叢林虎, 徐廷學(xué), 董　琪, 楊繼坤

(1. 海軍航空工程學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001; 2. 92493部隊(duì), 遼寧 葫蘆島 125000)

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基于改進(jìn)證據(jù)理論的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法

叢林虎1, 徐廷學(xué)1, 董琪1, 楊繼坤2

(1. 海軍航空工程學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001; 2. 92493部隊(duì), 遼寧 葫蘆島 125000)

摘要：針對(duì)目前導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估存在的問題,在分析導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)上,建立了導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)體系,并將導(dǎo)彈狀態(tài)按照實(shí)現(xiàn)其特定功能分為良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、堪用狀態(tài)、擬故障狀態(tài)和故障狀態(tài),進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)證據(jù)理論的多指標(biāo)融合導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法。針對(duì)D-S證據(jù)理論應(yīng)用于導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估存在的證據(jù)源權(quán)重分配、合成過程中未知信息處理及沖突分配等問題,在分析現(xiàn)有改進(jìn)方法的基礎(chǔ)上,采用狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重系數(shù)對(duì)原始證據(jù)源進(jìn)行修正,并基于全局沖突應(yīng)在引起沖突的焦元之間進(jìn)行局部分配的思想對(duì)證據(jù)理論進(jìn)行了改進(jìn)。通過實(shí)例分析,驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性及設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法的正確性。

關(guān)鍵詞：證據(jù)理論; 導(dǎo)彈; 狀態(tài)評(píng)估; 多指標(biāo)融合

0引言

目前對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的評(píng)估仍采用“是非制”,即導(dǎo)彈通過了測(cè)試,則認(rèn)為該枚導(dǎo)彈合格。這種評(píng)估方法存在一定的局限性,例如要挑選狀態(tài)最好的導(dǎo)彈進(jìn)行戰(zhàn)備值班或執(zhí)行任務(wù)時(shí),主管人員通常是在這些“合格”的導(dǎo)彈中隨機(jī)挑選,或根據(jù)某一特征參數(shù)的測(cè)試值進(jìn)行選擇。導(dǎo)彈是一個(gè)大型的復(fù)雜系統(tǒng),其狀態(tài)受多種因素影響,需要用多種指標(biāo)進(jìn)行表征。這些“合格”的導(dǎo)彈中可能存在狀態(tài)非常良好和狀態(tài)已經(jīng)接近故障的導(dǎo)彈,若選取了狀態(tài)已經(jīng)接近故障的導(dǎo)彈進(jìn)行戰(zhàn)備值班,一旦發(fā)生緊急情況,后果不堪設(shè)想。且在維護(hù)、維修保養(yǎng)過程中對(duì)于“合格”的不同狀態(tài)的導(dǎo)彈也應(yīng)采取不同的方案[1-5]。針對(duì)上述問題,本文建立了導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)體系,并按照導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)其特性功能的狀況對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)等級(jí)進(jìn)行了劃分,提出了一種基于改進(jìn)證據(jù)理論的多指標(biāo)融合導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法。首先對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析,并根據(jù)導(dǎo)彈特性,確定各狀態(tài)參數(shù)的求解方法;其次,考慮到各狀態(tài)等級(jí)之間并沒有明顯的界限劃分,只有模糊的過渡區(qū)域,采用模糊集合理論構(gòu)建三角形隸屬度函數(shù)求解各狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)隸屬度,并根據(jù)狀態(tài)參數(shù)值對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行客觀賦權(quán),確定各狀態(tài)參數(shù)的客觀權(quán)重;再其次,針對(duì)利用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論在融合導(dǎo)彈各狀態(tài)參數(shù)時(shí)存在的問題,分別對(duì)證據(jù)源進(jìn)行修正以及對(duì)沖突證據(jù)進(jìn)行處理,設(shè)計(jì)了一種新的證據(jù)合成方法;最后,通過相應(yīng)的狀態(tài)等級(jí)決策方法確定導(dǎo)彈的最終狀態(tài)等級(jí)。

1導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)分析

從導(dǎo)彈故障機(jī)理分析角度來說,影響導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)的因素可以分為內(nèi)因和外因。內(nèi)因主要是導(dǎo)彈自身材料、器件、結(jié)構(gòu)等特性所決定的固有狀態(tài)水平以及狀態(tài)變化機(jī)理;外因主要包括服役環(huán)境、所經(jīng)歷的任務(wù)事件(例如值班/貯存等履歷)以及服役過程中的人為因素等。外因與內(nèi)因綜合作用,決定了導(dǎo)彈當(dāng)前的狀態(tài),如圖1所示。

圖1　導(dǎo)彈狀態(tài)影響因素

狀態(tài)測(cè)量是狀態(tài)評(píng)估的基礎(chǔ),導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)的量化需通過對(duì)所采集導(dǎo)彈檢查、測(cè)試等保障業(yè)務(wù)工作產(chǎn)生的狀態(tài)信息的統(tǒng)計(jì)分析確定。導(dǎo)彈狀態(tài)受內(nèi)部因素與外部因素綜合作用影響,使得導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)、器件、材料等發(fā)生老化、穩(wěn)定性變差、銹蝕等變化,最終表現(xiàn)為導(dǎo)彈狀態(tài)變差。在進(jìn)行導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估時(shí),除了測(cè)試、外觀檢查所確定的導(dǎo)彈狀態(tài)信息外,導(dǎo)彈役齡也是表征狀態(tài)的重要信息之一,導(dǎo)彈服役時(shí)間對(duì)不同類型系統(tǒng)狀態(tài)的影響是不同的。另外,由于導(dǎo)彈經(jīng)歷不同的任務(wù)事件對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)影響不同(如值班1年與貯存1年對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)損耗程度不同),因此在考慮役齡時(shí),應(yīng)將導(dǎo)彈服役過程中的不同任務(wù)時(shí)間進(jìn)行折算使用。

裝備大中修是另一個(gè)會(huì)對(duì)狀態(tài)造成損耗的因素,維修對(duì)電子系統(tǒng)影響相對(duì)較小,對(duì)機(jī)電系統(tǒng)狀態(tài)影響較大。導(dǎo)彈動(dòng)力系統(tǒng)、助推器、火工品大都只進(jìn)行合格性檢查,同時(shí),這幾部分受役齡、維修的影響較大。因此根據(jù)以上分析,將直接表征導(dǎo)彈狀態(tài)的外觀、性能測(cè)試信息作為導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)之外,導(dǎo)彈役齡、維修次數(shù)也作為表征導(dǎo)彈狀態(tài)的因素。分別將外觀、性能測(cè)試表征的狀態(tài)的值稱為外觀指數(shù)與性能指數(shù),將役齡、單次維修對(duì)狀態(tài)的影響程度定義為役齡指數(shù)、維修指數(shù),則可建立導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)體系，如表1所示。

表1　導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)

2狀態(tài)參數(shù)的確定

導(dǎo)彈為周期性測(cè)試,因此其狀態(tài)的評(píng)估應(yīng)結(jié)合測(cè)試工作進(jìn)行,在測(cè)試、檢查等維護(hù)工作結(jié)束后應(yīng)進(jìn)行導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估,兩個(gè)測(cè)試周期間其他時(shí)間的狀態(tài)可用該評(píng)估結(jié)果表示,也可利用狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果表示。導(dǎo)彈不同分系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性、材料不同,因此不同分系統(tǒng)的各狀態(tài)參數(shù)計(jì)算方式不同,在對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估時(shí),首先應(yīng)針對(duì)不同分系統(tǒng)及其狀態(tài)信息,根據(jù)系統(tǒng)特性,確定各分系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù),然后再進(jìn)一步綜合確定導(dǎo)彈最終狀態(tài)。

2.1外觀指數(shù)

記導(dǎo)彈共有m個(gè)系統(tǒng),第i(i=1,2,…,m)個(gè)系統(tǒng)的外觀指數(shù)記為Hf,i,根據(jù)導(dǎo)彈保障特性分析,導(dǎo)彈維護(hù)過程中涉及外觀檢查的項(xiàng)目主要有彈體外觀檢查、導(dǎo)彈助推器外觀檢查以及火工品外觀檢查。根據(jù)不同分系統(tǒng)外觀檢查項(xiàng)目,人工判斷各項(xiàng)目影響導(dǎo)彈使用的程度并進(jìn)行打分,記第i個(gè)系統(tǒng)的檢查項(xiàng)目數(shù)為nf,i,對(duì)第j(j=1,2,…,nf,i)個(gè)項(xiàng)目,記其分值為xi,j。如果該項(xiàng)目完好，則xi,j=1；如果項(xiàng)目在短期內(nèi)不影響系統(tǒng)使用,但經(jīng)過一段時(shí)間的繼續(xù)發(fā)展,可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)故障,則xi,j=0.5；如果項(xiàng)目導(dǎo)致系統(tǒng)故障,則xi,j=0。按取最小值的方法確定系統(tǒng)的外觀指數(shù),則第i個(gè)系統(tǒng)的外觀指數(shù)為

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制導(dǎo)控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)等不進(jìn)行外觀檢查的系統(tǒng)令其外觀指數(shù)為1。

2.2性能指數(shù)

記第i個(gè)系統(tǒng)的性能指數(shù)為Hp,i,導(dǎo)彈的彈體不進(jìn)行性能測(cè)試,令其性能指數(shù)為1。動(dòng)力系統(tǒng)、火工品的性能檢查大多為合格性檢查,即只判斷當(dāng)前時(shí)刻該系統(tǒng)是否正常,測(cè)試結(jié)果不能表示系統(tǒng)性能具體狀態(tài),故若檢查合格,則令其性能指數(shù)為1,如果測(cè)試結(jié)果故障,則令其性能指數(shù)為0。制導(dǎo)控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)等系統(tǒng)的測(cè)試由專用自動(dòng)測(cè)試設(shè)備完成。

對(duì)導(dǎo)彈某系統(tǒng)進(jìn)行單元測(cè)試時(shí),若某一性能測(cè)試參數(shù)超過規(guī)定閾值,則表示該系統(tǒng)故障;若全部參數(shù)合格,則需要通過測(cè)試結(jié)果判斷該系統(tǒng)的性能指數(shù)。

在求解某系統(tǒng)的性能指數(shù)之前需對(duì)該系統(tǒng)的測(cè)試參數(shù)進(jìn)行分析和預(yù)處理,假設(shè)各測(cè)試參數(shù)之間是相互獨(dú)立的。根據(jù)某系統(tǒng)不同測(cè)試參數(shù)特點(diǎn),可將該系統(tǒng)的測(cè)試參數(shù)分為開關(guān)量和容差量參數(shù)。開關(guān)量參數(shù)的測(cè)試結(jié)果只能表示該參數(shù)正常或故障。容差量參數(shù)具有標(biāo)準(zhǔn)值及容差限要求,參數(shù)的測(cè)試結(jié)果顯示為一具體數(shù)值,當(dāng)該值在容差限內(nèi),則合格,落在容差限外,則表示故障。對(duì)測(cè)試參數(shù)中的開關(guān)量,本文認(rèn)為若該參數(shù)測(cè)試結(jié)果合格則表示該參數(shù)正常,否則該參數(shù)故障,只有兩態(tài)。對(duì)容差量參數(shù),認(rèn)為該參數(shù)所表征的導(dǎo)彈狀態(tài)與測(cè)試參數(shù)值偏離標(biāo)準(zhǔn)值的程度有關(guān),測(cè)試數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值的程度越大,狀態(tài)越差。不同測(cè)試參數(shù)的技術(shù)要求(標(biāo)準(zhǔn)值及允許偏差范圍)大多不同,為使不同監(jiān)測(cè)參數(shù)之間的狀態(tài)具有可比性,將測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一量化,用測(cè)試數(shù)據(jù)的歸一化值來表征參數(shù)的狀態(tài),并將各參數(shù)進(jìn)行綜合,最終確定系統(tǒng)的性能指數(shù)。

設(shè)導(dǎo)彈某系統(tǒng)由n個(gè)監(jiān)測(cè)參數(shù)表征,第i(i=1,…,n)個(gè)監(jiān)測(cè)參數(shù)的歸一化值λi如下式所示:

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式中,xi為第i個(gè)監(jiān)測(cè)參數(shù)的實(shí)測(cè)值;xs為標(biāo)準(zhǔn)值;xu為上閾值;xl為下閾值;Δ=|xi-xs|為實(shí)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值偏差的絕對(duì)值;δ1=|xu-xs|為監(jiān)測(cè)參數(shù)上最大允許誤差的絕對(duì)值;δ2=|xl-xs|為下最大允許誤差的絕對(duì)值。

對(duì)n個(gè)參數(shù)的歸一化值λi(i=1,2,…,n),進(jìn)一步綜合為系統(tǒng)的性能指數(shù)來表征狀態(tài)指標(biāo)。利用加權(quán)的方式,綜合各參數(shù),記第i個(gè)參數(shù)的權(quán)值為wi,則系統(tǒng)的性能指數(shù)Hp為

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式中，權(quán)重wi(i=1,2,…,n)是表征評(píng)估指標(biāo)重要程度大小的度量,可用客觀賦權(quán)法進(jìn)行求解。

2.3役齡指數(shù)

服役時(shí)間是影響導(dǎo)彈狀態(tài)的因素之一,不同類型的導(dǎo)彈設(shè)備老化過程不同,因此服役時(shí)間對(duì)不同類型設(shè)備的狀態(tài)影響不同。導(dǎo)彈役齡包含通電時(shí)間、服役時(shí)間等多個(gè)指標(biāo),需要對(duì)多個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行考慮后再綜合。另外,由于導(dǎo)彈服役過程中經(jīng)歷不同任務(wù)及相應(yīng)環(huán)境,在計(jì)算役齡時(shí)應(yīng)將不同任務(wù)環(huán)境進(jìn)行折算,本文只考慮導(dǎo)彈服役時(shí)間。

根據(jù)當(dāng)前海軍反艦導(dǎo)彈環(huán)境因子研究的現(xiàn)狀,在處理導(dǎo)彈役齡時(shí),參考GJB4696中對(duì)服役年限的處理方式,只對(duì)值班時(shí)間與洞庫貯存時(shí)間進(jìn)行折算,將值班時(shí)間統(tǒng)一折算為貯存時(shí)間。按以下公式計(jì)算導(dǎo)彈或其分系統(tǒng)役齡:

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式中,T為役齡;Tcc為考慮了貯存環(huán)境因子的累計(jì)貯存年限;Tds為考慮了地區(qū)環(huán)境因子的累計(jì)值班年限;α為值班時(shí)間等效折算為貯存時(shí)間的折算系數(shù)。

導(dǎo)彈彈體、制導(dǎo)控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、動(dòng)力、火工品等不同類型系統(tǒng)老化機(jī)理不同,設(shè)備的性能隨時(shí)間變化的老化過程可能有直線、多項(xiàng)式、指數(shù)等不同的函數(shù)關(guān)系,需要根據(jù)不同的設(shè)備及材料特性確定,因此導(dǎo)彈不同分系統(tǒng)的役齡指數(shù)可表示為

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式中,α為系統(tǒng)材料特性；β為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性；T為系統(tǒng)役齡。即役齡指數(shù)可表示為導(dǎo)彈系統(tǒng)材料、結(jié)構(gòu)及服役時(shí)間的函數(shù)。

2.4維修指數(shù)

對(duì)于維修指數(shù),記為Hm,由于量化維修對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的影響比較困難,因此這里不區(qū)分維修對(duì)不同系統(tǒng)的影響,認(rèn)為一個(gè)系統(tǒng)的大中修次數(shù)超過3次,則其狀態(tài)降為較好或堪用狀態(tài),超過5次其狀態(tài)降為堪用或擬故障狀態(tài)(接近平均每年都要進(jìn)行維修)。即

(6)

式中,ki為第i個(gè)系統(tǒng)的大中修次數(shù)和。

3基于改進(jìn)證據(jù)理論的多指標(biāo)融合導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估

3.1導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估模型

導(dǎo)彈狀態(tài)是由其分系統(tǒng)的狀態(tài)綜合表征的,而導(dǎo)彈各分系統(tǒng)的狀態(tài)則是由多個(gè)狀態(tài)參數(shù)共同確定。對(duì)導(dǎo)彈各分系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行求解后,需要綜合考慮所有狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)來確定導(dǎo)彈各分系統(tǒng)的狀態(tài)等級(jí)。根據(jù)導(dǎo)彈各分系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果,若一個(gè)或多個(gè)狀態(tài)參數(shù)評(píng)估不合格,表明相應(yīng)的導(dǎo)彈分系統(tǒng)是不合格的,進(jìn)而可以直接判定導(dǎo)彈處于故障狀態(tài);若導(dǎo)彈各分系統(tǒng)所有狀態(tài)參數(shù)均合格,則表明導(dǎo)彈是合格的。對(duì)于合格的導(dǎo)彈,其狀態(tài)是由各分系統(tǒng)的多個(gè)狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)綜合表征的,由于每個(gè)狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)均對(duì)導(dǎo)彈的狀態(tài)有重要影響,因此可以考慮融合各狀態(tài)參數(shù)值以最終確定導(dǎo)彈狀態(tài)等級(jí)。綜上所述,建立導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估模型，如圖2所示。

圖2　導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估模型結(jié)構(gòu)圖

由圖2可知,評(píng)估導(dǎo)彈狀態(tài)時(shí),若一個(gè)或多個(gè)狀態(tài)參數(shù)的評(píng)估結(jié)果不合格則可直接判定導(dǎo)彈處于故障狀態(tài),因此本文主要研究所有狀態(tài)參數(shù)的評(píng)估結(jié)果均合格的導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估方法。

3.2狀態(tài)隸屬度的確定

對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估之前,需先劃分導(dǎo)彈狀態(tài)等級(jí)。按照導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)其特定功能的狀況進(jìn)行劃分,可將導(dǎo)彈(或?qū)椃窒到y(tǒng))的狀態(tài)分為良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、堪用狀態(tài)、擬故障狀態(tài)和故障狀態(tài),分別對(duì)應(yīng)可很好達(dá)成其特定性能、可達(dá)成但性能有所降低、可達(dá)成但性能嚴(yán)重降低、幾乎不可能達(dá)成其特定性能和不能達(dá)成其特定性能。

導(dǎo)彈(或?qū)椃窒到y(tǒng))的良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、堪用狀態(tài)、擬故障狀態(tài)之間沒有具體的邊界,只有模糊的過渡區(qū)域,具有一定的不確定性,這種不確定性是非隨機(jī)的,因此對(duì)于導(dǎo)彈狀態(tài)等級(jí)的不確定性,本文采用模糊集合理論進(jìn)行處理。

三角形隸屬度函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)便、易于實(shí)現(xiàn),且與其他復(fù)雜隸屬度函數(shù)得到的結(jié)果相差不大[6]。因此,本文根據(jù)貯存狀態(tài)下導(dǎo)彈狀態(tài)實(shí)際退化狀況以及相關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn),建立導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)三角形隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3　狀態(tài)參數(shù)三角型隸屬度函數(shù)

由圖3中的三角型隸屬度函數(shù)可知,任一狀態(tài)參數(shù)均隸屬于相鄰的兩個(gè)狀態(tài)等級(jí),且每一個(gè)狀態(tài)參數(shù)隸屬于相鄰兩個(gè)狀態(tài)等級(jí)的隸屬度之和為1。狀態(tài)參數(shù)的三角型隸屬度函數(shù)如式(7)~式(10)所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

3.3狀態(tài)參數(shù)權(quán)重的確定

權(quán)重是各指標(biāo)重要性的度量[7-12]。為全面、客觀地評(píng)估導(dǎo)彈狀態(tài),應(yīng)賦予各狀態(tài)參數(shù)適當(dāng)?shù)臋?quán)重。導(dǎo)彈長(zhǎng)期處于貯存狀態(tài),某幾項(xiàng)狀態(tài)參數(shù)的明顯異常會(huì)直接影響到導(dǎo)彈的綜合狀態(tài),因此對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估時(shí),應(yīng)突顯出狀態(tài)較差的狀態(tài)參數(shù)。由于狀態(tài)參數(shù)值是對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的表征,其值越小說明導(dǎo)彈狀態(tài)越差,因此可以根據(jù)狀態(tài)參數(shù)值對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行客觀賦權(quán)。

假設(shè)導(dǎo)彈某系統(tǒng)由n個(gè)狀態(tài)參數(shù)表征,則第i(i=1,…,n)個(gè)狀態(tài)參數(shù)Hi的權(quán)重為

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3.4多指標(biāo)融合

3.4.1D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論在處理不確定信息方面有著明顯優(yōu)勢(shì),并且已經(jīng)在信息融合、決策分析和目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[13-17]。由于導(dǎo)彈的良好、較好、堪用、擬故障狀態(tài)等級(jí)具有模糊性,即不確定性[18-20],因此可以應(yīng)用D-S證據(jù)理論對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)進(jìn)行處理,以確定其最終狀態(tài)等級(jí)。

對(duì)于評(píng)估問題,U表示全部可能評(píng)估結(jié)果X的一個(gè)論域集合,且U中的全部元素都是互不相容的,則稱U為X的識(shí)別框架。對(duì)于評(píng)估合格的導(dǎo)彈,狀態(tài)評(píng)估的識(shí)別框架U={良好、較好、堪用、擬故障},對(duì)這個(gè)評(píng)估問題的任何結(jié)論都是U的一個(gè)子集。

定義 1設(shè)U為一識(shí)別框架,如果函數(shù)m:2U→[0,1](2U為U的所有子集)滿足:

(1)m(φ)=0

則稱m(A)為A的基本概率賦值。

由上述定義可知,對(duì)于評(píng)估合格的導(dǎo)彈,良好、較好、堪用、擬故障狀態(tài)等級(jí)可以構(gòu)成狀態(tài)評(píng)估的識(shí)別框架,且根據(jù)導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)的三角型隸屬度函數(shù),得到的參數(shù)隸屬于良好、較好、堪用、擬故障狀態(tài)等級(jí)的隸屬度滿足基本概率賦值函數(shù)的定義,因此導(dǎo)彈每一個(gè)狀態(tài)參數(shù)隸屬于良好、較好、堪用、擬故障狀態(tài)等級(jí)的隸屬度即為其基本概率賦值。

3.4.2證據(jù)源的修正

在利用D-S證據(jù)理論融合多個(gè)導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)時(shí),D-S合成公式認(rèn)為所有由狀態(tài)參數(shù)提供的證據(jù)源在合成中的重要程度是一樣的。但實(shí)際情況是,隨著某幾項(xiàng)狀態(tài)參數(shù)的嚴(yán)重惡化,導(dǎo)彈的綜合狀態(tài)也急劇下降,即個(gè)別狀態(tài)較差的狀態(tài)參數(shù)在很大程度上影響了導(dǎo)彈的綜合狀態(tài)。因此,在合成過程中由各狀態(tài)參數(shù)提供的證據(jù)源的重要程度應(yīng)有區(qū)別。

假設(shè)導(dǎo)彈系統(tǒng)有n個(gè)狀態(tài)參數(shù),即在證據(jù)合成過程中有n個(gè)證據(jù)源同時(shí)提供證據(jù),設(shè)第i(i=1,…,n)個(gè)狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重系數(shù)為wi,wi反映了在合成過程中由狀態(tài)參數(shù)所確定的證據(jù)的重要程度。由于導(dǎo)彈各狀態(tài)參數(shù)提供的證據(jù)在合成過程的重要程度不同,因此本文考慮根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重系數(shù)對(duì)原始證據(jù)源進(jìn)行修正,其方法如下:

(1) 根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重確定出證據(jù)源的權(quán)重向量

(12)

(2) 設(shè)wmax=max(w1,w2,…,wn),可得相對(duì)權(quán)重向量w*=(w1,w2,…,wn)/wmax,根據(jù)w*可計(jì)算出各證據(jù)基本概率賦值的折算系數(shù)αi=wi/wmax(i=1,2,…,n)。利用折算系數(shù)對(duì)識(shí)別框架內(nèi)全部命題的基本概率賦值進(jìn)行修正,修正后的基本概率賦值可表示為

(13)

(14)

則式(13)、式(14)定義的函數(shù)即可構(gòu)成一個(gè)新的基本概率賦值函數(shù)。

3.4.3合成公式的改進(jìn)

證據(jù)理論基本合成公式如式(15)所示,焦元分別為B1,…,Bk和C1,…,Cr。

(15)

式中,K為沖突系數(shù)。證據(jù)理論的核心是證據(jù)合成方法,Dempster提出的證據(jù)合成方法存在一定的局限性,即當(dāng)證據(jù)間存在高度沖突甚至完全沖突時(shí),Dempster合成方法會(huì)失效并得出有悖于常理的結(jié)果。Yager針對(duì)此問題,提出了一個(gè)新的證據(jù)合成公式[21],他認(rèn)為沖突帶來的完全是不確定性,將沖突全部分配給了識(shí)別框架。Yager合成方法消除了Dempster合成方法可能帶來的錯(cuò)誤結(jié)果,但該合成方法同樣存在著缺陷,在證據(jù)合成過程中,若有某一個(gè)或部分證據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值過大將會(huì)造成整個(gè)合成結(jié)果偏離實(shí)際。文獻(xiàn)[22]對(duì)Yager合成公式進(jìn)行了改進(jìn),認(rèn)為證據(jù)間的沖突是部分可用的,在此基礎(chǔ)上引入了證據(jù)可信度的概念并設(shè)計(jì)了一種新的合成公式。

本文采用文獻(xiàn)[23]的觀點(diǎn),認(rèn)為沖突的大小并不能改變沖突再分配的空間,只是決定了分配的比例,即沖突應(yīng)該在引起沖突的焦元之間進(jìn)行局部分配。為有效處理證據(jù)間的沖突,應(yīng)將全局沖突細(xì)化為局部沖突,然后將局部沖突按照產(chǎn)生沖突的焦元值的大小在產(chǎn)生沖突的焦元之間進(jìn)行分配。如果某一焦元的值偏大,那么在分配沖突時(shí)將會(huì)得到更多的份額。新的合成公式為

(16)

式中,m為對(duì)應(yīng)的基本概率賦值;c(A)為局部沖突;δ為分配系數(shù)。由于本文將局部沖突完全分配給了產(chǎn)生沖突的焦元,因此本文提出的合成公式是基于沖突完全可用思想的,該合成方法得到的結(jié)果合理,計(jì)算簡(jiǎn)便并具有較快的收斂速度。

3.5狀態(tài)評(píng)估流程

對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估時(shí),首先對(duì)表征導(dǎo)彈各分系統(tǒng)狀態(tài)的各狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行求解,進(jìn)而構(gòu)建三角型隸屬度函數(shù)得到狀態(tài)參數(shù)的隸屬度,同時(shí)根據(jù)各狀態(tài)參數(shù)值對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行客觀賦權(quán),確定各個(gè)狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重,并融合各狀態(tài)參數(shù)對(duì)導(dǎo)彈各分系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估,最后可將導(dǎo)彈各分系統(tǒng)的狀態(tài)隸屬度采用類似的思路運(yùn)用改進(jìn)證據(jù)理論進(jìn)行融合,綜合確定導(dǎo)彈的狀態(tài)等級(jí)。導(dǎo)彈分系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估流程如圖4所示。

圖4　導(dǎo)彈分系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估流程圖

對(duì)導(dǎo)彈各分系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估后,可確定出各分系統(tǒng)的狀態(tài)隸屬度,將導(dǎo)彈各分系統(tǒng)的狀態(tài)隸屬度采用類似的思路運(yùn)用改進(jìn)證據(jù)理論進(jìn)行融合,綜合確定導(dǎo)彈最終的狀態(tài)等級(jí),如圖5所示。

圖5　導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估流程圖

4實(shí)例分析

以某基地貯存狀態(tài)下某枚導(dǎo)彈為研究對(duì)象。導(dǎo)彈采取定期檢測(cè)方式,從2007年開始,每年測(cè)試一次,測(cè)試信息記錄到2013年,在這期間該導(dǎo)彈未進(jìn)行任何維修,2013年測(cè)試時(shí)導(dǎo)彈狀態(tài)合格。為確定該導(dǎo)彈目前狀態(tài)退化等級(jí),可運(yùn)用本文設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法對(duì)2013年測(cè)試時(shí)導(dǎo)彈的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

導(dǎo)彈一般由彈體、動(dòng)力系統(tǒng)、制導(dǎo)控制系統(tǒng)、彈上電氣系統(tǒng)、戰(zhàn)斗部、機(jī)電引信等分系統(tǒng)組成。由式(1)~式(6)及GJB4696中對(duì)服役年限的處理方式可得2013年導(dǎo)彈測(cè)試時(shí)各分系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)如表2所示。

表2　導(dǎo)彈各分系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)

將表2中的數(shù)據(jù)代入式(7)~式(11),可分別確定導(dǎo)彈分系統(tǒng)各狀態(tài)參數(shù)隸屬于良好、較好、堪用、擬故障狀態(tài)等級(jí)的隸屬度及相應(yīng)的權(quán)重,以制導(dǎo)控制系統(tǒng)為例,結(jié)果如表3所示。

表3　制導(dǎo)控制系統(tǒng)各狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)等級(jí)隸屬度

對(duì)于測(cè)試合格的導(dǎo)彈,狀態(tài)評(píng)估的識(shí)別框架U={良好、較好、堪用、擬故障}。將狀態(tài)參數(shù)隸屬于良好、較好、堪用、擬故障狀態(tài)等級(jí)的隸屬度作為其基本概率賦值,即原始證據(jù)源,考慮狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重對(duì)原始證據(jù)源進(jìn)行調(diào)整,其中性能指數(shù)的權(quán)重系數(shù)最大,即wmax=0.403 0,由此可得4個(gè)狀態(tài)參數(shù)的折算系數(shù)分別為0.370 5、1、0.740 4、0.370 5。根據(jù)式(13)和式(14)可得修正后狀態(tài)參數(shù)的基本概率賦值如表4所示。

表4　修正后狀態(tài)參數(shù)基本概率賦值

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)證據(jù)理論合成公式的有效性,采用D-S合成公式、Yager合成公式、文獻(xiàn)[22]合成公式和本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)證據(jù)理論合成公式分別融合表4中的數(shù)據(jù),以確定制導(dǎo)控制系統(tǒng)最終狀態(tài)等級(jí),融合結(jié)果如表5所示。

表5　各合成公式狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

由表5可以看出,由于證據(jù)中存在大量未知信息,經(jīng)典D-S合成公式選擇了不含未知信息的證據(jù)作為最終決策結(jié)果,這顯然與事實(shí)不符。Yager合成公式將沖突完全賦給了未知項(xiàng),導(dǎo)致最終無法得出確定的融合結(jié)果。本文提出的改進(jìn)合成公式可以很好地處理未知信息及證據(jù)間沖突的分配問題,得到的融合結(jié)果合理,相對(duì)于文獻(xiàn)[22]的合成公式收斂速度更快且計(jì)算簡(jiǎn)便、易于實(shí)現(xiàn)。

采用相同的方法可得出其余導(dǎo)彈分系統(tǒng)的狀態(tài)隸屬度,進(jìn)而融合出整彈隸屬于良好、較好、堪用和擬故障狀態(tài)的基本概率賦值分別為:0.251 4，0.183 2，0.565 4，0。若取門限ε1=ε2=0.01,則基于基本概率賦值的決策方法可判定該導(dǎo)彈的最終狀態(tài)等級(jí)為堪用狀態(tài)[24]。

采用縱向?qū)Ρ确▽?duì)本文設(shè)計(jì)的評(píng)估方法進(jìn)行驗(yàn)證,即根據(jù)導(dǎo)彈歷年測(cè)試信息對(duì)導(dǎo)彈歷年測(cè)試時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。導(dǎo)彈在貯存過程中若未進(jìn)行任何維修,則導(dǎo)彈狀態(tài)應(yīng)是逐步退化的,即若評(píng)估方法正確,那么導(dǎo)彈在歷年測(cè)試時(shí)其狀態(tài)應(yīng)越來越差。采用本文設(shè)計(jì)的狀態(tài)評(píng)估方法對(duì)該導(dǎo)彈2007年至2012年測(cè)試時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估,評(píng)估結(jié)果為良好、良好、良好、較好、較好、較好。由于該導(dǎo)彈的狀態(tài)是逐步退化的,因此本文設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法是可行、合理的。

5結(jié)論

導(dǎo)彈狀態(tài)是一個(gè)綜合性特性,需要用多種指標(biāo)進(jìn)行表征。本文通過對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)的分析,建立了導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)體系,采用外觀指數(shù)、性能指數(shù)、役齡指數(shù)以及維修指數(shù)對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估,并依據(jù)導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)其特定功能的狀況將導(dǎo)彈狀態(tài)分為良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、堪用狀態(tài)、擬故障狀態(tài)和故障狀態(tài),并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)證據(jù)理論的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法。由于導(dǎo)彈數(shù)據(jù)樣本少,評(píng)估結(jié)果需求精度較高,本文采用D-S證據(jù)理論方法對(duì)多指標(biāo)信息進(jìn)行融合,并根據(jù)證據(jù)理論應(yīng)用于導(dǎo)彈的實(shí)際情況,對(duì)證據(jù)源進(jìn)行了修正并改進(jìn)了合成公式。通過實(shí)例分析,驗(yàn)證了改進(jìn)后的合成公式的有效性以及評(píng)估方法的正確性。

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叢林虎(1986-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)彈裝備綜合保障。

E-mail:342743812@qq.com

徐廷學(xué)(1962-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)檠b備綜合保障。

E-mail: xtx-yt@163.com

董琪(1986-)男,博士研究生,主要研究方向?yàn)檠b備綜合保障。

E-mail:lance0627@163.com

楊繼坤(1985-)男,博士研究生,主要研究方向?yàn)檠b備綜合保障。

E-mail:16679539@qq.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150921.2152.030.html

Missile condition assessment method based on improved evidence theory

CONG Lin-hu1, XU Ting-xue1, DONG Qi1, YANG Ji-kun2

(1.NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,Yantai264001,China;

2.Unit92493ofthePLA,Huludao125000,China)

Abstract:In view of the problem of missile condition assessment at present, the system of the missile condition parameter is established based on analyzing missile condition parameters, and the missile condition is classified into: good, better, useful, pseudo-fault and fault. Further more, a method of the missile condition assessment based on multi-index integration of the improved evidence theory is designed. For the problems of weight allocation for original evidence, new information processing and conflict allocation in the process of using the D-S evidence theory to deal with missile condition assessment, the evidence theory is improved by using weight coefficient of the condition parameter to adjust original evidence, and allocating global conflicts to conflict evidences on the basis of analyzing improved evidence theories at present. By analyzing the instance, the efficiency of the improved method and the validity of the missile condition assessment method are verified.

Keywords:evidence theory; missile; condition assessment; multi-index integration

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TJ 760

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.12

基金項(xiàng)目：國防預(yù)研基金(401080102)資助課題

收稿日期：2015-01-13；修回日期：2015-06-10；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-09-21。