廣州三號(hào)線地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架模態(tài)分析*

孔凡國(guó)，馬麗明，蘇芳玉，王健

(五邑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東江門529020)

摘要：為了進(jìn)一步優(yōu)化廣州地鐵三號(hào)線動(dòng)車轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)特征，選取其構(gòu)架為研究對(duì)象。利用三維實(shí)體建模軟件Pro/E建立實(shí)體模型，導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中。通過簡(jiǎn)化構(gòu)架實(shí)體模型，采用自動(dòng)劃分和局部網(wǎng)格控制相結(jié)合的方法來劃分網(wǎng)格，從而建立構(gòu)架的有限元模型。建立Modal項(xiàng)目對(duì)構(gòu)架進(jìn)行自由模態(tài)分析，計(jì)算得出了前12階模態(tài)的固有頻率和振型，確定了其動(dòng)態(tài)特性。其中最低的固有頻率出現(xiàn)在第7階，為33.443 Hz，有效地避免了與車體發(fā)生共振現(xiàn)象。另外，這為構(gòu)架的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了參考，也為進(jìn)一步的動(dòng)力學(xué)分析提供了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元模態(tài)分析

中圖分類號(hào)：U260.331文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基金項(xiàng)目：廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(06029824)。

作者簡(jiǎn)介：孔凡國(guó)(1966-)，男，江西九江人，教授，博士。主要從事軌道交通車輛工程、數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造、制造業(yè)信息化、多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)、機(jī)電控制、復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真等方面的技術(shù)研究工作。

收稿日期：2015-03-12

Modal analysis of bogie frame of Guangzhou metro line 3

KONG Fanguo, MA Liming, SU Fangyu, WANG Jian

Abstract:This study was aimed to optimizing the structure characteristics of Guangzhou Metro Line 3’s bogie frame. Using the 3D software Pro/E，a geometric model was created and imported into the finite element software ANSYS Workbench. Through simplifying the solid model and combining the method of automatic mesh and local mesh control, the finite element model of the bogie frame was designed. By establishing modal project for free modal analysis, the natural frequency and vibration mode of the former 12 steps was computed and the structural dynamic characteristics were determined. The lowest natural frequency appeared in the 7th order, 33.443 Hz, effectively preventing the resonance phenomenon. The study would provide reference for improving bogie frame design and lay a basis for further dynamic analysis.

Keywords:bogie frame; finite element; modal analysis

0引言

振動(dòng)現(xiàn)象是機(jī)械結(jié)構(gòu)和機(jī)器部件經(jīng)常需要面對(duì)的問題之一。因?yàn)檎駝?dòng)會(huì)造成結(jié)構(gòu)的共振或疲勞，從而導(dǎo)致破壞，所以必須了解結(jié)構(gòu)的固有頻率和自由振型，避免共振在工程實(shí)際中造成不必要的損失。模態(tài)分析，是確定機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的一種技術(shù)，是進(jìn)一步進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，為評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性、診斷和新產(chǎn)品動(dòng)態(tài)性能的預(yù)估及優(yōu)化設(shè)計(jì)，提供了科學(xué)的依據(jù)[1]。廣州地鐵三號(hào)線是國(guó)內(nèi)首條運(yùn)營(yíng)時(shí)速達(dá)120 km/h的地鐵路線，被稱為“全中國(guó)最快的地鐵”。動(dòng)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是地鐵車輛最重要的承載部件之一，是其它零部件的安裝基礎(chǔ)，起著支撐并傳遞載荷的作用。為保證構(gòu)架上的零部件能夠正常穩(wěn)定地工作，構(gòu)架應(yīng)當(dāng)具有一定的剛度，從而避免構(gòu)架振動(dòng)對(duì)車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性和乘坐的舒適性造成影響。因此，對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行模態(tài)分析，掌握其模態(tài)的固有頻率和振型，了解構(gòu)架的振動(dòng)特性，為構(gòu)架的改進(jìn)提供設(shè)計(jì)參考，對(duì)進(jìn)一步更為詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)分析也具有重要的意義[2]。

本文以廣州地鐵三號(hào)線動(dòng)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對(duì)象，以有限元軟件ANSYS Workbench作為工具，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析與評(píng)價(jià)，為進(jìn)一步的動(dòng)力學(xué)分析提供參考。

1模態(tài)分析理論

對(duì)于一般多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言，任何運(yùn)動(dòng)都可以由其自由振動(dòng)的模態(tài)來合成，其實(shí)質(zhì)就是求解振動(dòng)系統(tǒng)具有有限個(gè)自由度的無阻尼及無外載荷狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)方程的模態(tài)矢量。而有限元的模態(tài)分析就是建立模型并進(jìn)行數(shù)值分析的過程[3]。

對(duì)于一個(gè)有多個(gè)自由度的線性離散系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為：

(1)

在模態(tài)分析中，由于系統(tǒng)沒有外力作用，與外載荷無關(guān)，為自由振動(dòng)。且結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響很小，可忽略不計(jì)[4]。故可得無阻尼多自由度離散系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程為：

(2)

(3)

式中：M*—對(duì)角矩陣，稱為廣義質(zhì)量矩陣；K*—對(duì)角矩陣，稱為廣義剛度矩陣。

由齊次不耦合的方程(3)，可得第i個(gè)自由度的不耦合運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

式中：ωi—第i個(gè)振動(dòng)模態(tài)的頻率。

方程(4)的解為：

yi(t)=Aisinωit+Ai*cosωit

(5)

式中：I—單位矩陣。

令解的形式為：

X=Aeiωt

(6)

可得：

(7)

式中：λ=ω2

將式(7)代入(6)，可得：

(D-λI)X=0

(8)

由此可得系統(tǒng)的特征方程為：

|D-λI|=0

(9)

2構(gòu)架有限元模型

廣州地鐵三號(hào)線的車輛為B型地鐵列車，其動(dòng)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是采用不同厚度的鋼板和鑄鋼件組成的H型焊接結(jié)構(gòu)。采用三維實(shí)體建模軟件Pro/E建立構(gòu)架實(shí)體模型，導(dǎo)入有限元分析軟件Ansys Workbench中。通過簡(jiǎn)化構(gòu)架實(shí)體模型，采用自動(dòng)劃分和局部網(wǎng)格控制相結(jié)合的方法來劃分網(wǎng)格，從而建立構(gòu)架的有限元計(jì)算模型。其中，計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為98 323個(gè)，單元總數(shù)為399 545個(gè)，構(gòu)架的有限元計(jì)算模型如圖1所示。

圖1　動(dòng)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元模型

3構(gòu)架模態(tài)計(jì)算及結(jié)果分析

將已建立的構(gòu)架有限元模型導(dǎo)入Workbench的Modal項(xiàng)目中，選取材料的物理屬性為：彈性模量206 800 MPa 、泊松比0.3、密度7 800 kg/m3[5]。由于低階模態(tài)對(duì)構(gòu)架振動(dòng)系統(tǒng)的影響相對(duì)較大，故取前12階模態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，其中固有頻率值如表1所示。

動(dòng)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架第7至12階模態(tài)振型如圖2至圖7所示。通過這些構(gòu)架的振型圖，可較為直觀地分析各階模態(tài)振型，為構(gòu)架的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

表1

構(gòu)架前12階固有頻率

圖2　轉(zhuǎn)向架構(gòu)架第7階振型圖3　轉(zhuǎn)向架構(gòu)架第8階振型

圖4　轉(zhuǎn)向架構(gòu)架第9階振型 圖5　轉(zhuǎn)向架構(gòu)架第10階振型

圖6　轉(zhuǎn)向架構(gòu)架第11階振型圖7　轉(zhuǎn)向架構(gòu)架第12階振型

通過對(duì)廣州地鐵3號(hào)線動(dòng)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的模態(tài)分析，得出該構(gòu)架的固有頻率表和振型，從而可知：

1)構(gòu)架第1至6階模態(tài)的固有頻率為0 Hz，此時(shí)為構(gòu)架的剛體模態(tài)，其振型基本無變化。

2)構(gòu)架第7階模態(tài)的振型為側(cè)梁前后兩端上下交替進(jìn)行擺動(dòng)。

3)構(gòu)架第8階模態(tài)的振型為側(cè)梁同向左右交替進(jìn)行擺動(dòng)。

4)構(gòu)架第9階模態(tài)的振型為側(cè)梁異向左右交替進(jìn)行擺動(dòng)。

5)構(gòu)架第10階模態(tài)的振型為橫梁上下凹凸運(yùn)動(dòng)，側(cè)梁由里向外擺動(dòng)。

6)構(gòu)架第11階模態(tài)的振型為橫梁上下凹凸運(yùn)動(dòng)，側(cè)梁異向左右交替擺動(dòng)。

7)構(gòu)架第12階模態(tài)的振型為橫梁上下凹凸運(yùn)動(dòng)，側(cè)梁同向左右交替擺動(dòng)。

通過模態(tài)分析可以看出構(gòu)架主要以橫梁上下凹凸運(yùn)動(dòng)和側(cè)梁上下左右交替擺動(dòng)為主，從而使得構(gòu)架整體處于扭轉(zhuǎn)、垂向彎曲、橫向彎曲的狀態(tài)，有利于承受外力，適應(yīng)路況中的垂向不平順性和曲線轉(zhuǎn)彎能力等，說明該構(gòu)架具有一定的剛度。

4結(jié)論

利用ANSYS Workbench有限元分析軟件建立了廣州地鐵三號(hào)線動(dòng)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的有限元模型。通過模態(tài)分析計(jì)算，得出了該構(gòu)架的前12階固有頻率和振型情況，其中最低的固有頻率出現(xiàn)在第7階，為33.443 Hz。列車在運(yùn)行中的軌道激振頻率通常為(5~10)Hz[6]，有效地避免了與列車車體發(fā)生共振現(xiàn)象。構(gòu)架的動(dòng)態(tài)特性較好，符合剛度的設(shè)計(jì)要求，有利于提高列車的運(yùn)行平穩(wěn)性，并且為進(jìn)一步的動(dòng)力學(xué)分析提供了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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