楊一曼，牟伶俐，劉建軍，曾興國(guó)，劉宇軒，鄒小端，李春來

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京100012； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049；

3. 中國(guó)科學(xué)院月球與深空探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100012)

A Fast Mosaicing Method of High Resolution Image Based on Chang’E 2 data

YNAG Yiman，MU Lingli，LIU Jianjun，ZENG Xingguo，LIU Yuxuan，ZOU Xiaoduan，LI Chunlai

?

基于嫦娥二號(hào)數(shù)據(jù)的高分辨率影像拼接方法研究

楊一曼1,2，牟伶俐1,3，劉建軍1,3，曾興國(guó)1,3，劉宇軒1，3，鄒小端1,3，李春來1,3

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京100012； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049；

3. 中國(guó)科學(xué)院月球與深空探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100012)

A Fast Mosaicing Method of High Resolution Image Based on Chang’E 2 data

YNAG Yiman，MU Lingli，LIU Jianjun，ZENG Xingguo，LIU Yuxuan，ZOU Xiaoduan，LI Chunlai

摘要：以嫦娥二號(hào)(CE-2)DOM數(shù)據(jù)為幾何糾正和色調(diào)調(diào)整底圖，采用SIFT自動(dòng)匹配算法實(shí)現(xiàn)影像精糾正，并提出一種基于直方圖匹配思想的線性變換色調(diào)調(diào)整方法，最終完成嫦娥三號(hào)(CE-3)著陸區(qū)高分辨率窄角相機(jī)(LROC-NAC)影像快速拼接，為著陸點(diǎn)周圍的地形地貌和地質(zhì)構(gòu)造綜合分析提供數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，該方法解決了LROC-NAC高分辨率影像快速拼接關(guān)鍵問題，實(shí)現(xiàn)了色調(diào)連續(xù)、紋理清晰、地物完整的拼接效果，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：著陸區(qū)高分辨率窄角相機(jī)(LROC-NAC)；嫦娥二號(hào)(CE-2)；嫦娥三號(hào)(CE-3)；幾何糾正；色調(diào)調(diào)整；拼接；高分辨率影像

一、引言

嫦娥三號(hào)(CE-3)于2013年12月14日21時(shí)11分在月面首次實(shí)現(xiàn)軟著陸[1]。著陸區(qū)位于月球雨海(mare imbrium)西北部的虹灣(sinus iridum)地區(qū)[2-3]。嫦娥二號(hào)(CE-2)雖然實(shí)現(xiàn)了著陸區(qū)7 m分辨率影像全覆蓋和1.5 m分辨率影像部分覆蓋，但是為了綜合分析著陸點(diǎn)周圍的地形地貌和地質(zhì)構(gòu)造特點(diǎn)，需要收集和拼接國(guó)外著陸區(qū)高分辨率窄角相機(jī)(lunar reconnaissance orbiter camera，narrow angle camera，LROC-NAC)等更高分辨率數(shù)據(jù)作為補(bǔ)充。由于LROC-NAC在不同時(shí)間的成像條件(如軌道高度、太陽高度角和方位角等)不盡一致，導(dǎo)致著陸點(diǎn)區(qū)的LROC-NAC影像在定位、分辨率、色調(diào)等方面存在較大差異，無法直接拼接。為了滿足上述需求，LROC-NAC影像需要經(jīng)過幾何糾正和色調(diào)調(diào)整，最后進(jìn)行無縫拼接。

影像自動(dòng)幾何糾正方法適合批量數(shù)據(jù)的定位，能夠克服人工幾何糾正法費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、效率低下的缺點(diǎn)，其關(guān)鍵之處在于通過匹配算法獲取影像控制點(diǎn)[4]。影像匹配算法主要包括基于影像的灰度和特征進(jìn)行匹配[5-6]?；诨叶扔跋衿ヅ溲芯孔钤?，常用方法有相關(guān)系數(shù)匹配和最小二乘匹配等，但是在同名點(diǎn)處如果影像的灰度強(qiáng)度變化較大或附近相似地物較多時(shí)，其匹配的效率和準(zhǔn)確度將大大降低[7]。由于LROC-NAC影像之間光照反差較大且紋理特征較為相似，導(dǎo)致此方法不適合同名點(diǎn)的匹配?；谔卣髌ヅ渌惴ㄊ潜容^影像中特征之間的相似性實(shí)現(xiàn)同名點(diǎn)提取的方法，目前常用的匹配算法包括Moravec、SURF、SIFT、Forner和SUSAN等[8-10]。

由于月表地物的幾何形狀等特征基本不受外在影響，圖像色調(diào)和紋理具有較大的相似性，因此該方法能較好地適用于月球影像的同名點(diǎn)匹配。其中李春來[11]、尹永會(huì)[12]等分別利用嫦娥一號(hào)和二號(hào)的影像，采用SIFT[13-14]算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)同名點(diǎn)的快速匹配。由于LROC-NAC影像之間存在明顯的色調(diào)差異，為了保證影像色調(diào)的一致性，需要對(duì)LROC-NAC影像進(jìn)行色調(diào)調(diào)整。目前主要的圖像顏色調(diào)整方法包括線性變換、方差均值、直方圖匹配、信息熵等[15]。線性變換是指影像變換函數(shù)是線性的，其本質(zhì)是按比例對(duì)灰度值進(jìn)行線性拉伸，實(shí)現(xiàn)對(duì)影像整體亮暗的調(diào)整。該方法對(duì)灰度分布簡(jiǎn)單的影像處理比較有效，對(duì)較為復(fù)雜的情況效果欠佳，容易引起變換后的顏色畸變[16]。方差均值法是以參考影像的灰度均值和方差作為標(biāo)準(zhǔn)，通過調(diào)整影像，使其灰度的均值和方差與參考影像接近。但是在影像色調(diào)差異較大時(shí)，該方法一次調(diào)整往往難以奏效[17]。直方圖匹配法是以參考影像的直方圖為參照，使待調(diào)整影像的直方圖盡可能服從參考影像的直方圖。如果參考影像的灰度變化范圍小于待處理影像灰度范圍時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無法匹配的情況[18]。信息熵法是根據(jù)相鄰影像重疊區(qū)域平均信息量應(yīng)相同，通過熵映射方法消除影像間色調(diào)差異，該方法適用于同源影像且影像重疊區(qū)域較大。由于月球表缺乏植被、大氣等外在因素的影響，其表面反射率幾乎沒有變化，因此同一地物影像色調(diào)較為相似，只是明暗程度取決于光照條件。針對(duì)這一特點(diǎn)，本文提出了基于直方圖匹配思想的線性變換方法實(shí)現(xiàn)影像色調(diào)調(diào)整。

為了達(dá)到LROC-NAC影像快速拼接的目的，本文提出利用1.5 m的CE-2高分辨率DOM作為幾何定位參考，全覆蓋7 m的CE-2高分辨率DOM作為屬性(色調(diào))參考的思想實(shí)現(xiàn)對(duì)LROC-NAC影像的拼接：首先根據(jù)LROC-NAC索引文件提供的坐標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)影像進(jìn)行幾何粗糾正(初定位)，再以CE-2的1.5 m分辨率DOM為底圖，采用SIFT算法實(shí)現(xiàn)LROC-NAC影像的自動(dòng)匹配，進(jìn)行影像幾何精糾正。同時(shí)以CE-2的7 m分辨率DOM為色調(diào)基礎(chǔ)，采用基于直方圖匹配思想的線性變換方法實(shí)現(xiàn)LROC-NAC影像色調(diào)調(diào)整；最后在確保地物完整性的前提下完成著陸區(qū)高分辨率影像的無縫拼接。

二、著陸區(qū)介紹

1. CE-3預(yù)選著陸區(qū)介紹

CE-3預(yù)選著陸區(qū)位于雨海西北部的虹灣地區(qū)，覆蓋范圍包括：42.6°N～45.6°N，18.2°W～34.6°W；南北長(zhǎng)約91 km，東西寬約356 km。預(yù)選著陸區(qū)平均坡度為2.22°，標(biāo)準(zhǔn)差為3.16°，整體地勢(shì)平坦，起伏度較小。在影像圖上，東部地區(qū)為地質(zhì)年齡屬較輕的愛拉托遜紀(jì)，色調(diào)較深；西部地區(qū)為較老的雨海

紀(jì)， 色調(diào)較淺。整體上預(yù)選著陸區(qū)的影像色調(diào)較為平滑(如圖1所示)。圖中矩形為CE-3預(yù)選著陸區(qū)，五角星為CE-3軟著陸點(diǎn)，東側(cè)色調(diào)較亮的影像為軟著陸點(diǎn)所在CE-2的1.5 m分辨率DOM[2,19]。

圖1　預(yù)選著陸區(qū)CE-2影像圖

2. 虹灣預(yù)選著陸區(qū)高分辨率數(shù)據(jù)覆蓋

目前虹灣地區(qū)覆蓋的高分辨率遙感影像包括CE-2的7 m與1.5 m分辨率DOM和最高分辨率可達(dá)0.4 m的LROC-NAC影像，具體為：

圖2　虹灣預(yù)選著陸區(qū)1.5 m影像覆蓋圖

1) 嫦娥二號(hào)DOM包括：由25軌7 m分辨率影像數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理、全球平差、影像匹配、正射糾正和拼接而成的全覆蓋DOM(如圖1所示)；由32軌1.5 m分辨率影像數(shù)據(jù)經(jīng)過上述處理后拼接而成的部分覆蓋DOM，覆蓋率為66.03%，如圖2所示，矩形為CE-3預(yù)選著陸區(qū)。其中向左傾斜的影像為第1次覆蓋；向右傾斜的影像為第2次覆蓋，五角星為CE-3軟著陸點(diǎn)。以上數(shù)據(jù)采用8 bit存儲(chǔ)，DN值最大為255。2) LROC-NAC影像：美國(guó)月球軌道探測(cè)飛行器(LRO)上搭載的全色窄角相機(jī)(中心波長(zhǎng)550 nm)主要為小尺度地貌成像探測(cè)、載人登月和月球基地選擇，以及月面行駛路徑規(guī)劃提供重要數(shù)據(jù)[20-21]。截至2014年1月，在CE-3預(yù)選著陸區(qū)NASA共發(fā)布了783景影像，其中分辨率為0.4～0.5 m、0.5～1.0 m和1.0～2.0 m的數(shù)據(jù)分別為58景、272景、453景，整體覆蓋率為99.26%(如圖3所示)。以上數(shù)據(jù)采用16 bit存儲(chǔ)，查詢?cè)诒镜貐^(qū)收集的數(shù)據(jù)，其DN值范圍是0～4500。

圖3　LROC-NAC影像在預(yù)選著陸區(qū)內(nèi)不同分辨率分布圖

通過對(duì)虹灣預(yù)選著陸區(qū)高分辨率數(shù)據(jù)覆蓋分析可知，CE-2的7 m 分辨率DOM色調(diào)統(tǒng)一、紋理清晰、覆蓋完整；1.5 m分辨率DOM覆蓋率為66.03%，影像呈“N”字形分布，為了保證著陸區(qū)影像的連續(xù)性，需要利用同等分辨率數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充；LROC-NAC幾乎實(shí)現(xiàn)全覆蓋，可以彌補(bǔ)CE-2的1.5 m分辨率影像的空缺。

三、拼接算法與流程

1. 拼接算法研究

(1) 幾何糾正算法

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)LROC-NAC影像的精糾正，首先需要明確其在CE-2影像上的大致位置。本文利用LROC-NAC索引文件為每景影像提供的4個(gè)角點(diǎn)和中心點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行粗糾正，實(shí)現(xiàn)初步定位。

在精糾正中為了獲取影像和CE-2參考底圖的控制點(diǎn)，本文采用SIFT算法對(duì)LROC-NAC影像和CE-2的1.5 m分辨率影像以16像素×16像素大小窗口為基準(zhǔn)，構(gòu)建128維SIFT特征向量。最后采用最鄰近法查找每一個(gè)特征點(diǎn)在另外一幅影像中的最鄰近，進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，匹配的結(jié)果為待定控制點(diǎn)。

在實(shí)際的幾何精糾正中，本文為了克服CE-2的1.5 m 分辨率DOM空白區(qū)無控制點(diǎn)的缺陷，也將糾正完的LROC-NAC作為控制底圖，即優(yōu)先利用SIFT算法匹配兩邊和CE-2底圖均有重疊的LROC-NAC影像，經(jīng)過幾何精糾正后，此LROC-NAC影像視為控制底圖，以彌補(bǔ)CE-2底圖空白。經(jīng)過以上步驟，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)所有LROC-NAC影像的幾何精糾正。

(2) 色調(diào)調(diào)整算法

通過對(duì)單幅LROC-NAC影像的灰度分布分析，結(jié)果顯示其灰度屬于單峰值簡(jiǎn)單分布，且圖像內(nèi)色調(diào)變化不大。對(duì)同一地區(qū)影像分析，影像間色調(diào)差異明顯，直方圖的峰值不盡相同。其主要原因在于影像獲取時(shí)的太陽高度角、探測(cè)器姿態(tài)角不盡相同。

根據(jù)上述特點(diǎn)和圖像色調(diào)調(diào)整方法的適應(yīng)性分析，本文采用線性變換對(duì)LROC-NAC影像進(jìn)行色調(diào)調(diào)整。為了求解線性變換參數(shù)，考慮到LROC-NAC影像紋理和灰度分布與底圖的相似性，本文提出基于直方圖匹配思想構(gòu)建線性變換參數(shù)求解方法。由于CE-2的7 m分辨率DOM在著陸區(qū)實(shí)現(xiàn)了全覆蓋，色調(diào)連續(xù)平滑，本文以其作為色調(diào)調(diào)整參考影像。該模型首先求取DOM每一灰度值的累計(jì)百分比，然后獲得相同累計(jì)百分比下待調(diào)整影像(LROC-NAC)對(duì)應(yīng)的灰度值，再利用相同累計(jì)百分比對(duì)應(yīng)的兩影像灰度值構(gòu)建線性調(diào)整函數(shù)，最后利用以上函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)LROC-NAC色調(diào)的調(diào)整。如圖4所示，色調(diào)調(diào)整以M1116664800RC影像和CE-2對(duì)應(yīng)區(qū)域的7 m分辨率影像為例。圖4中，(a)為統(tǒng)計(jì)的各影像相同累計(jì)百分比所對(duì)應(yīng)的灰度值；(b)為利用相同累計(jì)百分比所對(duì)應(yīng)的灰度值點(diǎn)對(duì)，并求線性調(diào)整函數(shù)參數(shù)a、b值(如(c)所示)；(d)為利用上述線性函數(shù)對(duì)M1116664800RC進(jìn)行色調(diào)初步調(diào)整。經(jīng)過上述調(diào)整后的LROC-NAC影像灰度范圍由0～4500變?yōu)?.0～255.0附近。為了保持影像細(xì)節(jié)(即輻射分辨率)，需要對(duì)調(diào)整后的影像進(jìn)行拉伸，并用16 bit存儲(chǔ)。為了保證拉伸后影像的整體色調(diào)保持一致，本文采取控制影像灰度均值的方式實(shí)現(xiàn)。通過試驗(yàn)，本文取k=1000作為調(diào)整后影像的灰度平均值，拉伸公式為

y=k(ax+b)/mean

(1)

式中，a、b為線性調(diào)整函數(shù)參數(shù)；k為影像調(diào)整后的灰度均值1000；mean為初步調(diào)整影像的灰度均值。

(3) 影像無縫拼接算法

經(jīng)過幾何糾正和色調(diào)調(diào)整后的LROC-NAC影像，如果直接進(jìn)行拼接，通過分析可以看出圖像在接邊處有明顯的拼接線。其主要原因在于色調(diào)調(diào)整算法不可能將圖像接邊處的色調(diào)完全調(diào)成一致，另外由于光照原因，如接邊處的撞擊坑在上午和下午其陰影完全不一致，無法通過色調(diào)調(diào)整實(shí)現(xiàn)平滑接邊。為此，本文以盡量避開破壞撞擊坑的完整性為原則，采用勾畫拼接線的形式，利用離拼接線的長(zhǎng)度為羽化權(quán)重實(shí)現(xiàn)影像的無縫平滑拼接。

2. 拼接流程設(shè)計(jì)

基于以上關(guān)鍵算法，本文實(shí)現(xiàn)對(duì)LROC-NAC影像的拼接，流程如圖5所示。

圖5　LROC-NAC影像拼接流程圖

1) 數(shù)據(jù)收集：包括7 m和1.5 m分辨率CE-2的DOM，用作幾何和色調(diào)調(diào)整底圖；NASA發(fā)布的LROC-NAC影像和索引數(shù)據(jù) (見http:∥lroc.sese.asu.edu/data/)。

2) 幾何糾正：包括粗糾正和精糾正。首先利用索引文件提供的影像角點(diǎn)坐標(biāo)初步定位整影像的位置；再利用SIFT算法實(shí)現(xiàn)LROC-NAC和CE-2的1.5 m 影像同名點(diǎn)匹配和精糾正。

3) 色調(diào)調(diào)整：首先根據(jù)幾何精糾正結(jié)果，裁剪出相同區(qū)域CE-2的7 m分辨率DOM，用作色調(diào)調(diào)整的底圖；再采用前文算法建立色調(diào)調(diào)整函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)LROC-NAC影像的色調(diào)調(diào)整。

4) 影像拼接：手動(dòng)選擇相鄰影像的拼接線，盡量保持撞擊坑的完整性，實(shí)現(xiàn)對(duì)影像的無縫拼接。

四、LROC-NAC影像拼接與結(jié)果分析

1. 影像拼接

1) 數(shù)據(jù)收集。以陸點(diǎn)位置(19.51°W，44.12°N)向東西方向各擴(kuò)展1.5°收集4軌(235、2745、236、2746)1.5 m分辨率的CE-2影像、7 m分辨率的CE-2影像和47景LROC-NAC影像。

2) 幾何糾正。根據(jù)NASA提供的5個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)信息，在ENVI/IDL環(huán)境中利用ENVI_REGISTER_DOIT函數(shù)對(duì)LROC-NAC影像實(shí)現(xiàn)批量幾何粗糾正；然后在Matlab中采用SIFT算法，將粗糾正結(jié)果與CE-2的1.5 m分辨率DOM及精糾正LROC-NAC影像進(jìn)行同名點(diǎn)匹配，并利用三次多項(xiàng)式和卷積采樣方式實(shí)現(xiàn)對(duì)LROC-NAC影像的幾何精糾正。如圖6所示，(a)為CE-2的1.5 m影像與M183661683RC(分辨率1.567 m)影像匹配結(jié)果，共匹配156個(gè)特征點(diǎn)，匹配正確率為100%；(b)為CE-2的1.5 m影像與M1116664800RC(分辨率為1.098 m)匹配結(jié)果，共匹配101個(gè)特征點(diǎn)，匹配正確率為87.1%。匹配錯(cuò)誤主要是由于兩幅影像的分辨率不同導(dǎo)致，本文采用RANSAC(random sample consecsus)魯棒方法，經(jīng)過幾何一致性檢驗(yàn)，剔除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)。

3) 色調(diào)調(diào)整。為了確保LROC-NAC影像色調(diào)與CE-2的7 m分辨率DOM的一致性，首先根據(jù)精糾正結(jié)果，提取出相同覆蓋區(qū)域CE-2的7 m分辨率DOM。在IDL環(huán)境中采用前文算法，逐個(gè)對(duì)47景影像的線性函數(shù)參數(shù)進(jìn)行解算，并利用函數(shù)對(duì)47景影像進(jìn)行批量色調(diào)調(diào)整。

4) 影像拼接。由于LROC-NAC影像本身存在過度曝光或陰影過重問題，經(jīng)過色調(diào)調(diào)整后有的影像效果不理想，在保證所選區(qū)域完全覆蓋的前提下，對(duì)這類數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，本文最終選擇41景影像進(jìn)行拼接。為了克服光照不一致和圖像邊緣地物的不完整性，確保降落區(qū)LROC-NAC影像的無縫連續(xù)鑲嵌，拼接時(shí)采用手工方式選擇拼接線。拼接線沿著地物的邊界，禁止穿過地物的中間，并采用10個(gè)像素作為羽化范圍，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)影像的無縫拼接，拼接結(jié)果如圖7所示。

圖6

2. 結(jié)果分析

圖7(a)為CE-3著陸區(qū)CE-2的7 m分辨率DOM，色調(diào)較深的為地形較為平坦的區(qū)域，亮度較強(qiáng)的為環(huán)形坑坑壁和外沿部分；(b)為未經(jīng)過色調(diào)調(diào)整的LROC-NAC影像經(jīng)過幾何精確糾正后拼接的結(jié)果，可以看出圖像之間色調(diào)變化較大，且存在明顯的拼接線；(c)為經(jīng)過色調(diào)調(diào)整后且剔除質(zhì)量較差影像的LROC-NAC拼接結(jié)果，整體上去除了色調(diào)差異，色調(diào)連續(xù)、紋理清晰、地物完整，可以明顯地分辨出月海區(qū)的環(huán)形撞擊坑和坑壁處的較大石塊。

對(duì)色調(diào)調(diào)整前后拼接影像的直方圖進(jìn)行分析，如圖8所示。未經(jīng)色調(diào)調(diào)整的拼接影像灰度分布較為復(fù)雜(如圖8(a)所示)，與相同地區(qū)的CE-2影像對(duì)比分析，差異較大(如圖4(d)所示)；而經(jīng)過色調(diào)調(diào)整后的拼接影像灰度分布(如圖8(b)所示)為單峰，其分幅與參考底圖CE-2影像灰度分布具有很高的相似性。上述分析表明，本文提出的LROC-NAC影像拼接方法較好地解決了多時(shí)相LROC-NAC影像的幾何糾正、色調(diào)調(diào)整和無縫拼接問題。

圖7

圖8　色調(diào)調(diào)整前后直方圖對(duì)比

五、結(jié)束語

本文根據(jù)LROC-NAC數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出以CE-2的1.5 m分辨率DOM為幾何糾正底圖、以CE-2的7 m分辨率DOM為色調(diào)調(diào)整底圖的思想，將幾何糾正和色調(diào)調(diào)整分開，充分利用不同數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，彌補(bǔ)數(shù)據(jù)不足的缺陷，為月球高分辨率影像無縫鑲嵌提供了切實(shí)可行的解決方案。本文采用的SIFT算法和基于直方圖匹配思想建立的線性色調(diào)調(diào)整方法，較好地解決了LROC-NAC影像拼接中幾何定位和色調(diào)調(diào)整關(guān)鍵問題，結(jié)果表明拼接圖色調(diào)連續(xù)、紋理清晰、地物完整。本方法適合批量的月球高分辨率影像快速拼接，為以后嫦娥四號(hào)/五號(hào)著陸區(qū)影像拼接提供了技術(shù)支持。雖然在影像拼接過程中采用手動(dòng)方式提取拼接線，可以較好地保證地物的完整性和影像的無縫鑲嵌，但是未能實(shí)現(xiàn)影像全自動(dòng)無縫鑲嵌，這將是今后研究中需要完善的問題。

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引文格式： 楊一曼，牟伶俐，劉建軍，等. 基于嫦娥二號(hào)數(shù)據(jù)的高分辨率影像拼接方法研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(1)：115-120.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0024

通信作者：牟伶俐。E-mail： mull@bao.ac.cn

作者簡(jiǎn)介：楊一曼(1989—)，女，碩士生，主要從事月球穹窿，月球影像數(shù)據(jù)處理方面的工作。E-mail： yangym@bao.ac.cn

基金項(xiàng)目：青年科學(xué)基金(41401509)；中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)青年人才基金

收稿日期：2014-10-08

中圖分類號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)01-0115-06