李毓佩
小眼鏡是個(gè)數(shù)學(xué)迷,他非常欽佩古代數(shù)學(xué)家,總幻想著能有一天返回到古代去,見見這些數(shù)學(xué)圣人。
學(xué)校放寒假了。一天,小眼鏡正在外面玩,忽然天空中響起一聲凄厲的鷹嘯,小眼鏡抬頭一看,只見一只碩大無比的雄鷹從天而降,一雙鐵鉤般的鷹爪直向他抓來。
“大鷹要抓我啦!”小眼鏡嚇得掉頭就跑,可是來不及了。大鷹一只爪子抓住小眼鏡的皮帶,另一只爪子抓住他的衣領(lǐng),把他提到了半空。
小眼鏡在空中連蹬帶踢,高叫:“我又不是小雞,你抓我干什么?”
大鷹突然開口說話了:“我是時(shí)間大鷹,你不是一直有一個(gè)愿望嗎?我可以帶著你飛回到古代的任何時(shí)候,見到你想見的任何一位古代數(shù)學(xué)家?!?/p>
“神了!”小眼鏡一聽,脫口而出,“我就想見見這些大數(shù)學(xué)家?!彼肓讼?,又提出了個(gè)條件,“我這樣被你抓著飛太受罪了,能不能讓我騎著你飛呀?”
“可以。”時(shí)間大鷹雙爪一松,小眼鏡徑直向下墜落,正驚險(xiǎn)間,大鷹一聲長嘯后像箭一般俯沖下來,一下子就飛到了小眼鏡下面,小眼鏡穩(wěn)穩(wěn)地跌落在大鷹的背上。
時(shí)間大鷹叮囑說:“你坐穩(wěn)了,我要帶你到兩千多年前的希臘去,見見大數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯,他生活在公元前6世紀(jì)?!?/p>
小眼鏡只覺得兩耳生風(fēng),也不知飛了多長時(shí)間,時(shí)間大鷹終于開始下降了。小眼鏡看見下面有一個(gè)像靴子一樣的半島,在踢一個(gè)足球狀的小島。小眼鏡驚呼:“這不是意大利嗎?前面那個(gè)‘足球’是西西里島呀!”大鷹說:“對(duì),古代意大利的一大部分屬于古希臘,畢達(dá)哥拉斯就住在這兒?!?/p>
大鷹平穩(wěn)地降落在地面,小眼鏡看見前方有一個(gè)古代希臘人正坐在地上擺弄小石子玩。
大鷹向小眼鏡介紹說:“他就是畢達(dá)哥拉斯。”
小眼鏡心想,大數(shù)學(xué)家怎么玩起小石子了呢?
小眼鏡走上前去問:“大數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯,你怎么和小孩兒一樣玩起小石子了?”說來也怪,穿越時(shí)空后,小眼鏡的語言交流竟然也不成問題了。
畢達(dá)哥拉斯嚴(yán)肅地說:“這擺小石子的學(xué)問可大啦!你來看,我擺的是三角形數(shù)?!?/p>
小眼鏡說:“這里面有什么學(xué)問?”
畢達(dá)哥拉斯指著石子說:“你把任意相鄰的兩堆石子數(shù)相加,看看會(huì)得到什么?!?/p>
1 + 3 = 4 = 2;3 + 6 = 9 = 3;6 + 10 = 16 = 4 。
小眼鏡算完以后笑了:“嘿,真好玩!它們相加正好等于一個(gè)自然數(shù)的平方?!?/p>
“你看,把相鄰的兩堆石子拼在一起,正好得到正方形數(shù)?!碑呥_(dá)哥拉斯像變魔術(shù)一樣擺出了三個(gè)正方形數(shù)。
小眼鏡看上了癮,問:“你能不能再給變一個(gè)形狀?”
畢達(dá)哥拉斯拍了拍手上的土說:“你在這兒自己擺著玩吧!我要去講課了?!闭f完徑自朝一個(gè)大山洞走去。
“大數(shù)學(xué)家講課,那我可要聽聽!”小眼鏡心想,可不能錯(cuò)過這個(gè)好機(jī)會(huì),站起身來跟著就跑。
“站??!”一個(gè)拿長矛的青年人攔住了他。
小眼鏡說:“我是來聽課的。”
青年人非常嚴(yán)厲地說:“出示證件!”
小眼鏡沒聽課證,只好站在門口等機(jī)會(huì)溜進(jìn)去。
聽課的古希臘人陸陸續(xù)續(xù)進(jìn)場(chǎng)了。小眼鏡發(fā)現(xiàn)他們也沒有聽課證,只不過到門口舉了一下右手,青年人就放他們進(jìn)去了。
“原來舉一下右手就成,不需要聽課證?!毕氲竭@兒,小眼鏡鼓起勇氣,舉起右手往洞里走。
“站??!”青年人又一次把他攔住。
小眼鏡生氣了,他嚷嚷道:“他們舉起右手就讓進(jìn),我舉起右手,為什么就不讓進(jìn)?”
青年人回答:“你不是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人!你手心上沒有標(biāo)記!”
“手心上還要有標(biāo)記?我倒要看看是什么標(biāo)記。”小眼鏡又被擋在了一邊。可他沒有氣餒,又想了一個(gè)主意:他向一個(gè)來聽課的古希臘人主動(dòng)伸出右手說:“你好!”那個(gè)古希臘人微笑著點(diǎn)點(diǎn)頭,也伸出了右手。
“啊,看清楚啦!”小眼鏡急忙掏出圓珠筆,在手心上畫了一個(gè)漂亮的幾何圖形。
小眼鏡用圓珠筆在右手心畫了一個(gè)紅五角星,然后舉起右手,順利地通過檢查,走進(jìn)了山洞。小眼鏡這才想起來,紅五角星是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的派徽,象征著光榮和不可戰(zhàn)勝。
洞里已坐滿了聽講的古希臘人,小眼鏡趕緊在后面找了個(gè)位子坐下。
畢達(dá)哥拉斯手拿一把三弦琴,說:“我先講講音樂和數(shù)學(xué)的關(guān)系。這里有一把三弦琴,如果三根弦的長度不符合數(shù)學(xué)規(guī)律,會(huì)產(chǎn)生什么后果?我彈一下給你們聽聽?!彼麚軇?dòng)琴弦,三弦琴發(fā)出叮叮咚咚的噪音。聽講的人大喊:“啊呀,難聽死啦!”畢達(dá)哥拉斯把三根弦的長度調(diào)整了一下,又彈了起來,三弦琴發(fā)出“哆——咪——嗦”的樂聲,非常悅耳。聽講的人歡呼起來:“好聽,真好聽!”
畢達(dá)哥拉斯解釋說:“當(dāng)我把三根弦的長度調(diào)成1 時(shí),它發(fā)出的聲音就好聽了。音樂只有和數(shù)學(xué)結(jié)合起來,才會(huì)產(chǎn)生優(yōu)美的旋律!”說著他用三弦琴彈奏起美妙的樂曲。所有聽講的古希臘人都和著樂曲跳起了舞,邊跳邊喊:“好聽極了!和諧極了!音樂萬歲!數(shù)學(xué)萬歲!”
“請(qǐng)安靜!”畢達(dá)哥拉斯舉起雙手示意大家停下,“我下面要講美學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系。你們知道一個(gè)人的身材長成什么比例,才最美嗎?”大家齊聲回答:“不知道!”
畢達(dá)哥拉斯說:“我們找一個(gè)長得最美的人上來,把他各部分量量,算一下,你們就明白了。你們看看誰最美,請(qǐng)他上來?!迸_(tái)下鴉雀無聲,大家互相端詳,看誰長得最美。恰好有個(gè)古希臘人看見了戴眼鏡的小眼鏡,嚇了一跳。他大聲叫道:“你們看,這里有一個(gè)四眼怪物!”
畢達(dá)哥拉斯說:“把那個(gè)四眼怪物帶上來!”幾個(gè)古希臘人連推帶拉,把小眼鏡推上了講臺(tái)。
“把他的衣服脫下來!”畢達(dá)哥拉斯一聲令下,兩個(gè)古希臘人強(qiáng)行把小眼鏡的衣服扒下,只留了一條褲衩。他們用手腕當(dāng)尺,測(cè)量他的身體:身長4腕尺,從肚臍到腳底2.47腕尺,從肚臍到膝蓋1.526腕尺。畢達(dá)哥拉斯做了兩個(gè)除法:
畢達(dá)哥拉斯興奮地說:“這兩個(gè)都是黃金數(shù),我們就取它的值為O.618!再量量這個(gè)人身上還有沒有黃金數(shù)?!?/p>
兩個(gè)古希臘人連量帶算得出:
“嗯?!碑呥_(dá)哥拉斯點(diǎn)點(diǎn)頭說,“這個(gè)少年的身材符合最優(yōu)美的比例,他是一個(gè)美少年!”
臺(tái)下議論紛紛:“這個(gè)四眼怪物,原來是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)美少年!”
畢達(dá)哥拉斯贊嘆道:“愛與美的女神維納斯,她身體各部分的比就是0.618;偉大的巴臺(tái)農(nóng)神廟,它的高和寬的比也是0.618。凡是美的地方都離不開黃金數(shù)——0.618!”
聽課的人也受到感染,齊聲高呼:“偉大的0.618!黃金數(shù)萬歲!”
小眼鏡搖搖頭說:“什么都喊萬歲,真怪!”
畢達(dá)哥拉斯拉住小眼鏡問:“你是我們的朋友嗎?220,請(qǐng)你回答!”
“220?”小眼鏡是丈二和尚摸不著頭腦。他信口答道:“治外傷的紅藥水也叫220?!?/p>
畢達(dá)哥拉斯兩眼一瞪,大叫:“這個(gè)小孩不是我們的朋友!快給我拿下!”話音剛落,走上來兩個(gè)又高又壯的古希臘人,要捉小眼鏡。
小眼鏡害怕了,大喊:“時(shí)間大鷹快救命??!”只聽得一聲鷹嘯,時(shí)間大鷹從洞口飛了進(jìn)來。
時(shí)間大鷹湊在小眼鏡耳邊說了一句話。小眼鏡提高嗓門兒說:“你說220,我回答284。”
畢達(dá)哥拉斯立刻跑上前,熱情擁抱小眼鏡說:“220和284,我們是一對(duì)好朋友!”
“這是怎么回事?”小眼鏡給弄糊涂了。
時(shí)間大鷹向他解釋說:“284共有5個(gè)真因數(shù)——1、2、4、71、142。把它們相加:1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220,正好等于220;反過來220共有11個(gè)真因數(shù),把它們加起來正好等于284。220和284這兩個(gè)數(shù)你中有我,我中有你,叫作相親數(shù)。意思是相親相愛,永不分離?!?/p>
小眼鏡說:“他們一會(huì)兒扒我衣服,一會(huì)兒又相親相愛,我有點(diǎn)兒受不了。大鷹,你帶我走吧!”
“走?”畢達(dá)哥拉斯說,“你必須先發(fā)誓,不把這里的一切告訴別人,才可以放你走!”
“對(duì)誰發(fā)誓?”小眼鏡問。
畢達(dá)哥拉斯雙手高舉,仰面朝天虔誠地說:“整個(gè)宇宙是建立在前四個(gè)奇數(shù)和前四個(gè)偶數(shù)基礎(chǔ)之上的,你對(duì)著偉大的36發(fā)誓吧!”
“36?這36又是怎么回事?”小眼鏡不明白。(未完待續(xù))