司偉建, 李曉林, 蔣伊琳

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于特殊陣列的近場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)新算法

司偉建, 李曉林, 蔣伊琳

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：陣列孔徑損失和計(jì)算復(fù)雜度大是近場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)面臨的兩大亟待解決的問(wèn)題,提出一種類似NEST陣列模型的新模型,利用四階累積量擴(kuò)展陣列孔徑,使可估計(jì)信源個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際陣元數(shù);并結(jié)合基于特征方程算法(characteristic equation-based method, CEM)思想避免特征值分解和譜峰搜索,極大降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。最后,基于已獲得的近場(chǎng)源的角度信息,估計(jì)出所有近場(chǎng)源的距離信息。理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明,在保證參數(shù)估計(jì)精度的前提下,所提算法的計(jì)算復(fù)雜度低,具有較高的陣列利用率,并且可以避免二維參數(shù)配對(duì)。

關(guān)鍵詞：陣列信號(hào)處理; 高階累積量; 陣列孔徑擴(kuò)展; 基于特征方程算法; 多項(xiàng)式求根

0引言

信源定位技術(shù)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要分支,其廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信、聲吶等領(lǐng)域。目前大量算法都是針對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào),例如多重信號(hào)分類(multiple signal classification, MUSIC)算法[1]和旋轉(zhuǎn)不變子空間(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)算法[2]等。然而當(dāng)信源與接收陣列之間的距離在菲涅爾域內(nèi)時(shí),信源發(fā)射的信號(hào)以球面波的形式而不是平面波形式穿過(guò)陣列,遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)的假設(shè)不再成立,信源的位置需要由角度信息和距離信息共同確定,此時(shí)的定位為近場(chǎng)源定位。

近場(chǎng)源定位在語(yǔ)音增強(qiáng)、移動(dòng)通信和電子偵察等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,因此針對(duì)近場(chǎng)信號(hào)參數(shù)估計(jì)的算法[3-13]得到廣大學(xué)者的重視。文獻(xiàn)[3]給出了最大似然估計(jì)算法估計(jì)近場(chǎng)信號(hào)參數(shù);文獻(xiàn)[4-5]運(yùn)用二維MUSIC的思想進(jìn)行近場(chǎng)源參數(shù)估計(jì);文獻(xiàn)[6-7]給出了高階累積量ESPRIT算法;文獻(xiàn)[8]將對(duì)稱陣列分為兩個(gè)子陣列,利用子陣列之間的對(duì)稱關(guān)系構(gòu)造譜函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。上述算法都是在均勻線陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo),可估計(jì)信源的個(gè)數(shù)不能超過(guò)陣元個(gè)數(shù)甚至不能超過(guò)陣元個(gè)數(shù)的一半,嚴(yán)重?fù)p失陣列的自由度;且上述算法都需要特征值分解和譜峰搜索,導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度大,計(jì)算復(fù)雜度隨陣元數(shù)增加而增大。為了提高陣列利用率,文獻(xiàn)[14]針對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)信源參數(shù)估計(jì)提出一種NEST陣列模型,此模型可以有效地增加天線自由度,使其能夠估計(jì)的信源數(shù)大于實(shí)際的天線個(gè)數(shù);文獻(xiàn)[15]將NEST陣列模型應(yīng)用于混合信號(hào)參數(shù)估計(jì)中;本文提出一種類似于NEST陣型的新陣列模型,并結(jié)合四階累計(jì)量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)大大增加天線自由度。和文獻(xiàn)[15]相比,在相同的陣元數(shù)條件下本文能夠估計(jì)更多的信源數(shù)。為了降低運(yùn)算復(fù)雜度,CEM算法在文獻(xiàn)[16]首次被提出,該算法無(wú)需特征值分解和譜峰搜索,通過(guò)構(gòu)造一個(gè)多項(xiàng)式即可獲得參數(shù)信息;基于CEM算法[17-18],文獻(xiàn)[18]將其思想運(yùn)用到非相干與相干混合信源參數(shù)估計(jì)問(wèn)題;本文將該理論運(yùn)用到近場(chǎng)信源參數(shù)估計(jì)用來(lái)降低運(yùn)算復(fù)雜度。

1信號(hào)模型

本文所用陣列模型如圖1所示,陣列包括2(M+N)+1個(gè)各向同性的陣元,由3個(gè)子陣列組成。子陣1由2N+1個(gè)陣元組成,陣元間距為d,子陣2和子陣3分別由M個(gè)陣元組成,陣元間距為(2N+1)d,且分別位于子陣1兩側(cè),距離中心陣元的距離為(3N+1)d。

圖1　特殊的稀疏對(duì)稱陣列

假設(shè)有L個(gè)相互獨(dú)立的窄帶近場(chǎng)信號(hào)入射到稀疏對(duì)稱陣列上,以中心陣元為相位參考點(diǎn),則第n個(gè)陣元接收數(shù)據(jù)表示為

(1)

式中,K為快拍數(shù);sk(t)為第k個(gè)信源的信號(hào)波形;wn(t)為第n個(gè)陣元接收的加性噪聲;pn為第n個(gè)天線與參考陣元之間的距離;ωk，φk分別表示為

(2)

式中,λ為信號(hào)波長(zhǎng);θk,rk分別為第k個(gè)近場(chǎng)信號(hào)的角度參數(shù)和距離參數(shù)。

將天線接收數(shù)據(jù)寫成矢量形式為

(3)

式中,X(t)=[x1(t),x2(t),…,x2(N+M)+1(t)]T為x軸陣元接收的數(shù)據(jù)矢量;W(t)=[w1(t),w2(t),…,w2(N+M)+1(t)]T為x軸陣元接收的噪聲矢量;S(t)=[s1(t),…,sL(t)]T代表L個(gè)獨(dú)立窄帶近場(chǎng)信號(hào);A(θ,r)為(2(N+M)+1)×L維陣列導(dǎo)向矢量,表示為

(4)

式中,a(θk,rk)表示為

(5)

在本文中,對(duì)信號(hào)模型進(jìn)行如下假設(shè):

假設(shè) 1L個(gè)信源之間相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,具有非零峰度的非高斯過(guò)程。

假設(shè) 2每個(gè)陣元上接收的噪聲是零均值的高斯過(guò)程,且與信號(hào)不相關(guān)。

假設(shè) 3為了確保參數(shù)估計(jì)的唯一性,要求d≤λ/4。

2基于稀疏對(duì)稱陣列的近場(chǎng)目標(biāo)定位算法

2.1近場(chǎng)信號(hào)角度參數(shù)估計(jì)

由于將高階累積量應(yīng)用于空間譜估計(jì)算法中可以抑制高斯噪聲,同時(shí)可以獲得如陣列孔徑擴(kuò)展、陣元誤差校正等優(yōu)良性能,因此基于高階累積量的空間譜估計(jì)算法得到廣泛的關(guān)注。文中采用四階累積量的計(jì)算公式為

(6)

首先,利用子陣1構(gòu)造矩陣C1為

(7)

為了方便下一步推導(dǎo),定義函數(shù):

(8)

通過(guò)觀察式(7)可以看出矩陣C1是一個(gè)復(fù)Toeplitz矩陣,可以表示為

C1=

(9)

將矩陣C1斜對(duì)角線相加即可得到z1的估計(jì)值。

(1) 當(dāng)k=-1,-2,…,-2N時(shí)

(10)

(2) 當(dāng)k=0,1,…,2N時(shí)

(11)

利用子陣2同子陣1構(gòu)造M(2N+1)維矩陣C2,表示為

(12)

令

z2=vec(C2)

(13)

即

(14)

利用子陣3同子陣1構(gòu)造M(2N+1)維矩陣C3,表示為

(15)

令

z3=vec(C3)

(16)

(17)

將z1,z2,z3重新組合得到(4N+1)+2(2N+1)M維向量z,表示為

z=[z2z1z3]

(18)

為了避免特征值分解和譜峰搜索,降低運(yùn)算量,結(jié)合CEM算法進(jìn)行算法簡(jiǎn)化,具體步驟如下:

首先構(gòu)造一個(gè)L階多項(xiàng)式,表示為

(19)

通過(guò)式(19)可以明顯看出,它的L個(gè)位于單位圓上的根對(duì)應(yīng)于L個(gè)信源的角度信息,因此只需要確定多項(xiàng)式系數(shù)[cL-1,cL-2,…,c0],構(gòu)造出式(19),對(duì)其進(jìn)行求解即可得到信源的角度參數(shù)。

為了方便推導(dǎo),設(shè)P=2N+(2N+1)M。

將解ej2ωk代入到方程(19)中可以滿足式(20)：

(20)

將等式(20)兩邊同時(shí)乘以因子c4siej2ωkJ可得

(21)

將式(21)中L個(gè)等式相互疊加可得

(22)

將式(18)代入到式(22)中,可將式(22)改寫為

z(J+1)c1+z(J)c0=0，

(23)

將2P-L+1個(gè)等式改寫成矩陣形式：

(24)

通過(guò)式(24)可以看出只要確定z的值即可求得多項(xiàng)式的系數(shù)[cL-1,cL-2,…,c0]。

(25)

(26)

式中

(27)

(28)

通過(guò)求解多項(xiàng)式(28)得到L個(gè)根,利用式(29)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到近場(chǎng)信號(hào)的角度參數(shù)。

(29)

2.2近場(chǎng)信號(hào)的距離參數(shù)估計(jì)

信源的角度參數(shù)估計(jì)出以后,下一步進(jìn)行距離參數(shù)估計(jì)。首先構(gòu)造協(xié)方差矩陣R,即

(30)

對(duì)協(xié)方差矩陣R進(jìn)行特征值分解,可得

(31)

式中,US是由大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量張成的信號(hào)子空間;UN是由小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量張成的噪聲子空間。利用信號(hào)子空間與噪聲子空間正交的原理構(gòu)造新的函數(shù),通過(guò)最小化譜函數(shù)式(32)得到信號(hào)的距離信息。

(32)

傳統(tǒng)算法一般都是利用譜峰搜索得到信號(hào)的距離信息,然而譜峰搜索的計(jì)算復(fù)雜度較高,不適合實(shí)時(shí)處理,且估計(jì)精度受搜索步長(zhǎng)影響,因此本文采用特征值分解的思想代替譜峰搜索,用來(lái)減少運(yùn)算量。

為了降低特征值分解的維數(shù),將陣列流型進(jìn)行分解,即

(33)

(34)

(35)

式中,a1(θi)為(2(N+M)+1)×((N+M)+1)維矩陣;a2(r)為(N+M)+1維列向量。

將式(33)代入式(32)中得

(36)

利用式(37)求得近場(chǎng)信源的距離信息

(37)

通過(guò)以上算法,將近場(chǎng)信號(hào)的角度參數(shù)分別代入陣列流型中求得其對(duì)應(yīng)的距離參數(shù),可以避免二維參數(shù)配對(duì)。

同樣,本文算法也適用于近場(chǎng)信號(hào)與遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)并存的情況。

2.3本文算法描述

本文算法步驟如下:

步驟 1利用式(6)構(gòu)造高階累計(jì)量矩陣C1、C2、C3。

步驟 2對(duì)3個(gè)高階累計(jì)量矩陣C1、C2、C3分別進(jìn)行處理,利用式(10)和式(11)對(duì)C1進(jìn)行處理得到向量z1;對(duì)矩陣C2、C3進(jìn)行向量化分別得到向量z2和z3,將得到的3個(gè)向量z1、z2和z3重新組合得到新的向量z。

步驟 4構(gòu)造數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R,并對(duì)其進(jìn)行特征值分解,求得小特征值對(duì)應(yīng)的噪聲子空間UN。

3算法性能分析

考慮本文算法、two-stage MUSIC (TSMUSIC)算法和mixed-order MUSIC (MOMUSIC)算法在相同陣元數(shù)條件下最大可估計(jì)信源個(gè)數(shù),假設(shè)有Q個(gè)陣元,其中子陣1由2N+1個(gè)陣元組成,子陣2和子陣3由M個(gè)陣元組成,TSMUSIC算法最多可以估計(jì)Q-1個(gè)信號(hào)源,MOMUSIC算法最多可估計(jì)M+N+MN個(gè)信源,本文算法可估計(jì)(2N+1)+(2N+1)M。通過(guò)上述分析可以看出,本文算法可估計(jì)信源的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于MOMUSIC算法和TSMUSIC算法,隨著子陣1的陣元數(shù)的增加本文算法的優(yōu)越性越明顯。

3種算法運(yùn)算量對(duì)比,由于構(gòu)造累積量矩陣、特征值分解和譜峰搜索這3步需要較大的運(yùn)算量,因此主要考慮這3步進(jìn)行運(yùn)算量分析。 TSMUSIC算法需要構(gòu)造一個(gè)Q×Q維的四階累積量,MOMUSIC算法構(gòu)造一個(gè)2(M+1)(N+1)維向量;本文算法需要構(gòu)造一個(gè)N×N維四階累積量和2M(2N+1)維向量,從構(gòu)造矩陣角度考慮,TSMUSIC算法運(yùn)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于MOMUSIC算法和本文算法,而本文算法略高于MOMUSIC算法;利用CEM思想,文算法只需構(gòu)造一個(gè)多項(xiàng)式并對(duì)其進(jìn)行求解得到角度參數(shù),無(wú)需進(jìn)行特征值分解和譜峰搜索;而TSMUSIC算法和MOMUSIC算法均需要特征值分解和譜峰搜素,大大增加運(yùn)算復(fù)雜度,綜上所述可以看出,本文算法的運(yùn)算量要小于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法。

4數(shù)據(jù)仿真

為了驗(yàn)證所提算法的優(yōu)良性能,將本文所提算法與TSMUSIC算法、MOMUSIC算法進(jìn)行比較,陣列擺放形式如圖1所示。仿真條件如下:陣元數(shù)為17,最小陣元間距為λ/4,進(jìn)行1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用根均方誤差(root mean square error, RMSE)作為性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

式中,ρ為參數(shù)估計(jì)值;ρtrue為參數(shù)真值;N為蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

實(shí)驗(yàn) 1入射信號(hào)2個(gè)窄帶近場(chǎng)信號(hào),位置分別為(30°,4λ)和(35°,2λ),噪聲模型為高斯白噪聲,仿真條件如上所述。

(1) 不同信噪比下各算法測(cè)向性能比較:快拍數(shù)為200,信噪比從0~40 dB不斷變化,步長(zhǎng)為5 dB,圖2和圖3分別表示了角度參數(shù)和距離參數(shù)的估計(jì)性能。從圖2可以看出,本文算法的角度估計(jì)精度高于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法。MOMUSIC算法運(yùn)用數(shù)據(jù)量較少,因此估計(jì)性能最差;本文算法運(yùn)用新的陣列擺放形式,有效擴(kuò)展了陣列孔徑,因此估計(jì)性能優(yōu)于TSMUSIC算法,與此同時(shí),本文算法結(jié)合了估計(jì)性能更好的多項(xiàng)式求根算法,無(wú)需譜峰搜索,精度不受搜索步長(zhǎng)的影響。從圖3可以看出,本文算法的距離估計(jì)精度高于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法,這是由于距離的估計(jì)是在角度估計(jì)基礎(chǔ)之上進(jìn)行的,受到角度估計(jì)精度的影響。

圖2　3種算法隨信噪比變化的角度估計(jì)性能比較圖

圖3　3種算法隨信噪比變化的距離估計(jì)性能比較圖

(2) 不同快拍數(shù)下各算法測(cè)向性能比較:信噪比為20 dB,快拍數(shù)從10~400不斷變化,步長(zhǎng)為50,圖4和圖5分別示出了角度參數(shù)和距離參數(shù)的估計(jì)性能。從圖4可以看出,由于3種算法均采用高階累積量進(jìn)行參數(shù)估計(jì),因此受快拍數(shù)影響比較大,快拍數(shù)越大,算法性能越高,本文算法的角度參數(shù)估計(jì)性能高于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法。從圖5可以看出,本文算法的距離估計(jì)精度高于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法,這是由于距離的估計(jì)是在角度估計(jì)基礎(chǔ)之上進(jìn)行的,受到角度估計(jì)精度的影響。

圖4　3種算法隨快拍數(shù)變化的角度估計(jì)性能比較圖

圖5　3種算法隨快拍數(shù)變化的距離估計(jì)性能比較圖

實(shí)驗(yàn) 2入射信號(hào)4個(gè)窄帶信號(hào),其中包括2個(gè)近場(chǎng)信號(hào)和2個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào),近場(chǎng)信號(hào)的位置分別為(30°,4λ)和(35°,2λ),遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)的位置分別為40°和50°,噪聲模型為高斯白噪聲。

(1) 不同信噪比下各算法測(cè)向性能比較:快拍數(shù)為200,信噪比從0~40 dB不斷變化,步長(zhǎng)為5 dB。圖6和圖7分別示出了角度參數(shù)和距離參數(shù)的估計(jì)性能。從圖6可以看出,本文算法的角度估計(jì)精度高于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法。由于采用新的陣列模型,有效地?cái)U(kuò)展陣列孔徑,因此估計(jì)性能由于其他兩種算法;并結(jié)合與此同時(shí)本文算法結(jié)合了估計(jì)性能更好的多項(xiàng)式求根算法,精度不受搜索步長(zhǎng)的影響。從圖7可以看出，本文算法的距離估計(jì)精度高于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法,這是由于距離的估計(jì)是在角度估計(jì)基礎(chǔ)之上進(jìn)行的,受到角度估計(jì)精度的影響,角度估計(jì)精度越高,距離的估計(jì)精度就越高。

(2) 不同快拍數(shù)下各算法測(cè)向性能比較:信噪比為10 dB,快拍數(shù)從10~400不斷變化,步長(zhǎng)為50。圖8和圖9分別示出了角度參數(shù)和距離參數(shù)的估計(jì)性能,從圖8中可以看出,當(dāng)快拍數(shù)較低的時(shí)候,3種算法的角度參數(shù)估計(jì)性能較差,隨著快拍數(shù)增大,3種算法的估計(jì)性能變好,本文算法的角度估計(jì)性能和距離參數(shù)估計(jì)性能均高于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法。

圖6　混合信源條件下3種算法隨信噪比變化的角度估計(jì)性能比較圖

圖7　混合信源條件下3種算法隨信噪比變化的距離估計(jì)性能比較圖

圖8　混合信源條件下3種算法隨快拍數(shù)變化的角度估計(jì)性能比較圖

圖9　混合信源條件下3種算法隨快拍數(shù)變化的距離估計(jì)性能比較圖

實(shí)驗(yàn) 3入射信號(hào)2個(gè)窄帶近場(chǎng)信號(hào),位置分別為(30°,4λ)和(35°,2λ),噪聲模型為高斯白噪聲,信噪比為20 dB, 快拍數(shù)為200,陣元數(shù)從11~21不斷增加,統(tǒng)計(jì)仿真時(shí)間如表1所示。由于陣元數(shù)增大,算法所需要處理的矩陣的維數(shù)增大,因此復(fù)雜度變大。與上述理論分析一致,3種算法隨著陣元數(shù)的增加,運(yùn)行時(shí)間逐漸增大。從表1中可以明顯看出本文算法的運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于TSMUSIC算法和MOMUSIC算法。由于TSMSUIC算法和MOMUSIC算法需要特征值分解和譜峰搜索,因此其受陣元數(shù)的影響比較大;而本文算法無(wú)需特征值分解和譜峰搜索,因此其受陣元數(shù)的影響比較小。隨著陣元數(shù)的增大,本文算法的優(yōu)越性能更加突出。

表1　算法運(yùn)行時(shí)間比較

實(shí)驗(yàn) 4入射信號(hào)為12個(gè)窄帶近場(chǎng)信號(hào),位置分別位于(60°,5λ)、(50°,6λ)、(40°,4λ)、(30°,5λ)(20°,5λ)(10°,6λ)(-60°,6λ)(-50°,4λ)(-40°,5λ)(-30°,3λ)(-20°,5λ)(-10°,3λ),陣元數(shù)為13(其中N=4;M=2),信噪比為20 dB,快拍數(shù)為200,為了能夠從圖中形象看出本文算法的陣列孔徑擴(kuò)展性能,在求解近場(chǎng)信號(hào)角度參數(shù)時(shí)采用譜峰搜索代替求根算法。本文算法仿真譜圖如圖10所示;TSMUSIC算法仿真圖如圖11所示。從圖11可以明顯看出,本文算法可以清晰的分辨出12個(gè)角度,并形成尖銳的譜峰;而TSMUSIC算法則分辨不出角度。通過(guò)仿真可知本文算法采用的特殊陣列模型,并結(jié)合四階累積量,相對(duì)于TSMUSIC算法有明顯的陣元自由度擴(kuò)展。

圖10　本文算法仿真圖

圖11　TSMUSIC算法仿真圖

5結(jié)論

本文提出一種高精度、低復(fù)雜度的近場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)算法,采用類似于NEST陣型的新陣列模型,結(jié)合四階累積量進(jìn)行陣列擴(kuò)展,有效地提高了算法可估計(jì)信源數(shù),使其可遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于陣元數(shù);并結(jié)合CEM思想用于降低運(yùn)算復(fù)雜度。與此同時(shí),本文算法同樣適用于近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)混合信源定位。從數(shù)據(jù)仿真結(jié)果可以看出本文算法的有效性。增大陣元之間的間距可以得到更高的估計(jì)精度,然而本文陣元的最小間距不能超過(guò)波長(zhǎng)的四分之一,否則會(huì)產(chǎn)生模糊估計(jì),如何增大此陣列模型陣元之間的間距,同時(shí)正確估計(jì)信號(hào)參數(shù)成為下一步要解決的問(wèn)題。

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司偉建(1971-),男,研究員,博士,主要研究方向?yàn)閷拵到y(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)、識(shí)別與估計(jì)。

E-mail:swj0418@263.net

李曉林(1989-),女,博士研究生,主要研究方向?yàn)閷拵到y(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)、識(shí)別與估計(jì)。

E-mail:lixiaolinshiwo@163.com

蔣伊琳(1981-),男,博士,講師,主要研究方向?yàn)閷拵到y(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)、識(shí)別與估計(jì)。

E-mail:jiangyilin@hrbeu.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141211.1840.009.html

Algorithm of near-field sources parameter estimation

based on the special array model

SI Wei-jian, LI Xiao-lin, JIANG Yi-lin

(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

Abstract:Loss of the array aperture and complicated computation have always been serious problems for parameter estimation of the near-field sources. A new array model is proposed which is similar to the NEST array model, using the forth-order cumulation to extend the array aperture. The number of sources estimated by the proposed algorithm is thus much larger than the number of actual arrays. Moreover, we combine the idea of the characteristic equation-based method (CEM) to avoid eigenvalue decomposition and spectrum peak search, greatly reducing the complexity of computation. Finally, based on the angle information of near-field sources, the range information of near-field sources is estimated. Theoretical analysis and simulation results show that on the premise of the accuracy of parameter estimation, the proposed algorithm has lower computational complexity and higher utilization of arrays, which also avoids two-dimensional parameter matching.

Keywords:array signal processing; high-order cumulation; array aperture extension; characteristic equation-based method (CEM); polynomial root

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TN 911.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.02

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(HEUCF140803)資助課題

收稿日期：2014-08-27；修回日期：2014-12-08；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014-12-11。