第一作者李俊杰男，博士生，1986年生

通信作者王秀麗女，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

郵箱：301078701@qq.com

沖擊荷載下帶支撐泥石流攔擋壩動力響應(yīng)試驗研究

李俊杰1,2，王秀麗1,2，朱彥鵬1,2，羅維剛1,2，梁亞雄1,2，吳長1,2

(1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州730050；2.西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州730050)

摘要：泥石流攔擋壩能夠攔截泥石流所含固體物質(zhì)，削減其下泄流量和密度，從而減輕泥石流對下游的危害，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于泥石流災(zāi)害防治工程中。在常規(guī)的重力式攔擋壩基礎(chǔ)之上，提出了一種帶鋼支撐的鋼-混凝土組合式攔擋結(jié)構(gòu)，通過常規(guī)壩體與新型壩體在固體沖擊荷載作用下的模型試驗，對比驗證了新結(jié)構(gòu)的抗沖擊優(yōu)越性。結(jié)果表明：支撐起到了抑制壩身裂縫出現(xiàn)和減小裂縫寬度的作用，有效減輕了撞擊區(qū)域的破壞程度；相較于常規(guī)壩體，帶支撐壩體動應(yīng)變及加速度峰值均顯著減小，最高減幅分別可達69.2%和47.8%，壩體變形及振動受到了支撐的限制；新型壩體動位移峰值顯著小于常規(guī)壩體，其平均減幅可達46%左右，結(jié)構(gòu)剛度得到了大幅度增強。

關(guān)鍵詞：固體力學(xué)；動力響應(yīng)；固體沖擊試驗；泥石流攔擋壩；HJC動態(tài)本構(gòu)模型

收稿日期：2014-06-17修改稿收到日期：2014-08-19

中圖分類號:TU317+.1文獻標志碼：A

Experimental study on dynamic response of debris flow dam with braces under impact loads

LIJun-jie1,2,WANGXiu-li1,2,ZHUYan-peng1,2,LUOWei-gang1,2,LIANGYa-xiong1,2,WUChang1,2(1. School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;2. Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education, Lanzhou 730050, China)

Abstract:Debris flow dams can intercept solid matter contained in debris flow and cut down the rate and density of discharged debris flow so as to reduce the damages to the downstream by debris flow. This class those of structures has been widely applied to the prevention and control engineering of debris flow disasters at present. A kind of steel-concrete combined structure with steel braces was presented based on the conventional gravity dam structure and the superiority of the new structure in terms of impact resistance was verified by means of contrastive model experiments under solid impact force on the conventional and new-style dams respectively. The results indicate that braces play roles in restraining cracks and reducing their width. They can effectively alleviate the extent of damage in impact areas. Compared with the conventional dam, the dynamic strains and acceleration peak values of the dam with braces both observably reduce. The highest reduction ranges of them may be up to 69.2% and 47.8% respectively, so the deformation and vibration are limited by the braces. The dynamic displacement peak values of the new-style dam are significantly less than those of the conventional dam, and the average reduction range may reach to about 46%, so the structural stiffness has been enhanced to a great extent.

Key words:solid mechanics; dynamic response; solid impact experiment; debris flow dam; HJC dynamic constitutive model

泥石流是指斜坡上或溝谷中含有大量泥、砂、石的固、液相顆粒流體，是地質(zhì)不良山區(qū)常見的一種地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象[1]。中國是世界上遭受泥石流災(zāi)害最為嚴重和頻繁的國家之一，尤其是其西部地區(qū)，造成了重大的人員傷亡和經(jīng)濟損失。泥石流沖擊力由漿體動壓力和大塊石撞擊力兩部分組成，而造成結(jié)構(gòu)破壞的主要因素往往是后者[2]。目前，針對泥石流防治工程的試驗研究工作還很少，已有的工作主要集中在結(jié)構(gòu)抵抗?jié){體沖擊方面，而對固體沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的研究探索還幾乎沒有。韓文兵和歐國強[3]通過室內(nèi)水槽試驗，探討了單切口壩對稀性泥石流的攔砂性能，并與梳子壩的試驗結(jié)果進行了比較分析。黃海等[4]通過實驗，對固定配比的泥石流流體在不同肋檻組合下的排導(dǎo)槽中的流速進行了研究。游勇[5]通過特殊的泥石流試驗裝置，對泥石流梁式格柵壩攔砂性能進行了試驗研究。Shieh等[6]在傳統(tǒng)的Sabo壩基礎(chǔ)之上，通過改變壩體迎流面幾何形狀，提出了一種能夠減小泥石流沖擊力、提高壩體穩(wěn)定性以及減少混凝土用量的新型壩體—曲面壩，并進行了泥石流沖擊模擬試驗。

本文基于常規(guī)的重力式攔擋壩，提出了一種更加有效的攔擋結(jié)構(gòu)型式—后部帶鋼支撐的鋼-混凝土組合式泥石流攔擋壩。原創(chuàng)性地設(shè)計并實施了泥石流攔擋結(jié)構(gòu)抗固體沖擊對比試驗，以動應(yīng)變/動應(yīng)力、動位移、加速度等動力響應(yīng)指標作為判據(jù)，探究常規(guī)壩體與新型壩體抗沖擊效果的優(yōu)劣。同時，應(yīng)用時下主流的碰撞沖擊仿真技術(shù)軟件ANSYS/LS-DYNA對試驗內(nèi)容進行了數(shù)值模擬計算，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比分析，以進一步支撐試驗結(jié)論。

1試驗方案

1.1試件設(shè)計

試驗共有兩個試件(見圖1)，試件幾何尺寸見圖2(去除支撐即為常規(guī)壩體試件)。試件壩身由C20混凝土澆筑而成，支撐采用材質(zhì)為Q235鋼的圓鋼管。建造了下部混凝土臺座，通過螺栓將試件底部固定于其上。

圖1　試驗?zāi)Ｐ?Fig.1 Experimental models

圖2　試件幾何尺寸 Fig.2 Geometric dimensions of test specimens

1.2加載方案

混凝土動力試驗設(shè)備的發(fā)展已成為混凝土動態(tài)力學(xué)性能研究的決定性因素之一[7-11]。本研究中設(shè)計建造了斜面沖擊試驗臺架(見圖3)，并定制了若干個實心鋼球作為沖擊物，利用鋼球從斜槽滾下產(chǎn)生的動能來實現(xiàn)沖擊加載。共有3種直徑的鋼球可供選用，其直徑分別為100 mm、200 mm和300 mm(見圖4)。兩個試件各自進行15個工況的沖擊加載，不同試件各工況之間一一對應(yīng)便于比較，加載工況列見表1。工況編號中有字母“B”代表帶支撐壩體試件，沒有則為常規(guī)壩體試件；第一個數(shù)字代表鋼球直徑，例如“1”表示鋼球直徑為100 mm；第二個數(shù)字為工況排序號；出口高度指斜槽下端出口與壩底之間的垂直距離。各工況下均使單個鋼球從臺架平臺處沿斜槽中心線無初速度釋放。從圖5、圖6可見，斜槽下端出口高度可升降變化，從而改變鋼球的沖擊高度。

圖3 斜面沖擊試驗臺架Fig.3Inclineimpacttest-bed圖4 鋼球Fig.4Steelballs

圖5 斜槽出口Fig.5Outletofchuteofoutlet圖6 改變出口高度Fig.6Changingheight

表1　加載工況

1.3量測方案

量測設(shè)備為東華DH5922動態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)(共32個通道)。每個試件上布置10個應(yīng)變測點(共20個應(yīng)變片)、6個位移傳感器以及6個加速度傳感器，測點布置情況見圖7～圖11。

圖7 常規(guī)壩體正面應(yīng)變片布置Fig.7Straingaugeslayoutinfrontoftheconventionaldam圖8 新型壩體正面應(yīng)變片布置Fig.8Straingaugeslayoutinfrontofthenew-styledam

圖9　支撐應(yīng)變片布置 Fig.9 Strain gauges layout of braces

圖10 壩體背面位移傳感器布置Fig.10Displacementsensorslayoutinbehindofdams圖11 壩體背面加速度傳感器布置Fig.11Accelerationsensorslayoutinbehindofdams

由于整個碰撞過程的持續(xù)時間極為短暫，因而無法有效捕捉并記錄碰撞過程中的細節(jié)變化。為此，試驗中使用一臺Vision Research公司生產(chǎn)的V310型高速攝影機對碰撞沖擊過程進行拍攝(見圖12)。

圖12　高速攝影機及其現(xiàn)場架設(shè) Fig.12 High-speed camera and its site erection

2試驗結(jié)果及分析

2.1試驗現(xiàn)象

常規(guī)壩體與新型壩體的試驗現(xiàn)象呈現(xiàn)出顯著差別，二者在各自最后兩個工況(第14、第15工況)下的試驗現(xiàn)象(見圖13)，相應(yīng)的試驗現(xiàn)象描述見表2，圖14為新型壩體在工況B-3-15下的碰撞過程高速攝影截圖。綜合以上圖、表可知，支撐的設(shè)置大大抑制了壩身裂縫的出現(xiàn)，減小了裂縫寬度，其減幅可達25%～40%。此外，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，設(shè)置支撐后，壩身正面的“倒八字”形裂縫開展角度從約30°縮小至約20°，其開展跨度從約220 mm擴大至約450 mm；壩身頂面的“倒八字”形裂縫開展角度從約50°縮小至約30°，其開展跨度從約580 mm擴大至約1340 mm。

圖13　試驗現(xiàn)象 Fig.13 Experimental phenomena

圖14　高速攝影碰撞過程 Fig.14 High-speed photography of the collision process

表2　試驗現(xiàn)象描述

2.2動應(yīng)變響應(yīng)

支撐的設(shè)置改變了壩身應(yīng)變大小及其分布。表3列出了兩種壩體在部分工況下測點2、測點3、測點4的動應(yīng)變峰值響應(yīng)，表中的“—”表示測點被鋼球碰到，從而導(dǎo)致實測數(shù)據(jù)達到量程極值而不可用。由該表可知，與常規(guī)壩體相比，同一工況下新型壩體的壩身動應(yīng)變峰值顯著減小，這一變化在測點3處尤為顯著，其最高減幅可達69.2%。此外，測點2、測點3、測點4在工況B-2-9、B-2-10、B-3-14下的應(yīng)變值差距相較于對應(yīng)工況2-9、2-10、3-14顯著縮小，其走勢也更加平緩，表明經(jīng)支撐加強后，結(jié)構(gòu)整體性增強，當(dāng)壩身局部受到撞擊時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)更加均勻，提高了材料強度利用率(見圖15)。

表3　壩體動應(yīng)變峰值響應(yīng)

圖15　支撐對壩體動應(yīng)變的影響 Fig.15 The influence of braces on dynamic strain

受壓支撐(測點7、測點9、測點10)的最大動應(yīng)變峰值為-439.58×10-6，受拉支撐(測點8)的最大動應(yīng)變峰值為320.21×10-6，二者的絕對值均小于Q235鋼屈服應(yīng)變1140.78×10-6，表明試驗過程中這些部位的材料始終處于彈性工作狀態(tài)(見表4)。

表4　支撐動應(yīng)變峰值響應(yīng)

2.3動位移響應(yīng)

位移大小直接反映結(jié)構(gòu)剛度強弱。兩種壩體結(jié)構(gòu)在部分工況下測點d3和d6的動位移峰值響應(yīng)列于表5。從表5可知，同一工況下新型壩體結(jié)構(gòu)的動位移峰值顯著小于常規(guī)壩體結(jié)構(gòu)，其平均減幅達到46%左右，表明壩體變形受到了很大限制，結(jié)構(gòu)剛度得到了大幅度提高，支撐的加強作用十分顯著。

表5　壩體動位移峰值響應(yīng)

2.4加速度響應(yīng)

兩個壩體試件在部分工況下測點a3和測點a6處加速度峰值響應(yīng)見表6。由表6可知，同一工況下常規(guī)壩體試件測點a6處加速度峰值顯著小于測點a3，這一結(jié)果符合典型懸臂結(jié)構(gòu)加速度下小上大的分布規(guī)律。進一步查看表6可知，除個別工況外，新型壩體試件的加速度峰值均低于常規(guī)壩體試件，其減幅最多達到47.8%，表明結(jié)構(gòu)振動受到了支撐一定程度的限制，減緩了結(jié)構(gòu)振動速度的變化。

表6　壩體加速度峰值響應(yīng)

3數(shù)值模擬

數(shù)值模擬具有低成本、適用范圍廣、節(jié)省研究周期等優(yōu)點，已成為了一項十分重要的研究手段。以試驗研究為基礎(chǔ)，采用顯式動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA對試驗內(nèi)容進行數(shù)值模擬分析[12-13]，以進一步支撐試驗結(jié)論。

3.1本構(gòu)模型

本構(gòu)模型的選取對數(shù)值模擬結(jié)果的影響巨大[14-15]，為確保數(shù)值模擬結(jié)果正確合理且盡可能接近實際情況，根據(jù)碰撞沖擊問題的特點，選取了混凝土HJC動態(tài)本構(gòu)模型。

HJC模型的等效強度極限面表達式為：

(1)

HJC模型的損傷以等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變的累積來描述，其表達式如下：

(2)

(3)

材料在承載過程中靜水壓力與體積應(yīng)變的關(guān)系(見圖16)，這一關(guān)系可通過三段式狀態(tài)方程表征。

圖16　靜水壓力與體積應(yīng)變關(guān)系 Fig.16 The relationship of hydrostatic pressure and volumetric strain

第一階段為線彈性階段，發(fā)生在P≤Pcrush，彈性體積模量為Kelastic=Pcrush/μcrush，Pcrush和μcrush分別是壓碎點的靜水壓力和體積應(yīng)變。

第二階段為過渡區(qū)域，發(fā)生在Pcrush≤P≤Plock，Plock為材料壓實點壓力。材料內(nèi)的空洞在這個階段逐漸被壓縮，從而產(chǎn)生塑性變形，在此區(qū)域卸載模量可由兩端模量內(nèi)差計算得到。

第三階段定義為全密實材料(所有空洞全部消失)關(guān)系，當(dāng)壓力達到Plock時，材料內(nèi)部空洞完全被壓碎，其關(guān)系式可表示為：

(4)

以混凝土單軸抗壓強度48 MPa的經(jīng)典HJC本構(gòu)參數(shù)為基準[16]，參考了多篇文獻[17-20]，并進行了大量的試算調(diào)試，最終確定了C20素混凝土HJC本構(gòu)模型各項參數(shù)的取值，見表7。

表7　C20素混凝土HJC動態(tài)本構(gòu)模型參數(shù)

支撐鋼材采用理想彈塑性本構(gòu)模型，材料密度為7.85×103kg/m3，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為2.35×108Pa。由于鋼球彈性模量是壩身混凝土彈性模量的近10倍，二者之間近似于剛-柔接觸碰撞，故將鋼球定義為剛性體，賦予真實的鋼材材性參數(shù)，其具體取值與支撐鋼材相同。

3.2建模及網(wǎng)格劃分

按照試件幾何尺寸準確建模，混凝土壩身和鋼球均采用實體單元模擬，支撐采用殼單元建模。利用布爾運算將支撐與壩身背面連接起來。網(wǎng)格疏密對數(shù)值模擬精度的影響十分顯著，故加密了壩身受沖擊區(qū)域網(wǎng)格，最終的單元總數(shù)≈20萬個。數(shù)值計算模型見圖17，圖18為網(wǎng)格劃分及約束設(shè)置情況。

圖17 數(shù)值計算模型Fig.17Numericalcalculationmodel圖18 網(wǎng)格及約束Fig.18Meshandconstraints

3.3計算環(huán)境設(shè)置

鋼球與混凝土壩身之間定義侵蝕面-面接觸，參照文獻[21]，混凝土與鋼材之間的摩擦系數(shù)一般取為0.3，且靜、動摩擦系數(shù)相同。壩底及支撐底部全自由度固定，其余部位自由。鋼球以10 m/s的入射合速度撞向壩體，求解終止時間設(shè)定為0.03 s。

3.4主要結(jié)果及對比分析

3.4.1動應(yīng)力響應(yīng)

部分工況下測點2、測點3、測點4的動應(yīng)力峰值響應(yīng)實測值與模擬值比較結(jié)果見表8。從表中的數(shù)值模擬結(jié)果可看出，同一工況下帶支撐壩體動應(yīng)力峰值小于常規(guī)的無支撐壩體，顯然，這一結(jié)果與實測結(jié)果完全相符，且模擬值與實測值較為接近，差別在可接受范圍內(nèi)(僅工況3-14的測點4差別略大)。

表8　動應(yīng)力峰值響應(yīng)比較

限于篇幅，這里僅給出工況3-15與工況B-3-15下壩身及支撐計算最終時刻(time=0.03 s)的Von-Mises應(yīng)力云圖，見圖19。對比圖19(a)與圖19(b)可發(fā)現(xiàn)，新型帶支撐結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力主要分布在沖擊位置附近，其分布范圍顯著小于常規(guī)結(jié)構(gòu)，故在一定程度上延緩了結(jié)構(gòu)整體破壞，提升了結(jié)構(gòu)承載能力。此外，將圖19(a)、圖19(b)與圖13(c)、圖13(d)比較后可知，壩頂出現(xiàn)了“倒八字”形應(yīng)力分布，與試驗現(xiàn)象相符。圖19(c)顯示支撐在沖擊過程中未發(fā)生屈服，始終處于彈性工作狀態(tài)。

圖19　Von-Mises應(yīng)力云圖 Fig.19 Contours of Von-Mises stress

3.4.2動位移響應(yīng)

表9列出了部分工況下測點d3的動位移峰值響應(yīng)比較結(jié)果，相應(yīng)工況下測點d6的比較結(jié)果見表10。從表9和表10可知，試驗與數(shù)值模擬所得結(jié)果完全一致，均為新型壩體動位移峰值相較于常規(guī)壩體顯著減小。

表9　測點d3動位移峰值響應(yīng)比較

由于篇幅所限，這里僅給出工況3-15與工況B-3-15下測點d3及d6的動位移時程曲線(見圖20)。從該圖清晰可見，同一位置處帶支撐壩體動位移相對于常規(guī)壩體顯著減小。從其中還可發(fā)現(xiàn)，帶支撐壩體動位移在首次達到峰值后，其后續(xù)震蕩過程的振幅衰減速度明顯快于常規(guī)壩體，這完全符合懸臂結(jié)構(gòu)經(jīng)平面外支撐加強后的變形變化特點。

表10測點d6動位移峰值響應(yīng)比較

Tab.10 Comparasions of dynamic displacement peak responses at measuring point d6

工況實測值/mm減幅/%平均減幅/%模擬值/mm減幅/%平均減幅/%3-11-1.3244.7-0.8425.0B-3-11-0.73-0.633-12-1.7847.2-1.1130.6B-3-12-0.94-0.773-13-2.0045.045.9-1.3933.133.9B-3-13-1.10-0.933-14-2.2341.7-1.4837.8B-3-14-1.30-0.923-15-2.6351.0-1.7342.8B-3-15-1.29-0.99

圖20　動位移時程曲線 Fig.20 Time-history curves of dynamic displacement

圖21　能量時程曲線 Fig.21 Time-history curves of energy

3.4.3能量檢查

能量守恒是判定動力學(xué)仿真結(jié)果是否正確合理的一個重要標準[22]，本研究的系統(tǒng)總能量包括內(nèi)能、動能、滑移能以及沙漏能。為了進一步確保仿真結(jié)果的可靠性，要求系統(tǒng)不能出現(xiàn)負滑移能，且滑移能不應(yīng)超過內(nèi)能的10%，同時沙漏能不應(yīng)超過總能量的10%。圖21顯示了工況3-15與工況B-3-15下的能量時程曲線，圖中曲線自上而下依次代表總能、內(nèi)能、動能、沙漏能、滑移能。從圖21可看出，系統(tǒng)總能量時程曲線始終保持水平狀態(tài)，其它能量曲線的走勢也都符合常規(guī)預(yù)期，如動能下降、內(nèi)能上升等，表明該系統(tǒng)總能量守恒，能量計算無異常問題出現(xiàn)。經(jīng)進一步查看，各工況下均未出現(xiàn)負滑移能，且滑移能占內(nèi)能比重最高僅為2.6%，沙漏能與總能量的比值最高為7.1%，表明接觸滑移設(shè)置及其計算正確，并且對沙漏效應(yīng)的控制非常成功。

4結(jié)論

通過常規(guī)重力壩與帶支撐攔擋壩抗固體沖擊對比模型試驗以及相應(yīng)的數(shù)值模擬分析，得到了如下結(jié)論：

(1)從試驗現(xiàn)象可以發(fā)現(xiàn)，少量設(shè)置支撐顯著抑制了壩身裂縫的出現(xiàn)，裂縫寬度減幅達到25%～40%，且壩體頂部大型裂縫的開展角度縮小，開展跨度擴大，綜合以上表明，支撐能夠有效減輕撞擊區(qū)域的破壞程度，提高結(jié)構(gòu)承載力，同時還可使壩頂部位受力更加均勻，從而在一定程度上提升了材料利用率。

(2)實測結(jié)果顯示，與常規(guī)壩體相比，新型壩體動應(yīng)變峰值顯著減小，其減幅最高可達69.2%，且經(jīng)支撐加強后，壩身不同位置處應(yīng)變更為接近，結(jié)構(gòu)受力更加均勻。

(3)帶支撐壩體的動位移峰值顯著小于常規(guī)壩體，其平均減幅達到46%左右，表明壩體變形受到了很大限制，結(jié)構(gòu)剛度得到了大幅度提高。

(4)新型壩體的加速度峰值較之于常規(guī)壩體顯著降低，其減幅最多可達47.8%，表明支撐限制了壩體振動，減緩了結(jié)構(gòu)振動速度的變化。

參考文獻

[1]王繼康，黃榮鑒，丁秀燕. 泥石流防治工程技術(shù)[M]. 北京：中國鐵道出版社，1996.

[2]何思明，李新坡，吳永. 考慮彈塑性變形的泥石流大塊石沖擊力計算[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26(8)：1664-1669.

HE Si-ming, LI Xin-po, WU Yong. Calculation of impact force of outrunner blocks in debris flow considering elastoplastic deformation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(8): 1664-1669.

[3]韓文兵，歐國強. 單切口壩對稀性泥石流的攔砂性能——試驗研究與比較分析[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報，2008，17(4)：152-158.

HAN Wen-bing, OU Guo-qiang. Sediment-intercepting effect of slit dam on non-viscous debris flow: experimental study and comparative analysis[J]. Journal of Natural Disasters, 2008, 17(4): 152-158.

[4]黃海，馬東濤，王顯林. “東川型”排導(dǎo)槽結(jié)構(gòu)對泥石流流速影響的實驗研究[J]. 山地學(xué)報，2009，27(5)：551-556.

HUANG Hai, MA Dong-tao, WANG Xian-lin. Experimental study on the relationships between the velocity of debris flow and structure of the Dongchuan debris flow channel[J]. Journal of Mountain Science, 2009, 27(5): 551-556.

[5]游勇. 泥石流梁式格柵壩攔砂性能試驗研究[J]. 水土保持學(xué)報，2001，15(1)：113-115.

YOU Yong. Characteristics of intercepting sediment of debris flow check dam[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2001, 15(1): 113-115.

[6]Shieh C L, Ting C H, Pan H W. Impulsive force of debris flow on a curved dam[J]. International Journal of Sediment Research, 2008, 23(2): 149-158.

[7]孟一，易偉建. 混凝土圓柱體試件在低速沖擊下動力效應(yīng)的研究[J]. 振動與沖擊，2011，30(3)：205-210.

MENG Yi, YI Wei-jian.Dynamic behavior of concrete cylinder specimens under low velocity impact[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(3): 205-210.

[8]何曉英，唐紅梅，朱繡竹，等. 泥石流漿體沖擊特性實驗研究[J]. 振動與沖擊，2013，32(24)：127-134.

HE Xiao-ying, TANG Hong-mei, ZHU Xiu-zhu, et al. Tests for impacting characteristics of debris flows slurry[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(24): 127-134.

[9]肖詩云，田子坤. 混凝土單軸動態(tài)受拉損傷試驗研究[J]. 土木工程學(xué)報，2008，41(7)：14-20.

XIAO Shi-yun, TIAN Zi-kun.Experimental study on the uniaxial dynamic tensile damage of concrete[J]. China Civil Engineering Journal, 2008, 41(7): 14-20.

[10]張忠孝，董海威，陳江瑛，等. 混凝土材料的平板撞擊實驗與數(shù)值模擬研究[J]. 寧波大學(xué)學(xué)報:理工版，2011，24(3)：80-85.

ZHANG Zhong-xiao, DONG Hai-wei, CHEN Jiang-ying, et al.Study on planar impact and numerical simulation for concrete materials[J]. Journal of Ningbo University:NSEE, 2011, 24(3): 80-85.

[11]胡時勝，王道榮，劉劍飛. 混凝土材料動態(tài)力學(xué)性能的實驗研究[J]. 工程力學(xué)，2001，18(5)：115-118.

HU Shi-sheng, WANG Dao-rong, LIU Jian-fei.Experimental study of dynamic mechanical behavior of concrete[J]. Engineering Mechanics, 2001, 18(5): 115-118.

[12]石少卿，康建功，汪敏，等. ANSYS/LS-DYNA在爆炸與沖擊領(lǐng)域內(nèi)的工程應(yīng)用[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[13]尚曉江，蘇建宇，王化鋒，等. ANSYS/LS-DYNA動力分析方法與工程實例[M]. 北京：中國水利水電出版社，2008.

[14]李世民，李曉軍. 幾種常用混凝土動態(tài)損傷本構(gòu)模型評述[J]. 混凝土，2011(6)：19-22.

LI Shi-min, LI Xiao-jun. Review on current dynamic damage constitutive models of concrete[J]. Concrete, 2011(6): 19-22.

[15]歐碧峰，王君杰. 碰撞條件下常用混凝土模型比較[J]. 計算機輔助工程，2008，17(1)：1-5.

OU Bi-feng, WANG Jun-jie. Comparison of common concrete models under impact condition[J]. Computer Aided Engineering, 2008, 17(1): 1-5.

[16]Holmquist T J, Johnson G R, Cook W H. A computational constitutive model for concrete subjected to large strains, high strain rates, and high pressures[C]//Fourteenth International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, 1993: 591-600.

[17]王君杰，陳誠. 橋墩在船舶撞擊作用下的損傷仿真研究[J]. 工程力學(xué)，2007，24(7)：156-160.

WANG Jun-jie, CHEN Cheng. Simulation of damage for bridge pier subjected to ship impact[J]. Engineering Mechanics, 2007, 24(7): 156-160.

[18]陳星明，劉彤，肖正學(xué). 混凝土HJC模型抗侵徹參數(shù)敏感性數(shù)值模擬研究[J]. 高壓物理學(xué)報，2012，26(3)：313-318.

CHEN Xing-ming, LIU Tong, XIAO Zheng-xue. Numerical simulation study of parameter sensitivity analysis on concrete HJC model[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2012, 26(3): 313-318.

[19]巫緒濤，李耀，李和平. 混凝土HJC本構(gòu)模型參數(shù)的研究[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，2010，27(2)：340-344.

WU Xu-tao, LI Yao, LI He-ping. Research on the material constants of the HJC dynamic constitutive model for concrete[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2010, 27(2): 340-344.

[20]熊益波. 基于Johnson-Holmquist模型的混凝土本構(gòu)參數(shù)研究[D]. 西安：西北核技術(shù)研究所，2009.

[21]陳誠. 橋梁設(shè)計船撞力及損傷狀態(tài)仿真研究[D]. 上海：同濟大學(xué)，2006.

[22]熊安平. 基于LS-DYNA仿真模擬對船橋撞擊的研究[D]. 南昌：華東交通大學(xué)，2012.