王文璽 李建勇 樊文剛 劉月明
(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)
砂帶三維表面形貌特征量化評(píng)價(jià)方法*
王文璽 李建勇 樊文剛?劉月明
(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)
為實(shí)現(xiàn)對(duì)砂帶三維表面形貌特征的量化評(píng)價(jià),針對(duì)砂帶表面磨粒外形、尺寸、分布均具有強(qiáng)不規(guī)則性與隨機(jī)性的特點(diǎn),提出一種包含功率譜密度分析、自相關(guān)函數(shù)分析和磨粒特征統(tǒng)計(jì)學(xué)分析的評(píng)價(jià)方法,通過(guò)獲得砂帶表面截止頻率、自相關(guān)長(zhǎng)度、紋理橫縱比、磨粒密度、磨粒出刃高度、磨粒間距、磨粒刃端半徑及頂錐角等評(píng)價(jià)參數(shù),從宏觀整體到局部磨粒對(duì)表面形貌特征完成定性和定量評(píng)價(jià).以P60、P80、P100和P120號(hào)粒度鋯剛玉砂帶為例進(jìn)行試驗(yàn),結(jié)果表明:砂帶表面呈各向同性,隨粒度號(hào)增加砂帶表面自相關(guān)程度降低;磨粒密度增加,磨粒等高性與位置分布均勻性加強(qiáng);刃端半徑減小,頂錐角保持在70°~85°;表面磨粒間距與磨粒出刃高度均近似服從正態(tài)分布.
砂帶;表面形貌;量化評(píng)價(jià);磨粒出刃高度;磨粒間距
砂帶磨削作為“萬(wàn)能磨削”工藝,具有高效磨削、冷態(tài)磨削、彈性磨削等優(yōu)點(diǎn),隨著制備工藝的改進(jìn)、新型超硬磨料的應(yīng)用以及多軸數(shù)控砂帶磨床的發(fā)展,其在機(jī)加工領(lǐng)域的重要性日益凸顯[1].砂帶是一種表面通過(guò)“靜電植砂”、“重力植砂”植入大量大小不等、形狀不一且隨機(jī)分布的單層涂附磨具,而磨削加工則是一種通過(guò)表面磨粒進(jìn)行大量重復(fù)微量切削的加工方法,所以砂帶表面形貌對(duì)磨削性能有著決定性影響[2- 5].具體來(lái)說(shuō),砂帶表面磨粒形狀、磨粒間距、磨粒密度和磨粒出刃高度將直接影響磨粒的切入深度、材料去除形式、有效磨粒數(shù)以及磨粒切削受力,進(jìn)而對(duì)砂帶磨削力、磨削溫度、材料去除率、工件表面質(zhì)量和砂帶磨損產(chǎn)生影響.對(duì)砂帶表面形貌進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量和評(píng)價(jià)不僅有助于揭示砂帶磨削機(jī)理,還有助于建立砂帶形貌的評(píng)價(jià)指標(biāo)[6- 8].
從現(xiàn)有公開(kāi)文獻(xiàn)來(lái)看,國(guó)內(nèi)外對(duì)于砂帶形貌的測(cè)量評(píng)價(jià)工作開(kāi)展尚少.國(guó)外Mezghani等[9]運(yùn)用分水嶺切割算法對(duì)砂帶表面磨粒信息進(jìn)行提取,獲得磨粒密度、平均出刃高度和磨粒平均頂錐角3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),并以此描述砂帶表面形貌特征.而國(guó)內(nèi)還未見(jiàn)砂帶表面形貌特征分析的相關(guān)文獻(xiàn).因砂帶磨削、砂輪磨削同屬磨料加工,磨具表面具有相似性,所以一定程度上砂帶表面形貌特征評(píng)價(jià)指標(biāo)可參考砂輪中的相關(guān)內(nèi)容[10- 11].但砂帶畢竟在磨料種類上和砂輪有所不同,且制造過(guò)程、植砂工藝更是與固結(jié)磨具相差甚遠(yuǎn),隨之產(chǎn)生的差異都將反映在表面形貌上.所以,在砂帶磨削機(jī)理研究無(wú)法完全借鑒砂輪的磨削機(jī)理,仍需要一種評(píng)價(jià)方法以完成砂帶表面形貌的測(cè)量與評(píng)價(jià)分析工作.
為此,文中提供一種多角度分析的砂帶形貌特征評(píng)價(jià)方法,以砂帶形貌的截止頻率、自相關(guān)長(zhǎng)度、紋理橫縱比、磨粒密度、磨粒間距、磨粒出刃高度以及磨粒外形參數(shù)等信息作為砂帶表面形貌的評(píng)價(jià)參數(shù),進(jìn)而對(duì)不同砂帶間的區(qū)別進(jìn)行量化表達(dá).
該表面形貌特征評(píng)價(jià)方法包含功率譜密度(PSD)分析、自相關(guān)函數(shù)(ACF)分析和磨粒統(tǒng)計(jì)特征分析3部分,具體分析流程如圖1所示.
圖1 砂帶表面形貌測(cè)量與量化評(píng)價(jià)流程
Fig.1 Flow chart of measurement and quantitative evaluation for abrasive belt surface
非接觸式表面形貌儀所得三維形貌數(shù)據(jù)中,常含有系統(tǒng)白噪聲及無(wú)效高頻成分,往往不能直接用于分析[6- 7].帶有X、Y、Z坐標(biāo)信息的三維表面形貌可視為一系列空間域信號(hào),表示為多種頻率(波長(zhǎng))的正弦信號(hào)擬合,空間域上原函數(shù)中具有包含全部信息的頻域函數(shù),而頻域函數(shù)中也含有原函數(shù)信息.通過(guò)功率譜密度分析可找出表面截止頻率,以此設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器,以過(guò)濾三維形貌中的干擾成分.
形貌自相關(guān)函數(shù)用于反映表面移動(dòng)一定距離后與自身的相似程度,常用于描述表面形貌的紋理特征.砂帶表面形貌分析中,其特點(diǎn)在于未將表面形貌信息細(xì)化為各個(gè)具體成分,而是對(duì)整體進(jìn)行評(píng)價(jià),能避免磨粒切刃檢測(cè)中的數(shù)據(jù)丟失.根據(jù)Wiener-Khinchin定理可知,功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)為一對(duì)傅里葉變換對(duì),功率譜密度中所包含的所有表面信息內(nèi)容同樣能映射到自相關(guān)函數(shù)中,從而磨粒分布、尺寸和外形的隨機(jī)性均會(huì)體現(xiàn)在自相關(guān)函數(shù)中[8].
砂帶表面大量磨粒共同體現(xiàn)的特征仍是十分值得關(guān)注的研究?jī)?nèi)容.磨粒出刃高度分布能體現(xiàn)砂帶表面磨粒的等高性,并能反映磨削過(guò)程中有效切削磨粒數(shù)隨切入深度的變化情況.結(jié)合磨粒密度、磨粒間距分布則能表征砂帶的容屑能力,進(jìn)而分析砂帶磨削散熱情況.而磨粒外形參數(shù)更是微觀切削過(guò)程中計(jì)算磨粒受力、材料去除率、打磨功率的基礎(chǔ).正因磨粒的分布位置、尺寸大小和外形特點(diǎn)均具有隨機(jī)性,使得這些評(píng)價(jià)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值更具研究意義,是將單顆磨粒簡(jiǎn)單切削過(guò)程擴(kuò)展到砂帶整體復(fù)雜磨削過(guò)程的紐帶.
(1)
式中:M、N分別為x和y方向的點(diǎn)陣數(shù);p、q為離散實(shí)變量,p=0,1,2,…,M-1;q=0,1,2,…,N-1;up、vq分別為x和y方向上的空間頻率,可分別表示為
(2)
式中:Δx、Δy分別為x和y方向上的采樣間隔.則功率譜密度函數(shù)為
P(up,vq)=F(up,vq)·F*(up,vq)
(3)
通過(guò)功率譜密度函數(shù)可分析不同頻率正弦波的幅值大小.文中PSD圖像以波長(zhǎng)-振幅能量表示,區(qū)別于傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)FFT頻譜表示方法,該方法X軸來(lái)自于波長(zhǎng)(λ=1/f),Z軸為振幅的平方(標(biāo)準(zhǔn)FFT頻譜表示法中X軸來(lái)自于空間頻率).
通過(guò)自相關(guān)函數(shù)圖像的對(duì)稱程度可判斷表面為各向同性還是各向異性,各向同性表明形貌在各個(gè)方向上的紋理特征相似,無(wú)太大區(qū)別,不具有明顯的方向性;各向異性則表明表面紋理具有方向性.自相關(guān)函數(shù)可表示為
(4)
通過(guò)自相關(guān)函數(shù)圖像能直觀判斷其屬于指數(shù)還是球形形式,確定自相關(guān)長(zhǎng)度后,便能作為粗糙表面仿真的輸入項(xiàng)[12]生成仿真砂帶表面.工程粗糙表面自相關(guān)函數(shù)通常有指數(shù)和球形兩種形式,定義如下:
(5)
(6)
式中,σ2為表面均方根粗糙度,r為球形自相關(guān)函數(shù)半徑,βx為x方向自相關(guān)長(zhǎng)度,βy為y方向自相關(guān)長(zhǎng)度.
文中選用ISO 25178-2—2012[13]中的Sal(最快衰減自相關(guān)長(zhǎng)度)和Str(表面紋理橫縱比)兩個(gè)參數(shù)量化評(píng)價(jià)砂帶表面紋理特征.其中Sal反映表面波紋成分,取值高表明表面形貌主要由長(zhǎng)波紋組成.Str是一個(gè)介于0和1之間的值,越靠近1表面呈各向同性越明顯.圖2為利用自相關(guān)函數(shù)求解Sal和Str的流程,兩個(gè)參數(shù)具體定義如下.
最快衰減自相關(guān)長(zhǎng)度Sal為[13]
(7)
式中,R={(x,y):ACF(x,y)≤0.2}.
表面紋理橫縱比Str為[13]
(8)
圖2 由自相關(guān)函數(shù)求解Sal與Str的流程
Fig.2 Flow chart of calculating process ofSalandStraccording to ACF
4.1 磨粒密度、磨粒高度與磨粒間距
為提取磨粒統(tǒng)計(jì)特征,首先須對(duì)表面磨粒切刃進(jìn)行識(shí)別.目前,切刃識(shí)別方法主要有目測(cè)法[14]、4點(diǎn)原則法、8點(diǎn)原則法[8]和分水嶺切割法[15].
因砂帶磨粒尺寸跨度較廣,切刃高度范圍大,為盡可能全面識(shí)別表面切刃,文中選用分水嶺切割算法[9].該算法通過(guò)閾值處理,可消除因微小灰度變化而引起的過(guò)度分割,減少測(cè)量白噪聲和粘結(jié)劑波紋對(duì)磨粒識(shí)別結(jié)果的影響.砂帶表面磨粒識(shí)別結(jié)果如圖3所示,數(shù)值表面被劃分為若干不規(guī)則區(qū)域,每個(gè)區(qū)域僅有一個(gè)切刃.
圖3 “分水嶺”算法切割后的砂帶形貌Fig.3 Abrasive belt topography after “watershed” cutting
磨粒密度ρs為單位面積的磨粒數(shù),是計(jì)算材料去除率、切削深度、磨削功率時(shí)的重要參數(shù),其表達(dá)式為
(9)
式中,ns為測(cè)量面積內(nèi)的磨??倲?shù).
磨粒出刃高度H為磨削加工中十分重要的參數(shù),而高度信息本是一個(gè)雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)樣本,可通過(guò)做直方圖大致描繪出分布密度曲線,并對(duì)總體分布函數(shù)做出假設(shè)判斷.通常關(guān)心磨粒出刃高度是否屬于正態(tài)分布.
磨粒間距L為中心磨粒與相鄰磨粒之間的平均距離.相鄰磨粒定義為與中心磨粒共享“山谷”邊界的磨粒.如圖4所示,圓圈內(nèi)中心磨粒與周圍6個(gè)磨粒共享“山谷”線,故其相鄰磨粒數(shù)為6.磨粒間距L可表達(dá)為
(10)
式中,m為中心磨粒的相鄰磨粒個(gè)數(shù),li為中心磨粒與第i個(gè)相鄰磨粒的距離.
圖4 中心磨粒的相鄰磨粒定義Fig.4 Definition of adjacent grits around the central one
4.2 磨粒外形參數(shù)
磨料外形往往極不規(guī)則,學(xué)者們通常將磨粒形狀簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單幾何體或多個(gè)幾何體組合,其中球體[16]與圓錐體[17]模型最為簡(jiǎn)單,其形狀參數(shù)單一.而真實(shí)磨粒形狀更接近于二者之間,因此橢球體模型[18]、拋物線模型[19]和球頂圓錐模型[20]等被更多地運(yùn)用在理論分析中.砂帶采用“靜電植砂”工藝將破碎機(jī)碾壓后制得的針狀磨粒大體均勻地植在砂帶表面,因植砂過(guò)程中磨粒發(fā)生尖端放電效應(yīng)而使絕大部分磨粒刃尖朝上,從而使外露的磨粒更接近于球頂圓錐模型,如圖5所示.由刃端圓球半徑r和頂錐角2θ兩個(gè)參數(shù)描述的簡(jiǎn)化模型如圖6所示.
圖5 單個(gè)磨粒的SEM圖Fig.5 SEM image of single grit
圖6 簡(jiǎn)化的磨粒形狀Fig.6 Simplified grit model
由于砂帶樣本表面磨粒數(shù)量眾多,逐個(gè)計(jì)算球頂半徑和頂錐角較為困難和繁瑣.ISO標(biāo)準(zhǔn)[13]中的兩個(gè)三維表面特征參數(shù)Sdq(均方根傾斜度)和Spc(算術(shù)平均波峰曲率)可用來(lái)計(jì)算磨粒的平均頂錐角2θga和平均球頂半徑rga,以評(píng)價(jià)砂帶表面磨粒的鋒利程度.三維表面特征參數(shù)Sdq和Spc定義如下:
1)Sdq為采樣區(qū)域內(nèi)表面斜度方均根值.表面上所有點(diǎn)的平均傾斜度ζ可表示為
ζ=
(11)
則Sdq表示為
(12)
平均頂錐角表示為
(13)
2)Spc為采樣區(qū)域內(nèi)波峰的主曲率平均值.定義式如下:
(14)
表面磨粒平均球頂半徑rga為
(15)
5.1 砂帶形貌測(cè)量
文中選用VSM公司P60、P80、P100和P1204種粒度的鋯剛玉磨料砂帶進(jìn)行實(shí)例測(cè)量,砂帶表面通過(guò)美國(guó)Nanovea公司ST400非接觸式表面形貌儀獲得,該形貌儀具有高達(dá)87°的最大測(cè)量斜度,且測(cè)量結(jié)果不受環(huán)境光、反射率影響,適于粗糙砂帶表面形貌測(cè)量.
測(cè)量參數(shù)中的采樣間隔對(duì)測(cè)量結(jié)果會(huì)有直接影響.如圖7所示,較小的采樣間隔會(huì)獲得更多的波峰數(shù)目,但同時(shí)會(huì)增加數(shù)據(jù)量并降低測(cè)量效率.Blunt等[14]提出合理采樣間隔ls定義如下:
(16)
式中,dg為磨粒平均粒徑.
根據(jù)馬爾金[21]對(duì)于磨料的研究成果,磨粒平均粒徑dg可估測(cè)如下:
dg=68.4G-1.4
(17)
式中,G為砂帶磨粒粒度號(hào).
圖7 采樣間隔對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響[14]
Fig.7 Influence of sampleing interverse on measurement results[14]
各粒度砂帶對(duì)應(yīng)的合理采樣間隔范圍如表1所示.最終,文中所選測(cè)量探頭P1-OP3500參數(shù)為:有效測(cè)量范圍3 mm,垂直分辨率75 nm,垂直精度400 nm,光學(xué)分辨率2.6 μm.測(cè)量參數(shù)為:P60、P80、P100和P120砂帶各選用60、40、30、20 μm的采樣間隔,掃描面積10 mm×10 mm.測(cè)量結(jié)果如圖8所示.
表1 各砂帶磨粒平均粒徑和合理采樣間隔
Table 1 Average grain size and optical sampling interval of each belt
砂帶樣本磨粒平均直徑dg/μm合理采樣間隔ls/μmP6022255.5~74.0P8014837.0~49.3P10010827.0~36.0P1208421.0~28.0
圖8 各砂帶數(shù)值表面形貌
Fig.8 Numerical surface topographies of each abrasive belt
5.2 測(cè)量結(jié)果分析
計(jì)算各砂帶表面形貌功率譜密度,其結(jié)果如圖9所示.從圖中可知,P60-P120砂帶的PSD圖像幅值隨波長(zhǎng)增加而增加,而在某一臨界值前幾乎為零,說(shuō)明能量主要集中在中波和長(zhǎng)波區(qū),波長(zhǎng)能量越強(qiáng),其對(duì)表面形貌紋理特征的影響越大,表明砂帶表面紋理特征不僅受大量不規(guī)則磨粒影響,同時(shí)還受粘結(jié)劑和基材波紋度影響.
該臨界值對(duì)應(yīng)頻率稱為截止頻率,P60、P80、P100和P120砂帶的截止頻率分別為3.24 mm-1(0.309 mm)、2.79 mm-1(0.358 mm)、3.86 mm-1(0.259 mm)、4.52 mm-1(0.221 mm).截止頻率隨粒度號(hào)增加而增加,這是因?yàn)樯皫П砻嬲w起伏程度增加所致.可將砂帶表面紋理信息大致分為:短波區(qū),反映砂帶表面破碎的尖銳磨粒和系統(tǒng)白噪聲;中波區(qū),反映砂帶表面的磨粒特征;長(zhǎng)波區(qū),反映砂帶表面粘結(jié)劑和背基的起伏特征.
各砂帶樣本表面自相關(guān)函數(shù)圖像繪于圖10,Sal與Str由表2給出.從圖中可以看出,砂帶表面自相關(guān)函數(shù)呈指數(shù)形式并基本對(duì)稱.隨粒度號(hào)增加中心波峰更加尖銳,對(duì)應(yīng)Sal值減小,表明砂帶表面自相關(guān)程度降低,4個(gè)測(cè)量樣本中P100砂帶的自相關(guān)函數(shù)最為尖銳,對(duì)應(yīng)Sal值也最低,體現(xiàn)了較差的自相關(guān)性.
所有砂帶的Str值均在0.8~0.9之間,說(shuō)明砂帶表面屬于各向同性表面,且程度與磨粒粒度無(wú)關(guān),即表示砂帶表面紋理特征不具有明顯的方向性,磨粒在各方向無(wú)序、隨機(jī)排布.此外,Str值尚未達(dá)到1,其微弱的紋理方向性可能是因?yàn)樵谏皫е采斑^(guò)程中送料口并非連續(xù)布置,彼此間存在微小間隔而使缺口處無(wú)磨粒植入,并在傳送方向上形成了帶狀的磨??杖睅?
圖9 各砂帶表面形貌功率譜密度(x軸放大因子8)
Fig.9 PSD results of each abrasive belt surfaces (with mangnificationtimes 8 onxaxis)
圖10 各砂帶表面自相關(guān)函數(shù)圖像Fig.10 ACF results of each abrasive belt
表2 各砂帶表面Sal與StrTable 2 Sal and Str of each abrasive belt surface
各砂帶磨粒間距分布直方圖繪于圖11,平均磨粒間距μl、方差σl與R-J正態(tài)檢驗(yàn)pl值如表3所示.從直方圖可以看出,除P80砂帶磨粒間距分布未通過(guò)正態(tài)性檢驗(yàn)而更接近伽馬分布外,其他砂帶磨粒間距均為正態(tài)分布.P80砂帶呈現(xiàn)出的較大負(fù)偏度表明砂帶表面磨粒稠密的局部區(qū)域所占比例較大,易造成磨削加工時(shí)接觸區(qū)域各部位的材料去除量不一致.隨粒度號(hào)增加,最大磨粒間距、平均磨粒間距、最小磨粒間距以及磨粒間距分布范圍均減小,其中磨粒間距減小是因?yàn)樵谕戎采半妶?chǎng)強(qiáng)度下,粗磨粒比細(xì)磨粒帶更多的極化電荷,在電場(chǎng)力作用下彼此距離也相對(duì)較遠(yuǎn).隨粒度號(hào)增加,表面磨粒位置分布越加均勻,砂帶磨削性能一致性與穩(wěn)定性更佳,但容屑空間減小,易造成堵塞.所以,在精拋時(shí)應(yīng)選用大粒度號(hào)砂帶,同時(shí)加潤(rùn)滑液,降低打磨壓力,并提高轉(zhuǎn)速以促進(jìn)切屑的排出.
各砂帶磨粒出刃高度分布直方圖繪于圖12,R-J正態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果ph,高度均值μh,高度方差σh如表3所示.可以看出,各砂帶樣本表面出刃高度均服從正態(tài)分布.隨粒度號(hào)增加,磨粒高度降低,出刃高度分布逐漸均勻,方差變小,這是因?yàn)槟チ献陨沓叽鐪p小,且磨料尺寸更加均勻.表明大粒度號(hào)砂帶磨粒等高性更優(yōu),磨削性能更加一致,同時(shí)參與磨削的有效磨粒數(shù)更多[22- 23].所以大粒度號(hào)砂帶更適于小切除量的精密加工場(chǎng)合,而小粒度號(hào)粗粒砂帶出刃高度較高,磨削時(shí)切入深度大,去除材料多,更適于以材料去除效率為優(yōu)先的加工場(chǎng)合[24].
圖11 各砂帶表面磨粒間距分布直方圖
Fig.11 Histogram of inter-grain spacing of each abrasive belt
圖12 各砂帶表面出刃高度分布直方圖
Fig.12 Histogram of grain protrusion height of each abrasive belt
磨粒密度ρs為單位面積上的磨粒刃尖數(shù).如表3所示,隨粒度號(hào)增加,磨粒密度也增大,這是因?yàn)樵谥采懊芏纫欢ǖ那闆r下,磨粒尺寸減小,單位面積可植入的磨粒數(shù)相應(yīng)更多.此時(shí),切入深度因每個(gè)磨粒所分擔(dān)壓力減少而變小,但同時(shí)參與磨削的有效磨粒數(shù)會(huì)增加,所以用大粒度號(hào)砂帶加工,能夠得到更低的表面粗糙度[25].
在較大測(cè)量面積下,用Sdq和Spc能夠簡(jiǎn)便、快速地獲取采樣面積內(nèi)磨粒的平均頂錐角和平均球頂半徑.如表3所示,隨砂帶粒度號(hào)增加,磨粒平均球頂半徑減小顯著,表明越小的磨粒鋒利度越高,越易切入工件表面進(jìn)行切削,能量利用率高[25- 26],但平均頂錐角變化較小,基本穩(wěn)定在70°~85°之間,無(wú)明顯變化規(guī)律,說(shuō)明不同尺寸的磨料其外形是相似的.以上兩點(diǎn)反映出,即使磨粒達(dá)到P120(84 μm)較小尺寸時(shí),磨粒仍能視為球頂圓錐外形.
表3 砂帶表面形貌特征參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of each abrasive belt
文中提出一種砂帶表面形貌特征評(píng)價(jià)方法,該方法從頻域到空間域、從整體到局部對(duì)砂帶整體表面的紋理特征和磨粒所表現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)特征實(shí)現(xiàn)定性和定量分析.試驗(yàn)表明多特征評(píng)價(jià)參數(shù)能較為全面地量化表征砂帶形貌間的細(xì)微區(qū)別.
功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)這對(duì)傅里葉變換對(duì)作為二階統(tǒng)計(jì)量能對(duì)砂帶表面整體進(jìn)行評(píng)價(jià).鋯剛玉砂帶表面分析結(jié)果表明,砂帶屬于指數(shù)型自相關(guān)函數(shù)的各向同性表面,磨粒在表面均勻排布,且粒度號(hào)越大越加均勻.
鋯剛玉砂帶表面磨粒間距分布形式主要為正態(tài)分布,磨粒出刃高度分布均為正態(tài)分布,隨粒度號(hào)增加,磨粒分布越加均勻,切刃等高性越好,更適宜小切除量的精密加工場(chǎng)合.磨粒切刃形狀可近似為球頂圓錐模型,切刃球頂半徑隨磨粒尺寸變化,而切刃頂錐角相對(duì)穩(wěn)定,磨粒鋒利程度增加.
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Quantitative Evaluation Method for 3D Surface Topography of Abrasive Belt
WANGWen-xiLIJian-yongFANWen-gangLIUYue-ming
(School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)
In order to quantitatively characterize the three-dimensional surface topography of abrasive belts, a quantitative evaluation method containing the power spectrum density analysis, the autocorrelation function analysis and the characteristic statistics analysis of abrasive grains is proposed, which considers the irregularity and randomness of the shape, size and distribution of the grains. Then, a set of parameters, namely, the cutoff frequency, the autocorrelation length and the vertical ratio of texture as well as the density, protrusion height, inter-spacing, tip radius and cone angle of the grains, are obtained to qualitatively and quantitatively characterize the abrasive belt surface from the whole to the local. Finally, the P60, P80, P100 and P120 zirconia alumina abrasive belts are adopted to perform the experiments. The results show that (1) the abrasive belt surface is isotropic, and its auto-correlation degree descends with the increase of the grain size; (2) as the grain density increases, the height and distribution of the grains respectively tend to become more accordant and more uniform; (3) when the tip radius decreases, the cone angle ranges from 70° to 85°; and (4) the inter-grain spacing and the protrusion height of the grains follow an approximately normal distribution.
abrasive belt; surface topography; quantitative evaluation; grain protrusion height; inter-grain spacing
2016- 05- 10
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505025);中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃課題(2015G003-G) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51505025)
王文璽(1990-),男,博士生,主要從事砂帶精密高效磨削技術(shù)研究.E-mail:14116345@bjtu.edu.cn
? 通信作者: 樊文剛(1985-),男,博士,副教授,主要從事數(shù)字化裝備與制造研究.E-mail:wgfan@bjtu.edu.cn
1000- 565X(2016)12- 0014- 09
TG 74
10.3969/j.issn.1000-565X.2016.12.003