吳　亮，雷　斌，韓　冰，仇曉蘭

(1. 中國(guó)科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100190)

The Impact of Satellite Attitude Error on Multi-channel SAR Image Quality

WU Liang，LEI Bin，HAN Bing，QIU Xiaolan

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衛(wèi)星姿態(tài)誤差對(duì)多通道SAR成像質(zhì)量的影響

吳亮1,2，雷斌1，韓冰1，仇曉蘭1

(1. 中國(guó)科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100190)

The Impact of Satellite Attitude Error on Multi-channel SAR Image Quality

WU Liang，LEI Bin，HAN Bing，QIU Xiaolan

摘要：多通道SAR系統(tǒng)克服了傳統(tǒng)成像模式中最小天線面積條件的限制，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率、寬測(cè)繪帶SAR成像。然而，多通道SAR系統(tǒng)方位向信號(hào)存在非均勻采樣的現(xiàn)象，進(jìn)而造成SAR圖像虛假目標(biāo)的出現(xiàn)。因此，方位向非均勻采樣信號(hào)的重構(gòu)對(duì)成像質(zhì)量具有至關(guān)重要的影響。衛(wèi)星姿態(tài)誤差會(huì)導(dǎo)致方位向非均勻采樣信號(hào)的重構(gòu)出現(xiàn)偏差，大大降低了圖像質(zhì)量。本文通過建立一發(fā)八收星載SAR回波信號(hào)模型，推導(dǎo)出方位向信號(hào)非均勻采樣所引起的虛假目標(biāo)的位置和強(qiáng)度的計(jì)算公式，并分析了在不同視角下偏航、俯仰、橫滾3個(gè)方向的姿態(tài)誤差對(duì)成像質(zhì)量產(chǎn)生的影響。

關(guān)鍵詞：多通道SAR；高分辨率寬測(cè)繪帶；非均勻采樣；衛(wèi)星姿態(tài)誤差

一、引言

隨著空間對(duì)地觀測(cè)技術(shù)在海洋搜救、災(zāi)害監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域的不斷應(yīng)用，對(duì)高分辨率、寬測(cè)繪帶星載SAR系統(tǒng)的需求與日俱增。然而，傳統(tǒng)的星載單通道SAR系統(tǒng)由于受到距離多普勒不模糊的限制，測(cè)繪帶寬和分辨率存在折中。一方面要通過降低脈沖重復(fù)頻率(PRF)來獲得距離向不模糊的寬測(cè)繪帶；另一方面，要提高方位向的分辨率就必須提高多普勒帶寬，即要求更高的PRF。多通道技術(shù)的應(yīng)用可以有效地克服這一缺陷。

多通道星載SAR系統(tǒng)主要利用偏置相位中心天線(displaced phase center antenna，DPCA)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)寬測(cè)繪帶成像。為了在5 m的分辨率下實(shí)現(xiàn)300 km的測(cè)繪帶寬，本文利用多通道技術(shù)設(shè)計(jì)多通道星載SAR系統(tǒng)的一發(fā)八收成像模式，即由整個(gè)天線發(fā)射雷達(dá)脈沖，而由8個(gè)子孔徑天線同步接收回波信號(hào)。這種成像模式在時(shí)空等效的基礎(chǔ)上能夠?qū)崿F(xiàn)在一個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)接收8個(gè)方位回波的目標(biāo)。在理想條件下，PRF可以在不增加方位向模糊度的情況下降低為原來的1/8。

多通道成像技術(shù)的實(shí)現(xiàn)要求衛(wèi)星速度V、各子孔徑的相位中心間隔d和PRF滿足一定關(guān)系，即DPCA條件。然而，在實(shí)際條件下由于星載SAR系統(tǒng)誤差的存在，不可能保證整個(gè)成像過程一直滿足此理想條件。不滿足DPCA條件的多通道SAR系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致方位向信號(hào)的非均勻采樣，進(jìn)而引起虛假目標(biāo)的出現(xiàn)。本文根據(jù)已有的非均勻采樣重構(gòu)方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，使其更適用于單星多通道成像體制，并根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。

對(duì)于單星單通道SAR模式來說，衛(wèi)星姿態(tài)誤差的存在會(huì)引起多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻率的偏移，不加以矯正會(huì)導(dǎo)致圖像的散焦和模糊現(xiàn)象。在多通道SAR系統(tǒng)中，衛(wèi)星姿態(tài)誤差還會(huì)引起各子孔徑相位中心相對(duì)位置的變化，進(jìn)而造成方位向信號(hào)的非均勻采樣。本文針對(duì)不同條件下的衛(wèi)星姿態(tài)誤差對(duì)多通道成像質(zhì)量的影響進(jìn)行了分析和仿真。

二、方位向非均勻采樣信號(hào)的頻譜重構(gòu)

多通道SAR系統(tǒng)一發(fā)八收成像模式如圖1所示。

圖1　多通道SAR系統(tǒng)一發(fā)八收成像模式示意圖

(1)

式中，V為衛(wèi)星平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度；N為子孔徑數(shù)；xi為各子孔徑位置坐標(biāo)。然而在單基多通道SAR平臺(tái)下，相鄰孔徑之間的相位中心偏移Δx是相等且固定的，而且所有的系數(shù)ki都為0，根據(jù)式(1)可以確定理想條件下的PRF

(2)

又因?yàn)镹Δx=D，由此推導(dǎo)出V·PRT=D/2，也就是說衛(wèi)星平臺(tái)在一個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)移動(dòng)的距離恰好是整個(gè)天線孔徑長(zhǎng)度的1/2, 即DPCA條件。理想條件下各子孔徑等效相位中心如圖2所示，各子孔徑回波數(shù)據(jù)通過簡(jiǎn)單的頻譜處理便可以得到均勻采樣的信號(hào)。

圖2　DPCA條件下八通道等效相位中心

定義方位向慢時(shí)間為t，點(diǎn)目標(biāo)位于雷達(dá)波束中心的時(shí)刻為零時(shí)刻，零時(shí)刻目標(biāo)與天線的斜距為R0，Δxi為各子孔徑接收相位中心與發(fā)射相位中心的間距，則各子孔徑與目標(biāo)之間的斜距可以表示為

(3)

(4)

則各通道接收到的回波數(shù)據(jù)可以表示為

(5)

假設(shè)相鄰孔徑相位中心之間距離相等為d，Δxi可以表示為向量

(6)

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中多通道濾波器的設(shè)計(jì)及式(5)可以得到N通道濾波器為

(7)

忽略常數(shù)相位的影響，將式(6)代入式(7)，則簡(jiǎn)化后的預(yù)濾波器行向量為

(8)

根據(jù)預(yù)濾波器矩陣與重構(gòu)濾波器矩陣的互逆關(guān)系，可以得到重構(gòu)濾波器為

則各通道重構(gòu)濾波器為

(9)

(10)

圖3　方位向非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)流程

三、非均勻采樣引起的虛假目標(biāo)位置和強(qiáng)度分析

衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)主要包括偏航(yaw)、俯仰(pitch)和橫滾(roll)3個(gè)姿態(tài)角。衛(wèi)星平臺(tái)坐標(biāo)系中，橫滾角度為坐標(biāo)系繞X軸的旋轉(zhuǎn)角，俯仰角度是坐標(biāo)系繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角，偏航角度是坐標(biāo)系繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角，姿態(tài)角的正方向如圖4所示。如前所述，姿態(tài)角誤差使多通道方位向信號(hào)產(chǎn)生非均勻采樣的現(xiàn)象，根據(jù)成對(duì)回波原理，對(duì)非均勻采樣信號(hào)不加處理直接進(jìn)行脈沖壓縮便會(huì)出現(xiàn)虛假目標(biāo)。

圖4　衛(wèi)星姿態(tài)角示意圖

假定滿足DPCA條件的理想PRF為Fprf，則理想PRT為Tp=1/Fprf，經(jīng)過采樣后的各子孔徑接收數(shù)據(jù)可以表示為

(11)

式中，td為各子孔徑回波信號(hào)相對(duì)于等效單通道信號(hào)的時(shí)延；fd為信號(hào)的多普勒中心頻率；fr為信號(hào)的多普勒調(diào)頻率。

(12)

式中，k=nN+i。令ktp=t，則與式(12)相對(duì)應(yīng)的時(shí)域連續(xù)信號(hào)可以表示為

(13)

將式(13)代入式(12)得

(14)

blsin(2πl(wèi)Fprft))2)為與多普勒調(diào)頻率相關(guān)的正弦相位誤差項(xiàng)。忽略高次項(xiàng)，式(14)可簡(jiǎn)化為

(15)

利用貝塞爾級(jí)數(shù)展開第二項(xiàng)，并忽略高次項(xiàng)

(16)

四、仿真與結(jié)果分析

為了證明本文所述結(jié)論的合理性，并對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)誤差對(duì)多通道星載SAR系統(tǒng)產(chǎn)生的影響進(jìn)行定量化研究，本節(jié)按照表1所列仿真參數(shù)，對(duì)多通道星載SAR一發(fā)八收成像模式進(jìn)行了點(diǎn)目標(biāo)仿真。

表1　多通道成像模式仿真參數(shù)

1. 方位向非均勻采樣信號(hào)的重構(gòu)

圖5　方位向非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)前后對(duì)比圖

圖5(a)、(b)所示分別為方位向非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)前后的頻譜，觀察可以發(fā)現(xiàn)重構(gòu)前的頻譜存在明顯的頻譜混疊現(xiàn)象，信號(hào)重構(gòu)后頻譜混疊現(xiàn)象幾乎被完全消除；圖5(c)、(d)所示分別為方位向信號(hào)重構(gòu)前和重構(gòu)后脈沖壓縮的結(jié)果，根據(jù)本文分析的結(jié)果可知，各接收相位非均勻采樣信號(hào)將分別導(dǎo)致成對(duì)虛假目標(biāo)，而且發(fā)射相位中心左右對(duì)稱的接收相位產(chǎn)生的虛假目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)位置重疊的現(xiàn)象。圖5(c)驗(yàn)證了本文所推導(dǎo)結(jié)果的正確性。比較可以發(fā)現(xiàn)，重構(gòu)前第一對(duì)虛假目標(biāo)的相對(duì)強(qiáng)度在-20 dB以上，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量;重構(gòu)后虛假目標(biāo)得到很好的抑制，相對(duì)強(qiáng)度均降至-60 dB以下。為了進(jìn)一步說明信號(hào)采樣非均勻程度的大小對(duì)虛假目標(biāo)的影響。本節(jié)取20%偏差和50%偏差的結(jié)果進(jìn)行比較，其中百分比表示實(shí)際相位中心間隔與理想條件下相位中心間隔的偏離程度。圖6所示即為相關(guān)結(jié)果，隨著信號(hào)非均勻采樣程度的提高，其虛假目標(biāo)的相對(duì)強(qiáng)度也隨之增大，但虛假目標(biāo)的位置并沒有改變。非均勻程度提高的同時(shí)引起重構(gòu)后的旁瓣整體上移，但其相對(duì)強(qiáng)度仍在-60 dB以下。

2. 姿態(tài)誤差對(duì)多通道SAR成像影響的仿真結(jié)果

圖6　20%偏差和50%偏差下重構(gòu)前后脈沖壓縮對(duì)比

圖7　有無姿態(tài)誤差點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果對(duì)比

圖7所示為多通道SAR疊加姿態(tài)誤差前后點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果。其中圖7(a)所示為理想條件下未疊加姿態(tài)誤差的點(diǎn)目標(biāo)，仿真結(jié)果表明，在理想條件下的多通道點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果沒有虛假目標(biāo)的出現(xiàn)；圖7(b)所示為疊加姿態(tài)誤差(偏航角誤差0.01°，俯仰角誤差0.01°,橫滾角誤差0°)之后的點(diǎn)目標(biāo)，仿真結(jié)果表明，姿態(tài)誤差導(dǎo)致成對(duì)虛假目標(biāo)的產(chǎn)生，共有4對(duì)虛假目標(biāo)以真實(shí)點(diǎn)為中心在方位向呈對(duì)稱分布，且相對(duì)強(qiáng)度逐漸減弱。

圖8所示為一定姿態(tài)誤差下(偏航角誤差0.01°，俯仰角誤差0.01°，橫滾角誤差0°)真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果。對(duì)比圖中結(jié)果和傳統(tǒng)單星單通道點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，無論從真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果來看，還是從方位向和距離向壓縮結(jié)果來看，姿態(tài)誤差的存在對(duì)真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)的影響并不顯著，也就是說真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)不存在明顯的散焦現(xiàn)象。

圖8　真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步證明以上結(jié)論，本文設(shè)計(jì)了8種姿態(tài)誤差組合方式(橫滾角誤差對(duì)成像質(zhì)量的影響很小，忽略其影響統(tǒng)一置零，中心視角為29.97°)分別進(jìn)行仿真分析，所得結(jié)果見表2。

表2　真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)成像指標(biāo)

表2中mode代表姿態(tài)誤差組合方式，ρa(bǔ)和ρr分別為方位向分辨率和距離向分辨率，PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比。表中結(jié)果說明，當(dāng)衛(wèi)星姿態(tài)誤差范圍為0.01°～0.015°時(shí)，姿態(tài)誤差對(duì)多通道SAR真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)成像質(zhì)量的影響并不顯著，分辨率、峰值旁瓣比和積分旁瓣比等主要成像指標(biāo)的差異在一定測(cè)量誤差范圍內(nèi)可以基本忽略。

定義虛假目標(biāo)相對(duì)強(qiáng)度為

(17)

式中，Pf為虛假目標(biāo)能量峰值；Pt為真實(shí)目標(biāo)能量峰值。采用與表2相同的姿態(tài)誤差組合方式計(jì)算4對(duì)虛假目標(biāo)相對(duì)強(qiáng)度，所得結(jié)果見表3。

表4中自左至右依次為4對(duì)虛假目標(biāo)，順序?yàn)榕c真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)的距離由近及遠(yuǎn)。分析表中結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，偏航角誤差和俯仰角誤差均為正方向(或負(fù)方向)時(shí)，虛假目標(biāo)的相對(duì)強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩者一正一負(fù)的情況，而且對(duì)成像質(zhì)量的影響主要由第一對(duì)虛假目標(biāo)決定。

表3　虛假目標(biāo)相對(duì)強(qiáng)度　dB

表4　不同中心視角下虛假目標(biāo)相對(duì)強(qiáng)度　dB

為了說明中心視角因素對(duì)姿態(tài)誤差分析過程中的影響，本文選取3個(gè)不同波位(中心視角分別為14.99°、29.97°、53.50°)分別進(jìn)行了仿真，其中姿態(tài)誤差設(shè)置為偏航角誤差0.01°、俯仰角誤差0.01°、橫滾角誤差0°。表4的結(jié)果表明，在相同姿態(tài)誤差條件下，中間視角的虛假目標(biāo)強(qiáng)度最強(qiáng)，大視角和小視角下的虛假目標(biāo)強(qiáng)度則相對(duì)較弱。

五、結(jié)束語(yǔ)

利用DPCA技術(shù)實(shí)現(xiàn)的多通道星載SAR系統(tǒng)可以得到高分辨率寬測(cè)繪帶SAR圖像。本文通過建立一發(fā)八收的成像模式，根據(jù)已有研究成果，設(shè)計(jì)了適用于單星多通道的重構(gòu)濾波器組，同時(shí)分析了由于非均勻采樣所引起虛假目標(biāo)的位置和強(qiáng)度。由于衛(wèi)星姿態(tài)誤差具有較大的不確定性，在以上研究的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了衛(wèi)星姿態(tài)誤差的不同組合方式并進(jìn)行了相關(guān)仿真，通過分析虛假目標(biāo)的相對(duì)強(qiáng)度得到姿態(tài)誤差對(duì)多通道SAR成像質(zhì)量影響的相關(guān)結(jié)論，此結(jié)果對(duì)于多通道SAR衛(wèi)星的總體設(shè)計(jì)具有很好的借鑒意義。

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作者簡(jiǎn)介：吳亮(1990—)，男，碩士，主要從事多通道星載SAR成像及誤差分析方面的研究工作。E-mail：wuliangcas@163.com

收稿日期：2014-07-20

中圖分類號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)01-0124-07