周　芳, 張佳佳, 孫光才, 邢孟道

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理重點實驗室, 陜西 西安 710071;

2. 合肥工業(yè)大學(xué)計算機與信息學(xué)院, 安徽 合肥 230009)

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P波段ISAR信號電離層污染相位校正方法

周芳1,2, 張佳佳1, 孫光才1, 邢孟道1

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理重點實驗室, 陜西 西安 710071;

2. 合肥工業(yè)大學(xué)計算機與信息學(xué)院, 安徽 合肥 230009)

摘要：P波段合成孔徑雷達(dá)具有一定的穿透性,在軍事和民用具有重要前景。利用地基P波段雷達(dá)對電離層中空間目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測時,電離層會影響雷達(dá)回波信號相位。通過建模和仿真,對電離層的時空變化對雷達(dá)回波相位的影響進(jìn)行了定性和定量分析,基于平移相關(guān)法提出了一種電離層參數(shù)估計方法,并利用估計的電離層參數(shù)對雷達(dá)回波相位進(jìn)行校正,消除了電離層對雷達(dá)回波的污染,還原了目標(biāo)圖像。仿真實驗及實測結(jié)果驗證了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞：電離層; P波段; 逆合成孔徑雷達(dá); 平移相關(guān)法

0引言

地球電離層是近地空間環(huán)境的重要組成部分,主要分布于地面60 km以上的大氣層中。利用地基逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar, ISAR)對空間目標(biāo)(人造衛(wèi)星或空間碎片)進(jìn)行監(jiān)控時,由于大部分人造衛(wèi)星都處于電離層范圍內(nèi),雷達(dá)電磁波在電離層傳播過程中會與帶電粒子相互作用,導(dǎo)致電磁波的延時、色散、衰減以及折射等,且頻率越低影響越為嚴(yán)重[1-2]。

自20世紀(jì)八九十年代開始,低頻段、大帶寬成為雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)展的一個重要方向,利用低頻段信號(VHF/UHF/L/P)的穿透特性進(jìn)行目標(biāo)監(jiān)測的優(yōu)勢也引起關(guān)注。但長波信號受電離層的影響十分明顯,回波信號幅度被削弱、相位嚴(yán)重惡化,從而難以形成高質(zhì)量圖像,在一定程度上限制了長波雷達(dá)的發(fā)展和應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者對恢復(fù)受電離層影響的電磁波已進(jìn)行了部分研究[3-8],但P波段的實測校正研究目前較少。文獻(xiàn)[5]針對超高頻段(ultra high frequency, UHF)信號分析了電離層對SAR雷達(dá)信號分辨率和成像位置的影響。文獻(xiàn)[6-7]分別研究了電離層對VHF波段和L波段的地基雷達(dá)對空間目標(biāo)ISAR成像時的電離層影響,并提出了校正方法。文獻(xiàn)[8]給出了一種通過測量P波段回波時寬展寬量的校正方法,這種方法需要微秒級的測量精度,在存在雜波時難以實際應(yīng)用。

本文研究的P波段ISAR雷達(dá)信號電離層污染相位校正,是新體制衛(wèi)星導(dǎo)航和雷達(dá)系統(tǒng)技術(shù)發(fā)展的需要,對低波段SAR成像雷達(dá)平臺的建設(shè)具有重要的理論借鑒意義。本文第1節(jié)通過采用建模和仿真的方法,定性和定量分析了電離層對成像雷達(dá)信號的影響。第2節(jié)研究了電離層對P波段雷達(dá)信號相位的污染,提出了基于回波數(shù)據(jù)的一種背景電離層污染估計及校正方法。該方法能夠有效反演出電離層的特性參數(shù),并對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行有效補償,提高成像結(jié)果的聚焦效果。第3節(jié)對文章提出的算法進(jìn)行了仿真和實測數(shù)據(jù)驗證。第4節(jié)對文章進(jìn)行了總結(jié)。

1電離層對傳播相位的影響建模

在太陽照射均勻的條件下,由于地球重力的作用,大氣溫度及氣體成分隨高度分布,構(gòu)成球面分層大氣層。根據(jù)分層大氣層模型也為了便于理論分析以及仿真,選用經(jīng)典Chapman模型對電離層進(jìn)行建模[5,7-8]

(1)

式中，ζ=(z-zm)/H;Ne為電子濃度;z為高度;Nm為最大電子濃度;zm為對應(yīng)的高度;H為大氣標(biāo)高。在Nm=2×1012e-/m3;zm=320 km,H=50 km時,某時刻電離層Chapman模型電子濃度分布圖如圖1所示。

圖1　電離層電子濃度沿高度分布剖面

Chapman模型較好的說明了大氣層中不同高度區(qū)域中的電子密度不同。傳播路徑上電子濃度的總和,稱為積分電子總量(total electron content,TEC),定義為NTEC=∫Ne(z)dl,單位為e-/m2,它是表征電離層對電磁波影響程度的一個重要參數(shù)。背景電離層是隨時間變化的,在寧靜電離層情況下,NTEC變化率很小(平均大概0.2 TECU/s,1 TECU=1016e-/m2),但是當(dāng)電離層高度活動期間(太陽風(fēng),耀斑,磁暴等),則TEC快速變化,可能會導(dǎo)致接收機失鎖。

由電磁波理論可知,電磁波在等離子體中傳播會發(fā)生色散現(xiàn)象,不同頻率的電磁波具有不同的傳播路徑。雷達(dá)發(fā)射的電磁波分為載波和包絡(luò)波,載波和包絡(luò)波的傳播分別為相速度和群速度,在真空中兩者是相等的且都等于光速[1-3]。常規(guī)SAR成像發(fā)射電磁波為調(diào)頻波,調(diào)頻波穿過電離層時,電離層會改變載波相位的變化速度,使相速度大于光速。從而,相對于真空,電離層的存在縮短了載波的相路徑長度,導(dǎo)致了相位超前

(2)

式中,b=e2/2ε0m,e為電子電量,m為電子質(zhì)量,ε0為自由空間中介電常數(shù)；ω=2πf為載波角頻率；C為光速。由式(2)可見,電離層引入的相位Δφ與載波頻率ω和積分電子總量NTEC有關(guān)。電磁波中的不同頻率成分的相位變化不一致,產(chǎn)生回波信號的失真,帶來成像困難,需要在成像處理時進(jìn)行校正。

在圖1參數(shù)的Chapman模型下,P波段中(300 MHz~1 GHz)不同頻率的電磁波對應(yīng)的電離層折射率[1]分布及相位超前量分布結(jié)果分別見圖2(a)和圖2(b)所示。由圖2(a)可見,電磁波頻率越低,折射率越高,那么電磁波在電離層中傳播路徑越長,積分電子總量NTEC越大,受電離層影響將越嚴(yán)重。由圖2(b)可見,在相同的雷達(dá)波束入射電離層角度下,對于500 km處的目標(biāo),隨著載波頻率的降低相位超前量也隨之增加,相路徑偏移會對回波相位造成較大的污染。

圖2　電離層對不同頻率電磁波的影響

2電離層相位污染估計及校正

2.1電離層相位污染

由于成像雷達(dá)發(fā)射調(diào)頻波,成像也是基于調(diào)頻回波的相位,因此需要對相位超前量Δφ進(jìn)行詳細(xì)分析。設(shè)地基ISAR雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號存在電離層影響時,雷達(dá)接收到的線性調(diào)頻回波信號在距離頻域可表示為

(3)

式中，fr為距離頻率;Sr_ideal為理想回波信號;Δφp(f)為電離層引起的雙程相位超前量,它僅與電磁波頻率f相關(guān),且f∈fc+[-B/2,B/2]。對Δφp(f)在每個子脈沖的中心頻率fc處進(jìn)行泰勒展開,記fr=f-fc,則結(jié)合式(2),雙程相位超前量可表示為

(4)

下面分別對電離層污染相位Δφp對距離偏移量和散焦影響進(jìn)行定性分析。信號帶寬為50 MHz,載頻分別為300MHz、500MHz、700MHz時,不同TEC條件下回波距離偏移量如圖3(a)~圖3(c)所示,不同TEC條件下距離散焦量如圖3(d)~圖3(f)所示。可見,由于電離層對信號的污染,回波包絡(luò)發(fā)生距離向偏移,距離向脈沖壓縮質(zhì)量明顯下降,主瓣展寬、旁瓣升高。并且隨著工作頻率的降低,距離偏移和散焦情況越發(fā)嚴(yán)重,愈發(fā)無法對點目標(biāo)進(jìn)行定位和區(qū)分。

圖3　不同TEC條件下電離層對回波污染分析

2.2電離層TEC參數(shù)反演

如果可以利用合作目標(biāo)的軌道參數(shù),對回波信號進(jìn)行距離脈壓和走動校正及耦合相位補償,去除回波中目標(biāo)運動的影響。之后,通過對距離向散焦量的估計,得到由電離層引入的距離頻率的二次項的系數(shù),那么就可以反演得到背景電離層的重要參數(shù)NTEC,從而可以對電離層污染相位進(jìn)行校正。

設(shè)補償后的信號為

(5)

為了估計出距離頻域二次項的系數(shù)a,從而反演得到電離層參數(shù)NTEC,可以利用地圖漂移算法[9]、圖像對比度算法[10]、圖像最小熵算法[11-12]、平移相關(guān)法(shift-and-correlation,SAC)[13]等。本節(jié)利用SAC的思想,利用距離頻域數(shù)據(jù)對進(jìn)行粗估計,再根據(jù)最小熵算法通過迭代得到精細(xì)的估計值。

2.2.1粗估計方法

頻域估計方法示意圖如圖4(a)所示。將一次距離頻域信號分為左右兩個頻帶,對兩個子頻帶分別進(jìn)行頻移,使之關(guān)于中心頻率對稱,得到

(6a)

(6b)

(7a)

(7b)

于是,可以從前后子頻帶之間的時移差量δ=aB/2π估計出距離頻域二次項的系數(shù)a。

將式(7a)與式(7b)共軛相乘,得到

S1(fr)·conj(S2(fr))=exp(-jabfr)

(8)

(9)

圖4　頻域估計算法示意圖

2.2.2精估計方法

步驟 1設(shè)定搜索步長ε;

步驟 2建立一維搜索電離層參數(shù)向量α(m),記為α(m)=[-M ε,…,-ε,0,ε,…,M ε],其中參數(shù)m為m∈[-M,…,-1,0,1,…,M];

步驟 5若mmin=±M,擴大步長ε,令ε=2ε,轉(zhuǎn)到步驟2,否則轉(zhuǎn)到步驟6;

(10)

2.2.3估計精度分析

圖5　不同殘留誤差時回波距離散焦量分析

3實驗結(jié)果

3.1仿真驗證

本節(jié)對文中給出的特性估計及參數(shù)反演方法進(jìn)行仿真驗證。

首先,對電離層電子密度分布進(jìn)行仿真。如第2.1節(jié)所述,對背景電離層的電子密度的垂直分布可采用Chapman分布來描述。對水平層內(nèi)的電子密度隨機起伏分布采用粗糙表面的電波散射仿真中常用的一維隨機表面生成技術(shù)[9]來描述。融合電子密度的垂直和水平分布,得到電離層電子密度的全空間分布。

其次,根據(jù)仿真中地基ISAR發(fā)射的信號參數(shù)和目標(biāo)運動參數(shù)得到理想的回波信號,再結(jié)合電離層電子密度的全空間分布,確定信號傳播的真實路徑和電子積分總量TEC,構(gòu)建出實際的被電離層污染的回波信號。設(shè)置zm平滑波動10%、不規(guī)則體擾動5%,分別得到最大電子濃度所在高度zm隨方位時間的垂直變化和最大電子濃度Nm隨方位時間的水平變化,從而利用Chapman模型可以構(gòu)建出電離層電子密度的全空間分布。由此,確定了整個空間中電離層分布的三維模型。

在表1的仿真參數(shù)下進(jìn)行一組對比仿真實驗,對第2節(jié)提出的電離層污染相位校正算法進(jìn)行驗證。以80 m×30 m×20 m的空間衛(wèi)星為仿真模型,目標(biāo)共有500個散射點。在仿真構(gòu)建的電離層空間模型中,不同載頻信號的傳播路徑不同,對應(yīng)的電離層參數(shù)NTEC不同,所受相位污染亦不相同,此外不同載頻信號的方位分辨力不同。

表1　仿真參數(shù)

3種載頻信號對空間目標(biāo)RD算法直接成像結(jié)果分別如圖6(a)~圖6(c)所示,可見由于電離層的污染,越低載頻信號的成像距離偏移越大,聚焦效果越差,無法對目標(biāo)進(jìn)行有效辨認(rèn)。

利用本節(jié)提出的估計方法,對電離層帶來的二次散焦量進(jìn)行粗估計和精估計,并利用估計得到的電離層參數(shù)NTEC對ISAR雷達(dá)回波進(jìn)行補償。圖6(d)~圖6(f)分別為不同載頻信號電離層污染相位校正后的成像結(jié)果,圖6(g)~圖6(i)為無電離層污染時對應(yīng)的成像結(jié)果。從圖6可見載頻越低圖像的方位分辨力越低,但經(jīng)過電離層污染相位校正之后,方位可以聚焦,目標(biāo)形狀可以辨識。比較圖6(d)~圖6(f)和圖6(g)~圖6(i)可知,本文提出的電離層相位污染校正方法真實有效。

圖6　污染相位校正成像結(jié)果

圖7　電離層參數(shù)估計結(jié)果

從圖7可見,估計誤差為10-3個TECU,遠(yuǎn)小于1個TECU,此時已經(jīng)滿足補償?shù)木取?/p>

3.2實測數(shù)據(jù)分析

圖8給出一組P波段20 MHz窄帶雷達(dá)對國際空間站觀測的實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果。圖8(a)為對單次回波進(jìn)行SAC粗估計偏移結(jié)果,圖8(b)為該次實測數(shù)據(jù)的直接ISAR成像結(jié)果,圖8(c)為采用本文方法對電離層污染相位進(jìn)行校正后的成像結(jié)果,可見經(jīng)過校正成像聚焦效果得到了較大的提升。

圖8　實測數(shù)據(jù)結(jié)果

4結(jié)論

本文的研究成果為開展P波段電離層效應(yīng)抑制方法提供了依據(jù),能夠有效去除由背景電離層帶來的相位污染,有利于發(fā)展地基低波段ISAR進(jìn)行空間目標(biāo)監(jiān)測。此外,電離層對P波段ISAR信號進(jìn)行研究能夠促進(jìn)P波段星載SAR發(fā)展,對國家空間信息基礎(chǔ)平臺的建設(shè)具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

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周芳(1987-),女,講師,博士,主要研究方向為高分辨合成孔徑雷達(dá)和逆合成孔徑雷達(dá)信號處理。

E-mail: zhoufang@hfut.edu.cn

張佳佳(1986-),男,工程師，博士,主要研究方向為高分辨合成孔徑雷達(dá)成像和動目標(biāo)成像。

E-mail: plusharp@gmail.com

孫光才(1984-),男,講師,博士,主要研究方向為高分辨合成孔徑雷達(dá)成像、動目標(biāo)檢測。

E-mail: rsandsgc@126.com

邢孟道(1975-),男,教授,博士,主要研究方向為高分辨合成孔徑雷達(dá)和逆合成孔徑雷達(dá)信號處理、雷達(dá)成像、目標(biāo)識別算法。

E-mail: xmd@xidian.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150330.1109.014.html

Correction method for ionospheric contaminated

phase on P-band ISAR signals

ZHOU Fang1,2, ZHANG Jia-jia1, SUN Guang-cai1, XING Meng-dao1

(1.NationalLaboratoryofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an710071,China;

2.SchoolofComputerandInformation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Abstract:P-band synthetic aperture radar(SAR) has superiority for its strong abi1ity to survei1 the hidden targets in both mi1itary and civi1 app1ications. Observating space objects existing in or above the ionosphere with P-band ground-based radar, the phase of the echo will be changed randomly due to ionosphere. This paper analyzes the background ionospheric effects on ISAR with modeling and simulation, and gives the qualitative and quantitative analysis based on the spatio-temporal variability of ionosphere．An estimating method is proposed for acquiring the characteristic of ionospheric using the shift and correlation (SAC) method. With the obtained ionosphere parameters, the degradation of image quality caused by the ionosphere is corrected. The simulation and the real data results confirm the validity of the approach.

Keywords:ionosphere; P-band; inverse synthetic aperture radar (ISAR); shift and correlation (SAC)

作者簡介：

中圖分類號：TN 957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.09

基金項目：高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20120203130001);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金(JZ2015HGQC0191)資助課題

收稿日期：2014-06-11；修回日期：2015-01-19；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-03-30。