趙倩輝

(四川大學水利水電學院水利水電工程系，成都，610225)

復合斷面渠道水力最佳斷面的選擇

趙倩輝

(四川大學水利水電學院水利水電工程系，成都，610225)

根據(jù)水力最佳斷面基本概念，推求復合斷面渠道水力最佳斷面的計算公式，把公式運用到實踐，達到工程經(jīng)濟合理的目的。

復合斷面渠道 水力最佳斷面

水力學教科書中介紹了梯形斷面及矩形斷面渠道的水力最佳斷面的計算方法。但在實際工程應用中，由于渠道線路較長，沿線地形、地質(zhì)條件的變化，經(jīng)常會出現(xiàn)不同坡比的復合斷面渠道(如底部為梯形、上部為矩形構成的復合斷面渠道)。為便于在工程中選擇這種復合斷面渠道的水力最佳斷面，本文根據(jù)水力學原理推求復合斷面渠道的水力最佳斷面計算公式，為渠道工程設計提供技術幫助。

1 水力最佳斷面設計

圖1 復合斷面

如圖1所示，底部梯形斷面底寬為b，高為h，邊坡系數(shù)為m(m=cota)，上部矩形斷面高為h1并假設h1=kh，長為B(B=b+2mh1)。

把曼寧公式代入明渠均勻流的基本公式，可得：

(1)

由式(1)可知，當渠道的底坡i，粗糙系數(shù)n及過水斷面積A一定時，濕周x越小通過流量Q越大；或者說當i、n、Q一定時，濕周x越小所需的過水斷面積A也越小。

工程中常用的斷面形式是梯形斷面，其邊坡系數(shù)m由邊坡穩(wěn)定要求確定。在m已定的情況下，同樣的過水面積A，濕周的大小因低寬與水深的比值b/h而異。根據(jù)水力最佳斷面條件：

即

而A=B·h1+(b+mh)·h

A=(b+2mh)kh+(b+mh)h=bh(1+k)+2mkh2+mh2

(2)

(3)

(4)

(5)

將式(4)代入式(5)，可得：

整理可得：

(6)

由式(6)可以看出，此種復合渠道水力最佳斷面的寬深比與邊坡系數(shù)m，矩形斷面高度h1與梯形斷面高度h之間的比值k有關。

(7)

將b=βh代入式(7)，可得：

(8)

將式(6)代入式(8)，可得：

(9)

從上面公式可以看出，復合渠道的水力最佳斷面必須滿足式(6)的寬高比，此時的水力半徑只和水深、高度比有關。

2 工程應用

某復合土渠底坡i、粗糙系數(shù)n及過水斷面積A為15m2，試求水力最佳斷面，并與一般斷面進行比較。

水力最佳斷面時β值應由式(6)確定。

從經(jīng)濟角度上來說，當渠道的底坡i、粗糙系數(shù)n及過水斷面積A一定時，濕周x越小通過流量Q越大。

由表1，以水力最佳斷面和一般斷面進行比較，只有序號④中各項基礎數(shù)據(jù)滿足式(6)的條件。

表1 水力最佳斷面與一般斷面比較

3 結論

(1)求解這種復合渠道水力最佳斷面，過去常采用試算法或圖解法，雖然能得到正確答案但計算較復雜，工作量較大?，F(xiàn)在有了成熟的理論公式，可以運用并指導實踐；

(2)復合渠道的水力最佳斷面寬高比必須滿足式(6)的條件，此時的最佳水力半徑只和水深h、高度比k有關。

〔1〕吳持恭.水力學[M].北京：高等教育出版社，2005.

〔2〕同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學[M].北京：高等教育出版社，2007.

趙倩輝(1995.11-)，女，四川大學水利水電學院水利水電工程系學生。

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