孫秋霞　劉新民

摘要：針對包含多個非平穩(wěn)時序數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，提出基于協(xié)整回歸模型進(jìn)行控制圖的應(yīng)用。以農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量的過程監(jiān)控為例，確定農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出與各生產(chǎn)要素序列的協(xié)整關(guān)系后，進(jìn)行協(xié)整回歸模型的構(gòu)建，通過控制圖對協(xié)整回歸模型的殘差序列的過程監(jiān)控，此過程受控時計算的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率更具說服力。

關(guān)鍵詞：非平穩(wěn)性；協(xié)整回歸模型；自相關(guān)控制圖；農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量

中圖分類號：F064.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）24-6407-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.24.81

Abstract： According to the economic system with multiple non-stationary time series data， the application of the control chart was put forward based on the co-integration regression model. Taking the process control of the running quality of agricultural economy as an example， after determining the co-integration relationship between agricultural total output and each sequence of production factor in agricultural economic system， the co-integration regression model was constructed， then the control chart was applied to monitor the residual sequence process based on the co-integration regressive model. Results showed that when the process is in control， the progress contribution rate of agriculture technology obtained is more persuasive.

Key words：non-stationary；co-integration regressive model；autoregressive control chart；running quality of agricultural economy

由張公緒[1]提出的選控圖主要用來解決連續(xù)工業(yè)過程的統(tǒng)計質(zhì)量控制問題。該圖的設(shè)計根據(jù)非控系統(tǒng)中因素的多少分為兩類，即單因素控制圖和多因素控制圖。其中多因素控制圖采用多元線性回歸模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合后，再利用最小二乘法（LS）估計模型參數(shù)，因此該類控制圖也稱為回歸控制圖[2]。通常連續(xù)工業(yè)工程的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是具有平穩(wěn)性的，所以基于一般回歸模型的控制圖設(shè)計是合理的。但經(jīng)濟(jì)金融過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)確大多呈現(xiàn)出顯著的非平穩(wěn)特性，若仍繼續(xù)沿用經(jīng)典回歸模型擬合數(shù)據(jù)，則會導(dǎo)致虛假回歸（即“偽回歸”）問題的產(chǎn)生，基于該類模型進(jìn)行回歸控制圖的設(shè)計及應(yīng)用，顯然是不合理的。差分法是用來克服“偽回歸”的常用方法，即通過差分運(yùn)算將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)或近似平穩(wěn)序列，但該做法過程中出現(xiàn)的多變量間長期關(guān)系的信息缺失比較嚴(yán)重。實際上雖然數(shù)據(jù)序列自身的變化是非平穩(wěn)的，但多個序列間卻存在非常密切的長期均衡關(guān)系，Engle等[3]提出了協(xié)整（Co-integration）理論，該理論可有效衡量序列間是否存在這種關(guān)系。由協(xié)整理論可知，如果兩個或更多序列變量具有相同的單整階數(shù)，且它們之間存在協(xié)整關(guān)系即存在長期均衡關(guān)系，則序列殘差平穩(wěn)，從而避免了“偽回歸”問題。

改革開放30多年來，中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)日趨完善，農(nóng)民收入水平、生活條件均得到明顯提高和改善。農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步與創(chuàng)新作為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的原動力，更是保證農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)良性發(fā)展的必要條件。農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的合理有效測定，不僅對總體把握中國農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步水平有利，同時對于提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程的質(zhì)量具有重要的參考價值。對科技進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的深入系統(tǒng)研究國內(nèi)起步于上世紀(jì)80 年代，學(xué)者研究的焦點(diǎn)多集中在科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額的測算上，對農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測算較少且研究方法也相對單一[4，5]。農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測算方法多以C-D 生產(chǎn)函數(shù)[6-8]和索洛余值法為主[9-11]，但結(jié)果顯示，應(yīng)用不同的測算方法，同一時期農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的結(jié)論差異明顯[12-14]，這說明目前采用的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測算方法有待完善和提高?？梢钥闯?，基于C-D生產(chǎn)函數(shù)模型測算農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率時，大多文獻(xiàn)構(gòu)建回歸方程都沒有考慮農(nóng)業(yè)產(chǎn)出及其各生產(chǎn)要素序列的非平穩(wěn)性，這極易產(chǎn)生虛假回歸問題。因此，本研究在改進(jìn)的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建農(nóng)業(yè)總支出、資本投入、就業(yè)人數(shù)和農(nóng)業(yè)用地等多要素間的協(xié)整回歸模型，并對協(xié)整回歸模型殘差序列進(jìn)行過程監(jiān)控，從而確保農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的有效測算，進(jìn)而實現(xiàn)對農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程的有效監(jiān)控。

1 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量的過程監(jiān)控原理設(shè)計

為有效進(jìn)行農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量的過程監(jiān)測，首先對時間序列變量自身的平穩(wěn)性、變量間協(xié)整關(guān)系的存在性進(jìn)行檢驗，其次基于面板數(shù)據(jù)構(gòu)建序列間的協(xié)整回歸模型，最后對協(xié)整回歸模型的殘差序列采用控制圖進(jìn)行過程監(jiān)控，結(jié)果顯示序列間的均衡關(guān)系受控時，完成農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的有效性測算，這為監(jiān)測農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程的質(zhì)量提供重要參考。

2 實證分析——農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量的過程監(jiān)控

2.1 樣本數(shù)據(jù)的收集及預(yù)處理

為了避免時間序列數(shù)據(jù)的多重共線性，選取中國1990-2009年全國30個（后因重慶市的數(shù)據(jù)被納入采用了31個省市的數(shù)據(jù)）省市的年度面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來自于《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》?？紤]數(shù)據(jù)的可獲得性，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出采用農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值（單位：億元）的年度數(shù)據(jù)，為剔除物價因素的影響和干擾，折算為以起始年1990年為基期的不變價格。資本投入采用農(nóng)村固定資產(chǎn)投資中的農(nóng)業(yè)固定投資數(shù)據(jù)（單位：億元），為排除通貨膨脹的影響，利用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)折算為以起始年1990 年為基期的不變價格。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力投入采用農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員人數(shù)（單位：萬人/年），農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的土地投入量采用農(nóng)作物播種面積（單位：103 hm2）的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)相對于耕地面積而言更能說明土地的實際投入使用情況。

2.2 樣本過程的模型構(gòu)建

采用ADF（Augmented dickey-fuller）檢對選取的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗，結(jié)果表明均不能拒絕“存在單位根”的原假設(shè)，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為各地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和農(nóng)業(yè)各生產(chǎn)要素的面板數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的；通過對序列數(shù)據(jù)一階差分的檢驗，在10%顯著性水平下均拒絕原假設(shè)。由此，可認(rèn)定樣本序列均為非平穩(wěn)的一階單整過程，即I（1）過程。

樣本序列的同階單整特性是進(jìn)行協(xié)整檢驗的基礎(chǔ)，基于此進(jìn)一步檢驗各非平穩(wěn)序列之間是否存在協(xié)整關(guān)系，從而有效避免偽回歸問題。面板數(shù)據(jù)的主要協(xié)整檢驗方法有：Kao檢驗、基于LM檢驗的殘差檢驗法、基于似然的協(xié)整檢驗以及Pedroni 檢驗等。其中Pedroni檢驗在模型殘差的基礎(chǔ)上構(gòu)造出7 個統(tǒng)計量，采用這7個統(tǒng)計量進(jìn)行面板協(xié)整檢驗，檢驗結(jié)果見表1。

根據(jù)協(xié)整檢驗的結(jié)果，獲取模型的具體形式。進(jìn)行面板協(xié)整模型的參數(shù)進(jìn)行估計之前，首先選擇效應(yīng)模型的種類，如果選用固定效應(yīng)模型，則利用虛擬變量最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計；如果選用隨機(jī)效應(yīng)模型，則利用廣義最小二乘法進(jìn)行估計。用yit、kit、lit、mit分別表示農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)固定投資、農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人數(shù)和農(nóng)作物播種面積的序列數(shù)據(jù)，利用模型（4）構(gòu)建固定效應(yīng)協(xié)整回歸模型。

2.4 控制圖應(yīng)用結(jié)果分析

由于回歸方程的殘差通過了平穩(wěn)性檢驗，說明時序變量之間存在長期均衡關(guān)系，即變量間具有協(xié)整關(guān)系，從而避免了虛假回歸問題，基于協(xié)整回歸模型，對其殘差項序列采用修正Shewhart型控制圖進(jìn)行過程監(jiān)控（圖2），由圖2可以看出，中國1990 — 2009年間的相關(guān)農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)擬合協(xié)整回歸模型的殘差序列均處于受控態(tài)，即無異常點(diǎn)出現(xiàn)。這說明農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出與農(nóng)業(yè)資本投入、人力投入以及土地投入等因素具有長期均衡關(guān)系，且整個發(fā)展過程均處于受控過程，無任何異常發(fā)生。這也說明基于協(xié)整回歸模型得到的參數(shù)是有效的，進(jìn)而利用式（3） 計算該期間中國農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率是合理有效的。

3 結(jié)論

針對農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行過程質(zhì)量監(jiān)控問題，提出在改進(jìn)的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建農(nóng)業(yè)總支出、農(nóng)業(yè)資本投入、農(nóng)業(yè)就業(yè)人數(shù)和農(nóng)業(yè)用地等要素間的協(xié)整回歸模型，通過對協(xié)整回歸模型殘差序列的過程監(jiān)控實現(xiàn)對期間農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量的監(jiān)測，同時證明動態(tài)回歸模型和農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的有效性。選取面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析以消除時序數(shù)據(jù)的多重共線性，從而保證回歸系數(shù)估計值的一致性。結(jié)果顯示1990-2009年中國農(nóng)業(yè)發(fā)展均衡，無較大異常波動現(xiàn)象發(fā)生，在此基礎(chǔ)上還可認(rèn)定，通過擬合的協(xié)整回歸模型計算的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率更具說服性。

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