俞祖華

在數學教學中，教師要有意識地幫助學生積累活動經驗，提高學生解決數學問題的能力.

一、引導學生在數學活動中發(fā)現數學問題

在傳統的數學教學中，教師常常會告訴學生現在需要解決哪些數學問題，這種教學方法會讓學生覺得正在被動地學習數學知識.教師如果能在數學活動中引導學生自己嘗試發(fā)現數學問題，可激發(fā)學生的好奇心、想象力，讓學生愿意自主探索數學知識.

例如，在講“平行四邊形”時，有位教師這樣引導學生發(fā)現數學問題.師：平時我們怎樣繪制平行四邊形呢？生A：用直尺繪制.師：怎么用直尺繪制呢？生A：先畫一條直線l₁，然后在直線上繪制兩條垂直的段，垂直的線段與直線的距離相等，設與直點距離相等的點為A、B，繪另一條直線l₂，l₂必然平行于l₁.師：為什么說這兩種線必然平行呢？生A：應用了兩條平行線必然相等的定理.師：很好.平行四邊形的另兩條邊怎么畫？生A：一條直線l₃與l₁、l₂相交，設相交的點為C、D，然后繼續(xù)利用兩條平行線距離相等的定理，在l₁上隨機選取一個點，設它為E，在l₂上選取另一個點，設它為EF，讓CE=DF，則四邊形CEFD為平行四邊形.師，很好！直尺是解決數學問題的好工具.可是假設我們忘記帶直尺了，怎么畫出平行四邊形呢？生B：直尺的特點就是有刻度，其他的工具也可以畫直線，只是缺少刻度，其實我們可以人造出刻度.師：怎么人造出刻度呢？生B：現在手上有一個四邊形的橡皮，像皮的寬度是固定的，我們可以以一塊橡皮的寬度為單位，畫出刻度，再畫四邊形.師：這是一個好思路.假如我們不用刻度這一思路去想，不許測量，怎么畫平行四邊形呢？（學生繼續(xù)思考）

在數學教學中，教師要結合實際條件引導學生觀察一個數學現象，讓學生發(fā)現數學問題.當學生發(fā)現的數學問題偏離了教學設想時，教師要引導學生繼續(xù)深入思考，拓展數學問題.在這個過程中，教師應以數學現象為平臺，激發(fā)學生思考的興趣，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力.

二、引導學生在數學活動中應用數學知識

在數學教學中，當學生解決數學問題時遇到障礙時，教師要引導學生結合學過的知識，靈活應用數學知識解決數學問題.

依然以上面那位數學教師引導學生畫平行四邊形為例.當教師提出不能應用有刻度的物品繪制平行四邊形時，學生遇到了解決數學問題的障礙.那位教師這樣引導學生思考.師：既然解決這個數學問題出現了障礙，我們現在就來畫一個平行四邊形的草圖，看看它還有哪些性質.（教師繪了一個平形四邊形的草圖）生C：在硬紙板上先畫一個三角形，只要三條線相交就是一個三角形.把三角形剪下來當模板，畫另一個全等三角形.把兩個三角形粘一起，就是平行四邊形的模板.師：很好.這應用的是哪一條數學定理呢？生C：將平形四邊形沿對角折起來，就是兩個全等三角形.師：很好.剛才一直都是老師在設定條件和結果，現在換你們自己設定條件和結果，老師看你們的學習成果好不好？（學生大聲稱好，并積極學習）可以看到，教師為了拓展學生的思維能力，便轉移學生的學習注意力，讓學生不再把平行四邊形的問題局限在線段、線這一問題上，引導學生從宏觀的角度看待平行四邊形的問題，引導學生把三角形的性質與平行四邊形的性質結合起來.

在數學教學中，教師要引導學生聯系學過的知識，找到知識之間的內在聯系，找到把數學知識轉化為解決數學問題能力的途徑，提高學生的實踐能力.

三、引導學生在數學活動中歸納數學問題

當學生完成數學活動后，如果教師沒有引導學生總結活動中學到的知識，學生就會失去自主完善知識結構的機會，學生掌握的知識可能是片面的.為了完善學生的數學知識結構，教師要引導學生自主歸納活動中學習的知識.

依然以上面那位教師引導學生畫平行四邊形為例.那位教師以這樣的方法引導學生歸納這節(jié)課學到的知識.師：以前，我們曾經學習過思維導圖的用法，現在誰來提這次活動中數學知識的關鍵詞？生D：幾何.師：為什么是幾何？生D：我們遇到繪制平行四邊形的問題時，可以用平行四邊形的性質定理解決問題，當性質定理不能使用時，可以應用平行四邊形與三角形的聯系解決問題.

總之，在數學教學中，教師要引導學生宏觀地觀察數學問題，激發(fā)學生的學習興趣；引導學生結合學過的數學知識解決數學問題，提高學生的實踐能力；引導學生歸納在數學活動中學習的知識，發(fā)現知識結構的不足.只有這樣，才能提高學生的數學學習效率.