王　亮，王旭紅

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410004)

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基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

王亮，王旭紅

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410004)

摘要：為了改善感應(yīng)電機(jī)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)的性能缺陷，特別是低速狀態(tài)下定子磁鏈畸變、定子電流諧波大、電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)，提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)的新型非線性自回歸移動(dòng)平均模型(NARMA)。該模型根據(jù)H. Akaike的最終預(yù)測(cè)誤差(FPE)準(zhǔn)則確定WNN模型中所需的最佳小波個(gè)數(shù)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練可很好地識(shí)別DTC系統(tǒng)，基于WNN的NARMA速度控制器可代替PI控制器控制感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。理論分析和仿真表明，該方法是非常有效的。

關(guān)鍵詞：感應(yīng)電機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；NARMA；FPE

0引言

20世紀(jì)80年代I.Takahashi和M.Depenbrok針對(duì)感應(yīng)電機(jī)首次提出直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)理論。不同于矢量控制，DTC系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有優(yōu)良的動(dòng)靜態(tài)控制性能和調(diào)速效果[1,2]，廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。然而傳統(tǒng)DTC存在不足之處，電機(jī)在低速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動(dòng)大，傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器不能提供良好的控制要求[3]。

多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此作了大量的研究。文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)的基于空間矢量調(diào)制技術(shù)的直接轉(zhuǎn)矩控制算法，但沒(méi)有改變調(diào)節(jié)器的固有缺陷。文獻(xiàn)[5]提出了一種新型抗飽和(anti-windup)PI 控制器，僅針對(duì)非線性飽和特性的情況。文獻(xiàn)[6]提出了模糊PI控制算法可自動(dòng)調(diào)節(jié)PI參數(shù)，采用自適應(yīng)滑模方法設(shè)計(jì)磁鏈觀測(cè)器，但算法和設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，有一定效果。文獻(xiàn)[7～8]采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)處理DTC復(fù)雜計(jì)算的控制策略，縮短了計(jì)算時(shí)間，具有一定容錯(cuò)能力。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于電壓和電流模型的新型混合模型定子磁鏈觀測(cè)器,可解決電壓模型觀測(cè)器啟動(dòng)困難、電流模型觀測(cè)器控制精度低的問(wèn)題，但定子磁鏈仍有較大畸變，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間偏長(zhǎng)。文獻(xiàn)[10]采用模糊邏輯控制器來(lái)減少電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[11]采用高頻信號(hào)注入的方法，改善了DTC-SVM在低速狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩和電流紋波，但對(duì)磁鏈?zhǔn)欠翊嬖诨儧](méi)有進(jìn)行分析論證。

基于以上問(wèn)題，本文提出一種基于WNN的新型非線性自回歸移動(dòng)平均模型(NARMA)，以WNN控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器，直接控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩，可有效改善電機(jī)低速性能。WNN具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練可很好地識(shí)別DTC系統(tǒng)。基于Matlab/Simulink的仿真結(jié)果表明，新方法能明顯減小轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動(dòng)，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，且系統(tǒng)響應(yīng)速度大大加快。

1 DTC控制策略

1.1　電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的計(jì)算

DTC方法的特點(diǎn)是利用空間矢量的分析方式，直接在定子靜止坐標(biāo)系下，通過(guò)傳感器檢測(cè)到的定子電流和定子電壓，計(jì)算該坐標(biāo)系下的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。通過(guò)三相靜止坐標(biāo)到兩相靜止坐標(biāo)下的變換，可得到α-β兩相坐標(biāo)下感應(yīng)電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：

(1)

(2)

(3)

式中：Ua,Ub,Uc為三相定子相電壓；Isa,Isb為定子相電流；Usα,Usβ；Isα,Isβ；ψsα,ψsβ分別為α-β坐標(biāo)系下的定子電壓、電流和磁鏈；φ是α軸和β軸上定子磁鏈之間的夾角；Te是電機(jī)轉(zhuǎn)矩；p是電機(jī)磁極對(duì)數(shù)。

1.2　DTC控制策略

其控制器輸出原則分別為：

圖1　采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DTC系統(tǒng)圖

(4)

(5)

式中：εψ，±εT分別為磁鏈、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)器容差上下限；ψQ，TQ為控制器的輸出信號(hào)；Δψ，ΔTe分別為磁鏈、轉(zhuǎn)矩差值。根據(jù)空間電壓矢量交軸分量的變化規(guī)律可將定子磁鏈角度范圍平均分成6個(gè)扇區(qū)S(K)，每個(gè)扇區(qū)60°，如圖2所示。作用于逆變器的電壓矢量可以通過(guò)查表進(jìn)行最優(yōu)選擇，如表1所示。

圖2　空間電壓矢量及扇區(qū)分布圖

ψQTQ1010-110-1S(1)V2V0V6V3V7V5S(2)V3V7V1V4V0V6S(3)V4V0V2V5V7V1S(4)V5V7V3V6V0V2S(5)V6V0V4V1V7V3S(6)V1V7V5V2V0V4

2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)模型

本文所用的WNN為緊致型WNN，即將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)的Sigmoid函數(shù)用小波函數(shù)來(lái)代替，相應(yīng)的輸入層到隱層的權(quán)值及隱層的閥值，分別由小波函數(shù)的尺度伸縮因子和時(shí)間平移因子所代替，如圖3所示。神經(jīng)元輸出層激勵(lì)函數(shù)為 purelin 函數(shù)，隱層選擇滿足允許條件的Morlet小波函數(shù)，它是高斯包絡(luò)下的單頻率復(fù)正弦函數(shù)，可定義為φ(t)=e-t2/2cosΩ0t，其中Ω0為常數(shù)，通常取1.75[14]。其微分方程為：

(6)

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)函數(shù)f(xk)可近似用小波函數(shù)和小波系數(shù)來(lái)表示，其一般表達(dá)式：

(7)

(8)

式中：a(尺度因子)，b(平移因子)表示的是頻率(或尺度)和時(shí)間(或空間)相對(duì)于輸入矢量Xk的位置矢量；R是實(shí)數(shù)集;L(R)是指在R內(nèi)的平方可積空間。

由式(7)，(8)可以將該動(dòng)態(tài)系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)一步近似表示如下：

(9)

式中：d0表示偏置量；Xk為輸入矢量；wik表示輸入層到隱層的權(quán)值；N是輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；φ(·)是由小波基函數(shù)經(jīng)過(guò)伸縮和平移得到的；Aik和Bi分別表示第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)小波函數(shù)的尺度因子和平移因子；與ai和bi相對(duì)應(yīng)。式(9)可以在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中表示出來(lái)，如圖3所示。

針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)過(guò)程，如何合理地確定隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)(即M的大小)是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。本文在構(gòu)建WNN模型時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]的FPE準(zhǔn)則來(lái)選擇隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)M，在這種方法下可以定義誤差函數(shù)表達(dá)式：

(10)

3基于NARMA-L2的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反饋線性化理論結(jié)合起來(lái)，建立一個(gè)控制器。這種反饋線性化控制方法又稱為非線性自回歸移動(dòng)平均控制方法，控制方法的第一步是辨識(shí)被控制的系統(tǒng)，通過(guò)訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示該系統(tǒng)的前向動(dòng)態(tài)機(jī)制。一個(gè)用來(lái)代表一般的離散非線性系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模型就是非線性自回歸移動(dòng)平均模型(NARMA)[16]，可用下式表示：

(11)

式中：相關(guān)度為d(d≥2)，即輸入變量與輸出變量之間有延時(shí)；u(k)表示系統(tǒng)的輸入；y(k)表示系統(tǒng)的輸出。NARMA模型在u(k)附近用泰勒公式展開(kāi)并進(jìn)行線性化，忽略高次項(xiàng)，可得NARMA-L2近似模型：

(12)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以利用電機(jī)系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)來(lái)近似表示h()和g()，如圖4所示。

圖4　基于NARMA-L2的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型

WNN控制器模型是基于NARMA-L2的近似模型，該辨識(shí)模型的輸出y(k+d)可由電機(jī)系統(tǒng)的參考值yr(k+d)所取代。故式(12)可表示為：

(13)

直接使用等式(13)會(huì)引起實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)榛谳敵鰕(k)的同時(shí)必須同時(shí)得到輸入u(k)[17]，所以采用下述模型：

(14)

等式(14)可直接用來(lái)建立WNN控制器，該控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5　NARMA-L2控制器的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示

4系統(tǒng)仿真及分析

4.1　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程基于誤差逆?zhèn)鞑ニ枷?，按梯度下降?即誤差函數(shù)沿著負(fù)梯度方向下降)調(diào)整權(quán)值wi和小波參數(shù)Aik，Bi，并對(duì)WNN控制器進(jìn)行離線訓(xùn)練。根據(jù)AFPE準(zhǔn)則，隱含層的大小設(shè)為9，輸入、輸出時(shí)延設(shè)為3，2，經(jīng)過(guò)樣本訓(xùn)練使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到預(yù)定精度。訓(xùn)練完成后小波尺度因子Aik、平移因子Bi也得到確定，如圖6，7，8所示。

圖8　h[]，g[]的位移系數(shù)

圖7　g[]的尺度系數(shù)

4.2　仿真分析

對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩控制低速研究是關(guān)鍵，本文主要研究該方法是否可抑制或改善傳統(tǒng)DTC在低速狀態(tài)下定子磁鏈畸變、定子電流諧波大、電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺陷。根據(jù)以上分析，由圖1可在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建基于WNN的三相鼠籠異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(近似圓形磁鏈)的仿真系統(tǒng)，仿真模型主要包括460V50Hz交流電源模塊、三相交-直-交電壓型逆變器模塊、感應(yīng)電機(jī)模塊、DTC模塊、WNN控制器模塊、定子磁鏈控制模塊、隨機(jī)參考模塊等，如圖9所示。

圖9　基于WNN的DTC仿真模型

對(duì)比分析仿真結(jié)果可知：

(1)低速狀態(tài)下定子磁鏈沿近似圓形磁鏈軌跡運(yùn)動(dòng)，且幅值恒定為給定幅值0.8 Wb，波動(dòng)范圍小于0.02 Wb，磁鏈畸變比傳統(tǒng)DTC小。

(2)定子起始電流諧波減小，且能迅速穩(wěn)定呈正弦分布；電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小，穩(wěn)定后波動(dòng)范圍明顯小于傳統(tǒng)DTC波動(dòng)范圍。這說(shuō)明在該控制方法下，DTC系統(tǒng)低速性能有明顯的改善，穩(wěn)態(tài)時(shí)脈動(dòng)量很小。

(3)該系統(tǒng)的響應(yīng)速度很快，當(dāng)轉(zhuǎn)矩達(dá)到給定值時(shí)，轉(zhuǎn)速也急劇上升達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，改進(jìn)的控制方法速度曲線優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法，且速度無(wú)超調(diào)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速大概在0.08 s。

圖10　兩種方法下的DTC低速工況

仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)方法能夠有效改善傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的低速性能，進(jìn)一步證明了該控制方法的正確性和可行性。

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定，給定轉(zhuǎn)速階躍值為[40-100-20-80]r/min時(shí)，仿真結(jié)果如圖11所示，電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨響應(yīng)很快，表明WNN控制器性能較好，抗擾能力強(qiáng)。

圖11　轉(zhuǎn)速跟隨情況

5結(jié)論

直接轉(zhuǎn)矩控制因轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)被稱為下一代交流電機(jī)最具競(jìng)爭(zhēng)力、最優(yōu)秀的控制方案。本文針對(duì)其低速性能缺陷，提出基于WNN的NARMA-L2控制模型對(duì)DTC系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)和控制。將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，一方面充分利用了小波變換的時(shí)-頻局部化特性，另一方面發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，具有較強(qiáng)的逼近能力與容錯(cuò)能力，因而對(duì)于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)辨識(shí)與控制具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。仿真結(jié)果證明該方法是可行的也是非常有效的，為以后更深入研究DTC在電機(jī)控制中的應(yīng)用提供了新的思路和方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]Che Changjin，Qu Yongyin. Research on drive technology and control strategy of electric vehicle based on SVPWM-DTC [C]//2011 International Conference on Mechatronic Science，Electric Engineering and Computer. IEEE Conference Publications，2011：44-49.

[2]Sergaki E S，Moustaizis S D. Efficiency optimization of a direct torque controlled induction motor used in hybrid electric vehicles [C]//Electrical Machines and Power Electronics and 2011 Electromotion Joint Conference(ACEMP)，2011 International Aegean Conference on IEEE Conference Publications，2011：398-403.

[3]Lai Yenshin，Chen Jianho. A new approach to direct torque control of induction motor drives for constant inverter switching frequency and torque ripple reduction [J]. IEEE Transactions on Energy Convers，2001，16(3)：220-227.

[4] 張華強(qiáng)，王新生，魏鵬飛，等.基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控 制算法研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16(6)：13-18.

[5]張興華，姚丹.感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的“抗飽 和”控制器設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29(5)： 181-188.

[6]李瀛，胡立坤，盧子廣，等.基于模糊PI和自適應(yīng)滑模的異步電 動(dòng)機(jī)DTC控制[J].微特電機(jī)，2015，43(3)：73-77.

[7]劉星平，黃峰.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制研究[J].電力電子技術(shù)，2012，46(8)：100-102.

[8]劉偉，張鴻輝.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步電機(jī)控制系統(tǒng)研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2013，35(9):46-48.

[9]劉洋，史黎明，趙魯，等.一種基于混合型磁鏈觀測(cè)器的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30(10)：157-163.

[10]Ab Aziz N.H，Ab Rahman A. Simulation on Simulink AC4 Model (200hp DTC Induction Motor Drive) using Fuzzy Logic Controller[C]// 2010 International Conference on Computer Applications and Industrial Electronics (ICCAIE 2010)，2010：553-557.

[11]Masmoudi M，El Badsi B，Masmoudi A. DTC of B4-inverter-fed BLDC motor drives with reduced torque ripple during sector-to-sector commutations [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(9)：4855-4865.

[12]馮濤，陸華.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制及仿真[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2013，40(6)：27-31.

[13]李新宇，馬明智，廖顏沛，等.異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究[J].電力科學(xué)與工程，2013，29(7)：27-32.

[14]房國(guó)志，楊超，趙洪.基于 FFT 和小波包變換的電力 系統(tǒng)諧波檢測(cè)方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(5)：75-79.

[15]Karimi M. A corrected FPE criterion for autoregressive processes[C]//15th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2007)，2007：803-806.

[16]李國(guó)勇.智能預(yù)測(cè)控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2010：151-159.

[17]張澤旭.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與MATLAB仿真[M]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011：184-197.

Direct Torque Control of Induction Motor Based on Wavelet Neural Network

Wang Liang，Wang Xuhong(College of Electrical and Information Engineering，Changsha University ofScience & Technology，Changsha 410004，China)

Abstract：In order to amend the performance deficiencies of the traditional direct torque control (DTC), especially at low speeds, where there are some shortcomings such as stator flux distortion, large stator current harmonics and electromagnetic torque ripple, a novel model denoted as nonlinear autoregressive moving average (NARMA) model based on wavelet neural networks (WNN) is presented. According to the Akaike’s final prediction error (FPE) criterion, the optimum number of wavelets to be used in the WNN model is selected. The WNN has so strong learning ability as to be trained well to identify DTC system. The WNN controller with the structure of NARMA can be utilized as speed controller to control the torque of the induction motor instead of PI controller. Theoretic analysis and simulation show that the novel method is highly effective.

Keywords：induction motor; direct torque control; wavelet neural network; NARMA; FPE

作者簡(jiǎn)介：王亮(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)運(yùn)行與智能控制，E-mail：619153616@qq.com。

基金項(xiàng)目：湖南省高校創(chuàng)新平臺(tái)開(kāi)放基金項(xiàng)目(14k001)；湖南省科技廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015GK3018)；長(zhǎng)沙市科技項(xiàng)目(k1403041-11)。

收稿日期：2015-09-30。

中圖分類號(hào):TM343

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ADOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.12.002