劉 麗 呂繼書

中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司西南分公司， 四川 成都 610041

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GPS控制測(cè)量已知點(diǎn)檢校的兩種方法

劉 麗 呂繼書

中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司西南分公司， 四川 成都 610041

GPS控制測(cè)量中，為得到高精度的測(cè)量成果，重要的一步是對(duì)擬采用的已知點(diǎn)進(jìn)行必要的檢校。介紹了GPS控制網(wǎng)已知點(diǎn)檢校的兩種方法，即邊長(zhǎng)比較法和約束平差分析法，闡述了兩種方法的具體操作步驟及計(jì)算過程，分析了兩種方法的使用原則，即根據(jù)已知點(diǎn)的多少進(jìn)行選擇，在已知點(diǎn)少的情況下宜選擇邊長(zhǎng)比較法，在已知點(diǎn)多的情況下宜選擇約束平差分析法。約束平差分析法也適用于已知高程點(diǎn)的檢校，另外，在進(jìn)行GPS控制測(cè)量時(shí)，應(yīng)收集盡可能多的已知點(diǎn)。

GPS；控制測(cè)量；已知點(diǎn)；邊長(zhǎng)比較法；約束平差分析法

0 前言

因GPS在控制測(cè)量中具有速度快、精度高、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)[1]，故目前油氣輸送管道工程均采用GPS進(jìn)行控制測(cè)量[2]。GPS 測(cè)量所獲得的三維坐標(biāo)屬于WGS- 84坐標(biāo)系，要得到國(guó)家坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)成果，須將GPS測(cè)量的WGS-84坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[3]。目前的GPS數(shù)據(jù)處理軟件均具有坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的功能，如天寶軟件TBC、南方測(cè)繪 GNSS數(shù)據(jù)處理等，可通過設(shè)置坐標(biāo)系統(tǒng)、輸入已知點(diǎn)后進(jìn)行約束平差，得到國(guó)家坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)成果。

GPS控制測(cè)量除優(yōu)化網(wǎng)形設(shè)計(jì)，嚴(yán)格遵守GPS測(cè)量規(guī)范要求作業(yè)外，還需對(duì)采用的已知點(diǎn)進(jìn)行必要的檢校，只有在使用可靠已知點(diǎn)前提下，才能得到高精度的控制測(cè)量成果[4]。油氣輸送管道工程在城市附近，一般有施測(cè)時(shí)間近、精度高的已知點(diǎn)，但在偏遠(yuǎn)地區(qū)，一般只有施測(cè)年代久遠(yuǎn)、精度偏低的三角點(diǎn)，這些已知點(diǎn)由于計(jì)算方法不同等原因不一定兼容，此外，個(gè)別已知點(diǎn)有可能遭到人為移動(dòng)，導(dǎo)致實(shí)際點(diǎn)位與資料不符，如果直接利用這些點(diǎn)位作為已知點(diǎn)而不進(jìn)行檢校，有可能導(dǎo)致控制測(cè)量成果出現(xiàn)誤差或錯(cuò)誤。

因此，對(duì)已知點(diǎn)進(jìn)行檢校十分必要。通過檢校，可發(fā)現(xiàn)并剔除精度偏低或錯(cuò)誤的已知點(diǎn)，選擇精度高的已知點(diǎn)作為控制測(cè)量的起算數(shù)據(jù)[5]。對(duì)已知點(diǎn)的檢?？筛鶕?jù)收集到的已知點(diǎn)多寡通過邊長(zhǎng)比較法或約束平差分析法來實(shí)現(xiàn)。

1 對(duì)已知點(diǎn)精度的要求

1.1 平面已知點(diǎn)

根據(jù)GB/T 50539-2009《油氣輸送管道測(cè)量規(guī)范》，在油氣輸送管道工程中，GPS控制測(cè)量等級(jí)一般為D級(jí)、E級(jí)。按照GB 50026-2007《工程測(cè)量規(guī)范》[6]要求，GPS平面控制測(cè)量約束點(diǎn)間的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差要求見表1。

表1 約束點(diǎn)間的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差

等級(jí)約束點(diǎn)間的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差D級(jí)1/100000E級(jí)1/40000

1.2 高程已知點(diǎn)

2 已知點(diǎn)檢校方法

2.1 邊長(zhǎng)比較法

邊長(zhǎng)比較法是將無約束網(wǎng)平差得到的國(guó)家點(diǎn)間的斜距經(jīng)投影變換到國(guó)家坐標(biāo)系后，與已知國(guó)家點(diǎn)坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)值進(jìn)行比較[7-11]。該方法適用于不大于20km間距的已知點(diǎn)，觀測(cè)時(shí)已知點(diǎn)間均進(jìn)行了相對(duì)觀測(cè)。通過已知點(diǎn)間的觀測(cè)向量計(jì)算已知點(diǎn)之間的觀測(cè)距離，根據(jù)計(jì)算的觀測(cè)距離與已知點(diǎn)坐標(biāo)反算的計(jì)算距離比較，評(píng)定已知點(diǎn)間的邊長(zhǎng)精度。

邊長(zhǎng)比較法需要獲取GPS觀測(cè)基線的高斯平面距離。為使GPS觀測(cè)基線邊長(zhǎng)能與已知點(diǎn)計(jì)算出的已知邊長(zhǎng)進(jìn)行比較,須將GPS基線邊長(zhǎng)歸劃到已知點(diǎn)所在的坐標(biāo)系中,國(guó)內(nèi)為高斯平面坐標(biāo)系。假設(shè)某項(xiàng)目A001、A002兩點(diǎn)為GPS網(wǎng)中已知點(diǎn),通過GPS觀測(cè)得到的空間斜距為D,經(jīng)過兩次距離改化即地面傾斜距離歸化至參考橢球面與橢球面上距離化至高斯平面距離S測(cè)，對(duì)于進(jìn)行相對(duì)觀測(cè)的點(diǎn)對(duì)，根據(jù)TB10054-2010《鐵路工程衛(wèi)星定位測(cè)量規(guī)范》[12]附錄H相關(guān)規(guī)定，按邊長(zhǎng)小于 30km進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如下：

GPS觀測(cè)改化高斯平面距離為S測(cè)，經(jīng)已知點(diǎn)平面坐標(biāo)計(jì)算平面距離為S算,根據(jù)S測(cè)與S算計(jì)算GPS觀測(cè)的相對(duì)誤差：

Δ=(S測(cè)-S算)/S算

某項(xiàng)目中A001、A002點(diǎn)的S測(cè)為15 048.223m，S算為15 048.317m，則Δ=(15 048.223-15 048.317)/15 048.317=-0.000 006 25=-1/160 088，1/160 088< 1/100 000，A001、A002點(diǎn)邊長(zhǎng)比較結(jié)果滿足GB50026-2007《工程測(cè)量規(guī)范》[6]中GPS的D級(jí)精度要求。

2.2 約束平差分析法

約束平差分析法選用1個(gè)或1個(gè)以上已知點(diǎn)作為起算數(shù)據(jù)，其余已知點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，進(jìn)行約束平差，檢查其余已知點(diǎn)的穩(wěn)定情況[13-17]。步驟如下：

第一步，先選用1個(gè)已知點(diǎn)作為起算點(diǎn)進(jìn)行約束平差，檢查其余已知點(diǎn)的穩(wěn)定情況，此為預(yù)檢查，可以檢查已知點(diǎn)中精度很差的已知點(diǎn)。該步驟能得到其余已知點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)與已知資料進(jìn)行比較，得到計(jì)算值與實(shí)際值之間的偏差，判別已知點(diǎn)的可靠性。假設(shè)A001、A002、A003、A004點(diǎn)為GPS網(wǎng)中已知點(diǎn)，觀測(cè)時(shí)沒有進(jìn)行相對(duì)觀測(cè)。在某項(xiàng)目中，約束平差時(shí)，以A001點(diǎn)為約束點(diǎn)，得到A002點(diǎn)的坐標(biāo)與已知資料之間的縱橫坐標(biāo)差值為Δ=0.012m、Δ=-0.029m，則水平偏差:

按照GB/T18314-2009《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》[18]要求，D級(jí)水平分量限差為Dx=40mm。根據(jù)計(jì)算，ΔS小于水平分量限差Dx，A001、A002已知點(diǎn)之間滿足起算的精度要求。按照第一步分別計(jì)算A003、A004 點(diǎn)的點(diǎn)位偏差，得到的點(diǎn)位偏差分別與Dx進(jìn)行比較均滿足精度要求。該方法一般進(jìn)行兩次后，便可判別控制點(diǎn)的穩(wěn)定情況。

第二步，用2個(gè)已知點(diǎn)作起算點(diǎn)，其余點(diǎn)作檢查點(diǎn)，進(jìn)行約束平差，求得的坐標(biāo)與原坐標(biāo)的差值作比較，坐標(biāo)較差大于2倍水平分量限差者，說明點(diǎn)位或坐標(biāo)數(shù)據(jù)存在問題。該方法適用于已知點(diǎn)數(shù)不少于3個(gè)的情況，同樣也適用于高程已知點(diǎn)的檢校，根據(jù)得到的坐標(biāo)、高程數(shù)據(jù)與已知點(diǎn)的差值，以及計(jì)算得到控制點(diǎn)的精度，判別其穩(wěn)定情況。兩兩組合作為約束平差條件進(jìn)行約束平差,根據(jù)非約束已知點(diǎn)的平差坐標(biāo)與原坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析,探測(cè)出含有粗差的已知點(diǎn)。在約束平差時(shí)，當(dāng)所選取的已知控制點(diǎn)的精度不高或相互間不一致時(shí)，會(huì)使約束平差結(jié)果的精度大大下降。若地面已知控制點(diǎn)含有粗差，在通過約束平差后，必然會(huì)引起尺度參數(shù)的變化?？梢酝ㄟ^幾方面來判斷已知點(diǎn)是否存在問題：

1)當(dāng)已知點(diǎn)間相互不兼容平差后會(huì)導(dǎo)致單位權(quán)中誤差不近似等于1。

2)比較同名基線在約束平差和無約束平差中改正數(shù)的變化。如果改正數(shù)變化很大,一般認(rèn)為是引入了不合理的起算數(shù)據(jù),越靠近有問題的已知點(diǎn),基線改正數(shù)變化愈明顯[19]。

3)邊長(zhǎng)、方位和點(diǎn)位精度。如果約束平差得到的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差、方位中誤差和點(diǎn)位中誤差與無約束平差結(jié)果較接近，則說明用于約束的已知點(diǎn)本身無明顯問題；反之,則引入了有問題的已知點(diǎn)。

對(duì)于高程起算數(shù)據(jù)的判斷，一般采用約束平差分析法。在進(jìn)行約束平差時(shí)，應(yīng)充分利用大地水準(zhǔn)面模型資料，如EGM2008或精化大地水準(zhǔn)面資料；作為約束的已知點(diǎn)應(yīng)分布在邊緣區(qū)域，檢查點(diǎn)應(yīng)在中部區(qū)域；計(jì)算的高程與已知點(diǎn)的高程的差值ΔH應(yīng)小于應(yīng)選擇距離檢查點(diǎn)較近的已知點(diǎn)邊長(zhǎng)。

3 結(jié)論

為得到高精度的GPS控制測(cè)量成果，需按照規(guī)范要求進(jìn)行選點(diǎn)、埋石、布網(wǎng)、觀測(cè)、數(shù)據(jù)處理，此外，對(duì)已知點(diǎn)的要求，應(yīng)按上述內(nèi)容進(jìn)行各種檢校。檢校方法中，邊長(zhǎng)比較法未引入方位觀測(cè)量，只能在已知點(diǎn)少的情況下對(duì)邊長(zhǎng)進(jìn)行檢校，而沒有對(duì)方位起算條件進(jìn)行檢校，對(duì)高程已知數(shù)據(jù)則無法檢校，存在一定弊端；約束平差分析法由于已知點(diǎn)個(gè)數(shù)多，用2個(gè)已知點(diǎn)作為起算數(shù)據(jù)，限制坐標(biāo)和方位，檢查邊長(zhǎng)的同時(shí)也檢查了方位起算數(shù)據(jù)，也可對(duì)高程已知點(diǎn)進(jìn)行檢校。因此，在收集已知點(diǎn)方面，收集的點(diǎn)個(gè)數(shù)盡量多于3個(gè)(坐標(biāo)、高程)，盡量收集高精度的GPS控制點(diǎn)(水準(zhǔn)高程或GPS擬合高程)，少收集年代久遠(yuǎn)的三角點(diǎn)資料(三角高程)。此外，還應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)控制測(cè)量成果的檢校，對(duì)于控制測(cè)量成果采用全站儀進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)邊長(zhǎng)較短的控制點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)與高差，確定控制網(wǎng)的精度是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

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2015-09-07

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司重點(diǎn)工程資助項(xiàng)目(S 2012-352 D)

劉 麗(1978-)，女，貴州凱里人，工程師，學(xué)士，主要從事工程測(cè)量工作。

10.3969/j.issn.1006-5539.2016.01.023