李嘉威，陳 燕，蔣志林，鄒湘軍，彭紅星，王佳盛

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院/南方農(nóng)業(yè)機(jī)械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510642)

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荔枝擠壓損傷有限元預(yù)測分析

李嘉威，陳 燕*，蔣志林，鄒湘軍，彭紅星，王佳盛

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院/南方農(nóng)業(yè)機(jī)械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510642)

為減小荔枝的擠壓損傷，通過試驗(yàn)測定了荔枝果殼和果肉的極限應(yīng)力，建立了根據(jù)荔枝結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的有限元模型，模擬了外力沿不同方向擠壓荔枝的過程，得到荔枝內(nèi)部組織的等效應(yīng)力云圖。結(jié)果顯示：擠壓過程中，荔枝果殼的應(yīng)力大于果肉，果肉的損傷先于果殼；相同擠壓力下，果殼的縱向擠壓應(yīng)力小于橫向，但果肉的縱向擠壓應(yīng)力卻大于橫向；荔枝的擠壓損傷具有各向異性，試驗(yàn)范圍內(nèi)，果肉出現(xiàn)機(jī)械損傷的縱向和橫向擠壓力分別為10 N和20 N，果殼出現(xiàn)機(jī)械損傷的縱向和橫向擠壓力為35 N和25 N。

荔枝； 擠壓損傷； 有限元預(yù)測

荔枝素有嶺南佳果之稱，但因其皮薄、肉多、含水量高，在采摘、加工和儲運(yùn)等過程中受到外力作用容易產(chǎn)生機(jī)械損傷[1-2]，損傷后的荔枝極易腐爛、變質(zhì)。為減少果蔬的機(jī)械損傷，有許多學(xué)者通過建立果蔬的有限元模型，仿真模擬果蔬受載荷過程，分析果蔬的內(nèi)部應(yīng)力分布[3-8]，這些研究表明，采用有限元法通過分析果蔬的微觀力學(xué)特性可以研究預(yù)測果蔬的損傷規(guī)律。而針對荔枝的機(jī)械損傷，文獻(xiàn)[9]研究了宏觀損傷后荔枝的生理和果皮形態(tài)，并采用有限元法研究了荔枝的微觀力學(xué)特性[10]。水果的宏觀損傷可見，而微觀損傷是生物表皮下的組織結(jié)構(gòu)破壞，目前關(guān)于荔枝的內(nèi)部損傷規(guī)律、損傷的邊界條件等研究在國內(nèi)外尚未見報(bào)道。

前期研究[11]已測定了荔枝各組分彈性模量，本研究在此基礎(chǔ)上將進(jìn)一步測定荔枝果殼和果肉的極限應(yīng)力，構(gòu)建荔枝有限元模型，仿真模擬荔枝受擠壓過程，分析受擠壓荔枝內(nèi)部應(yīng)力分布規(guī)律，預(yù)測荔枝的擠壓損傷，從而為減少荔枝機(jī)械損傷和荔枝作業(yè)裝備設(shè)計(jì)開發(fā)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和可控措施。

1 材料和方法

1.1 材料與設(shè)備

損傷預(yù)測分析和測定用的荔枝品種為增城桂味，縱向直徑(果蒂與果頂連線方向)為30.10～35.21 mm，2個(gè)相互垂直的橫向直徑(腰部方向)分別是30.28～35.48 mm和29.82～35.30 mm，采后12 h內(nèi)完成荔枝果殼、果肉的極限應(yīng)力測定。測定設(shè)備采用廣材試驗(yàn)儀器有限公司的WD-E 系列精密型微控電子式萬能試驗(yàn)機(jī)，精度±0.5%，分辨率±1/120 000，試驗(yàn)過程可由計(jì)算機(jī)自動完成力和位移的數(shù)據(jù)采集。

1.2 荔枝果肉和果殼極限應(yīng)力測定

荔枝去殼去核，將果肉裁成邊長為10 mm的正方體試樣后馬上進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)重復(fù)10次。試驗(yàn)后，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按式(1)計(jì)算荔枝果肉壓縮極限應(yīng)力。

(1)

式中σ為極限應(yīng)力(MPa)；A為試樣橫截面面積(mm2)；Fmax為試樣失效時(shí)所受的最大力。

沿荔枝縱向和橫向分別取果殼試樣各10個(gè)，試樣長30 mm、寬8 mm，以10 mm/min的速率進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)[11]。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按式(1)求取荔枝果殼縱向和橫向的拉伸極限應(yīng)力。

1.3 荔枝擠壓損傷有限元預(yù)測方法

采用有限元法預(yù)測分析荔枝的擠壓損傷，需建立荔枝的有限元模型，然后再模擬荔枝受擠壓過程。

1.3.1 荔枝幾何模型的建立 荔枝的剖切面如圖1(a)[10]所示。荔枝果實(shí)主要由果柄、果蒂、果殼和果肉組成。果柄、果蒂與果殼連接在一起，果殼、果肉、果核均有明顯的接觸面。建立荔枝幾何模型時(shí)，將其看作由果殼、果肉和果核三部分組成。由文獻(xiàn)[11]可知，荔枝的整果球度達(dá)到了0.97，因此在實(shí)際建模時(shí)可以將荔枝整果簡化為球體，果核簡化為長橢圓體。根據(jù)荔枝整體和各部分實(shí)測數(shù)據(jù)，確定荔枝有限元模型的直徑為34 mm，果核的長軸和短軸分別為15 mm和9 mm，果殼厚度為1 mm，建立的有限元模型如圖1(b)所示。

圖1 荔枝的構(gòu)造與幾何模型

1.3.2 荔枝有限元模型的建立 為減少計(jì)算機(jī)模擬分析所需的時(shí)間，建立1/2荔枝有限元模型進(jìn)行研究。建模時(shí)，將荔枝果皮和果肉視為各向同性的線彈性材料，根據(jù)文獻(xiàn)[12]定義材料的彈性模量，泊松比參考文獻(xiàn)[13]取值，具體數(shù)值見表1。荔枝各部分網(wǎng)格劃分采用具有20節(jié)點(diǎn)的solid186單元，用六面體映射劃分方法。

表1 荔枝果肉和果殼材料屬性

外物擠壓荔枝時(shí)其剛度遠(yuǎn)大于荔枝的自身剛度，因此可以把荔枝與擠壓面的接觸類型視為剛-柔接觸。模擬擠壓時(shí)只需選取剛性目標(biāo)面上的一個(gè)點(diǎn)作為控制節(jié)點(diǎn)，載荷將被施加于該節(jié)點(diǎn)上，通過控制單一節(jié)點(diǎn)則可等效為整個(gè)剛性目標(biāo)面的運(yùn)動?？v向和橫向的模型網(wǎng)格劃分與擠壓方式如圖2所示，F(xiàn)為擠壓力，加載處為所選定的剛性面控制節(jié)點(diǎn)。

圖2 荔枝網(wǎng)格劃分與擠壓方向

1.3.3 模型驗(yàn)證與擠壓損傷預(yù)測分析方法 為了使用有限元模擬結(jié)果準(zhǔn)確分析荔枝的夾持損傷，需要對有限元模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證時(shí)，采用剛性平板對荔枝有限元模型進(jìn)行擠壓模擬。模擬試驗(yàn)后，分析比較仿真曲線與實(shí)物壓縮試驗(yàn)曲線。

荔枝果肉與果殼的極限應(yīng)力不同，其受損的擠壓力也不同。本研究采用9個(gè)擠壓力(1 N、5 N、10 N、15 N、20 N、25 N、30 N、35 N和40 N)分別進(jìn)行荔枝的有限元擠壓模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)后通過荔枝的內(nèi)部最大等效應(yīng)力和應(yīng)變圖分析其擠壓損傷情況。

2 結(jié)果與分析

2.1 荔枝各組分極限應(yīng)力

試驗(yàn)測得荔枝果殼縱向和橫向拉伸的極限應(yīng)力分別為1.553 MPa和1.771 MPa，果肉壓縮極限應(yīng)力為0.089 MPa。

當(dāng)荔枝受擠壓時(shí)，果殼在拉應(yīng)力作用下發(fā)生破裂，拉應(yīng)力方向垂直于擠壓方向[10]。因此，在荔枝擠壓有限元模擬分析時(shí)，判斷果殼縱向擠壓下出現(xiàn)損傷的極限應(yīng)力取其橫向拉伸極限應(yīng)力1.771 MPa，而橫向擠壓時(shí)則取其縱向拉伸極限應(yīng)力1.553 MPa。

2.2 荔枝的有限元模型驗(yàn)證

圖3是荔枝整果壓縮試驗(yàn)和有限元模擬試驗(yàn)所得的支反力與變形關(guān)系曲線圖。由圖3可見，在夾持力小于40 N時(shí)，模型曲線與試驗(yàn)曲線非常接近，相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了0.998以上。因此，在試驗(yàn)范圍

a.縱向擠壓； b.橫向擠壓

內(nèi)，模型的精度完全滿足模擬試驗(yàn)的要求。

2.3 荔枝擠壓有限元模擬結(jié)果分析

2.3.1 荔枝受擠壓后內(nèi)部的應(yīng)力與變形特性 不同方向擠壓下荔枝果殼和果肉最大的等效應(yīng)力σmax與變形量δmax如表2所示。由表2可見，隨著擠壓力的增大，荔枝果殼和果肉的最大等效應(yīng)力與變形量也隨之增大；相同擠壓方向和擠壓力下，果殼的等效應(yīng)力與變形量均大于果肉；在同一擠壓力下，縱向擠壓下果殼的最大等效應(yīng)力和變形量均小于橫向擠壓，但縱向擠壓下果肉的最大等效應(yīng)力和變形量卻大于橫向擠壓。模擬結(jié)果表明，荔枝的抗擠壓能力具有各向異性，因此，不同方向擠壓下，荔枝的損傷各異。

2.3.2 縱向擠壓下荔枝損傷預(yù)測 由表2可見，當(dāng)擠壓力小于10 N時(shí)，荔枝果殼和果肉的最大等效應(yīng)力均小于各自的極限應(yīng)力，不會對荔枝造成機(jī)械損傷；當(dāng)擠壓力增大到10 N時(shí)，果殼的最大等效應(yīng)力仍小于其極限應(yīng)力，但果肉的最大等效應(yīng)力為0.098 MPa，大于其極限應(yīng)力0.089 MPa，這表明果肉組織開始出現(xiàn)機(jī)械損傷；當(dāng)擠壓力增大至35 N時(shí)，果殼最大等效應(yīng)力為1.883 MPa，大于其極限應(yīng)力(1.771 MPa)，說明此時(shí)不但果肉產(chǎn)生機(jī)械損傷，果殼也出現(xiàn)機(jī)械損傷。圖4是縱向擠壓荔枝，其果殼和果肉產(chǎn)生機(jī)械損傷時(shí)的等效應(yīng)力分布云圖。由圖4可見，沿?cái)D壓方向靠近果核處的果肉應(yīng)力最大，因此果肉損傷首先出現(xiàn)在此處，然后隨著擠壓力的加大向外擴(kuò)展；果殼內(nèi)側(cè)的應(yīng)力大于外側(cè)，因此果殼損傷首先出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)。

表2 橫向和縱向模擬擠壓時(shí)荔枝各部分最大等效應(yīng)力和變形量

2.3.3 橫向擠壓下荔枝損傷預(yù)測 從表2可以看出，當(dāng)擠壓力小于15 N時(shí)，荔枝果殼和果肉的最大等效應(yīng)力均小于各自的極限應(yīng)力，不會對荔枝造成機(jī)械損傷；當(dāng)擠壓力增大至20 N時(shí)，荔枝果殼的最大等效應(yīng)力仍小于其極限應(yīng)力，但果肉的最大等效應(yīng)力為0.105 MPa，大于其極限應(yīng)力0.089 MPa，說明此時(shí)果肉已經(jīng)出現(xiàn)機(jī)械損傷；當(dāng)擠壓力增大至25 N時(shí)，果殼內(nèi)側(cè)最大等效應(yīng)力為1.698 N，大于其極限應(yīng)力(1.553 MPa)，說明此時(shí)不僅果肉出現(xiàn)機(jī)械損傷，果殼內(nèi)側(cè)也出現(xiàn)了機(jī)械損傷。圖5是橫向擠壓荔枝時(shí)，其果殼和果肉產(chǎn)生機(jī)械損傷時(shí)的等效應(yīng)力分布云圖。由圖5可見，橫向擠壓時(shí)，果肉損傷首先出現(xiàn)在擠壓點(diǎn)與果核之間的果肉中部，然后隨著擠壓力的加大，損傷向外擴(kuò)展，果殼的損傷也首先出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)。

a、b分別為果肉、果殼在10 N擠壓力下的等效應(yīng)力；c、d分別為果肉、果殼在35 N擠壓力下的等效應(yīng)力

a、b分別為果肉、果殼在20 N擠壓力下的等效應(yīng)力；c、d分別為果肉、果殼在25 N擠壓力下的等效應(yīng)力

3 結(jié)論與討論

本試驗(yàn)通過對荔枝不同組分進(jìn)行加載試驗(yàn)，測得荔枝的果殼縱向和橫向拉伸的極限應(yīng)力分別為1.553 MPa和1.771 MPa，果肉壓縮的極限應(yīng)力為0.089 MPa。

荔枝擠壓有限元模擬表明，相同擠壓方向和擠壓力下，果殼的等效應(yīng)力和變形量大于果肉；同一擠壓力下，縱向擠壓下果殼的最大等效應(yīng)力和變形量均小于橫向擠壓，但果肉的最大等效應(yīng)力和變形量卻大于橫向擠壓。

荔枝的擠壓損傷具有各向異性，模擬試驗(yàn)范圍內(nèi)，荔枝果肉出現(xiàn)機(jī)械損傷的縱向和橫向擠壓力分別為10 N和20 N，果殼出現(xiàn)機(jī)械損傷的擠壓力為35 N和25 N?？v向擠壓下荔枝果肉損傷首先出現(xiàn)在沿?cái)D壓方向靠近果核處，橫向擠壓下其首先出現(xiàn)在擠壓點(diǎn)與果核之間的果肉中部；無論縱向還是橫向擠壓，荔枝果殼損傷首先出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)。

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Finite Element Analytic Prediction of Compression Injury of Litchi

LI Jiawei,CHEN Yan*,JIANG Zhilin,ZOU Xiangjun,PENG Hongxing,WANG Jiasheng

(College of Engineering,South China Agricultural University/Ministry of Education Key Laboratory of Key Technology on Agricultural Machine and Equipment,Guangzhou 510642,China)

In order to reduce the compression injumy of litchi,the limit stress of litchi hull and litchi flesh was measured by experiment,a finite element model was established based on the structure of litchi,the process of compressing litchi by the force in different directions was simulated,and the equivalent stress nephograms of the inner organization of litchi were made.The results indicated that during compressing,the stress of the hull was greater than that of the flesh and the injury of the flesh was ahead of the hull.Under the same extrusion force,the vertical extrusion stress was less than the landscape extrusion stress for the hull,but opposite for the flesh.Because the compression injury of litchi was anisotropic,in the experimental scope,the extrusion forces(vertical and landscape) were 10 N and 20 N when the mechanical injury of litchi flesh occurred,and the extrusion forces(vertical and landscape) were 35 N and 25 N when the mechanical injury of litchi hull occurred.

litchi; compression injury; finite element analytic prediction

2016-06-20

廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014A020208091，2015A020209120，2015A020209111，2013B020503059)；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015A030310258)

李嘉威(1993-)，男，廣東江門人，在讀碩士研究生，研究方向:機(jī)械自動化。E-mail:lijiawei110@stu.scau.edu.cn

*通訊作者：陳 燕(1964-)，女，廣東廣州人，副教授，碩士，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程研究。E-mail:cy123@scau.edu.cn

S667.1;O242

A

1004-3268(2016)11-0145-04