張青雷, 唐玉良, 徐　欣

(1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上?！?00093;

2.上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院,上?！?00070)

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基于ABAQUS/CFD的徑向滑動(dòng)軸承參數(shù)化數(shù)值模擬

張青雷1,2, 唐玉良1, 徐欣2

(1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海200093;

2.上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院,上海200070)

摘要：針對(duì)徑向滑動(dòng)軸承種類多,腔內(nèi)壓力油流動(dòng)復(fù)雜,傳統(tǒng)的基于理論編程的方法很難獲得其精確模型的問題,采用ABAQUS/CFD軟件建立了某徑向滑動(dòng)軸承計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)化仿真模型,分析得到了穩(wěn)態(tài)下油膜壓力與油膜流速的分布規(guī)律。結(jié)果表明,該型滑動(dòng)軸承穩(wěn)態(tài)特性符合設(shè)計(jì)要求;參數(shù)化的模型還可延用于后續(xù)大量的計(jì)算與分析,不僅為該系列滑動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)制造及試驗(yàn)分析提供了仿真依據(jù),同時(shí)也開辟了一種新的高效經(jīng)濟(jì)的研究方法。

關(guān)鍵詞：徑向滑動(dòng)軸承; 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué); 參數(shù)化; 數(shù)值模擬

1引言

滑動(dòng)軸承是大型旋轉(zhuǎn)類裝備機(jī)械的核心部件,其性能的優(yōu)劣很大程度地影響著設(shè)備能否安全高效地運(yùn)轉(zhuǎn)[1,2],因此在設(shè)計(jì)或選用滑動(dòng)軸承時(shí)需要對(duì)其支承特性進(jìn)行計(jì)算與評(píng)估。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在工程應(yīng)用上仍借助有限差分等方式求解雷諾方程,通過人工編程,進(jìn)而模擬滑動(dòng)軸承的靜動(dòng)特性[3-5]。而雷諾方程是納維-斯托克斯方程的簡(jiǎn)化,推導(dǎo)過程忽略了假設(shè)黏度、密度不變及油膜曲率等因素的影響[6,7];當(dāng)待測(cè)軸承結(jié)構(gòu)較復(fù)雜或者種類較多時(shí),人工編程不僅難以獲得精確的分析模型,而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力,傳遞性也不夠好。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合,可通過數(shù)值模擬和圖像顯示對(duì)油膜潤(rùn)滑過程進(jìn)行仿真分析,用一系列離散單元來模擬原本在時(shí)間和空間域上連續(xù)的物理場(chǎng),通過建立這些單元上場(chǎng)變量的代數(shù)方程組并加以求解,最終獲得整體流場(chǎng)的數(shù)值解。近年來Fluent、CFX、FIDIP等流體分析軟件應(yīng)運(yùn)而生,已在工程應(yīng)用方面取得了良好效果。蔡林[8]基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent,分析了流體動(dòng)壓滑動(dòng)軸承靜特性,給出了供油壓力、供油溫度和空穴壓力對(duì)靜特性的影響規(guī)律。孟凡明[9]等人探討了CFX和Fluent軟件在徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑計(jì)算結(jié)果的異同。Deligant[10]等人建立了發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪增壓器徑向滑動(dòng)軸承三維流體分析模型,得到了其摩擦功率損耗值。但采用上述軟件進(jìn)行流體分析時(shí)也存在著一定的不足:網(wǎng)格劃分需要其它軟件預(yù)處理,數(shù)據(jù)傳輸存在失真,無法實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。

ABAQUS/CFD采用間斷Galerkin有限體積/有限元法來計(jì)算不可壓縮流體的層流和湍流問題,該方法為二階精度計(jì)算方法,比目前常用流體分析軟件所采用的一階精度計(jì)算方法更先進(jìn),并且可在一個(gè)統(tǒng)一的界面下完成流體分析的前、后處理,便于實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模,并行運(yùn)算效率也非常高。

本文基于ABAQUS/CFD軟件,建立了某型徑向滑動(dòng)軸承參數(shù)化三維模型,實(shí)現(xiàn)了邊界條件參數(shù)化設(shè)置和六面體網(wǎng)格自動(dòng)劃分,計(jì)算得到了穩(wěn)態(tài)下的油膜壓力及油膜流速的分布規(guī)律,為該型滑動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)及試驗(yàn)提供了仿真依據(jù),該方法也可有效地應(yīng)用于后續(xù)更多滑動(dòng)軸承的研發(fā)與試驗(yàn)過程。

2控制方程

流體運(yùn)動(dòng)遵循的物理定律主要包括質(zhì)量守恒定律(連續(xù)性方程)、動(dòng)量守恒定律(運(yùn)動(dòng)方程)和能量守恒定律。本文所涉及的宏觀流體力學(xué)范圍內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng),可由以下控制方程加以描述。

2.1質(zhì)量守恒定律

單位時(shí)間內(nèi),從外界流入某流體微元的質(zhì)量與流出該微元的質(zhì)量之差等于該流體微元質(zhì)量的增量,即:

(1)

當(dāng)流體為不可壓縮且定常流動(dòng)流體時(shí),上式(1)可寫成:

(2)

2.2動(dòng)量守恒定律

流體微元的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于流體微元所受外部作用力之和,即:

(3)

(4)

(5)

式中:μ為黏性系數(shù);I為單位張量。

2.3能量守恒定律

流體微元中輸入與輸出的能量之差等于總能量的增量,即

(6)

式中:e為流體微元儲(chǔ)能;v為流速;為梯度算子;k為傳熱系數(shù);T為溫度;q=-λT表示軸瓦固體內(nèi)部導(dǎo)熱方程,λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

3模型的建立

3.1三維模型

以圖1所示的某型徑向滑動(dòng)軸承為研究對(duì)象,軸承的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示,具體尺寸如下:轉(zhuǎn)子軸頸d=150 mm,軸承寬度b=90 mm,進(jìn)油口寬度lin=18 mm,出油口寬度lout=15 mm,半徑間隙c=0.04 mm。潤(rùn)滑油從上部進(jìn)油口進(jìn)入楔形油腔,在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)其運(yùn)動(dòng)過程中,潤(rùn)滑油先流經(jīng)出油口,再?gòu)膬啥嗣嫘钩?。根?jù)軸承結(jié)構(gòu)尺寸,本文在ABAQUS前處理環(huán)境中建立了滑動(dòng)軸承油膜的參數(shù)化三維仿真模型,如圖3所示,可通過修改參數(shù)方便地改變軸承油膜的結(jié)構(gòu)與尺寸,自動(dòng)生成相應(yīng)的三維模型。

圖1　某型徑向滑動(dòng)軸承Fig.1　Radial sliding bearing

圖2　滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Structure of sliding bearing

3.2基本假設(shè)與邊界條件

圖3　油膜三維模型Fig.3　Three-dimensional model of oil film

邊界條件設(shè)置如下:潤(rùn)滑油密度ρ=860 kg/m3,潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度μ=0.0277 Pa·s,供油壓力取pin=0.14 MPa,室溫20 ℃,出油背壓與大氣壓相等pout=0.101 MPa,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度為1 000 r/min,其余均為壁面邊界,轉(zhuǎn)速為零。

3.3網(wǎng)格劃分

滑動(dòng)軸承油膜厚度尺寸遠(yuǎn)小于軸承直徑和軸承寬度尺寸,但厚度方向卻是計(jì)算的關(guān)鍵,必須劃分足夠多的網(wǎng)格層數(shù)以保證壁面速度梯度不影響整體流場(chǎng)結(jié)果,因此整體油膜網(wǎng)格數(shù)必將達(dá)到很大的數(shù)目,并且可能會(huì)形成狹長(zhǎng)的網(wǎng)格單元,容易引起計(jì)算不收斂,所以需要進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分。本文基于Python語言,在ABAQUS/CFD環(huán)境中編輯了六面體網(wǎng)格參數(shù)化劃分程序,可以輕松地獲得油膜六面體網(wǎng)格模型,如圖4(a)所示,(b)為(a)的局部放大圖。由圖4可知,整個(gè)油膜模型由均勻的六面體網(wǎng)格單元組成,在油膜厚度方向上更是劃分了20層六面體網(wǎng)格,滿足了計(jì)算需求。

理論上,網(wǎng)格數(shù)越多,計(jì)算精度越高,但計(jì)算耗時(shí)相應(yīng)也越長(zhǎng),對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求也越高。為了尋找到一個(gè)合適的網(wǎng)格密度,分析網(wǎng)格獨(dú)立性,以便今后對(duì)該類模型進(jìn)行大規(guī)模運(yùn)算,形成數(shù)據(jù)庫(kù),本文以模型中某一固定位置的油膜壓力為計(jì)算指標(biāo),通過修改網(wǎng)格參數(shù),對(duì)八組不同網(wǎng)格密度模型進(jìn)行計(jì)算,得到了網(wǎng)格獨(dú)立性曲線,如圖5所示。由圖5可知,隨著網(wǎng)格數(shù)的增多,油膜壓力值有所下降,但幅度越來越小,到80萬網(wǎng)格時(shí)已滿足前后誤差為1%的設(shè)計(jì)精度;相反,計(jì)算耗時(shí)卻由5 min延長(zhǎng)至大約45 min。綜合考慮以上因素,本文最終選取網(wǎng)格總數(shù)約為80萬的計(jì)算模型。

圖4　油膜網(wǎng)格劃分Fig.4　Grid division of oil film

圖5　網(wǎng)格獨(dú)立性曲線Fig.5　Grid independence curve

4結(jié)果與分析

生成徑向滑動(dòng)軸承油膜的三維模型,設(shè)置了邊界條件并完成六面體網(wǎng)格劃分的過程,也即相應(yīng)地在ABAQUS/CAE中形成了前處理操作的日志文件。通過參數(shù)化日志文件中的結(jié)構(gòu)尺寸及添加所需的關(guān)鍵字,就可以形成滑動(dòng)軸承參數(shù)化計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真程序,再將其提交計(jì)算便可得到油膜壓力及油膜流速等分布規(guī)律。如圖6所示即為其中部分仿真程序,在ABAQUS/CAE中運(yùn)行該程序腳本,即可生成對(duì)應(yīng)的.inp文件,用于提交運(yùn)算。

圖6　參數(shù)化仿真程序Fig.6　Parametric simulation program

需要指出的是,ABAQUS/CFD不僅可以在ABAQUS/CAE這樣一個(gè)統(tǒng)一的環(huán)境中進(jìn)行模型的前、后處理,而且可以同時(shí)進(jìn)行熱-固-流等多物理場(chǎng)耦合分析。本文所建立的某徑向滑動(dòng)軸承油膜壓力參數(shù)化仿真分析模型,可為后續(xù)多種尺寸徑向滑動(dòng)軸承的支承特性數(shù)值模擬打下基礎(chǔ),只需修改對(duì)應(yīng)參數(shù)并添加相應(yīng)的邊界條件即可。

本文通過設(shè)置進(jìn)、出油壓力與流速邊界,調(diào)整膜厚方向網(wǎng)格層數(shù),進(jìn)行了多組模型的計(jì)算比較,結(jié)合實(shí)際滑動(dòng)軸承試驗(yàn)分析經(jīng)驗(yàn),得到數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如下所示。

圖7為穩(wěn)態(tài)下,滑動(dòng)軸承油膜壓力分布等值線圖?？芍畲笥湍毫?.1529 MPa,位置出現(xiàn)在軸承下方靠近最薄油膜厚度附近,這是由于轉(zhuǎn)子帶動(dòng)油膜順時(shí)針旋轉(zhuǎn)并伴有一定偏位造成的。由于起承載作用的主要是軸承下半圓,因此下半周油膜平均壓力大于上半周油膜平均壓力,差值用以克服轉(zhuǎn)子重力。以油膜壓力最大位置為界,向兩邊逐漸減小,最小油膜壓力位置出現(xiàn)在軸承頂部進(jìn)油口附近,并且出現(xiàn)了局部的負(fù)壓。三個(gè)較大的出油口由于和外界大氣相連,其附近壓力值和大氣壓接近。這種油膜壓力分布規(guī)律可為該型滑動(dòng)軸承物理試驗(yàn)過程中壓力傳感器的選型與布置提供仿真依據(jù)。

圖7　油膜壓力分布Fig.7　Pressure distribution of oil film

圖8　油膜支承合力曲線Fig.8　Support force curve of oil film

讀取油膜內(nèi)圈與轉(zhuǎn)子接觸的圓環(huán)面的面力即油膜支承合力,如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn),在所設(shè)置的1000個(gè)載荷步中的第80步左右,油膜力就已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),合力大小約為1250 N,方向向上,表明該型滑動(dòng)軸承靜態(tài)支承穩(wěn)定性較好。

圖9(a)為油膜流速分布等值線圖,(b)為(a)的局部放大圖,便于觀察油膜厚度方向的流速梯度。本文設(shè)油膜外側(cè)為壁面,轉(zhuǎn)速為零,內(nèi)側(cè)隨轉(zhuǎn)子無滑移地轉(zhuǎn)動(dòng),因此最大流速為7850 mm/s,流速由內(nèi)而外逐級(jí)遞減。結(jié)合圖9(b)局部放大圖可以發(fā)現(xiàn),在出油口位置,流體流速大小也是由內(nèi)而外逐級(jí)遞減,并在出油口一側(cè)平穩(wěn)地流出潤(rùn)滑油,出口拐角位置未出現(xiàn)大的擾動(dòng),表明滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑油出口形狀及其尺寸的設(shè)計(jì)比較合理。

圖9　油膜流速分布Fig.9　Flow velocity distribution of oil film

5結(jié)論

基于ABAQUS/CFD軟件建立了徑向滑動(dòng)軸承計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)化仿真模型,完成了六面體網(wǎng)格自動(dòng)劃分及網(wǎng)格獨(dú)立性分析,實(shí)現(xiàn)了邊界條件參數(shù)化設(shè)置,分析得到了穩(wěn)態(tài)下油膜壓力與油膜流速的分布規(guī)律,形成了一套參數(shù)化的滑動(dòng)軸承仿真分析方法。該方法運(yùn)算效率高,分析得到的計(jì)算趨勢(shì)可為滑動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)、制造及試驗(yàn)提供仿真依據(jù)與參考,可有效地縮短新型滑動(dòng)軸承的研制周期,大大降低物理試驗(yàn)的次數(shù)及成本。

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張青雷男(1973-),上海人,教授級(jí)高級(jí)工程師,博士,主要研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)與制造。

唐玉良男(1989-),河南信陽人,碩士,主要研究方向?yàn)橛邢拊治龊蛻?yīng)用。

Parametric Simulation of Radial Sliding Bearing Based on ABAQUS/CFDZHANGQinglei1,2,TANGYuliang1,XUXin2

(1.College of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,shanghai 200093,China;

2.Shanghai Electric Group Co .,Ltd.Central Academy,shanghai 200070,China)

Abstract：In view of the variety of radial sliding bearing,the complex flow of pressure oil in the cavity,and the traditional theory based programming method is difficult to obtain the accurate model of the problem,using ABAQUS/CFD software to establish a radial sliding bearing calculation of fluid dynamics simulation model,analysis of the steady state oil film pressure and oil film flow velocity distribution law.The results show that the steady-state characteristics of the sliding bearing are in accordance with the design requirements.The model can be used for the subsequent large number of calculation and analysis,not only for the design and manufacture of the sliding bearing of the series,but also provides a new research method of high efficiency.

Key words：radial sliding bearing;computational fluid dynamics;parameterization; numerical simulation

基金項(xiàng)目：上海市2013年度服務(wù)業(yè)發(fā)展引導(dǎo)資金資助項(xiàng)目(cn2013000016)

中圖分類號(hào)：TP 391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A