安曉宇，程 鵬，樂(lè) 陶

（1.天津大學(xué)，天津300072；2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，天津300456；3.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安710075；4.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司，馬鞍山243000）

云南某尾礦壩滲流三維計(jì)算分析

安曉宇1，2，程 鵬3，樂(lè) 陶4

（1.天津大學(xué)，天津300072；2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，天津300456；3.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安710075；4.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司，馬鞍山243000）

針對(duì)云南某尾礦庫(kù)蓄水后可能存在的繞壩滲漏問(wèn)題，在充分分析壩址區(qū)工程地質(zhì)和水文地質(zhì)特征的基礎(chǔ)上，建立壩址區(qū)三維有限元計(jì)算模型，計(jì)算分析二期滿(mǎn)庫(kù)洪水和正常運(yùn)行工況下地下水的滲流情況。計(jì)算結(jié)果表明，下游壩坡坡腳處地基滲流溢出處的水力梯度較大，建議在下游坡腳3～5 m范圍內(nèi)地基土層表面布設(shè)厚度為0.8～1.0 cm的透水反濾碎石層；同時(shí)，由于壩基滲漏量較大，建議在壩體底部鋪設(shè)土工膜，減少兩岸繞滲，降低壩體的浸潤(rùn)線(xiàn)。

尾礦庫(kù)；尾礦壩；滲流；三維有限元模型

尾礦庫(kù)是堆存尾礦和澄清尾礦水的專(zhuān)用場(chǎng)地，通常由圍護(hù)構(gòu)筑物即尾礦壩（初期主、副壩及后期尾礦堆壩等）和排水構(gòu)筑物（排水井、管、斜槽及隧洞等）組成。尾礦壩的安全不僅關(guān)系到礦山庫(kù)區(qū)自身的安全，而且還關(guān)系到下游及周邊人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。在尾礦壩建設(shè)之前，需要對(duì)壩體的滲流穩(wěn)定性開(kāi)展研究，分析壩體浸潤(rùn)線(xiàn)的埋深狀態(tài)等特征，這樣可為壩基的抗滑和防滲設(shè)計(jì)提供參考。使用三維滲流分析的方法，可以更準(zhǔn)確的得到庫(kù)區(qū)壩址處的滲流情況。

本文針對(duì)云南某尾礦壩工程，為了解其自身及其地基的防滲、抗?jié)B性能，以及壩體的總滲漏量，采用三維有限元方法，對(duì)該尾礦壩及地基進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而定量分析評(píng)價(jià)壩體的總滲漏量和滲透穩(wěn)定性，并對(duì)防止?jié)B透變形提出滲控措施，對(duì)尾礦壩的設(shè)計(jì)、施工提供了參考依據(jù)。

1 工程概況

云南某尾礦庫(kù)位于昆明市西山區(qū)?？阪?zhèn)石馬哨村南西約1km處石馬哨溝中游，距450萬(wàn)t/a選礦廠北東約7.0 km，庫(kù)區(qū)中心距?？阪?zhèn)約7 km，距昆明市35 km。石馬哨溝是螳螂川中游右側(cè)的一條支溝，壩址上游有兩條分支溝，主溝總長(zhǎng)7.0 km，溝谷縱坡約為i=0.024，流向由西南至東北，壩址上游匯水面積4.0 km2；尾礦壩址距上游分水嶺2.5 km，壩址距出口螳螂川約4.5 km，距昆晉鐵路4.0 km。尾礦壩位于庫(kù)區(qū)下游溝口處，該庫(kù)在壩頂標(biāo)高+2 055 m位置時(shí)，總庫(kù)容1 762.02萬(wàn)m3，有效庫(kù)容1 497.72萬(wàn)m3。

1.1 地質(zhì)條件

根據(jù)勘察報(bào)告，壩址處的各巖層滲透性較大。擬建的尾礦庫(kù)庫(kù)區(qū)內(nèi)的地層主要有：植物層（Qpd）、第四系沖洪積層（Qel+pl）、第四系殘坡積層（Qel+al）、上震旦統(tǒng)東龍?zhí)督M（Z2dl）及上震旦統(tǒng)陡山沱組（Z2d）巖土層。場(chǎng)地內(nèi)分布的地層從上至下主要為：植物層（Qpd）、粉質(zhì)粘土（Qel+pl）、粉砂（Qel+pl）、粘土（Qel+pl）、粘土（Qel+dl）、全風(fēng)化泥巖、強(qiáng)風(fēng)化藻白云巖、強(qiáng)風(fēng)化石英砂巖、中風(fēng)化藻白云巖、中風(fēng)化石英砂巖、強(qiáng)風(fēng)化白云巖、中風(fēng)化白云巖、溶洞土等。尾礦壩典型地質(zhì)橫剖面設(shè)計(jì)圖如圖1所示。1.2 壩體設(shè)計(jì)方案

壩體分兩期堆筑，二期壩體采用下游式堆筑法，從排水棱體頂部用碎石土沿一期壩貼坡加高，最終壩高80 m，壩頂寬度6.0 m，壩頂標(biāo)高為+2 055 m，在壩體外坡+1 995 m、+2 010 m、+2 025 m、+2 040 m標(biāo)高位置設(shè)置4條寬2.5 m的馬道，內(nèi)坡坡比為1：2.25，內(nèi)坡透水層沿一期透水層往上堆筑，外坡坡比為1：2.5，河床處清基面高程1 970 m，壩頂長(zhǎng)度約664 m。尾礦壩縱剖面設(shè)計(jì)圖見(jiàn)圖2所示。

圖1 尾礦壩沿壩軸線(xiàn)地質(zhì)剖面圖Fig.1 Geological profile along dam axis of tailing dam

2 滲流有限元計(jì)算基本原理

假定滲流從圍巖及尾礦入滲表面到出逸斷面的整個(gè)滲流區(qū)域內(nèi)為連續(xù)水流，且滲流水流充滿(mǎn)整個(gè)壩體、壩基滲流孔隙區(qū)的連續(xù)介質(zhì)，采用部分概化的方法，整個(gè)滲流區(qū)域內(nèi)各不同滲透性的巖體盡可能按實(shí)際地質(zhì)分布情況模擬［1-2］。各部分壩體材料視為滲流各向同性體；各部分壩基均視為滲流非各向同性體，水平向與垂直向滲透系數(shù)有一定差異（一般水平向滲透系數(shù)約為垂直向的3～4倍）。根據(jù)壩基地層的滲透性特征，建立計(jì)算區(qū)域內(nèi)非均質(zhì)各向異性滲流模型。

對(duì)于研究區(qū)內(nèi)的某一單元，在該單元中的滲流滿(mǎn)足下列控制方程［3-4］

式中：θw為體積含水量；kwx、kwy、kwz為土體三個(gè)方向的滲透系數(shù)，隨含水量而變化；H為總水頭，是孔隙水壓力與位置水頭之和（H=uw+ρwgz）；ρw、g分別為水的密度與重力加速度，當(dāng)忽略水的可壓縮性時(shí)，ρw為常量。

當(dāng)巖土體不飽和時(shí)，體積含水量θw隨孔隙壓力變化的函數(shù)關(guān)系可通過(guò)土水特征曲線(xiàn)（SWCC）來(lái)確定。Van Genuchten提出了下列表達(dá)式（VG模型）

式中：a、n為試驗(yàn)擬合參數(shù)；Se為有效飽和度；θs、θr分別為土體的飽和與殘余體積含水量；uw為孔隙水壓力，為負(fù)值。

當(dāng)巖土體不飽和時(shí)，其滲透系數(shù)隨含水率（飽和度）變化，可由式（3）計(jì)算

式中：Kr為相對(duì)透水率，KS為飽和滲透系數(shù)。

VG模型中相對(duì)透水率Kr與有效飽和度Se的關(guān)系如式（4）所示

對(duì)應(yīng)控制方程式（1）的定解條件可以是

圖2 尾礦壩縱剖面設(shè)計(jì)圖Fig.2 Longitudinal design of tailing dam

式中：H(x,y,z)表示區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)(x,y,z)總水頭；φ0(x,y,z)和q0(x,y,z)為已知函數(shù)；n為邊界Γ2外法線(xiàn)方向。

由控制方程（1）和輔助方程（2）～（4）以及定解條件（5）、（6），共同構(gòu)成描述飽和-非飽和巖土體穩(wěn)定-非穩(wěn)定滲流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型。該模型可統(tǒng)一考慮飽和-非飽和區(qū)，計(jì)算得到孔隙水壓力為零的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在浸潤(rùn)面上。該模型既可用于計(jì)非穩(wěn)定滲流場(chǎng)，也可用于計(jì)算穩(wěn)定滲流場(chǎng)：當(dāng)式（1）的左端項(xiàng)為0時(shí)，該方程退化描述穩(wěn)定滲流控制方程。

3 計(jì)算模型與參數(shù)

3.1 計(jì)算程序簡(jiǎn)介

滲流計(jì)算采用河海大學(xué)巖土工程研究所研制的US3D三維有限元程序。該程序有如下主要特點(diǎn)：程序既可用于飽和巖土體滲流計(jì)算也可用于非飽和巖土體滲流計(jì)算；既適用于穩(wěn)定滲流計(jì)算也適用于非穩(wěn)定滲流計(jì)算；無(wú)需變動(dòng)網(wǎng)格即可計(jì)算得到浸潤(rùn)線(xiàn)和逸出點(diǎn)；可得到計(jì)算區(qū)域內(nèi)的滲流水頭分布、水力梯度和滲流力；可模擬土體飽和度變化和滲透系數(shù)的非線(xiàn)性；可根據(jù)計(jì)算要求計(jì)算通過(guò)任意給定截面的滲流量。

3.2 三維有限元計(jì)算模型

計(jì)算中X軸為沿壩軸線(xiàn)方向從左岸指向右岸方向，零點(diǎn)定在左壩肩處；Y軸為垂直壩軸線(xiàn)從上游指向下游方向，零點(diǎn)在壩軸線(xiàn)處；Z軸豎直向上，零點(diǎn)與高程零點(diǎn)相同。模型計(jì)算區(qū)域確定為X軸方向從左右壩肩各向外側(cè)60 m范圍；Y軸方向從壩軸線(xiàn)向上下游分別各取約2倍壩底寬；Z軸方向壩底清基面以下約2倍壩高，即計(jì)算模型的長(zhǎng)寬高尺寸為：1 200×784×255 m。模型沿直壩軸線(xiàn)劃分41個(gè)剖面，剖面間距約為20 m，局部區(qū)域進(jìn)行加密。為了能盡可能模擬地層的變化情況，計(jì)算模型共設(shè)置16個(gè)材料分區(qū)。模型中主要采用8結(jié)點(diǎn)六面體等參單元，局部用6結(jié)點(diǎn)五面體或4結(jié)點(diǎn)四面體單元過(guò)渡，共劃分23 554個(gè)單元，23 305個(gè)結(jié)點(diǎn)。整體三維有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖3。

3.3 滲透系數(shù)的確定

圖3 三維有限元網(wǎng)格整體效果圖Fig.3 Three?dimensional numerical calculation model and meshing diagram

某尾礦壩滲控分析中，必須采用真實(shí)反映實(shí)際地質(zhì)條件和壩體填筑情況的壩體壩基各介質(zhì)的滲透系數(shù)。在參照云南化工院和武漢勘察研究院出具的《某尾礦庫(kù)巖土工程勘察報(bào)告》和長(zhǎng)沙冶金設(shè)計(jì)研究總院的《某尾礦庫(kù)壩體穩(wěn)定性研究——尾礦壩固結(jié)滲流分析模型研究報(bào)告》中尾礦滲透系數(shù)數(shù)量級(jí)基礎(chǔ)上，結(jié)合類(lèi)似工程的基本特點(diǎn)，擬定了頭石山尾礦壩體壩基的滲流分析參數(shù)，匯總于表1中。

表1 某尾礦壩滲透系數(shù)匯總表Tab.1 Permeability coefficient of tailing dam

3.4 容許水力梯度的確定

庫(kù)區(qū)地表出逸處第四系土體的臨界水力梯度可根據(jù)《土工原理與計(jì)算》［5-6］中所給出下式進(jìn)行計(jì)算

式中：n為土體孔隙率；Gs為土粒比重；ξ為側(cè)壓力系數(shù)；φ為土的摩擦角；c為單位土體所受的凝聚力；γw為水的容重。

根據(jù)地勘報(bào)告資料，地表土體n孔隙率為0.4～0.5，土粒比重為2.72～2.74，側(cè)壓力系數(shù)取0.5，土體摩擦角為19～25°，凝聚力為30～40 kPa。從而可推算得地表土體臨界水力梯度為11～16。若取容許安全系數(shù)為2～3，則地表出逸處土體容許水力梯度為3.7～8。

3.5 計(jì)算方案

經(jīng)過(guò)討論，確定共對(duì)8種方案進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，由于兩岸基巖的滲透性很大，如果岸坡段壩體底部不設(shè)置土工膜，則壩體內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)較高，對(duì)壩體穩(wěn)定不利。因此，建議岸坡段壩體底部也設(shè)置土工膜。所以，將岸坡段設(shè)置土工膜作為基本方案進(jìn)行計(jì)算分析。由于篇幅有限，在本文中列出其中3種方案的計(jì)算結(jié)果（表2）。

表2 某尾礦壩滲流計(jì)算分析方案Tab.2 Seepage calculation scheme of tailing dam

4 滲流計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 二期滿(mǎn)庫(kù)洪水運(yùn)行工況計(jì)算結(jié)果

圖4給出了二期滿(mǎn)庫(kù)洪水運(yùn)行工況計(jì)算結(jié)果（A1方案）河谷處最大橫剖面（壩0+320）總水頭等值線(xiàn)分布情況。可以看出，受土工膜隔滲作用［7-8］，浸潤(rùn)線(xiàn)在壩體迎水面處轉(zhuǎn)折，浸潤(rùn)線(xiàn)從上游棱體與土工膜間沿水平排水層達(dá)到壩體下游側(cè)。表明受壩體迎水面及壩底土工膜包裹隔滲，加上壩體底部水平排水層及下游排水棱體作用，壩體內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)保持在壩基附近。在土工膜和下游排水棱體附近，總水頭等值線(xiàn)分布密集，表明受土工膜隔滲和排水棱體排水作用，相鄰區(qū)域水頭損失較大。

圖5為A1方案河谷最大橫剖面（壩0+320）水力梯度等值線(xiàn)圖。從壩體內(nèi)各點(diǎn)水力梯度分布情況來(lái)看，水力梯度最大值發(fā)生在河谷處下游坡腳排水棱體附近的地基土中，最大水力梯度達(dá)1.12。盡管水力梯度大于0.8的單元不多，但還是應(yīng)引起注意。

由于河谷段2 020 m以下的下游坡腳處的水力梯度較大，建議在下游坡腳3～5 m范圍內(nèi)地基土層表面布設(shè)透水反濾碎石層，厚度0.8～1.0 cm。排水棱體中的水力梯度較小，最大值近0.31。尾礦砂中的水力梯度大都小于0.3。水力梯度均不大，不會(huì)發(fā)生滲透破壞。此方案的滲漏量為95 500 m3/d。滲漏量較大，主要是兩邊岸坡滲透系數(shù)較大的緣故。

4.2 二期滿(mǎn)庫(kù)正常運(yùn)行工況計(jì)算結(jié)果

圖6給出了二期滿(mǎn)庫(kù)正常運(yùn)行工況計(jì)算結(jié)果（A2方案）河谷處最大橫剖面（壩0+320）總水頭等值線(xiàn)分布情況。

與A1方案計(jì)算結(jié)果（圖4）比較，壩體壩基內(nèi)滲流規(guī)律基本相同。A1方案的上下游最大水頭差約84 m，A2方案的水頭比A1方案水頭減小幅度為1.8%。

圖4 A1方案河谷處最大橫剖面總水頭等值線(xiàn)（單位：m）Fig.4 Total head contour map of the valley maximum horizontal section in A1 scheme

圖5 A1方案河谷最大橫剖面水力梯度等值線(xiàn)Fig.5 Hydraulic gradient contour map of the valley maximum horizontal section in A1 scheme

圖6 A2方案河谷處最大橫剖面總水頭等值線(xiàn)（單位：m）Fig.6 Total head contour map of the valley maximum horizontal section in A2 scheme

圖7 A2方案河谷最大橫剖面水力梯度等值線(xiàn)Fig.7 Hydraulic gradient contour map of the valley maximum horizontal section in A2 scheme

圖8 A2方案河谷處最大橫剖面總水頭等值線(xiàn)（單位：m）Fig.8 Total head contour map of the valley maximum horizontal section in A5 scheme

圖9 A5方案河谷最大橫剖面水力梯度等值線(xiàn)Fig.9 Hydraulic gradient contour map of the valley maximum horizontal section in A5 scheme

圖7為A2方案河谷最大橫剖面（壩0+320）水力梯度等值線(xiàn)圖。河谷斷面下游出口處的水力梯度相比A1方案減小為1.07，幅度約4.5%。和A1方案相比，A2方案的壩體與岸坡內(nèi)水力梯度略有減小。

A2方案為正常運(yùn)行工況，其上游水位比A1方案洪水運(yùn)行工況的水位低1.5 m。計(jì)算結(jié)果顯示：當(dāng)上游水位略有下降時(shí)，壩體滲漏量略有下降；從A1方案的95 500 m3/d減小到92 400 m3/d，減小幅度3.2%。

4.3 二期滿(mǎn)庫(kù)洪水+降雨運(yùn)行工況計(jì)算結(jié)果

圖8給出了二期滿(mǎn)庫(kù)洪水+降雨運(yùn)行工況計(jì)算結(jié)果（A5方案）河谷處最大橫剖面（壩0+320）總水頭等值線(xiàn)分布情況。圖9為A5方案河谷最大橫剖面（壩0+320）水力梯度等值線(xiàn)圖。與二期滿(mǎn)庫(kù)洪水運(yùn)行工況（A1方案）計(jì)算結(jié)果（圖4）比較，壩體壩基內(nèi)滲流規(guī)律基本相近。水力梯度比A1方案的計(jì)算結(jié)果略大，其中，河谷段地基土層中的最大水力梯度增大8.0%。

比較A5和A1方案，結(jié)果顯示，總體上降雨作用對(duì)壩體滲流場(chǎng)影響不大，壩坡及岸坡水力梯度均不大，大部分區(qū)域小于0.5。

5 結(jié)論

根據(jù)前述計(jì)算結(jié)果，得出如下結(jié)論與建議：（1）采用擬定的基本計(jì)算參數(shù)和各種工況條件下，某尾礦庫(kù)滲流場(chǎng)符合一般規(guī)律。壩體和地基中大部分區(qū)域水力梯度小于0.5，遠(yuǎn)小于其容許水力梯度；但在河谷段高程2 020 m以下的下游壩坡坡腳處地基滲流溢出處的水力梯度較大，建議在下游坡腳3～5 m范圍內(nèi)地基土層表面布設(shè)厚度為0.8～1.0 cm的透水反濾碎石層。（2）尾礦庫(kù)總滲漏量主要取決于地基（風(fēng)化石英砂巖及白云巖）的滲透性大小，壩基滲漏量較大，為了減小總滲漏量，需在壩體底部鋪設(shè)土工膜，這樣可以有效的減少兩岸的繞滲，降低壩體的浸潤(rùn)線(xiàn)。

［1］Van Genuchren.A closed?form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soil［J］.Soil Sci.Am.J.，1980，44 （5）：892-898.

［2］齊清蘭，張力霆.尾礦庫(kù)滲流場(chǎng)的數(shù)值模擬與工程應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2011.

［3］胡云進(jìn).裂隙巖體非飽和滲流分析及其工程應(yīng)用［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2009.

［4］駱祖江，張弘，李會(huì)中，等.烏東德水電站壩址區(qū)地下水滲流三維非穩(wěn)定流數(shù)值模擬［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（2）：341-347. LUO Z J，ZHANG H，LI H Z，et al.Three?dimensional Transient Flow Numerical Simulation of Ground Water Seepage in Dam Site of Wudongde Hydropower Station［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30（2）：341-347.

［5］殷宗澤.土工原理［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2007.

［6］錢(qián)家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算：二版［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，1996.

［7］SL/T231-98，聚乙烯（PE）土工膜防滲工程技術(shù)規(guī)范［S］.

［8］GB/T17643-2011，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：土工合成材料聚乙烯土工膜［S］.

Analysis of 3D seepage of a tailing reservoir in Yunnan

AN Xiao?yu1,2,CHENG Peng3，YUE Tao4
（1.Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Tianjin 300456,China;3.CCCC First Highway Consultants Co.,LTD.,Xi′an 710075,China;4.Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.,LTD., Maanshan 243000,China）

To investigate the leakage problem below a tailing dam in Yunnan province,a three dimensional fi?nite element model was developed according to the hydrogeological and engineering geological characteristics.The effects of groundwater seepage under full?reservoir and normal condition were studied and analyzed respectively. The calculated results show that the foundation′s seepage overflow point at downstream slope toe presents higher hy?draulic gradient.Thus the pavement of permeable filter gravel layer(0.8-1.0 cm)above 3-5m range of foundation soil at downstream slope toe was proposed.It is suggested that the geotechnical membrane should be laid at the bot?tom of the dam to reduce the seepage around both sides and lower the soaking line of the dam.

tailing reservoir;tailing dam;seepage;three dimensional finite element model

TU 46;O 242.21

A

1005-8443（2016）06-0641-05

2016-06-01；

：2016-07-11

安曉宇（1988-），男，天津市人，工程師，主要從事環(huán)境巖土工程研究。

Biography：AN Xiao?yu（1988-），male，engineer.