楊 蓓，張宸宇

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

基于粒子濾波的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)健康診斷

楊 蓓，張宸宇

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

采用粒子濾波算法，設(shè)計(jì)了一種無需渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)線性化模型的故障診斷方法。通過含有高斯白噪聲的轉(zhuǎn)速測(cè)量信號(hào)準(zhǔn)確估計(jì)出相應(yīng)轉(zhuǎn)速值，構(gòu)造殘差，并設(shè)定合適的閾值，實(shí)現(xiàn)了故障診斷。壓氣機(jī)健康診斷仿真結(jié)果表明：高壓壓氣機(jī)(HPC)效率突變30%會(huì)導(dǎo)致殘差信號(hào)1 000倍以上的變化，可以明顯檢測(cè)到故障的發(fā)生及發(fā)生時(shí)刻；當(dāng)HPC效率突變量為2%，殘差信號(hào)將變成正常時(shí)的6倍，殘差信號(hào)還可以反映退化程度。因此基于非線性粒子濾波的發(fā)動(dòng)機(jī)健康診斷方法可較好地辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化、故障及失效。

粒子濾波；殘差；渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)；故障診斷；非線性模型

0 引言

隨著渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)水平和制造工藝的不斷提高，其結(jié)構(gòu)也變得更加復(fù)雜，在惡劣的飛行條件和高溫高壓的工作環(huán)境下，不可避免地會(huì)發(fā)生各種故障，甚至引發(fā)飛行事故(其壽命和推力、耗油率等性能不斷衰退)。有關(guān)飛行器調(diào)查結(jié)果表明，氣路系統(tǒng)故障在渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)總故障中占有極高的比例，發(fā)動(dòng)機(jī)故障約占飛機(jī)故障的36%[1-3]。積極開展發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理工作已成航空領(lǐng)域發(fā)展趨勢(shì)[4]。發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷主要通過測(cè)量參數(shù)的變化估計(jì)性能參數(shù)的變化，進(jìn)而分析判斷發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件的狀況。

在各種故障診斷方法中，基于模型的故障診斷方法始終是國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[5]。采用基于線性近似方法的傳統(tǒng)故障診斷策略得到了較為成熟的研究，卡爾曼濾波算法是其中之一。在面對(duì)非線性較強(qiáng)的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)以及非高斯的過程與測(cè)量噪聲時(shí)，可以采用擴(kuò)展卡爾曼濾波。現(xiàn)代系統(tǒng)越來越復(fù)雜，渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)熱力學(xué)過程也表現(xiàn)出強(qiáng)非線性特點(diǎn)。擴(kuò)展卡爾曼濾波可以應(yīng)用于簡(jiǎn)單非線性系統(tǒng)，但無法確保其收斂性[5]。無跡卡爾曼濾波應(yīng)用于非線性系統(tǒng)通過概率密度函數(shù)進(jìn)行，無需線性化，但同樣不適用于非高斯分布的系統(tǒng)[1]。

基于非線性濾波的故障診斷方法是近年來一個(gè)重要研究方向，也取得了較多的研究成果。粒子濾波的核心思想在于用隨機(jī)樣本來描述概率分布[3]，不斷調(diào)整各個(gè)樣本和對(duì)應(yīng)權(quán)值的取值，并將樣本均值作為系統(tǒng)估計(jì)值?；贛onte-Carlo方法的粒子濾波算法已成為非線性、非高斯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的一種有效方法。粒子濾波能有效克服傳統(tǒng)故障診斷方法對(duì)于非線性、非高斯分布系統(tǒng)的診斷缺陷。粒子濾波計(jì)算量大導(dǎo)致的難以應(yīng)用的問題隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高得到解決，并逐漸被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤、故障診斷與隔離、系統(tǒng)辨識(shí)等領(lǐng)域[5-7]。

1 粒子濾波基本原理

粒子濾波方法是通過優(yōu)化獲得一組分布于狀態(tài)空間的隨機(jī)樣本，以對(duì)概率密度函數(shù)進(jìn)行近似。采用樣本均值代替積分運(yùn)算，獲得最小方差。粒子濾波的核心步驟是基于Monte-Carlo方法，假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為[1,8]：

(1)

式中：ωk,vk分別表示系統(tǒng)的過程干擾和測(cè)量噪聲；xk,xk+1分別表示系統(tǒng)在k和(k+1)時(shí)刻的狀態(tài)變量；uk為系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸入值；zk為系統(tǒng)在k時(shí)刻的測(cè)量值。

(2)

權(quán)值根據(jù)重采樣等方法確定：

(3)

標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法步驟為[7,9-10]：

1)狀態(tài)預(yù)測(cè)。從系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度中抽取所需粒子，即

3)更新各個(gè)粒子權(quán)值并歸一化。

4)粒子重采樣。

2 粒子濾波在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方面的應(yīng)用

當(dāng)式(2)的概率密度隨著測(cè)量值逐步改變，則可通過粒子均值代替上一步的后驗(yàn)概率密度函數(shù)積分值，以得到最小方差估計(jì)。發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷所構(gòu)造的殘差信號(hào)是通過粒子濾波算法獲得的估計(jì)值與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比獲得。當(dāng)部件發(fā)生故障時(shí)，所測(cè)量信號(hào)會(huì)出現(xiàn)突變(快速變大或變小)，在濾波工作過程中，估計(jì)值需要重新迭代才能收斂于新的測(cè)量值，據(jù)此構(gòu)造殘差信號(hào)(zk-xk+1)[11]。整個(gè)故障診斷系統(tǒng)需要建立相應(yīng)的帶故障部件的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型。當(dāng)系統(tǒng)變量可測(cè)時(shí)，構(gòu)造如下濾波器：

(4)

(5)

由式(4)、式(5)可得系統(tǒng)的殘差輸出信號(hào)：

(6)

(7)

經(jīng)過粒子濾波后，粒子濾波估計(jì)值收斂于測(cè)量值，此時(shí)可為殘差設(shè)定合適的閾值。當(dāng)殘差大于該閾值時(shí)，判定系統(tǒng)發(fā)生故障，反之則判定無故障[10]。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 粒子濾波參數(shù)跟蹤效果分析

以渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)模型為對(duì)象進(jìn)行粒子濾波估計(jì)與故障診斷，發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程模型中需要考慮轉(zhuǎn)子的慣性，從而獲得轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程式(8)：

(8)

式中：JH、JL分別為發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ΔMH，ΔML分比為高低壓轉(zhuǎn)子的剩余力矩。以轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程(8)為基礎(chǔ)，結(jié)合質(zhì)量流量連續(xù)方程，并采用GSP中的共同工作線以及特性數(shù)據(jù)，最終可以得到形如式(9)的發(fā)動(dòng)機(jī)非線性表示模型[12-13]：

(9)

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)特性，高低壓轉(zhuǎn)子的剩余力矩為：

(10)

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)、渦輪等部件的退化或者故障都會(huì)在轉(zhuǎn)速上有所反映，因此此處選擇轉(zhuǎn)速作為輸出，則式(9)可改寫為：

(11)

在仿真粒子濾波參數(shù)估計(jì)效果時(shí)，設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量從32%增加到102%，觀察其轉(zhuǎn)速估計(jì)效果。選定粒子數(shù)為100，采樣點(diǎn)選擇30個(gè)。在初始時(shí)刻，隨機(jī)分布的粒子(使轉(zhuǎn)速分布范圍為0～16 000 r/min)如圖1所示。

在完成30步運(yùn)行之后，粒子濾波估計(jì)的轉(zhuǎn)速與實(shí)際測(cè)得的轉(zhuǎn)速如圖2所示。圖2中延伸到最

圖1 初始粒子分布Fig.1 Initial distribution of particles

圖2 粒子濾波估計(jì)結(jié)果Fig.2 Result estimated by PF

右側(cè)的藍(lán)線是由于初始時(shí)刻設(shè)定的粒子中心與初始轉(zhuǎn)速之間的區(qū)別過大造成。具體偏差量如圖3所示。可以看出在運(yùn)行的最后一步，粒子分布和粒子中心的位置非常接近。

圖3 粒子濾波估計(jì)結(jié)果偏差量Fig.3 Deviation of the result estimated by PF

3.2 故障信號(hào)檢測(cè)

首先，以上述建立的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)非線性模型為基礎(chǔ)，設(shè)定燃油流量保持為100%，并在時(shí)刻將高壓壓氣機(jī)效率從1降低到0.7，在時(shí)刻將高壓壓氣機(jī)效率從0.7恢復(fù)到1。粒子濾波估計(jì)效果如圖4所示。估計(jì)值與測(cè)量值、真實(shí)值的偏差量如圖5所示。

圖4 高壓壓氣機(jī)效率突變時(shí)的粒子濾波估計(jì)結(jié)果Fig.4 Result estimated by PF for abruption of HPC

圖5 高壓壓氣機(jī)突變粒子濾波估計(jì)結(jié)果偏差量Fig.5 Deviation of the result estimated by PF

通過粒子濾波算法獲得的估計(jì)值與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比獲得的估計(jì)殘差量如圖6所示。從圖中可知，大致在第10采樣點(diǎn)和第20采樣點(diǎn)殘差信號(hào)開始變化，并在第11、21采樣點(diǎn)殘差值遠(yuǎn)大于正常水平(超過正常水平的200倍以上)。這與設(shè)定在和時(shí)刻的高壓壓氣機(jī)效率發(fā)生突變一致。在具體進(jìn)行故障判斷時(shí)，可以將閾值取為100，以盡可能地避免漏檢和誤檢。

當(dāng)突變較小，即保持燃油流量不變，使高壓壓氣機(jī)效率在中間時(shí)刻從1變成0.98。估計(jì)值與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比獲得的殘差量如圖7所示?？梢钥闯觯瑲埐钚盘?hào)發(fā)生了較為顯著的變化，故障時(shí)刻對(duì)應(yīng)的殘差信號(hào)遠(yuǎn)大于正常水平，達(dá)到6倍左右。

圖6 壓氣機(jī)效率30%突變時(shí)故障殘差信號(hào)Fig.6 Residual signal of 30% deviation of HPC’s efficiency

圖7 壓氣機(jī)效率2%突變時(shí)殘差信號(hào)Fig.7 Residual signal of 2% deviation of HPC’s efficiency

4 結(jié)論

1)采用粒子濾波方法，可以快速準(zhǔn)確地獲得非線性被控對(duì)象待估參數(shù)值。避免了卡爾曼濾波算法必須先獲得線性模型的缺陷，也可以避免擴(kuò)展卡爾曼濾波方法必須不斷線性化的缺點(diǎn)。

2)在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)健康診斷時(shí)，粒子濾波算法可以較好地檢測(cè)到微小突變的發(fā)生。即使壓氣機(jī)效率值發(fā)生2%的退化時(shí)，殘差信號(hào)依然會(huì)表現(xiàn)出較大差異(6倍以上變化)；當(dāng)發(fā)生更為顯著的故障(壓氣機(jī)效率突變30%)，殘差信號(hào)具體值能達(dá)到正常水平的1 000倍以上，可以明顯地檢測(cè)到故障及故障發(fā)生時(shí)刻。

3)該方法推廣到航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康監(jiān)視與診斷領(lǐng)域，所生成的殘差外加一系列邏輯判斷可以達(dá)到有效區(qū)分故障、退化與發(fā)動(dòng)機(jī)失效的效果。

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Turbofan Engine Fault Diagnosis using Particle Filter Technique

YANG Bei，ZHANG Chen-yu

(SchoolofAircraftEngineering，NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063,China)

A method of fault diagnosis without linear models for turbofan engine based on particle filter has been designed. Firstly, the value of particular parameters from sensors that contain noise and affected by disturbance would be estimated. Then, set threshold and construct residual signal from the estimated parameters and measured value according to the characteristic of particle filter. Simulation shows that the 30% deviation of HPC’s efficiency will lead to the change of 100 000% for residual signal. 2% deviation of HPC’s efficiency would lead to 600% change of the residual signal, and the change of residual’s change could be used to determine the degree of degeneration. The residual based on particle filter could distinguish degeneration from faults to achieve the objective of fault diagnosis.

particle filter; residual; turbofan engine; fault diagnosis; nonlinear model

2016年9月20日

2016年10月30日

航空科學(xué)基金(2014ZB56002)

楊蓓(1979年-)，女，碩士，講師，主要從事發(fā)動(dòng)機(jī)控制等方面的研究。

V233.7

A

10.3969/j.issn.1673-6214.2016.06.002

1673-6214(2016)06-0340-04