vehicle test verify the effectiveness of the method proposed.

Twelve degrees of freedom powertrain mounting system;Multi-objective optimization;Genetic algorithm

2016-09-05

廣東省科技廳省部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合基金資助項(xiàng)目(2013B090400002)

樊帆，碩士，工程師，目前從事汽車(chē)底盤(pán)設(shè)計(jì)研發(fā)工作。E-mail:fanfan@gaei.cn。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2016.12.002

U461.2

A

1674-1986(2016)12-007-05