黃沂平, 馬雷鵬, 張永超, 葉 莘

(1.長樂市電力公司, 福建 長樂 350200; 2.上海電力學院, 上海 200090)

基于細菌菌落算法的含分布式電源多目標無功優(yōu)化

黃沂平1, 馬雷鵬2, 張永超2, 葉 莘2

(1.長樂市電力公司, 福建 長樂 350200; 2.上海電力學院, 上海 200090)

以含風電和光伏的配電網為研究對象,提出了含風電和光伏的配電網多目標無功優(yōu)化模型.用場景分析法對雙饋異步風力發(fā)電機(DFIG)進行了場景分析,用Beta分布函數來模擬光伏出力,通過蒙特卡洛方法對配電網進行了無功補償選址,最后通過細菌菌落優(yōu)化算法對IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行了算例分析,驗證了該模型及方法的有效性.

多目標無功優(yōu)化; 分布式電源; 細菌菌落算法; 蒙特卡洛法

分布式發(fā)電(Distributed Generation,DG)具有靈活、高效、環(huán)保、削峰填谷等優(yōu)勢,同時能提高供電質量,發(fā)展DG意義尤為重大[1].在清潔替代和電能替代的要求下,風電和光伏的發(fā)展成為必然的選擇,但是風電和光伏出力的隨機性及不確定性給配電網無功優(yōu)化帶來了困難.

文獻[2]和文獻[3]探討了不同出力模式下,分布式電源對配電網的電壓、規(guī)劃、損耗、供電可靠性等方面帶來的影響;文獻[4]和文獻[5]探討了含有風電的配電網無功優(yōu)化,用遺傳算法控制無功補償的容量及投切電容器的組數;文獻[6]計及光伏電站并網逆變器的無功調節(jié)能力,采用改進粒子群算法對規(guī)劃模型進行優(yōu)化;文獻[7]采用基本螢火蟲算法驗證分布式電源接入能夠提高電壓穩(wěn)定性,然而基本螢火蟲算法易陷入局部最優(yōu)解,且算法收斂速度不快;文獻[8]至文獻[10]根據細菌菌落算法的特性,驗證了該算法具有較強的全局尋優(yōu)能力,且收斂速度快,魯棒性好,可以作為求解配電網優(yōu)化問題的一種新途徑.本文首先對雙饋異步風力發(fā)電機組(Double-Fed Induction Generator,DFIG)的出力進行了場景分析,并用Beta函數對光伏進行了模擬,建立包括網絡損耗、節(jié)點電壓偏移及靜態(tài)穩(wěn)定性在內的多目標無功優(yōu)化模型,然后采用細菌菌落算法對該函數模型進行了優(yōu)化.

1 DG模型

1.1 基于場景分析的DFIG模型

DFIG出力的隨機性使得配電網無功優(yōu)化具有不確定性,因此采用場景理論對其輸出功率進行場景分析,可將DFIG出力的隨機性轉化為多個階段內的確定性來進行求解[9].可從DFIG的功率特性曲線上得出在某一風速下的有功功率Pw.圖1為1.5 MW DFIG的功率特性曲線.

圖1 DFIG的功率特性曲線

由圖1可知,DFIG有功輸出功率Pw與風速v的函數關系式為:

(1)

式中:Pr——DFIG的額定輸出功率;vc,vr,vo——切入風速、額定風速和切出風速.

由圖1可知,DFIG有3種運行狀態(tài),分別與3種場景相對應,即:停機狀態(tài)-零輸出場景;欠額定運行狀態(tài)-欠額定場景;額定運行狀態(tài)-額定場景.零輸出和額定場景下的場景功率取0和Pr,欠額定場景下的場景功率Pw2為:

(2)

本文采用Weibull模型來模擬風速情況,其概率的密度及分布函數為:

(3)

式中:v——DFIG的風速;k,c——Weibull兩參數模型中的形狀和尺度參數,分別取1.93和9.19[11].

由此可以求出每一種場景下的功率.因此,本文選用了一臺風機,在實際工程應用中,情況將更為復雜,場景可以根據風電場的規(guī)模劃分得更細.

1.2 基于Beta分布的光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電的有功功率輸出主要隨光照強度的變化而變化.據分析,光照強度服從Beta分布[12-13],因此可以用Beta分布來描述光伏發(fā)電的功率.其概率的密度函數為:

(4)

(5)

式中:PM,Pmax——有功功率輸出和最大有功功率輸出;

α,β——Beta分布模型的形狀參數;

μ,δ——一段時間內光照強度的平均值和方差.

光伏電站會同時向配電網提供有功功率和無功功率,說明其也參與配電網的無功優(yōu)化.提供的無功功率為:

(6)

式中:Smax,Pa——光伏并網逆變器提供的最大視在功率和最大有功功率.

2 配電網無功優(yōu)化模型

2.1 目標函數

本文所建立的無功優(yōu)化模型同時考慮了配電網的經濟性、可靠性及穩(wěn)定性.所建立的多目標無功優(yōu)化模型函數為:

(7)

式中:F1——配電網網損;F2,F3——節(jié)點電壓偏差及穩(wěn)定性指標;Na,Nb——配電網的支路數和節(jié)點數;Gij——節(jié)點i與j之間的電導;Ui,Uj——節(jié)點i和j的電壓幅值;δij——節(jié)點i和j之間的電壓相角差;UiN,ΔUi,max——節(jié)點i的電壓期望值和最大電壓偏差值;

Usta.i——節(jié)點i的電壓穩(wěn)定性指標值;

Rij,Xij——節(jié)點i與j之間的電阻和電抗;

Pj,Qj——節(jié)點i與j注入的有功和無功功率.

由于目標函數的量綱不同,因此對上述目標函數作歸一化處理,可得:

(8)

最終目標函數為:

(9)

式中:F10,F20,F30——各指標的最優(yōu)值;F12,F22,F32——各指標優(yōu)化前的初始值;λ1,λ2,λ3——最終目標函數對網損、節(jié)點電壓偏差、電壓穩(wěn)定性指標的偏好程度,滿足λ1+λ2+λ3=1且λ1,λ2,λ3均大于零.

2.2 約束條件

2.2.1 等式約束條件

負荷節(jié)點必須滿足有功功率及無功功率的平衡,即:

(10)

式中:Pi,PGi,PLi——節(jié)點i注入的有功功率、發(fā)電機節(jié)點的有功出力和負荷節(jié)點消耗的有功功率;

Qi,QGi,QCi,QLi——節(jié)點i注入的無功功率、發(fā)電機節(jié)點的無功出力、無功補償容量和負荷節(jié)點消耗的無功功率;

Gij,Bij,θij——節(jié)點i與j之間的電導、電納和相角差.

2.2.2 不等式約束條件

(1) 控制變量不等式約束條件為:

(11)

式中:Ti——變壓器第i個分接頭的位置;QCi——第i組并聯(lián)電容器的補償容量;QGi——分布式電源發(fā)出的無功功率;

Ti,max,Ti,min——變壓器變比的上下限;

QCi,max,QCi,min——并聯(lián)電容器補償容量的上下限;

QGi,max,QGi,min——分布式電源無功功率的上下限.

(2) 狀態(tài)變量不等式約束條件為:

(12)

式中:Ui,max,Ui,min——節(jié)點i的電壓上下限值.

3 無功優(yōu)化模型的求解算法及算例分析

3.1 基于蒙特卡洛仿真的無功補償選址

配電網未來運行方式是不確定的,因此對其在特定方式下進行無功補償存在一定的局限性.基于蒙特卡洛仿真的無功補償選址充分考慮了各種不確定性因素,可對配電網運行進行隨機性模擬[14].其基本思路為:對含分布式電源的配電網,建立各種運行環(huán)境下的概率模型,對各種電氣元件進行仿真建模分析,從而確定系統(tǒng)的運行狀態(tài),并確定該運行狀態(tài)下的潮流分布情況.若某些負荷節(jié)點出現(xiàn)電壓越下限等情況,則對這些節(jié)點進行無功補償,其統(tǒng)計指標如下[15].

(1) 節(jié)點電壓平均值為:

(2) 節(jié)點無功補償概率為:

基于蒙特卡洛仿真的無功補償選址流程如圖2所示.

圖2 基于蒙特卡洛仿真的無功補償選址

3.2 基于細菌菌落優(yōu)化算法的無功優(yōu)化

細菌菌落算法通過模擬單個及群體細菌的生長過程來尋找最優(yōu)解[16].其規(guī)定個體的生長繁殖不能超出種群的規(guī)模N,而且個體在滿足規(guī)定的死亡條件時死亡.細菌培養(yǎng)液及培養(yǎng)液中營養(yǎng)物質的濃度分別表示待優(yōu)化模型的解空間及單個目標函數的優(yōu)化程度,培養(yǎng)液濃度和外界條件可以制約細菌個體的生長繁殖.

細菌個體性能的優(yōu)劣程度受待優(yōu)化模型目標函數適應值的影響.在每一次迭代計算后,細菌不停地進行更新來改變其位置及速度,直至找到最優(yōu)點.細菌個體具有游走和翻滾兩個屬性.游走即沿著上次的運動方向向有利的環(huán)境方向繼續(xù)運動;翻滾就是換個方向運動,避開不利環(huán)境.經過不停的游走和翻滾,可以實現(xiàn)目標函數的優(yōu)化.細菌個體游走的更新公式為:

(13)

式中:Vk——第k次迭代時細菌的前進方向;

Xk——第k次迭代時細菌的位置;

fbest——上一次迭代后細菌的最優(yōu)位置;

gbest——目前菌落全局的最優(yōu)位置;

α,r1,r2——系數;

R——0與1之間的隨機數.

當個體目標模型適應值沒有上一次優(yōu)越時,表示細菌個體沒有到達營養(yǎng)物濃度高的點.這時細菌個體會通過翻滾的運動方式來改變運動的方向及位置,其更新公式為:

(14)

式中:r——搜索半徑;Rn——-1與1之間的隨機數.

細菌菌落優(yōu)化流程如圖3所示.

圖3 細菌菌落優(yōu)化流程

3.3 算例分析

采用含風電和光伏的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)作為算例來驗證本文所提的多目標無功優(yōu)化模型及算法的適用性.設系統(tǒng)的基準電壓值為12.66 kV,基準功率值為10 MW,有載調壓變壓器的調節(jié)范圍為0.95～1.05,共9個檔位,步進量為1.25%.在節(jié)點3處并入光伏電站,用PV表示,其服從Beta分布函數的形狀參數α=β=0.85.在節(jié)點18及33處接入DFIG,用W1,W2表示.

DFIG的參數:額定功率為1.5 MW,vc,vr,vo分別取3 m/s,12 m/s,25 m/s;場景1,場景2,場景3發(fā)生的概率為0.109 9,0.703 5,0.186 6;由式(3)計算出各場景功率分別為0 MW,0.283 9 MW,1.5 MW,則可以求出DFIG的期望輸出功率為0.479 6 MW.細菌種群規(guī)模N=20,生長周期S=4,繁殖和死亡條件Np=2,系數α=2,r1=r2=1.5,搜索半徑R=0.1.

改進的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)如圖4所示.

圖4 改進的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)

采用蒙特卡洛算法對改進的系統(tǒng)進行抽樣,所得出的系統(tǒng)節(jié)點的補償次數和補償概率見表1.

表1 含DG的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)無功補償結果

由表1可知,此系統(tǒng)中節(jié)點30和14電壓損耗最大,需要進行無功補償的次數和概率也最大,即在這兩節(jié)點處進行補償能達到最佳效果.因此,在節(jié)點14和30處分別并入4組和7組電容器,每組并聯(lián)電容器的補償容量為100 kW.

對改進的配電系統(tǒng)及加入DG后的配電系統(tǒng)的無功優(yōu)化結果進行對比,結果如表2所示.

表2 改進的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)優(yōu)化結果對比 (p.u.)

由表2可以看出,在加入風電機組和光伏后,通過DG的無功調節(jié)能力,系統(tǒng)的網損、電壓偏差、電壓穩(wěn)定指標都得到了有效改善.

在配電系統(tǒng)經過優(yōu)化之后,可以得到總的目標函數值F,進而可以得到各個分目標函數值,即網損Ploss,電壓偏差ΔU,電壓穩(wěn)定性指標Usta,因此可以得到各節(jié)點電壓值Ui.優(yōu)化前后各節(jié)點電壓值如圖5所示.由圖5可以看出,本文的無功優(yōu)化方法能有效降低配電網的網損、保持節(jié)點電壓的穩(wěn)定性等.

圖5 優(yōu)化前后的各節(jié)點電壓

4 結 論

(1) 采用場景分析法和Beta函數有效解決了風機及光伏的隨機性問題.

(2) 采用蒙特卡羅法對不同運行方式下的配電網進行無功補償選址,得出節(jié)點的無功補償次數及概率;用細菌菌落算法對模型進行優(yōu)化,并用算例驗證二者具有優(yōu)越性,由此表明本文所建立的多目標無功優(yōu)化模型具有較好的適用性.

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(編輯 胡小萍)

Multi-objective Reactive Power Optimization with DistributedGeneration Based on Bacterial Colony Optimization Algorithm

HUANG Yiping1, MA Leipeng2, ZHANG Yongchao2, YE Shen2

(1.ChanglePowerSupplyCorporation,Changle350200,China; 2.ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

Distribution network with wind power and photovoltaic is studied,and the multi-objective reactive power optimization model of the distribution network is proposed.The scene analysis method is used to analyze the scene of Double Fed Induction Generator(DFIG) and the Beta distribution function is used to simulate the PV output,the location of reactive power compensation device for distribution network is determined by Monte Carlo simulation.Finally,the IEEE 33 node system is used as a case by the bacterial colony optimization algorithm,verifying the validity of the model and method.

multi-objective reactive power optimization; distributed generation; bacterial colony optimization algorithm; Monte Carlo simulation

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.06.007

2016-03-24

簡介：馬雷鵬(1989-),男,在讀碩士,山東昌邑人.主要研究方向為配電網無功優(yōu)化.E-mail:maleipeng1990@126.com.

TM714.3

A

1006-4729(2016)06-0538-05