張 杰

(南京電子技術(shù)研究所, 南京 210039)

?

工程與應(yīng)用

近程寬帶高分辨成像雷達(dá)技術(shù)研究

張 杰

(南京電子技術(shù)研究所, 南京 210039)

寬帶高分辨成像技術(shù)是雷達(dá)技術(shù)研究的重要內(nèi)容。針對(duì)近程高分辨成像的應(yīng)用背景，基于全息成像原理，采用多輸入多輸出正交合成虛擬全空間陣面的方法，通過(guò)單通道分時(shí)掃描等效合成有效陣面的途徑，搭建近距離成像的原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得階段性的原理系統(tǒng)成像結(jié)果，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

高分辨成像；有效孔徑；原理實(shí)驗(yàn)

0 引 言

對(duì)恐怖分子攜帶暗藏武器的預(yù)警已經(jīng)成為了全球性的需求，恐怖事件大多發(fā)生在機(jī)場(chǎng)、交通樞紐、學(xué)校、重要會(huì)議場(chǎng)所以及政府機(jī)關(guān)等人流密集的地方?？植朗录陌l(fā)生會(huì)造成巨大的政治、生命安全威脅以及經(jīng)濟(jì)的損失。目前雖然已經(jīng)開(kāi)發(fā)了各種傳感器，該需求仍未得到很好滿足，現(xiàn)有系統(tǒng)主要問(wèn)題在于：系統(tǒng)探測(cè)區(qū)域限定、且具有強(qiáng)制性，需要被探測(cè)者的配合才能完成。這大大限制了此類系統(tǒng)的應(yīng)用。

作為近距離高分辨成像的一個(gè)重要領(lǐng)域，近年來(lái)，反恐公共安全問(wèn)題日益得到世界各國(guó)的關(guān)注。隨著公眾對(duì)公共安全預(yù)警系統(tǒng)的可靠性與智能化提出越來(lái)越高的要求，傳統(tǒng)的只能對(duì)近距離小范圍目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、效率低的金屬探測(cè)器已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足安檢的需求，迫切需要隱匿武器的近距離高分辨成像技術(shù)，以達(dá)到更好的成像效果和更快的成像速率，實(shí)現(xiàn)被檢測(cè)者在不被發(fā)覺(jué)的情況下能夠探測(cè)到潛在威脅，且在探測(cè)過(guò)程中不需要被探測(cè)者配合，避免同無(wú)辜人群的身體接觸和檢查，從而實(shí)現(xiàn)開(kāi)放式的、實(shí)時(shí)的成像探測(cè)。為此，對(duì)潛在目標(biāo)場(chǎng)景實(shí)時(shí)進(jìn)行三維(3D)高分辨成像成為必然的技術(shù)選擇。

為實(shí)時(shí)獲取目標(biāo)場(chǎng)景的切向和徑向高分辨3D圖像，需要實(shí)孔徑的、超寬帶的2D陣列，能夠在一個(gè)快拍內(nèi)即可獲得目標(biāo)的3D圖像，使得實(shí)時(shí)成像成為可能。但常規(guī)的2D實(shí)孔徑陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如矩形拓?fù)渫ǔＰ枰^大的孔徑尺寸，單元間距小于半個(gè)波長(zhǎng)，以便獲得低的旁瓣和較好的切向分辨率；同時(shí)，考慮到技術(shù)可實(shí)現(xiàn)性和成本等限制因素，要求陣列具有較小的孔徑尺寸和較少的天線單元數(shù)量，造成了高性能的需求與少的單元數(shù)量之間的相互矛盾，因此，該類系統(tǒng)陣列的研究具有很大挑戰(zhàn)性。

用于雷達(dá)成像的典型方法基于目標(biāo)的單站散射，采用放置在一起的一定數(shù)量的發(fā)射-接收天線對(duì)，按照陣列術(shù)語(yǔ)解釋為采用相同的子陣用于發(fā)射和接收模式。比較而言，用于成像的多站方法通過(guò)順序或同時(shí)對(duì)空間分集的多個(gè)發(fā)射-接收對(duì)來(lái)實(shí)現(xiàn)成像，即MIMO成像，近來(lái)受到關(guān)注[1]。這種形式早期應(yīng)用在超聲成像領(lǐng)域。Von Ramm提出采用不同單元間隔的發(fā)射和接收陣列，以便由于發(fā)射和接收陣列稀疏化升高的柵瓣能夠控制，從而確保完整的兩維收發(fā)陣列方向圖在不同的空間位置[2]。Cooley和Robinson研究了由完整的兩維收發(fā)陣列獲取的數(shù)據(jù)，而僅僅使用部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行的合成聚焦[3]。Hoctor和Kassam開(kāi)發(fā)了用于兩維陣列設(shè)計(jì)的合成孔徑方法，稱之為合成陣列(co-array)[4]。Lockwood提出了用于最優(yōu)化發(fā)射和接收陣列孔徑函數(shù)的框架結(jié)構(gòu)[5]。美國(guó)PNNL(Pacific Northwest National Laboratory)實(shí)驗(yàn)室研究了融合SAR技術(shù)和微波全息技術(shù)，具有高分辨、寬度、三維成像的特性[6]。

本文將基于有效合成孔徑的概念，研究合成孔徑陣列用于近距離寬帶成像的能力，并通過(guò)搭建原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

1 成像方法

基本的成像方法如圖1所示[6]：

圖1 陣列成像原理示意圖

成像原始數(shù)據(jù)的獲取如圖所示，坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在平面口徑上，坐標(biāo)即表示陣列上陣元的位置，以(x′,y′,Z1)表示，每一個(gè)陣元可以發(fā)射和接收寬帶信號(hào)。觀測(cè)的場(chǎng)景即目標(biāo)上的點(diǎn)以(x,y,z)表示，場(chǎng)景可以是連續(xù)的一片區(qū)域。假設(shè)場(chǎng)景中某點(diǎn)(x,y,z)的反射率函數(shù)為f(x,y,z)，那么孔徑上某個(gè)陣元測(cè)得的場(chǎng)景響應(yīng)是場(chǎng)景中各點(diǎn)反射率乘以兩次傳播相位因子，然后迭加而成。若合成口徑置于位置z=Z1，則雙程傳輸相位(陣元輻射波照射到目標(biāo)某點(diǎn)，然后反射而回)是：

式中k=ω/c是波數(shù)，ω是角頻率，c是光速。

每個(gè)陣元接收機(jī)測(cè)得的響應(yīng)為：

s(x′,y′,ω)=?

式中沒(méi)有考慮幅度隨著距離的衰減，原因是它對(duì)成像結(jié)果影響很小。事實(shí)上首先得到的初始數(shù)據(jù)是頻率響應(yīng)的時(shí)域形式，表示為st(x′,y′,t)，式中頻響是它的傅里葉變換：

s(x′,y′,ω)=FT(t)[st(x′,y′,t)]

上面積分式中的指數(shù)項(xiàng)表示了球面波傳輸特性，它可以展開(kāi)為平面波函數(shù)的迭加：

式中kx′、ky′分別表示沿著x和y方向的波數(shù)，取值范圍為-2k～2k。

將該指數(shù)項(xiàng)展開(kāi)成平面波迭加后再代入到頻響積分式并整理得到：

ejkzZ1ejkx′x′ejky′y′dkx′dky′

上式中的三重積分表示各陣元頻率響應(yīng)的三維傅里葉變換，用它對(duì)上式簡(jiǎn)化得到：

s(x′,y′,ω)=?F(kx′,ky′,kz)×ejkzZ1ejkx′x′ejky′y′dkx′dky′=

對(duì)等式兩邊作二維傅里葉變換，可以得到：

FT2D{s(x,y,ω)}≡S(kx,ky,ω)=F(kx,ky,kz)ejkzZ1

這樣建立起了測(cè)得的合成孔徑上各陣元的頻率響應(yīng)與目標(biāo)各點(diǎn)的反射率之間的關(guān)系。為了利用此關(guān)系重構(gòu)目標(biāo)的像，需要將角頻率ω表示為kz的函數(shù)，它們之間的關(guān)系為：

利用該關(guān)系，得到目標(biāo)像的表達(dá)式為：

2 有效孔徑

對(duì)于每個(gè)發(fā)射——接收陣列對(duì)，能夠有一個(gè)等效的陣列孔徑，其波束方向圖等同于初始陣列的一個(gè)雙程方向圖。該陣列的孔徑功能稱為有效孔徑?？梢钥醋饔蓡蝹€(gè)發(fā)射機(jī)照射目標(biāo)的接收孔徑或單個(gè)接收機(jī)的發(fā)射孔徑。有效孔徑是用于陣列設(shè)計(jì)的一個(gè)有用工具，有助于降低所處理問(wèn)題的維數(shù)，在遠(yuǎn)場(chǎng)情況下的陣列性能由有效孔徑表征比物理孔徑更合適[7]。

對(duì)于笛卡爾坐標(biāo)系中的平面二維陣列，設(shè)發(fā)射孔徑表示為at(x,y)，接收孔徑表示為ar(x,y)。分別對(duì)于發(fā)射和接收孔徑，遠(yuǎn)場(chǎng)的陣列因子可表示為：

Fr(θ,φ

式中，u=sin(θ)cos(φ)，v=sin(θ)sin(φ)，k為波數(shù)。u0、v0表示主波束方向。遠(yuǎn)場(chǎng)陣列因子可表示為：

Ft[k(u-u0),k(v-v0)]=FT2D[at(x,y)]

Fr[k(u-u0),k(v-v0)]=FT2D[ar(x,y)]

式中，F(xiàn)T2D表示二維傅里葉變換。

根據(jù)陣列理論，收發(fā)雙向陣列有效孔徑可表示為

Ft,r=Ft·Fr

=FT2D[at]·FT2D[ar]

=FT2D[at?ar]

圖2 不同孔徑形式及其PSF示意

從圖2中可見(jiàn)，相比于(a)中十字型陣列對(duì)應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(b)，采用冗余陣列(c)后的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(d)主瓣分辨性和主/旁瓣特征有明顯改善，有利于成像應(yīng)用中的相鄰目標(biāo)點(diǎn)分辨。

3 初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于有效合成孔徑的概念，利用天線近場(chǎng)掃描系統(tǒng)，包括：矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀系統(tǒng)、機(jī)械掃描架、伺服控制系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等搭建了近距離成像的原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

原理成像試驗(yàn)中只采用了一個(gè)發(fā)射天線單元、一個(gè)接收天線單元組成的系統(tǒng)，通過(guò)天線近場(chǎng)掃描機(jī)械架在約2 m×2 m的平面區(qū)域內(nèi)進(jìn)行步進(jìn)掃描，對(duì)距離3 m的角反射器目標(biāo)進(jìn)行分時(shí)的空間離散采樣，實(shí)現(xiàn)了單通道分時(shí)空間掃描稀疏采樣的原理成像實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了角反射器目標(biāo)的高分辨成像，對(duì)距離3 m的角反射器目標(biāo)的兩維和三維成像，方位向、俯仰向分辨率達(dá)到1～2 cm，距離向分辨率達(dá)到了3～4 cm，為后續(xù)更深入的超寬帶稀疏成像算法研究奠定了基礎(chǔ)。結(jié)果如圖4所示。

圖3 近場(chǎng)掃描原理試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

圖4 原理成像實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比示意

如原理實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比示意圖中所示，水平向的聚焦性能較差，分析其原因主要是掃描架在完成垂直單線掃描后整個(gè)掃描系統(tǒng)要進(jìn)行水平移動(dòng)，其精度影響了回波信號(hào)的相位，導(dǎo)致水平方向的數(shù)據(jù)不能很好聚集。后續(xù)可以考慮通過(guò)適當(dāng)途徑解決高精度掃描架的問(wèn)題，完善系統(tǒng)成像實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于有效合成孔徑的概念，研究了單通道分時(shí)密集式空間排布的原理成像，搭建了近距離成像的原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。后續(xù)可以針對(duì)目標(biāo)有效陣列，在發(fā)射和接收孔徑陣列的具體形式綜合上進(jìn)行研究，以直接應(yīng)用于實(shí)時(shí)的高分辨近場(chǎng)成像技術(shù)問(wèn)題解決和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

[1] Jian Li, Petre Stoica. MIMO radar signal processing[M]. Wiley-IEEE, 2008.

[2] T Von Ramm, S W Smith and F L Thurstone. Grey scale imaging with complex TGC and transducer arrays[J]. Proc. Soc. Photo-opt. Inst. End., 1975, vol. 70: 266-270.

[3] C R Cooley, B. S. Robinson, Synthetic focus imaging using partial datasets[J]. Proc. Ultrasonic symposium, 1994, vol. 3: 1539-1542.

[4] R T Hoctor and S A Kassam. Synthetic aperture ultrasonic imaging system using a minimum redundancy phased array[P]. U. S. Patent 5278757, Jan. 11, 1994.

[5] G R Lockwood and F S Foster. Optimizing sparse two-dimensional transducer arrays using an effective aperture approach[J]. Ultrasonics Symposium, 1994, vol. 3: 1497-1501.

[6] D M Sheen, D L McMakin and T E Hall. Three-Dimensional millimeter-wave imaging for concealed weapon detection[J]. IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, 2001, Vol. 49, No. 9: 1581-1592.

[7] Sherif Sayed Ahmed, Andreas Schiessl, Lorenz-Peter Schmidt. Near Field mm-Wave Imaging with Multistatic Sparse 2D-Arrays[C]. Proceedings of the 6th European Radar Conference. 2009.

[9] X Zhuge, A G Yarovoy. A Sparse Aperture MIMO-SAR-Based UWB Imaging System for Concealed Weapon Detection[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, Vol.49, No.1: 509-518.

Study on Near-field Wideband High Resolution Imaging Radar Technology

ZHANG Jie

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology，Nanjing 210039)

Wideband high resolution imaging is important part in radar technology. Aiming at the near-field high resolution imaging application and using single channel time-sharing scanning equating synthesize effective aperture, we apply sense spatial tactic imaging method, construct near range imaging experiment system, and research on experiment verification. From this, we achieve staged imaging experiment result, which establish groundwork for future study.

high resolution imaging; effective aperture; experiment

10.3969/j.issn.1673-5692.2016.06.020

2016-07-10

2016-10-10

：A

1673-5692(2016)06-667-05

張 杰(1978—)，男，山西人，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)。

E-mail: zjhf1978@sohu.com