宋文杰+楊愛玲+賽慶毅+戴韌

摘 要： 串列葉柵前后排葉片相對位置對串列擴(kuò)壓器的性能有重要影響.根據(jù)離心葉輪出口氣流參數(shù)設(shè)計(jì)了一離心式串列葉柵擴(kuò)壓器，并利用數(shù)值模擬方法在前、后排葉柵周向相對位置分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%和90%時(shí)對離心壓氣機(jī)級進(jìn)行了計(jì)算和分析，研究周向相對位置變化對離心壓氣機(jī)性能的影響以及作用機(jī)理.數(shù)值模擬結(jié)果表明：隨著前后排葉柵周向相對位置變化，后排葉柵前緣滯止高壓區(qū)相對前排葉柵的位置發(fā)生了變化，影響了前排葉柵壓力面的壓力分布，從而改變了前排葉柵壓力分布及大??；當(dāng)前后排葉柵周向相對位置為30%時(shí)，擴(kuò)壓器性能達(dá)到最佳，使壓氣機(jī)總壓比和等熵效率最大，穩(wěn)定工作范圍增大；前后排葉柵所形成的漸縮通道可抑制后排葉柵吸力面邊界層的分離.

關(guān)鍵詞：離心壓氣機(jī)； 串列葉柵擴(kuò)壓器； 周向相對位置； 數(shù)值模擬

中圖分類號： TH 311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

離心壓氣機(jī)作為燃?xì)廨啓C(jī)、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)、渦輪增壓器等的重要組成部分，已被廣泛應(yīng)用于冶金、石油化工、動(dòng)力、航空等領(lǐng)域.離心壓氣機(jī)葉輪出口氣流的動(dòng)能占總輸入功的30%～40%，這部分動(dòng)能如不加以利用會(huì)造成很大損失.因此，一般都在葉輪出口處連接擴(kuò)壓器以回收部分動(dòng)能.

目前擴(kuò)壓器主要分為葉片式擴(kuò)壓器和無葉擴(kuò)壓器.雖然無葉擴(kuò)壓器穩(wěn)定運(yùn)行范圍寬，但是其擴(kuò)壓能力不及葉片式擴(kuò)壓器，并且在設(shè)計(jì)工況附近的效率也低于葉片式擴(kuò)壓器.為了得到高效、高壓比、穩(wěn)定運(yùn)行范圍寬的離心壓氣機(jī)，學(xué)者們開始重視對串列葉柵擴(kuò)壓器的研究，近年來有越來越多的研究相繼發(fā)表.

Pampreen[1]設(shè)計(jì)了一種由三排葉柵組成的串列葉柵擴(kuò)壓器，將其與通道型擴(kuò)壓器的性能進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，串列葉柵擴(kuò)壓器不論是穩(wěn)定運(yùn)行范圍還是效率都優(yōu)于通道型擴(kuò)壓器.Japikse[2]引用并分析Pampreen未公開發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)诙湃~柵吸力面前緣相對于第一排葉柵壓力面尾緣周向相對位置（relative circumferential position）為節(jié)距的10%時(shí)，串列葉柵運(yùn)行效率最高.Seleznev[3]對比單排葉片的葉柵擴(kuò)壓器和使用了串列葉柵的擴(kuò)壓器的性能時(shí)發(fā)現(xiàn)，串列葉柵擴(kuò)壓器的效率高于單排葉片的葉柵擴(kuò)壓器，且當(dāng)周向相對位置為節(jié)距的10%時(shí)，其效率最高.Senoo等[4]對低稠度串列葉柵擴(kuò)壓器和單排串列葉柵擴(kuò)壓器的性能進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，低稠度串列葉柵擴(kuò)壓器性能優(yōu)于單排串列葉柵擴(kuò)壓器.

國內(nèi)李紹斌等[5]對串列葉柵后排靜葉周向位置對壓氣機(jī)性能的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，串列葉柵靜葉周向相對位置合理有利于抑制流動(dòng)分離，降低損失.吳東坡等[6]對某高能頭半開式離心壓縮機(jī)的級在分別采用無葉擴(kuò)壓器和串列葉柵擴(kuò)壓器時(shí)進(jìn)行了流動(dòng)模擬和性能分析，結(jié)果表明，在高能頭系數(shù)的級中采用串列葉柵擴(kuò)壓器可有效改善葉輪出口流場，減少流動(dòng)損失，提高壓力恢復(fù)系數(shù)和級效率.周莉等[7]對某一帶串列葉柵擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了串列葉柵擴(kuò)壓器后排葉片不同周向相對位置對壓氣機(jī)級流動(dòng)及性能的影響.

可見，國內(nèi)外已有不少關(guān)于串列葉柵擴(kuò)壓器的研究報(bào)道發(fā)表.這些研究重點(diǎn)分析了串列葉柵周向相對位置對擴(kuò)壓器性能的影響.然而，對串列葉柵周向相對位置變化影響擴(kuò)壓器性能的作用機(jī)理的研究較少涉及，對串列葉柵擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)參數(shù)的系統(tǒng)化研究也較缺乏.為了能夠?qū)Υ擞懈钊氲牧私猓疚氖紫仍O(shè)計(jì)與某離心壓氣機(jī)葉輪相匹配的串列葉柵擴(kuò)壓器，并通過改變串列葉柵前后排葉片周向相對位置，獲得9種不同周向相對位置的串列葉柵擴(kuò)壓器.在相同的邊界條件下對其流場進(jìn)行分析，研究串列葉柵擴(kuò)壓器相對周向位置變化對壓氣機(jī)性能的影響及作用機(jī)理.

1 串列葉柵擴(kuò)壓器模型

采用的離心壓氣機(jī)葉輪模型由MTU航空發(fā)動(dòng)機(jī)公司提供，原始島型擴(kuò)壓器由Rothstein[8]設(shè)計(jì)完成.葉輪為具有15個(gè)葉片的開式后彎葉輪，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為35 200 r·min-1.擴(kuò)壓器葉片數(shù)為23.原擴(kuò)壓器幾何示意圖如圖1所示，其中：α4SS為擴(kuò)壓器葉片前緣處吸力面切線與周向切線的夾角；r2為葉輪出口半徑；r4為擴(kuò)壓器葉片進(jìn)口半徑；PS為壓力面；SS為吸力面；L為流道長度.α4SS和葉輪與擴(kuò)壓器間徑向距離比r4/r2為擴(kuò)壓器的兩個(gè)重要參數(shù).

本文首先通過數(shù)值模擬獲得離心壓氣機(jī)葉輪出口氣流參數(shù)，如出口氣流角、馬赫數(shù)等；然后依據(jù)串列葉柵的設(shè)計(jì)方法，并參考NACA平面葉柵實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇合適的葉型，確定前后排葉柵的幾何參數(shù)，如葉片幾何進(jìn)/出口角、安裝角稠度等.圖2為串列葉柵擴(kuò)壓器幾何示意圖，圖中：r1為第一排葉片進(jìn)口安裝角；r2為第二排葉片進(jìn)口安裝角，其定義為葉片弦線與通過葉片前緣的徑向線之間的夾角；a為第二排葉片前緣與第一排葉片尾緣之間的距離；b為前排相鄰葉片尾緣之間的距離.本文所設(shè)計(jì)的串列葉柵擴(kuò)壓器前后排葉柵均采用NACA 65-（4）06葉型，詳細(xì)設(shè)計(jì)過程可參考文獻(xiàn)[9].表1給出了r4/r2=1.14時(shí)設(shè)計(jì)得到的串列葉柵幾何參數(shù).本文定義前后兩排葉片周向相對位置RCP=a/b.第一排葉片周向位置不變時(shí)，改變第二排葉片的周向位置，使得RCP分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%和90%，從而獲得9種串列葉柵擴(kuò)壓器.圖2給出了RCP分別為10%、50%、90%的三種串列擴(kuò)壓器的示意圖，RCP增大，后排葉柵沿著逆時(shí)針方向移動(dòng).

2 數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

本文的數(shù)值模擬基于商用CFD軟件CFX完成，采用的控制方程分別為

連續(xù)性方程

ρt+（ρU→）=0

（1）

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；U→為速度矢量.

動(dòng)量方程

ρU→t+·（ρU→U→）=-p+·τ→+SM→

（2）

式中：SM→為動(dòng)量源項(xiàng)；τ→為應(yīng)力張量；p為壓力.

τ→=μ[U→+（U→）T-23δ（

·U→）I=]

（3）

式中：μ為動(dòng)力黏度；δ第二黏性系數(shù)；I=為單位張量.

能量方程

ρht-pt+·（ρU→h*）=

·（λT）+·（U→τ→）+U→·SM→+SE

（4）

式中：h為比總焓，h=h+12U2，h為比焓；SE為能量源項(xiàng)；T為溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù).

控制方程采用基于有限元的有限體積法進(jìn)行離散，采用SST湍流模型進(jìn)行模擬，近壁面采用自動(dòng)壁面處理函數(shù).

圖3為計(jì)算域及計(jì)算網(wǎng)格示意圖.計(jì)算中沒有考慮集流器的作用，僅包括葉輪以及擴(kuò)壓器，進(jìn)、出口均有適當(dāng)延長段.計(jì)算域包含兩個(gè)葉輪流道和三個(gè)擴(kuò)壓器流道，使級間比盡量接近1，以提高模擬精度.計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)為40萬，近壁區(qū)第一層網(wǎng)格的y+約等于1.數(shù)值模擬涉及進(jìn)口、出口、固體壁面、動(dòng)/靜交界面以及周期性五類邊界條件.葉輪、擴(kuò)壓器流道兩側(cè)采用節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)的周期性邊界條件；葉輪域與擴(kuò)壓器域的動(dòng)靜交接面采用混合平面法；固體壁面給定無滑移條件；進(jìn)口則指定進(jìn)口總溫、總壓；出口直接給出質(zhì)量流量條件.計(jì)算時(shí)間步長為1/Ω，其中Ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度，此處Ω=179 328 rad·s-1.

當(dāng)壓氣機(jī)運(yùn)行接近喘振時(shí)，壓氣機(jī)內(nèi)流動(dòng)出現(xiàn)了明顯的非定常流動(dòng)特征，因此基于定常N-S方程很難獲得收斂的數(shù)值解.本文在近喘點(diǎn)通過求解非定常N-S方程獲得數(shù)值解.另外，從壓氣機(jī)性能曲線可知，壓氣機(jī)運(yùn)行接近喘振工況時(shí)，隨著質(zhì)量流量減小，壓比增長梯度增大，此時(shí)采用質(zhì)量流量出口條件不易收斂，宜采用壓力出口邊界條件.其他邊界條件和數(shù)值離散格式均與定常場求解相似，只是時(shí)間步長從1/Ω變?yōu)?.839 55×10-6 s，葉輪與擴(kuò)壓器的交接面改用瞬態(tài)轉(zhuǎn)子靜子法.

圖4給出了葉輪轉(zhuǎn)速為28 541 r·min-1、r4/r2=1.04、α4SS=16.5°時(shí)原離心壓氣機(jī)的總壓比πτ及等熵效率η0，圖中：實(shí)驗(yàn)值來源于文獻(xiàn)[9]；P1、P2、M和S1分別表示近喘振點(diǎn)、稍遠(yuǎn)離喘振點(diǎn)、氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)和近堵塞點(diǎn).圖4表明，無論是總壓比還是等熵效率，模擬值與實(shí)驗(yàn)值均吻合較好，其中最大相對誤差出現(xiàn)在圖4（a）中P2工況，相對誤差為3%.由此可見，本文采用的數(shù)值模擬計(jì)算方法可靠.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

圖5給出了葉輪轉(zhuǎn)速為35 200 r·min-1時(shí)，9種不同相對周向位置的串列葉柵擴(kuò)壓器所對應(yīng)的離心壓氣機(jī)的總壓比和等熵效率.可見，當(dāng)RCP由10%變化到90%時(shí)，首先離心壓氣機(jī)整個(gè)級的性能逐漸上升，在RCP為30%時(shí)其性能達(dá)到最佳，隨后又隨著RCP增加逐漸下降，但當(dāng)RCP為90%時(shí)其性能又有上升的趨勢.另外，穩(wěn)定運(yùn)行范圍隨著RCP增加逐漸減小.

圖6給出了在氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)M處，即質(zhì)量流量為2.405 kg·s-1時(shí)，串列葉柵擴(kuò)壓器葉高50%處的壓力分布隨RCP的變化，圖中橫坐標(biāo)為徑向位置，其定義為擴(kuò)壓器某點(diǎn)半徑、擴(kuò)壓器進(jìn)口半徑的差值和擴(kuò)壓器出口、進(jìn)口半徑的差值的比值.從圖中可看出，隨著RCP的增加，前排葉片載荷先增加然后迅速減小，除RCP為10%時(shí)外，葉片壓力面靠近尾緣附近的壓力均隨著RCP的增加逐漸下降，且壓力減小的范圍逐漸從尾緣向前緣擴(kuò)大，當(dāng)RCP增加到90%時(shí)前排葉片壓力面從弦長的10%到80%處的壓力甚至小于吸力面.

圖7為氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)M處，葉高50%處擴(kuò)壓器內(nèi)壓力分布.可見，隨著RCP增加，后排葉片前緣的壓力滯止區(qū)逐漸影響到前排葉片壓力面的壓力分布.這表明前排葉片壓力分布與葉柵前緣滯止點(diǎn)位置有關(guān).由圖7可看出，當(dāng)RCP為10%時(shí)，雖然后排葉片滯止點(diǎn)離前排葉片壓力面最近，但由于其太過于靠近尾緣，對前排葉柵壓力面的壓力增加貢獻(xiàn)并不大.隨著RCP增加，后排葉片前

緣滯止點(diǎn)對前排葉片影響逐漸增大，具有明顯的

增壓作用.但RCP增加到一定值后，后排葉片

前緣滯止壓力影響區(qū)域已接近前排葉片50%弦

圖8（a）給出了串列葉柵擴(kuò)壓器沿徑向位置的總壓損失系數(shù)分布.總壓損失系數(shù)ω定義為（pout-pin）/pd，其中pout、pin和pd分別為考察段的進(jìn)口總壓、出口總壓和進(jìn)口動(dòng)壓.可見，RCP為10%時(shí)前排的總壓損失系數(shù)高于RCP分別為20%和30%的擴(kuò)壓器，故此時(shí)壓氣機(jī)性能未達(dá)到最佳.圖8（b）為各考察段的靜壓恢復(fù)系數(shù)Cp的分布，Cp=（pstout-pstin）/pd，其中pstout、pstin分別為考察段的出口靜壓、進(jìn)口靜壓.對比圖8（a）、（b）可知，RCP分別為20%和30%時(shí)兩排擴(kuò)壓器葉片的總壓損失系數(shù)盡管相當(dāng)，但后排葉片的靜壓恢復(fù)系數(shù)分別為0.30和0.35.正是因?yàn)镽CP為30%時(shí)后排葉片的靜壓恢復(fù)系數(shù)高，使得RCP為30%時(shí)離心壓氣機(jī)的整體性能優(yōu)于RCP為20%的離心壓氣機(jī).圖8（b）表明，當(dāng)RCP為90%時(shí)，后排葉片的載荷大于RCP為80%的擴(kuò)壓器，這也是RCP為90%的離心壓氣機(jī)的整體性能優(yōu)于RCP為80%的擴(kuò)壓器的原因.

由圖9（a）可看出，隨著RCP增加到60%，第二排葉片的總壓損失系數(shù)與RCP為50%相比時(shí)增加了17.7%.這是由于第一排葉片與第二排葉片間所形成的漸縮通道隨RCP增加后逐漸變寬，所起到的加速作用逐漸減小，從而導(dǎo)致第二排葉片吸力面出現(xiàn)分離（如圖9（b）所示），增加了總壓損失.

圖10給出了氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)處的串列葉柵擴(kuò)壓器第一排葉柵進(jìn)口氣流角隨RCP變化的分布情況，橫坐標(biāo)表示葉高方向z，z=0表示葉根.由圖中可看出，無論RCP如何變化，進(jìn)口氣流角沿葉高方向由葉根到葉頂?shù)姆植家?guī)律幾乎不變，只是RCP為90%時(shí)其進(jìn)口氣流角偏小.圖11為RCP=90%、葉高分別為20%和50%截面處的速度分布云圖，由圖中可看出，在氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)處，RCP為90%時(shí)串列葉柵擴(kuò)壓器的前后排葉柵的壓力面邊界層發(fā)生大范圍分離，造成擴(kuò)壓器內(nèi)發(fā)生失速，從而導(dǎo)致擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓能力下降，進(jìn)而造成擴(kuò)壓器進(jìn)口流速增加，所以此時(shí)進(jìn)口氣流角要小于其余不同RCP時(shí)的擴(kuò)壓器.另外，由圖10可看出，靠近葉根側(cè)的50%葉高范圍內(nèi)

的進(jìn)口氣流角較小，使得前排葉片壓力面易出現(xiàn)邊界

層分離（如圖11所示）；其次，由前文分析可知，當(dāng)后排葉片前緣滯止點(diǎn)的位置隨著RCP增加向前排葉片吸力面靠近時(shí)，它對前排葉片壓力面的壓力增加所起的作用減弱并不斷向前緣擴(kuò)散，對于緩解前排葉片壓力面邊界層分離的作用下降，所以當(dāng)RCP增加時(shí)擴(kuò)壓器的穩(wěn)定工作范圍不斷減小.

4 結(jié) 論

本文對一配有串列葉柵擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)的性能進(jìn)行了研究，詳細(xì)分析了串列葉柵擴(kuò)壓器的前、后排葉片間的周向相對位置對離心壓氣機(jī)性能的影響.主要結(jié)論為：

（1） 串列葉柵周向相對位置對擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓能力以及穩(wěn)定工作范圍有很大的影響，并存在一個(gè)最佳周向相對位置.當(dāng)RCP=30%時(shí)串列葉柵擴(kuò)壓器性能達(dá)到最佳.

（2） 后排葉片前緣滯止點(diǎn)相對于前排葉片的位置會(huì)影響前排葉片載荷大小以及分布，從而推遲前排葉片壓力面邊界層分離，擴(kuò)大擴(kuò)壓器穩(wěn)定運(yùn)行范圍.

（3） 前后排葉片間形成的漸縮通道可抑制第二排葉片吸力面的邊界層分離.

參考文獻(xiàn)：

[1] PAMPREEN R C. The use of cascade technology in centrifugal compressor vaned diffuser design[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1972，94（3）：187-192.

[2] JAPIKSE D.Centrifugal compressor design and performance[M].Vermont：Concepts ETI，Inc.，1996.

[3] SELEZNEV K P，GALERKIN I B.Centrifugal compressors[M].Mashinostroenie：Leningred Division，1982.

[4] SENOO Y，HAYAMI H，UEKI H.Lowsolidity tandemcascade diffusers for wide flow range centrifugal blowers[C]∥ASME 1983 International Gas Turbine Conference and Exhibit，Phoenix，1983.

[5] 李紹斌，王松濤，馮國泰，等.串列葉柵后排靜葉周向位置對壓氣機(jī)性能影響的數(shù)值研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2004，25（6）：943-945.

[6] 吳東坡，劉長勝.離心壓縮機(jī)級半開式葉輪采用無葉和串列擴(kuò)壓器的性能分析[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，2009（3）：8-10.

[7] 周莉，韋威，蔡元虎.離心壓氣機(jī)級串列葉柵擴(kuò)壓器內(nèi)流場的數(shù)值研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，27（11）：2562-2568.

[8] ROTHSTEIN M.Entwicklung und experimentelle Untersuchung eines Radialverdichters mit beschaufeltem Diffusor Untersuchung eines Radialverdichters mit beschaufeltem Diffusor variabler Geometrie[D].Aachen：RWTH Aachen，1993.

[9] ZIEGLER K U，GALLUS H E，NIEHUIS R.A study on impellerdiffuser interaction.Part I：Influence on the performance[J].Journal of Turbomach Chinery，2003，125（1）：173-182.