劉艷梅

摘 要：勻變速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理中的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，許多的高中生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不能很好地掌握。本文從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式選擇、矢量性和運(yùn)動(dòng)的等效性三個(gè)方面闡述了其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)于深刻理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：勻變速直線運(yùn)動(dòng);矢量;運(yùn)動(dòng)等效性

收稿日期：2015-08-27

勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)形式，其加速度為定值。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)而言，其在單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等。當(dāng)加速度為正值，那么稱(chēng)之為勻加速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)加速度為負(fù)值，那么稱(chēng)之為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)高中物理知識(shí)，令：質(zhì)點(diǎn)的加速度為a，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始位移為s0。那么在t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為vt，質(zhì)點(diǎn)的位移為st。

v1 =v0+at ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

st =s0+v0t+ ? ?at2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

公式（1）和公式（2）是解決一切勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ)。根據(jù)公式（1）可知，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的速度不僅僅與質(zhì)點(diǎn)的初速度有關(guān)，同時(shí)還和質(zhì)點(diǎn)的加速度有關(guān)。根據(jù)公式（2）可知，質(zhì)點(diǎn)在 時(shí)刻的位移和質(zhì)點(diǎn)的初始位移、質(zhì)點(diǎn)的初始速度以及質(zhì)點(diǎn)的加速度有關(guān)。

1.公式的選擇

對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)而言，其共涉及四個(gè)變量，分別為速度、加速度、位移、時(shí)間。如果所求解的問(wèn)題中不包含某一變量，那么可以通過(guò)公式的變形，這樣問(wèn)題就會(huì)變得更加簡(jiǎn)潔。

實(shí)例1：一質(zhì)點(diǎn)以初速度為15m/s的速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為-5m/s2，那么質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)通過(guò)的路程和質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)通過(guò)的路程之比為多少？

分析：根據(jù)公式v1 =v0+at ?，可以計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)在3s之后速度變?yōu)榱?，根?jù)公式st =s0+v0t+ ? ?at2 ，可以計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)在2s之內(nèi)的位移為20m。由于質(zhì)點(diǎn)在3s之后速度變?yōu)榱悖敲促|(zhì)點(diǎn)在4s之內(nèi)的位移為22.5m，因此質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)通過(guò)的路程和質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)通過(guò)的路程之比為8/9。

為了更好地針對(duì)不同的問(wèn)題選擇不同的求解公式，其常用的勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的求解公式如下。

vt2 -v02 =2as ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

vt/2 = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

s= ? ? ? ? ? ? ? ?t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

2.公式的矢量性

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，其加速度和速度的方向只有兩種情況：一種為同向，加速度為正;另一種為反向，加速度為負(fù)。

實(shí)例2：一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度為5m/s，經(jīng)過(guò)1s后，其速度變?yōu)?m/s，那么該質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)的位移為多少？

規(guī)定質(zhì)點(diǎn)初速度方向?yàn)檎?，在?jīng)過(guò)1s 后，質(zhì)點(diǎn)的速度為8m/s，方向和初速度方向相同，此時(shí)根據(jù)公式 ?s= ? ? ? ? ? ? ? t，那么該質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)的位移的位移為：

s= ? ? ? ? ? ? ? t= ? ? ? ? ? ? ?=6.5 ? ? ? ? （6）

當(dāng)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)1s后，質(zhì)點(diǎn)的速度為 8m/s，方向和初速度方向相反時(shí)，那么該質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)的位移的位移為：

s= ? ? ? ? ? ? ? t= ? ? ? ? ? ? ?=-1.5 ? ? （7）

即，該質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)的位移為6.5m或者-1.5m。

3.運(yùn)動(dòng)的等效性

對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)而言，采用運(yùn)動(dòng)的等效性去解決一些問(wèn)題就會(huì)變得十分的簡(jiǎn)單。如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，其末速度為vt，經(jīng)過(guò)的位移為s，那么也可以將其看做是質(zhì)點(diǎn)以初速度為vt，加速度為-a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，其速度為v0，經(jīng)過(guò)的位移為s。

實(shí)例3：一質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（t>2）后靜止。如果該質(zhì)點(diǎn)在最后的單位時(shí)間內(nèi)的位移為s，那么其在最初的單位時(shí)間內(nèi)的位移為多少？

分析：假定質(zhì)點(diǎn)的加速度為a，那么質(zhì)點(diǎn)在最初單位時(shí)間內(nèi)的位移為s'=v0+a/2 。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在經(jīng)過(guò)時(shí)間t后靜止，即0=v0+at。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在最后單位時(shí)間內(nèi)的位移為s，可以看做質(zhì)點(diǎn)以初速度為0，加速度為-a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即s=-a/2 ，于是可以求得該質(zhì)點(diǎn)在最初的單位時(shí)間內(nèi)的位移 s'=（2t-1）s。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)中最簡(jiǎn)單的運(yùn)行形勢(shì)，對(duì)于初學(xué)者而言，必須掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式、加速度、速度、位移的矢量性。

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