邵偉紅

《2015年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試（選修科目）說(shuō)明》中，“加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系（實(shí)驗(yàn)、探究）”為Ⅱ級(jí)要求，

下面對(duì)該實(shí)驗(yàn)的主要考查要點(diǎn)進(jìn)行逐一分析.

一、實(shí)驗(yàn)方法——控制變量法

控制變量法是指在研究多個(gè)變量之間存在的關(guān)系時(shí)，先選取兩個(gè)變量（將其余變量保持不變）進(jìn)行研究，然后重新選取兩個(gè)變量（仍將其余變量保持不變）進(jìn)行研究，以此類(lèi)推，直到將所有變量間的關(guān)系研究完畢.

在該實(shí)驗(yàn)中，我們一般先將物體的質(zhì)量保持不變，研究物體的加速度與物體所受外力之間的關(guān)系；然后再將物體所受外力保持不變，研究物體的加速度與物體的質(zhì)量之間的關(guān)系.

控制變量法是研究多個(gè)變量之間是否存在關(guān)系或存在何種關(guān)系時(shí)常用的方法.

例1通過(guò)小車(chē)在拉力作用下的加速運(yùn)動(dòng)，來(lái)探究加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系，下列說(shuō)法符合實(shí)際的是

（）

A.通過(guò)同時(shí)改變小車(chē)的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系

B.通過(guò)保持小車(chē)的質(zhì)量不變，只改變小車(chē)受到的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系

C.通過(guò)保持小車(chē)受力不變，只改變小車(chē)的質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系

D.先不改變小車(chē)的質(zhì)量，研究加速度與力的關(guān)系；再不改變小車(chē)受力，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系；最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系

解析 本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，因此本題正確答案選D.

二、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

1.電源的選?。喝粲秒姶糯螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，則電源應(yīng)選交流4～6V的學(xué)生電源；若用電火花計(jì)時(shí)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，則應(yīng)選220V的交流電源.

2.平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的不帶滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動(dòng)其位置，直至不掛重物（砝碼盤(pán)和砝碼或砂桶和砂）的小車(chē)（小車(chē)一端連著紙帶且紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔）剛好在斜面上保持勻速運(yùn)動(dòng)為止.整個(gè)實(shí)驗(yàn)在平衡了摩擦力后，不管以后是改變重物還是改變小車(chē)及砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力.

3.重物的選?。簩?shí)驗(yàn)中必須滿(mǎn)足小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量.只有這樣，重物的重力才可視為與小車(chē)所受的拉力相等.

4.作實(shí)驗(yàn)圖象：探究物體加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，所作圖象應(yīng)為“a-1/m”圖；探究物體加速度與物體所受外力的關(guān)系時(shí)，所作圖象應(yīng)為“a-F”圖.采用描點(diǎn)法作圖象時(shí)，應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱(chēng)分布在所作直線兩側(cè)（離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是誤差較大的數(shù)據(jù)，要舍去）.

5.釋放小車(chē)：實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端；小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪，使拉小車(chē)的細(xì)繩與木板平行；應(yīng)先接通電源，等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后再釋放小車(chē).

6.加速度的確定：每次利用紙帶確定加速度a時(shí)，都應(yīng)是該紙帶上的平均加速度.

例2在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，在研究作用力一定時(shí)加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是

（）

A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將裝砂的小桶用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上

B.每次改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

D.小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度，可從天平測(cè)出裝砂小桶和砂的質(zhì)量m及小車(chē)質(zhì)量M，直接用公式a=mg/M求出（m《M）

解析該實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力實(shí)際上就是使小車(chē)所受重力的下滑分力與小車(chē)所受阻力相平衡，此時(shí)不應(yīng)將小桶系在小車(chē)上；釋放小車(chē)前應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，待振針振動(dòng)穩(wěn)定后再放小車(chē)，使打點(diǎn)清晰，便于測(cè)量；小車(chē)加速度為實(shí)驗(yàn)測(cè)量的量，應(yīng)通過(guò)分析紙帶得到.本題正確答案應(yīng)為B.

三、實(shí)驗(yàn)誤差分析

1.因?qū)嶒?yàn)操作引起的誤差：小車(chē)及砝碼或重物的質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)；摩擦力平衡不準(zhǔn)確；計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)；細(xì)繩與木板不嚴(yán)格平行等.

2.因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差：本實(shí)驗(yàn)是用重物的重力代替小車(chē)和砝碼所受的拉力，但實(shí)際上，小車(chē)所受的拉力要小于重物的重力（重物的質(zhì)量越小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，由此引起的誤差就越小，反之誤差則越大）.此誤差雖可減小，但不能消去.現(xiàn)證明如下：設(shè)重物與小車(chē)間的拉力大小為T(mén)，則對(duì)于重物，有mg-T=ma，對(duì)于小車(chē)有T=ma，

例3 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，為了研究質(zhì)量不變時(shí)，加速度和作用力的關(guān)系，有位同學(xué)連續(xù)做了五次實(shí)驗(yàn)，在做第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，砂與砂桶總質(zhì)量為m1，小車(chē)質(zhì)量M=20m1，以后每次在砂桶里增加質(zhì)量為△m的砂（△m=m1/2）.這五次實(shí)驗(yàn)中，若用砂和砂桶的總重力表示作用力F，則第____次實(shí)驗(yàn)的誤差最大；按五次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的a-F圖象應(yīng)是下圖中的_______.（實(shí)驗(yàn)中摩擦力恰好被平衡）

解析 砂桶及砂的重力越大.實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差越大，所以第五次的誤差最大，由摩擦力恰好被平衡可知，圖象應(yīng)過(guò)原點(diǎn)，故A、B錯(cuò)；對(duì)于C、D兩圖，雖然可通過(guò)解析法得出（過(guò)程略）m時(shí)，△a→0的結(jié)論，但較繁瑣；而若采用極限分析法，便可很快得出結(jié)論（m趨近于無(wú)窮大，a趨近于g，如圖）.本題正確答案應(yīng)為C.

四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1.探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，以a為縱坐標(biāo)、以F為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，說(shuō)明a和F成正比.

2.探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，如果以a為縱坐標(biāo)、以m為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，理論上可根據(jù)a-m圖象是否為雙曲線的一支來(lái)判斷兩者間是否存在反比關(guān)系，但這樣做并不容易.若以a為縱坐標(biāo)、以1/m為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，則只要根據(jù)圖象是否為過(guò)原點(diǎn)的直線就可判斷a與為1/m是否成正比（即a與，m是否成反比）.

說(shuō)明：探究?jī)蓚€(gè)物理間是否存在反比關(guān)系，在作圖時(shí)我們常將反比例函數(shù)的曲線轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)的直線，因?yàn)榕袛嗾壤龍D象要比判斷一條曲線是否為反比例函數(shù)圖象簡(jiǎn)單直觀.

例4 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，為了研究外力一定，加速度和質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)得到了如下表中所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

（1）請(qǐng)用圖象來(lái)處理這些數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)作出的圖象，可以得到小車(chē)受到的外力F=____N.

解析 （1）首先計(jì)算出每組的1/m值，再作出a-1/m圖象，如圖.

（2）由圖象可知F一定時(shí)，a與1/m成正比，a-1/m圖象中直線的斜率即為外力F，因此F=0.12N.