趙夢(mèng)琦，王曉玲，區(qū)麗雯，劉 震，余 佳

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

正交設(shè)計(jì)和均勻設(shè)計(jì)在引水隧洞施工工期敏感性分析中的對(duì)比研究

趙夢(mèng)琦，王曉玲，區(qū)麗雯，劉 震，余 佳

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

引水隧洞工程施工中參數(shù)數(shù)量多、取值變化大，參數(shù)的任何微小改變都有引起施工工期波動(dòng)的可能性，因此有必要從施工參數(shù)角度對(duì)隧洞工期進(jìn)行敏感性分析，以實(shí)現(xiàn)施工組織計(jì)劃更科學(xué)的制定和施工現(xiàn)場(chǎng)更有序的管理。目前，對(duì)引水隧洞施工工期進(jìn)行敏感性分析的研究主要采用的分析方法有正交設(shè)計(jì)法和均勻設(shè)計(jì)法，結(jié)合具體工程實(shí)例，對(duì)比運(yùn)用兩種不同方法對(duì)引水隧洞施工工期進(jìn)行敏感性分析的運(yùn)算特點(diǎn)，結(jié)果表明：兩種方法在試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、結(jié)果偏差三個(gè)方面存在區(qū)別，在實(shí)際分析中應(yīng)根據(jù)分析需要選擇合適的分析方法。

引水隧洞；工期敏感性分析；正交設(shè)計(jì)；均勻設(shè)計(jì)；對(duì)比研究

引水隧洞具有地質(zhì)條件復(fù)雜、施工技術(shù)及機(jī)械配置要求高、工期長(zhǎng)等特點(diǎn)[1]，因此實(shí)際工期與計(jì)劃工期不符的情況時(shí)常出現(xiàn)。梅金權(quán)[2]指出引水隧洞施工中的一個(gè)或幾個(gè)施工參數(shù)被改變會(huì)得到不同的施工工期，因此有必要分析工期的敏感性。顧晶彪[3]、Zhang[4]等學(xué)者研究了部分參數(shù)對(duì)工期的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)隧洞工期敏感性的識(shí)別與驗(yàn)證；隨后，Zhang[5]等學(xué)者對(duì)個(gè)別參數(shù)對(duì)工期的影響進(jìn)行了定量判斷。綜上所述，針對(duì)引水隧洞施工工期敏感性分析展開的研究主要探討了部分施工參數(shù)對(duì)工期的敏感性影響，分析結(jié)果可指導(dǎo)部分施工參數(shù)的選取，但對(duì)于以多個(gè)參數(shù)的組合為整體并作用于工期的研究并沒有展開，無法指導(dǎo)實(shí)際施工中機(jī)械配置的選取與調(diào)整。

針對(duì)上述問題，王曉玲[6]采用正交設(shè)計(jì)法對(duì)隧洞工期進(jìn)行全局綜合敏感性分析，確定了仿真模型中的全部仿真參數(shù)對(duì)工期敏感性的影響程度；洪坤[7]在此基礎(chǔ)上探索了新的隧洞工期敏感性分析的數(shù)據(jù)處理方式，運(yùn)用極差分析法識(shí)別出了對(duì)工期影響顯著的施工工序與施工參數(shù)；畢磊[8]針對(duì)隧洞施工參數(shù)眾多這一分析難點(diǎn)，進(jìn)行了工期多因素敏感性分析，證明了均勻設(shè)計(jì)在洞室工期敏感性分析問題中的適用性。綜上，引水隧洞施工工期全局敏感性分析研究的方法目前主要采用的是正交設(shè)計(jì)和均勻設(shè)計(jì)方法，各自都得到了較為合理的結(jié)果，但是對(duì)于兩種方法各自特點(diǎn)的討論甚少。為了驗(yàn)證方法的可靠性，明確方法之間的差異，對(duì)兩種方法進(jìn)行比較研究是很有必要的。本文分別建立兩種設(shè)計(jì)方法下的引水隧洞施工工期敏感性分析試驗(yàn)方案，依托隧洞仿真系統(tǒng)平臺(tái)，分析參數(shù)與參數(shù)組合對(duì)工期敏感性的影響，并在此過程中探討兩種分析方法各自的特點(diǎn)，為根據(jù)施工實(shí)際和結(jié)果需求選取合理的敏感性分析方法提供思路和依據(jù)。

圖1 引水隧洞TBM施工仿真模型

1 引水隧洞施工工期敏感性分析原理

1.1 引水隧洞施工仿真原理

引水隧洞主要運(yùn)用TBM(Tunnel Boring Machine，全斷面隧洞掘進(jìn)機(jī))進(jìn)行洞室開挖，而開挖是一個(gè)動(dòng)態(tài)的施工過程。從降低仿真建模的復(fù)雜性、提高建模效率的角度出發(fā)，本文基于層次化和模型化的建模思想，建立由控制層和實(shí)施層兩個(gè)層次構(gòu)成的引水隧洞TBM施工仿真模型，如圖1所示。

控制層對(duì)應(yīng)著施工過程中的工序，是施工控制的基本單位，控制層采用CPM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行描述。實(shí)施層采用循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(CYCLONE)模型進(jìn)行模擬。實(shí)施層包含的施工作業(yè)與仿真模型中的仿真參數(shù)相對(duì)應(yīng)，具體參數(shù)及參數(shù)取值范圍如表1所示。

表1 引水隧洞TBM施工仿真系統(tǒng)參數(shù)及取值范圍

1.2 引水隧洞施工工期敏感性分析

由隧洞施工仿真原理可知，引水隧洞施工過程是受到兩個(gè)層次中的施工參數(shù)共同影響的復(fù)雜系統(tǒng)，因此，當(dāng)對(duì)其施工工期進(jìn)行敏感性分析時(shí)，有必要首先明確兩個(gè)層次是如何影響工期的。

關(guān)鍵路線上的工序工期最長(zhǎng)并決定著整個(gè)工程的最短完工時(shí)間。因此，在隧洞工期的敏感性分析中應(yīng)主要考慮關(guān)鍵路線上的全部工序。CPM層的關(guān)鍵路線的波動(dòng)是由CYCLONE層中施工參數(shù)的變化引起的，因此，總工期會(huì)受到施工參數(shù)的影響而產(chǎn)生波動(dòng)。

綜上所述，引水隧洞施工工期敏感性分析需要首先確定施工關(guān)鍵路線，明確工程總工期，進(jìn)而進(jìn)行施工參數(shù)對(duì)總工期的敏感性分析，最終識(shí)別出對(duì)工期影響顯著的關(guān)鍵施工參數(shù)，為施工組織設(shè)計(jì)的制定提供全面準(zhǔn)確的參考依據(jù)。

2 基于正交和均勻設(shè)計(jì)的敏感性分析方法

2.1 正交設(shè)計(jì)原理與方法

正交設(shè)計(jì)是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾提出的一種多因素試驗(yàn)的方法，它從全面試驗(yàn)中挑選部分有代表性的點(diǎn)，并保證這些點(diǎn)滿足“均勻分散，整齊可比”的原則。該方法通過正交表Ln(qm)安排試驗(yàn)方案，其中，L表示正交表；n為試驗(yàn)次數(shù)；q為因素水平數(shù)；m為因素個(gè)數(shù)，也即列數(shù)。正交設(shè)計(jì)利用平方和與自由度計(jì)算組間與組內(nèi)均方差并估計(jì)出F值，通過F值之間的差異情況反映各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果敏感性的影響程度大小，即

(1)

(2)

(3)

式中，顯著性水平一般取置信區(qū)間為95%，若F0.05，認(rèn)為某因素或因素間交互效應(yīng)對(duì)結(jié)果不確定性的影響是顯著的；反之，則不顯著。F越小說明因素的顯著性越高。

2.2 均勻設(shè)計(jì)原理與方法

均勻設(shè)計(jì)是我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家方開泰和數(shù)學(xué)家王元提出的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。挑選試驗(yàn)點(diǎn)的原則是“均勻散布”，不考慮“整齊可比”，以求通過最少的試驗(yàn)來獲得最多的信息。均勻表Un(ts)是均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)選取的基本工具，其中，U表示均勻表；n為表中行數(shù)，代表試驗(yàn)次數(shù)；t為表中碼數(shù)，代表因素水平數(shù)；s為表中列數(shù)，代表最大因素?cái)?shù)。均勻設(shè)計(jì)通過回歸系數(shù)反映各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果敏感性的影響程度，即

(4)

式中，xs為影響參數(shù)gm的第s個(gè)因素，在引水隧洞施工工期敏感性分析中，函數(shù)g1,g2，…，gm已知；y為隧洞施工工期；α為回歸系數(shù)，其最小估計(jì)值記作a,b1,…,bm，其與β1,β2，…，βm表示各參數(shù)對(duì)工期的敏感度，b1,b2，…,bm可通過下面的線性方程組求解

(5)

其中，L為線性方程組系數(shù)。最后，求解a的最小估計(jì)值

(6)

綜上，通過比較式(4)中各參數(shù)的回歸系統(tǒng)判定因素對(duì)結(jié)果敏感性的影響程度。

3 方法對(duì)比與實(shí)例分析

根據(jù)某引水式電站的引水隧洞施工過程，對(duì)正交與均勻設(shè)計(jì)方法進(jìn)行對(duì)比研究。該隧洞長(zhǎng)12.96 km，直徑9.6 m，采用1臺(tái)TBM機(jī)施工，計(jì)劃工期912天。

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的對(duì)比分析

正交設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)需要大于或等于因素及因素交互作用的自由度總和，均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)只需要大于或等于因素水平數(shù)[9]。在隧洞敏感性分析中，采用正交設(shè)計(jì)需要至少54次試驗(yàn)；而采用均勻設(shè)計(jì)只需18次試驗(yàn)。因此，均勻設(shè)計(jì)更適用于多因素多水平試驗(yàn)。

3.2 數(shù)據(jù)分析的對(duì)比分析

正交設(shè)計(jì)可以既計(jì)算出參數(shù)的主效應(yīng)，也計(jì)算出參數(shù)間的交互效應(yīng)。根據(jù)正交設(shè)計(jì)方法得到施工參數(shù)對(duì)工期敏感性影響的log(P)散點(diǎn)如圖2所示。從圖2可以看出，掘進(jìn)速度、停機(jī)時(shí)間和襯砌時(shí)間的主效應(yīng)顯著性水平F<0.05，對(duì)工期影響顯著；掘進(jìn)速度、停機(jī)時(shí)間、襯砌時(shí)間、卸渣時(shí)間、重定位時(shí)間和錯(cuò)車時(shí)間這6個(gè)參數(shù)的組合是對(duì)工期影響最顯著的關(guān)鍵參數(shù)組合。在實(shí)際施工中，應(yīng)該重點(diǎn)考慮上述3個(gè)參數(shù)的取值和上述6個(gè)參數(shù)的搭配組合，以提高完工概率。

圖2 施工參數(shù)對(duì)工期敏感性影響的log(P)散點(diǎn)(正交設(shè)計(jì))

圖3 施工參數(shù)對(duì)引水隧洞施工工期敏感性影響的log(P)散點(diǎn)(均勻設(shè)計(jì))

然而，均勻設(shè)計(jì)只可以計(jì)算出參數(shù)的主效應(yīng)，如圖3所示?；诰鶆蛟O(shè)計(jì)對(duì)工期進(jìn)行敏感性分析可知：掘進(jìn)速度、停機(jī)時(shí)間、襯砌時(shí)間的回歸系數(shù)與其他參數(shù)比明顯較高，對(duì)工期影響顯著，在實(shí)際施工中應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)這3個(gè)參數(shù)的管理監(jiān)督，以保證工程按期完工。

綜上所述，正交設(shè)計(jì)可以同時(shí)提供關(guān)鍵施工參數(shù)與關(guān)鍵參數(shù)組合，更全面地指導(dǎo)工程實(shí)際施工。

3.3 結(jié)果偏差的對(duì)比分析

要使一個(gè)正交設(shè)計(jì)和一個(gè)均勻設(shè)計(jì)有相同的試驗(yàn)次數(shù)和水平數(shù)是困難的，因此，本文分別從試驗(yàn)數(shù)相同和水平數(shù)相同種條件下比較方法的結(jié)果偏差。

試驗(yàn)數(shù)相同(54次)時(shí)兩種設(shè)計(jì)下的工期敏感性分析結(jié)果偏差見表2，其中因素?cái)?shù)分別取2、3、4、5個(gè)。由表2可知，試驗(yàn)數(shù)相同時(shí)，均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)誤差明顯小于正交設(shè)計(jì)。

表2 試驗(yàn)數(shù)相同條件下工期敏感性分析偏差比較

水平數(shù)相同(3～9個(gè))時(shí)，當(dāng)均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)為n時(shí)，相應(yīng)正交設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)為n2，為簡(jiǎn)化計(jì)算，選取掘進(jìn)速度、停機(jī)時(shí)間進(jìn)行偏差比較。水平數(shù)為3～9時(shí)，正交設(shè)計(jì)敏感性分析偏差為0.228 14、0.196 86、0.173 19、0.154 29、0.139 29、0.126 86；均勻設(shè)計(jì)敏感性分析偏差為0.267 86、0.226 19、0.224 86、0.206 43、0.186 14、0.172 29、0.160 71。由以上結(jié)果可知，均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)誤差略大于正交設(shè)計(jì)1，但差別不大。

綜上可知，對(duì)隧洞工期進(jìn)行敏感性分析時(shí)，采用均勻設(shè)計(jì)法的敏感性分析的結(jié)果誤差更小。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合實(shí)際工程對(duì)目前兩種主要的引水隧洞施工工期全局敏感性分析方法——正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)一一進(jìn)行對(duì)比研究，結(jié)果表明：

(1)因素?cái)?shù)與因素水平數(shù)較多時(shí)，均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)明顯少于正交設(shè)計(jì)，因此，當(dāng)敏感性分析中因素與因素水平數(shù)較多時(shí)，采用均勻設(shè)計(jì)方法更為合適。

(2)均勻設(shè)計(jì)可以分析參數(shù)主效應(yīng)對(duì)工期的影響，正交設(shè)計(jì)可以同時(shí)分析參數(shù)主效應(yīng)、交互效應(yīng)對(duì)工期的影響，因此，當(dāng)需要機(jī)械配置等參數(shù)組合數(shù)據(jù)時(shí)，正交設(shè)計(jì)方法更為合適。

(3)均勻設(shè)計(jì)分析結(jié)果的偏差更小，因此，當(dāng)需要定量分析參數(shù)對(duì)工期的敏感性影響，或需要敏感性影響的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)時(shí)，均勻設(shè)計(jì)更為合適。

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(責(zé)任編輯 焦雪梅)

Comparative Study on Sensitivity Analysis of Water-Conveying Tunnel Construction Duration with Orthogonal Design Method and Uniform Design Method

ZHAO Mengqi, WANG Xiaoling, OU Liwen, LIU Zhen, YU Jia

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

There are many factors ranging in water-conveying tunnel construction project widely, and any small change in the parameters could cause the possibility of construction duration fluctuations. Thus, in order to make more scientific construction organization planning and more orderly management of construction site, it is necessary to carry out sensitivity analysis of water-conveying tunnel construction duration from the angle of construction parameters. At present, the main methods of construction duration analysis are orthogonal design method and uniform design method. Referring to the project case in practice, the calculation characteristics of sensitivity analysis for water-conveying tunnel construction duration with two different methods are compared. The results show that these two methods have differences in design, data analysis and result deviation. Thus, it is needed to choose an appropriate method according to practical analysis requirements.

water-conveying tunnel; sensitivity analysis of construction duration; orthogonal design; uniform design; comparative study

2016-05-05

國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金項(xiàng)目(51321065)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃項(xiàng)目(14JCQNJC09100)

趙夢(mèng)琦(1992—)，女，黑龍江哈爾濱人，碩士研究生，主要從事水利工程施工仿真研究；王曉玲(通訊作者).

TV512

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0559-9342(2016)12-0069-04