李俊偉

(廣東省水文局汕頭水文分局，廣東 汕頭 515041)

周期疊加外延—最近鄰抽樣回歸組合模型在韓江流域年徑流預測中的應用

李俊偉

(廣東省水文局汕頭水文分局，廣東 汕頭 515041)

為提高年徑流預報精度，嘗試將周期疊加外延法與最近鄰抽樣回歸模型結(jié)合，用韓江流域潮安站年徑流系列作試驗，結(jié)果表明組合模型預測合格率比單一周期疊加外延模型高，預測效果較好。

韓江；周期疊加外延模型；最近鄰抽樣回歸模型；組合；年徑流

1 周期分析識別及外延預測

1.1 周期分析

周期分析有頻譜分析、小波分析、最大熵譜方法、方差分析等多種方法。本文用方差分析來識別周期性。一般而言，如果某一要素存在周期性變化，那么按其存在周期分組排列時，處于同一組內(nèi)的各個數(shù)據(jù)應該是同一位相下的觀測值，不同組的數(shù)據(jù)為不同位相下的觀測值，在各個周期高峰時期的觀測值平均來說比較大，在各低谷時期的觀測值比較小，峰谷之間的轉(zhuǎn)換時期是中等的，因此在同組內(nèi)的數(shù)據(jù)差異相對較小，組與組之間的差異較大。反之，如果不按其周期分組排列時，則同組內(nèi)的數(shù)據(jù)相差較大，組間數(shù)據(jù)相差較小。組間與組內(nèi)差異的情況，可分別用計算離差平方和的方法將其反映出來，并且把它們進行比較，從而判斷序列是否有周期存在，這就是用方差分析作周期性分析的基本原理[1]。

1.2 周期疊加外延模型

2 單因子最近鄰抽樣回歸(NNBR)

表1 試驗周期分組排列

2.1 基本原理

最近鄰抽樣回歸模型是一類基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的、不需識別參數(shù)的非參數(shù)模型。該模型認為客觀世界的發(fā)生發(fā)展存在一定聯(lián)系，未來的運動軌跡與歷史具有相似性，即未來發(fā)展模式可以從已知眾多模式中去尋求[2]。根據(jù)研究對象不同，NNBR模型分為單因子NNBR模型和多因子NNBR模型兩種形式。本文采用單因子NNBR模型。

(1)

根據(jù)上述思想，單因子NNBR模型的基本形式有：

(2)

2.2 最近鄰數(shù)K、特征量量維數(shù)P的確定

(3)

3 周期疊加外延法—最近鄰抽樣回歸組合模型預測步驟

2) 對殘差序列建立最近鄰抽樣回歸模型得到ε(t+1)。

4 周期疊加外延—最近鄰抽樣回歸組合模型在韓江年徑流預測中的應用

韓江是廣東省第二大河流，發(fā)源于廣東省紫金縣的七星崠，上游稱琴江，流至五華水寨后稱梅江，由西南向東北流經(jīng)五華、興寧、梅縣至大埔縣的三河壩與由福建省來的汀江匯合后稱韓江。折向南流，至潮州市以下三角洲河網(wǎng)區(qū)，分北、東、西溪經(jīng)汕頭市入南海。干流全長為470km，流域集雨面積為30 112km2，河道平均坡降為0.4‰。韓江流域?qū)賮啛釒夂颍瑲夂驕睾投嘤?，受海洋性東南季風影響很大，雨洪主要集中于夏季。流域內(nèi)降雨量充沛，但時空分布不均，多年平均降雨量在1 400～1 700mm，年內(nèi)分配不均勻，其中4—9月降雨量占全年降雨量的70%以上，5、6月更為集中。本流域水量豐富，據(jù)潮安水文站55a(1951—2005年)資料統(tǒng)計，該流域多年平均年徑流量為248.8 億m3，年徑流模數(shù)為27.0L/(s·km2)，且年徑流量年際變幅大，年徑流量離散程度Cv為0.31。

對韓江潮安站1951—2005年年徑流系列，進行周期疊加外延法—最近鄰抽樣回歸預報。

以1951—2000年資料作為建模樣本，2001年資料作為檢驗樣本。

1) 周期穩(wěn)定性分析。判別周期穩(wěn)定性一般做法是檢查要用以預報的周期在預測年份前近幾年的情況，如果比較穩(wěn)定，則采用。以1951—1999年的資料系列作周期分析，在α=0.05下，第一周期長度T=22，方差比F=3.162673>F(α)=1.96；第二周期長度7，方差比F=3.714432>F(α)=2.32；第三周期長度8，方差比F=2.597718>F(α)=2.24。再以1951—2000年的資料系列作周期分析，得到的周期長度也是22a、7a、8a，對應的周期振幅也相對穩(wěn)定?？梢娫诮?，周期較穩(wěn)定。

2) 外延預測。建模樣本經(jīng)過周期疊加外延模型提取周期，得到2001年第一周期值為241.6，第二周期值為31.6，第三周期值為22.5，則p(2001)=241.6+31.6+22.5=295.7億m3。

3) 對殘差序列建立最近鄰抽樣回歸模型。應用單因子最近鄰抽樣回歸模型對年徑流量序列與歷年提取出來的3個周期波疊加之差進行模擬計算，根據(jù)嘗試，取K=3，P=3。

由前50個數(shù)據(jù)構(gòu)造特征矢量Dt(t=4， 5， …，，50)，共有47 個特征矢量，經(jīng)過計算，與當前特征矢量D50最近鄰的3個特征矢量為：D38=(-18.68，-6.68，-51.34)，D28=(-3.13， 9.99，-44.58)，D43=(3.42， 23.76，-32.17)；相應的歐氏距離分別為r38=33.00，r28=34.58，r43=45.56；相應的后續(xù)值分別為-38.94，-17.06，-22.86；權(quán)重分別為r38=0.5454，r28=0.2727，r43=0.1818。預測2001年殘差的值為-30.0億m3。

于是最后預測2001年的徑流量為295.7+(-30.0)=265.7 億m3，實測為277.9 億m3。

同理，采用逐步向下滑動預報的方式，用1951—2001年資料預測2002年，周期疊加外延模型預測值為173.6，殘差序列最近鄰抽樣回歸模型取K=3，P=3，與當前特征矢量D51最近鄰的3個特征矢量為D27、D50及D45，相應的歐氏距離分別為r27=22.32、r50=23.37及r45=32.65，相應的后續(xù)值分別為-25.63、-56.18及27.24，權(quán)重不變，預測2002年殘差的值為-24.35億m3，則2002年的最終預測值為149.3億m3；依此類推，一直預測到2005年，結(jié)果如表2。作為對比，把單一周期疊加外延模型與組合模型預測結(jié)果列于表2及圖1。許可誤差按《水文情報預報規(guī)范(GB22482—2008—T)》中規(guī)定的多年變幅的20%[4]。

表2 周期疊加外延模型與組合模型預測結(jié)果比較 億m3

圖1 周期疊加外延模型與組合模型預測結(jié)果比較示意

從表2及圖1看出，組合模型預測合格率比單一周期疊加外延模型高，絕對誤差小，預測值與實測值更接近。

5 結(jié)語

年徑流有多種預測方法，本文采用周期疊加—最近鄰抽樣回歸組合模型對韓江潮安水文站年徑流序列進行預測，結(jié)果表明組合模型預測精度比單一周期疊加外延模型高。該組合模型對單一模型所舍棄的有用信息進行再利用，結(jié)構(gòu)更合理，故預測效果好，實用性強。不足之處在于無論是周期疊加外延模型還是最近鄰抽樣回歸模型都是基于歷史會重演的假設上，但水文要素的變化不會按照固定的周期循環(huán)反復，如若以潮安站1951—1987年及1951—1988年年徑流量作周期分析，這2個序列均只存有1個周期(8a期)，與上面提到的1951—1999年及1951—2000年的序列存有3個周期(22a期、7a期、8a期)有差異。可見由某時期分析得到的結(jié)果只能作為一段時間內(nèi)的預報依據(jù)，不能無限地外推下去，當未來的運動軌跡超出了它本身具有的由歷史資料獲得的規(guī)律時，該模型就無能為力了。

[1] 范鐘秀.中長期水文預報[M].南京：河海大學出版社，1999．

[2] 王文圣，袁鵬，丁晶. 最近鄰抽樣回歸模型在水環(huán)境中的應用[J].中國環(huán)境科學，2001，21(4)：367-370．

[3] 劉治理，馬光文，嚴秉忠. 最近鄰—徑向基函數(shù)網(wǎng)絡模型在日徑流預測中的應用[J].廣東水利水電，2005(3)：8-10.

[4] 水文情報預報規(guī)范：GB22482—2008—T[S]．

(本文責任編輯 馬克俊)

Periodic Extensional—Nearest Neighbor Bootstrapping Regressive Combinatorial Model in Annual Runoff Prediction of Hanjiang River

LI Junwei

(Bureau of Hydrology of Shantou, Guangdong Province, Shantou 515041,China)

In this paper, Periodic Extensional Model is experimented to combine with Nearest Neighbor Bootstrapping Regressive Model in order to improve the accuracy of annual runoff prediction. In the case of Chao’an Hydrological Station of Beijiang River, experiment results show that the annual runoff time series data of Hanjiang river basin prediction model is developed．The fitting result is more satisfactory than that of the Periodic Extensional model.

Hanjiang River; periodic extensional model; nearest neighbor bootstrapping regressive model; combinatorial model; annual runoff

2016-04-15;

2016-11-13

李俊偉(1975)，男，本科，高級工程師，主要從事水文水情工作。

P338

：A

：1008-0112(2016)012-0001-04