黃　璟, 寧　超, 朱　勇

(北京環(huán)境特性研究所電磁散射重點實驗室, 北京 100854)

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基于最優(yōu)路徑的彈道目標徑向長度提取方法

黃璟, 寧超, 朱勇

(北京環(huán)境特性研究所電磁散射重點實驗室, 北京 100854)

摘要：針對強噪聲環(huán)境中彈道目標徑向長度提取困難的問題,提出了一種基于最優(yōu)路徑的彈道目標徑向長度提取方法。首先對目標距離像進行時間積累,得到一維距離像時間序列,然后分別計算每相鄰幀的距離像中各個像素之間轉移的幅度代價函數和路徑代價函數,根據總代價函數的大小判斷各散射中心的相關性,搜索得到一條代價函數最小的路徑即最優(yōu)路徑,確定目標頭部和尾部散射中心的位置,進而得到各個時刻目標徑向長度。該方法算法簡單,在強噪聲環(huán)境中也能保證較高的正確率。對仿真和模擬測試數據的分析處理驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：寬帶雷達;彈道目標;徑向長度;最優(yōu)路徑

0引言

目標徑向長度是指目標在雷達視線上的投影長度,是最直觀的雷達特征之一,也是識別真假目標最直觀的依據之一[1-8]。理論和實踐已經證明,復雜目標在光學區(qū)的散射可以等效為若干散射中心的相干疊加,而一維距離像反映了散射中心在雷達視線方向上的分布特性[9],因此基于一維距離像提取徑向長度就是找到徑向上最遠和最近的兩個散射點并計算其距離。但是估計徑向長度并不容易,其根本原因就是噪聲對散射中心位置的提取影響很大。目前最為常用的徑向長度提取方法就是采用門限檢測法,但是該方法存在很多不足。首先是門限值與噪聲是強相關的,這使得信噪比改變時門限值需要相應改變,否則就不能正確提取散射中心位置;其次是當信噪比較小時,噪聲區(qū)域會出現超過門限的異常值,而排除這些異常值的難度非常大。這些不足使得門限檢測法估計的徑向長度往往誤差較大,不能很好地應用于工程實際。為了克服門限法的不足,工程界提出了不少改進方法。文獻[10-11]提出了一種基于自適應差分算子的徑向長度提取方法,當信噪比大于15 dB時該方法能保證80%的徑向長度提取平均正確率;文獻[12]提出了一種快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)超分辨方法相結合的綜合估計方法,該方法需要通過多重信號分類(multiple signal classification, MUSIC)方法提取散射中心,運算較為復雜,且需要高信噪比保證;文獻[13]提出了基于圖像邊緣提取的徑向長度提取算法,但是正確提取圖像邊緣又會遇到設置門限的困難。以上各種改進方法部分克服了門限法的缺點,提高了徑向長度提取的正確率,但是仍舊沒有解決在噪聲環(huán)境特別是強噪聲環(huán)境下的徑向長度提取問題。

本文首先通過積累得到彈道目標距離像歷程圖,然后利用目標真實散射中心的連續(xù)性及虛假散射中心的不連續(xù)性,提出了提取散射中心的最優(yōu)路徑方法,基于該方法提取目標頭尾散射中心,進而得到目標徑向長度。該方法能夠在各種信噪比環(huán)境下有效地提取彈道目標徑向長度。仿真和模擬測試數據的分析結果表明了該方法的正確性,且計算簡單,有利于實時處理。

1彈道目標的距離像歷程圖

假設寬帶雷達帶寬為B,回波數據經FFT變換后得到目標的一維距離像序列為SN,其中距離像點數為N,如果將SN經過積累,則得到距離像矩陣HN×M,距離像幀數為M,其中每幀距離像已經過對準處理。經此處理得到的距離像矩陣HN×M亦稱距離像歷程圖。顯然,該距離像矩陣的行表示雷達獲得每一幀距離像的時刻編號,矩陣的列表示距離像的徑向距離,該矩陣能夠較為形象地表征目標距離像隨時間的變化過程。由于寬帶雷達的成像窗口一般達到百米量級,而彈道目標徑向長度一般不超過10m,故在實際應用中,成像后僅需選取徑向距離為十米量級的窗口范圍,以減小計算量。

彈道目標的基本外形可分為平底錐、球體錐、平底錐柱頭體和球體錐柱頭體等[9]。在光學區(qū),這些目標基本外形的頭部和尾部皆存在較強的散射中心[9]。另一方面,由于彈道中段目標飛行姿態(tài)不會發(fā)生較大的突變,故散射中心在雷達視線上也不會發(fā)生大的突變。從距離像歷程圖上看,即圖像的峰值位置不會發(fā)生大的突變,是連續(xù)的。而虛假散射中心是由噪聲引起的,其在距離像歷程圖中的峰值位置是突變的,不連續(xù)的。這一特點在單幀距離像中體現不出來,而在距離像歷程圖中則可以明確地體現,這也正是最優(yōu)路徑法的物理本質。圖1(a)為某時刻單幀距離像,在單幀距離像上出現了噪聲引起的較強峰值。噪聲引起的強峰幅度甚至高于了實際目標尾部散射中心。圖1(b)為仿真的典型彈道目標在信噪比0dB時的中段距離像歷程圖,設定仿真條件為:雷達工作在C波段,目標存在進動周期5s,進動角5°的微動,采樣頻率10Hz。要從此單幀距離像正確提取目標徑向長度難度極大,但從距離像歷程圖上看,目標真實散射中心變化依舊是比較明顯的。

2基于最優(yōu)路徑的徑向長度提取

由圖1(a)可見,在噪聲環(huán)境下彈道目標距離像的峰值點并不一定是目標真實散射中心,而且噪聲峰值點幅度甚至有可能比目標真實散射中心峰值點高。但是由圖1(b)可見,由于噪聲引起的峰值點是隨機變化的,故從距離像歷程圖上看,噪聲引起的虛假峰值點不能形成連續(xù)過程,而由實際目標散射中心引起的峰值是比較連續(xù)地變化的,最優(yōu)路徑法就是基于這個前提進行的。

圖1　典型彈道目標中段距離像及歷程圖

考慮一個待處理的距離像歷程圖矩陣HN×M,N為每幀距離像點數,M為距離像幀數。首先考慮只提取一個散射中心的情況:假設提取的第1幀距離像散射中心位置為N1,第2幀散射中心位置為N2,第M幀散射中心位置為NM。則提取的散射中心位置構成了一個序列P

(1)

由于該序列中的元素為對應距離像幀中的元素位置,故該序列稱為散射中心的路徑。顯然,這個路徑存在NM種可能,令這個可能的集合為K,則定義最佳路徑[14-16]為

(2)

式中，g(k(m),k(m+1))和f(H(k(m),m))分別為路徑代價函數和幅度代價函數；p(k(m);1,M)為從第1幀到第M幀距離像所有可能路徑下的總代價函數,最佳路徑即為使得總代價函數最小的路徑。代價函數由g(k(m),k(m+1))兩部分組成。

路徑代價函數表征了從第m幀某個元素到第m+1幀某個元素的路徑代價。根據之前的分析,如果這兩個元素之間相差越大,則路徑代價越大?？啥x該函數[17-18]為

(3)

式中,c和Δ為路徑代價函數的參數,c為斜率參數,Δ為門限參數。值得指出的是,路徑代價函數的形式和參數都是開放的,對于不同的工程問題以及使用條件,可以選擇不同的函數形式。但總的原則就是相鄰幀兩個元素間隔越大,其路徑代價將越大。

f(H(k(m),m))為幅度代價函數。f()表示對每一幀距離像的幅度按降序排序后的序號數據。設X=[x1,x2,…,xN]為某一幀距離像的幅度,則

(4)

式中，sn表示為xn的降序排序序號。顯然,若xn=max(X),則sn=1,若xn=min(X),則sn=N。根據以上定義,幅度代價函數值域范圍為[1,N],且距離像幅度越大,幅度代價函數越小。

根據最佳路徑的代價函數可見,最佳路徑考慮了距離像歷程圖中峰值點的幅度和位置兩個因素,能夠滿足最佳路徑的峰值點序列必然是具有一定幅度且位置不發(fā)生突變的,這即符合距離像歷程圖中目標真實散射中心的特點。

如果直接根據最優(yōu)路徑的公式進行計算,計算量是非常巨大的。在實際使用中,一般采用分步循環(huán)法進行計算。在開始計算前,首先定義一個局部代價函數π

(5)

該代價函數僅反映從第m幀到第m+1幀的路徑轉移代價,且不包含當前幀的幅度代價。

計算開始后,首先計算H(1∶N,1)→H(1,2)的局部代價函數:

(6)

顯然,k(1)=1,2,…，N,π(k(1);1,2)為一個長度為N的代價序列。則令

(7)

為更新后的H(1,2)元素的幅度代價,按同樣的方法計算H(1∶N,2)更新后的幅度代價。完成H(1∶N,2)所有幅度代價的更新后,再依次計算H(1∶N,3),直到第H(1∶N,M-1)完成幅度代價的更新。

然后計算H(1∶N,M-1)→H(1∶N,M)的總轉移代價。此時計算總轉移代價僅需在更新后的H(1∶N,M-1)幅度代價基礎上加上H(1∶N,M-1)→H(1∶N,M)的路徑代價函數即可。

能使總轉移代價最小的路徑即為H(1∶N,M-1)→H(1∶N,M)的最優(yōu)路徑。最后依次往前遞推,得到

各個步驟下的最優(yōu)路徑。綜合得到的各單步最優(yōu)路徑,即得到H(1∶N,1)→H(1∶N,M)的最優(yōu)路徑。

圖2即為一個H4×3距離像矩陣的處理過程實例,其中設定路徑代價函數參數Δ=1,c=2.5。圖2中的元素已經為降序處理后的順序序號。

圖2　最優(yōu)路徑法處理過程

圖2(a)即為H(1∶4,1)→H(1,2)的局部代價函數計算過程,H(1∶4,2)更新后的幅度代價如圖2(b)所示。圖2(c)中的黑色加粗箭頭為H(1∶4,2)→H(1∶4,3)的最優(yōu)路徑,圖2(d)中的黑色加粗箭頭為最后得到的最優(yōu)路徑。根據最優(yōu)路徑,即可得到本例距離像散射中心位置為[N4,N3,N3]。

對于彈道目標徑向長度提取問題,需要從距離像歷程圖中提取頭尾兩個散射中心才能得到徑向長度。相較于其他復雜目標,彈道目標的外形較為簡單,其散射中心主要集中在目標頭尾。假設FFT成像的主瓣寬度為W點,在基于最優(yōu)路徑法提取一個散射中心位置后,則令提取散射中心位置±W/2點的距離像幅度為0,然后再進行一次基于最優(yōu)路徑的散射中心提取,即能獲得第二個散射中心位置序列。最后根據雷達帶寬、成像點數及兩個散射中心位置間隔即可得到目標徑向長度估計。如果彈道目標的頭尾散射中心在徑向上十分接近以致成像后無法分開,則徑向長度即為零。

基于最優(yōu)路徑的彈道目標徑向長度提取方法總結如下:

步驟 1獲得彈道目標距離像歷程圖矩陣,依次計算每幀距離像更新后的幅度代價;

步驟 2根據更新后的幅度代價,從最后一幀開始計算前一幀到當前幀的總轉移代價,得到前一幀到當前幀的最優(yōu)路徑;

步驟 3綜合各單幀間的最優(yōu)路徑,得到總的最優(yōu)路徑;

步驟 4根據FFT主瓣寬度,將提取的第一個散射中心位置及附近位置的距離像幅度置0,再從步驟1開始提取第二個散射中心;

步驟 5根據提取的兩個散射中心位置及雷達參數,估計目標徑向長度。

3基于仿真和模擬測試的分析

為了驗證基于最優(yōu)路徑提取彈道目標徑向長度地有效性,根據彈道理論建立了中段飛行彈道,并設定目標進動周期5 s,進動角5°,雷達為C波段,帶寬600 MHz,成像間隔0.1 s,結合暗室實測典型彈道目標電磁散射數據得到仿真的目標距離像歷程圖。設定路徑代價函數參數Δ=1,c=2.5。在信噪比分別為10 dB和0 dB兩種情況下提取的徑向長度如圖3所示。

圖3　最優(yōu)路徑法提取得到的徑向長度結果

由圖3可見,在信噪比分別為10 dB和0 dB的情況下,基于最優(yōu)路徑所提取的目標徑向長度和理論徑向長度十分接近。在相同信噪比下,基于門限法得到的徑向長度如圖4所示,首先將距離像幅度進行歸一化,設定提取門限為0.2。由圖4可見,當信噪比為10 dB時,門限法提取的徑向長度已經出現較大偏差,而當信噪比為0 dB時,門限法已經完全失效。

圖4　門限法提取得到的徑向長度結果

圖5是暗室實測Ku波段典型彈頭微動模型的距離像歷程圖。設定該典型彈頭微動模型進動周期為10 s,設置信噪比為0 dB。圖6為基于最優(yōu)路徑方法提取的目標徑向長度。由圖6可見,在強噪聲環(huán)境中,基于最優(yōu)路徑方法提取的目標徑向長度是正確的,而且實驗結果正確反映了目標微動所引起的徑向長度周期性變化。

圖5　暗室實測典型彈頭微動模型的距離像歷程圖

圖6　提取的目標徑向長度

4結論

本文針對強噪聲環(huán)境中彈道目標徑向長度提取困難的問題,提出了一種基于最優(yōu)路徑的彈道目標徑向長度提取方法。該方法能夠適應信噪比大范圍變化,可以有效提高在強噪聲環(huán)境中彈道目標徑向長度提取正確率。該方法計算簡單,有利于實時處理。通過對仿真和模擬測試數據的分析驗證了該方法的有效性。

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黃璟(1983-),男,工程師,碩士,主要研究方向為雷達信號處理、目標識別。

E-mail:skytreehj@163.com

寧超(1978-),男,高工,博士,主要研究方向為雷達特征提取、目標識別。

E-mail:nc_09@sina.com

朱勇(1976-),男,研究員,碩士,主要研究方向為雷達系統(tǒng)、目標特性。

E-mail:happy_zhy@sina.com

網絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150312.1640.001.html

Estimation method for ballistic target range profile length

based on the optimal route algorithm

HUANG Jing, NING Chao, ZHU Yong

(ScienceandTechnologyonElectromagneticScatteringLaboratory,Beijing

InstituteofEnvironmentalFeatures,Beijing100854,China)

Abstract:In order to estimate the ballistic target range profile length under the high noise condition, a new method is proposed based on the optimal route algorithm. Firstly, integrate the high resolution range profile (HRRP) series for a period, then calculate values of cost functions on amplitude and distance when a pixel in this HRRP transfers to another in the next HRRP. By comparing total costs of the transfer, the relativity of strong scatter centers can be confirmed. An optimal route is found on which the values of cost functions are minimal. Then the position sequence of the strong scattering centers on the target is obtained. The HRRP lengths of the target can be estimated for the period by calculating the distances between its head and bottom. The method is simple in arithmetic processing and can improve the correctness for range profile length estimation in a high noise background. The effectiveness of the proposed method has been verified by analyzing simulation data and experimental data.

Keywords:wideband radar; ballistic target; range profile length; optimal route algorithm

作者簡介：

中圖分類號：TN 957.51

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.06

收稿日期：2013-04-16；修回日期：2014-11-06；網絡優(yōu)先出版日期：2015-03-12。