*本研究為浙江省水利廳科技計劃項目(RC1327)。

金棋武1　江曉一2

(1.浙江省水利水電工程質(zhì)量與安全監(jiān)督管理中心，浙江 杭州　310012；

2.中國國電集團溫嶺江廈潮汐試驗電站，浙江 臺州　317528)

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堆石流變對混凝土面板堆石壩蓄水期應(yīng)力變形的影響分析*

*本研究為浙江省水利廳科技計劃項目(RC1327)。

金棋武1江曉一2

(1.浙江省水利水電工程質(zhì)量與安全監(jiān)督管理中心，浙江 杭州310012；

2.中國國電集團溫嶺江廈潮汐試驗電站，浙江 臺州317528)

【摘要】本文對雙溪口面板堆石壩在蓄水期采用三維非線性彈性有限元法進行了應(yīng)力變形計算。觀察壩體、面板的應(yīng)力和變形情況，并就堆石流變對壩體、面板應(yīng)力和變形的影響進行了分析研究。結(jié)果表明：考慮堆石的流變效應(yīng)后，壩體變形有所增加，特別是對面板的應(yīng)力變形狀態(tài)影響很大。可見蓄水后的堆石料流變對面板堆石壩的安全影響重大。

【關(guān)鍵詞】混凝土面板堆石壩；蓄水期；堆石流變；應(yīng)力應(yīng)變

混凝土面板堆石壩堆石材料占壩體總體積的90%以上，堆石體的變形直接關(guān)系到面板強度標(biāo)準(zhǔn)及裂縫控制、止水要求，甚至危及壩體的穩(wěn)定。我國已建并投入運行的面板堆石壩中，通過原型觀測，堆石的流變現(xiàn)象均較為明顯[1-2]。本文對雙溪口面板堆石壩在蓄水期采用三維非線性彈性有限元法進行了應(yīng)力變形計算，并對考慮流變效應(yīng)和不考慮流變效應(yīng)兩種情況下壩體及面板應(yīng)力和變形的不同結(jié)果作了比較分析，以此探討堆石流變對混凝土面板堆石壩的影響。

1流變產(chǎn)生機理及堆石流變本構(gòu)模型

1.1流變產(chǎn)生機理

混凝土面板堆石壩堆石料顆粒之間的連接方式為簡單的鄰接接觸和交合連接，隨著時間的推移，堆石料在大壩高應(yīng)力作用下，可能因顆粒破碎或滑移而不斷地產(chǎn)生新的變形，使堆石顆粒之間的變形和應(yīng)力經(jīng)過自身的調(diào)整后達到新的平衡，宏觀上大壩會產(chǎn)生豎向和水平位移。對面板堆石壩而言，即使在壩體蠕變變形和位移量較小的情況下，在相對很薄的剛性面板中產(chǎn)生的附加應(yīng)力也可能導(dǎo)致面板開裂或壓碎，使面板漏水而失效。

1.2堆石流變本構(gòu)模型

現(xiàn)階段大壩的流變變形分析主要采用過應(yīng)力模型和滯后變形兩種模型。

應(yīng)力理論最早由Perzyna(1966年)提出，將屈服面和土的黏滯性結(jié)合，1979年Zienkiewicz等進一步完善并提出了相應(yīng)的數(shù)值計算方法。滯后變形的概念最早由Bjerrum(1967年)提出，它假定材料的黏性只與彈性相聯(lián)系，任何一個彈塑性模型加上蠕變項，即得到相應(yīng)的滯后變形模型。國內(nèi)沈珠江于1994年在雙屈服面模型的基礎(chǔ)上，提出了一個加上開爾文模型的蠕變項，組成滯后變形模型。

采用滯后變形理論考慮堆石料的蠕變特性，用初應(yīng)變法計算土體的黏滯荷載，直接采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。本文用下面指?shù)型曲線表示堆石的流變特征[3]：

(1)

相應(yīng)的應(yīng)變速率為：

(2)

體積與剪切流變計算根據(jù)試驗研究結(jié)果分別采用如下關(guān)系式：

(3)

(4)

假定堆石料的體積流變與剪切流變都可以用式(1)描述，且具有相同的衰減規(guī)律，則由式(2)得體積變形和剪切變形的速率分別為：

(5)

(6)

計算時，對體積流變、剪切流變與直角應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系，采用Prandtle-Reuss流動法則進行轉(zhuǎn)換。

2雙溪口混凝土面板堆石壩蓄水期流變分析

2.1工程概況

雙溪口水庫壩址位于余姚市姚江支流大隱溪上，距余姚城區(qū)22km，是以供水、防洪為主，結(jié)合灌溉、發(fā)電等功能的Ⅱ等綜合水利工程。水庫集水面積40.01km2，總庫容3398萬m3。大壩壩型為混凝土面板堆石壩，最大壩高52.1m，壩頂寬6.9m，長426m，大壩上游坡坡比為1∶1.4，下游坡坡比為1∶1.3，在下游23m、39m、54m高程處，設(shè)置三級3m寬的馬道。

工程于2005年12月開工建設(shè)，2009年2月面板開始澆筑，4月底面板澆筑完成，5月底下閘蓄水。

2.2計算模型

2.2.1有限元幾何模型

一般基巖上面板壩更能直觀地反映變形規(guī)律，此次計算考慮去除覆蓋層地基的影響，單獨研究壩體力學(xué)性態(tài)，地基按剛性基巖考慮。采用三維自動剖分程序剖分壩體單元，三維有限元計算壩體單元劃分為六面體單元和少量過渡的四面體和五面體單元。壩體斷面剖分單元總數(shù)為13440個，結(jié)點總數(shù)為14868個，模型包含各區(qū)堆石體、面板、趾板等實體單元，周邊縫及豎縫等連接單元，面板與墊層間的接觸面單元。三維整體有限元見圖1。本構(gòu)模型參數(shù)見表1。混凝土面板、趾板采用線彈性模型，其參數(shù)指標(biāo)為：密度2.45g/m3，彈性模量20GPa，泊松比0.167。考慮到該壩的堆石料主要為凝灰?guī)r，其巖性屬于中等硬度，暫時選用與魯布革心墻堆石壩材料一致的流變參數(shù)。

圖1　三維整體有限元網(wǎng)格

材料類型γd/(g/cm3)φ0/(°)Δφ/(°)RfKnKbm墊層料2.2552.09.00.7511000.354200.21過渡料2.2251.08.00.759800.283800.20主堆石料2.2055.010.00.839700.303500.19次堆石料2.0552.013.00.787900.403300.22接觸面—36.6—0.7448000.56——

2.2.2壩體填筑加載過程

壩體填筑共分22級，具體加載過程見表2。

表2　壩體填筑加載過程

2.3計算結(jié)果與分析

經(jīng)過三維非線性彈性有限元計算，得到了面板堆石壩的堆石體和面板正常蓄水位下各主要物理量的分布，關(guān)鍵處將加入考慮流變的計算結(jié)果與不考慮流變計算結(jié)果的對比。

2.3.1對壩體應(yīng)力應(yīng)變的影響

面板堆石壩的堆石體在正常蓄水期考慮流變與不考慮流變情況下的最大水平位移、最大沉降以及大、小主應(yīng)力極值等計算成果見表3?？紤]流變情況下，面板壩河床典型斷面在蓄水期水平位移、垂直位移、大小主應(yīng)力及應(yīng)力水平的等值線見圖2~圖6。

a.堆石體變形分析?？紤]流變作用的情況下，向下游移動的最大位移值為8.75cm，發(fā)生在壩體上游側(cè)面板部位，下游壩坡向下游側(cè)最大變形增加為6.24cm；在水荷載作用下，壩體的豎向位移量值及位

表3　計算成果(蓄水期)

置較竣工期略有增加，增加為32.02cm。不考慮流變作用的情況下，向下游移動的最大位移值為4.73cm，壩體的豎向位移量值為19.40cm。

圖2　壩體蓄水期水平位移等值線(含流變)(單位：cm)

圖3　壩體蓄水期豎向位移等值線(含流變)(單位：cm)

圖4　壩體蓄水期大主應(yīng)力等值線(含流變)(單位：MPa)

圖5　壩體蓄水期小主應(yīng)力等值線(含流變)(單位：MPa)

圖6　壩體蓄水期應(yīng)力水平等值線(含流變)

b.堆石體應(yīng)力及應(yīng)力水平分析。蓄水期壩體面板受水荷載的作用，大、小主應(yīng)力線出現(xiàn)上抬并與面板相交?？紤]流變的情況下，大主應(yīng)力最大值為0.88MPa，小主應(yīng)力最大值為0.21MPa；應(yīng)力水平最大值0.45，主要發(fā)生在下游次堆石區(qū)底部，由竣工期的0.32增加至0.45，雖然蓄水導(dǎo)致兩區(qū)應(yīng)力水平增大，但壩體各區(qū)依然是穩(wěn)定的，未出現(xiàn)應(yīng)力水平接近于1.0的破壞區(qū)域。不考慮流變作用的情況下，大主應(yīng)力最大值為0.88MPa，小主應(yīng)力最大值為0.26MPa，應(yīng)力水平最大值0.51。可見，流變作用有利于壩體應(yīng)力變得更為均勻。

2.3.2對面板應(yīng)力應(yīng)變的影響

面板堆石壩的面板在正常蓄水期考慮流變與不考慮流變情況下的應(yīng)力變形等計算成果見表4?？紤]流變的情況下，蓄水期面板撓度、面板壩軸向位移、面板順坡向應(yīng)力、壩軸向應(yīng)力見圖7～圖12。

表4　混凝土面板計算成果(蓄水期)

a.面板變形分析?？紤]流變作用下，蓄水期壩體受水壓力的推動，整體向下游側(cè)移動，面板向下游撓度為14.79cm，撓度最大值位于面板頂部；而不考慮流變的情況下，面板撓度僅為6.56cm，撓度最大值位置也發(fā)生了變化，發(fā)生在面板中部略微偏下部位。

圖7　蓄水期面板撓度(含流變)

b.面板應(yīng)力分析?？紤]流變情況下，蓄水期面板最大順坡向應(yīng)力為3.57MPa，壩軸向最大壓應(yīng)力為1.36MPa，最大拉應(yīng)力為0.86MPa。壩軸線應(yīng)力分布較為稀疏，在壩肩部位存在一個明顯的拉、壓分界區(qū)域，以1.12MPa為界，河床部位均為壓應(yīng)力，壩肩部位均為拉應(yīng)力，尤其在河谷形狀突變處拉應(yīng)力最大，左岸最大0.86MPa，右岸最大0.38MPa，由于左岸相對較陡，其拉應(yīng)力也較大。不考慮流變情況下，蓄水期面板最大順坡向應(yīng)力為2.44MPa，壩軸向最大壓應(yīng)力為1.22MPa，最大拉應(yīng)力為0.71MPa。

圖8　蓄水期面板壩軸向變形(含流變)

圖9　蓄水期面板順坡向應(yīng)力等值線(含流變,立視圖)(單位：MPa)

圖10　蓄水期面板壩軸向應(yīng)力等值線(含流變,立視圖)(單位：MPa)

圖11　蓄水期面板周邊縫變形(含流變)注　圖中順序依次為垂直縫長方向的沉陷變形δx、沿縫長方向的錯動δy、拉壓量δz

圖12　蓄水期面板豎縫變形(含流變)

c.周邊縫變形分析。考慮流變作用下，蓄水期面板周邊縫最大法向沉陷5mm，最大順縫向剪切12mm，最大張拉3mm，最大壓縮10mm。剪切、沉陷、張拉最大值均發(fā)生在面板上部周邊縫處，這是因為由于流變作用面板上部變形較大，使周邊縫產(chǎn)生較大變形。不考慮流變作用下，蓄水期面板周邊縫最大法向沉陷2mm，最大順縫向剪切5mm，最大張拉3mm，最大壓縮4mm。剪切、沉陷、張拉最大值均發(fā)生在面板高度1/3下部周邊縫處，這是因為水壓力在該處，面板變形較大，導(dǎo)致周邊縫亦隨之產(chǎn)生較大變形。

3結(jié)語

對雙溪口面板堆石壩的分析計算表明：流變變形較大程度上影響了面板堆石壩壩體的變形、面板撓度、面板應(yīng)力及周邊縫的變形量值及變形性態(tài)。尤其是對壩體沉降、面板撓度、面板周邊縫變形的差異達到40%～50%，面板順坡向應(yīng)力的差異亦達到30%，這就不難理解很多高面板壩多在竣工蓄水后數(shù)年發(fā)生面板或止水破壞，如：墨西哥阿瓜密爾帕壩、國內(nèi)天生橋二級壩、巴西肯柏諾沃壩等。因此，在堆石壩應(yīng)力應(yīng)變分析中考慮堆石料的流變性能更真實地反映壩體、面板的應(yīng)力變形特性，從而減少混凝土面板被拉裂和壓碎的風(fēng)險。

參考文獻

[1]付志安,鳳家驥.混凝土面板壩工程[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社,1993.

[2]曹克明，汪易森，張宗亮.高混凝土面板堆石壩的設(shè)計與施工[J].水力發(fā)電，2001(10):49-52.

[3]沈珠江,趙魁芝.堆石壩流變變形反饋分析[J].水利學(xué)報，1998,6(6):1-6.

Impact analysis of rockfill rheology on concrete face rockfill dam

stress deformation during impoundment period

JIN Qiwu1, JIANG Xiaoyi2

(1.ZhejiangWaterConservancyandHydropowerEngineeringQualityandSafetySupervision

ManagementCenter,Hangzhou310012,China;

2.ChinaGuodianGroupWenlingJiangxiaExperimentalTidalPowerStation,Taizhou317528,China)

Abstract:3D nonlinear elastic finite element method is adopted in Shuangxikou face rockfill dam during impoundment period for stress deformation calculation. Stress and deformation of dam body and panel are observed. Influence of rockfill rheology on dam and panel stress and deformation is analyzed and studied. Results show that after considering the rheology effect of rockfill, dam deformation is slightly increased, and the influence on panel stress deformation state is great. It is obvious that the rockfill rheology has significant influence on safety of face rockfill dam after impounding.

Key words:concrete face rockfill dam; impoundment period; rockfill rheology; stress and strain

DOI:10.16617/j.cnki.11-5543/TK.2015.11.019

中圖分類號：TV641.4+3

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-8241(2015)11-0061-05