超臨界水在垂直管內(nèi)換熱及流動不穩(wěn)定性研究

張震1，楊星團1，姜培學2

(1.清華大學 核能與新能源技術(shù)研究院 先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京100084；

2.清華大學 熱能系 熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京100084)

摘要：清華大學核能與新能源技術(shù)研究院在建的250 MWt高溫氣冷堆核電站示范工程(HTR-PM)中蒸汽發(fā)生器二回路為亞臨界水，由于反應堆能提供750 ℃的高溫氦氣，二回路水可提高到超臨界壓力和溫度，采用多堆帶一機方案可與超臨界蒸汽透平機組匹配，因此研究超臨界水在管內(nèi)的流動、傳熱以及流動不穩(wěn)定現(xiàn)象非常重要。本文通過使用RNG k-ε模型耦合強化壁面函數(shù)，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與Yamagata等的實驗數(shù)據(jù)符合較好?；诖四Ｐ停治隽顺R界流體流動時換熱系數(shù)的變化規(guī)律，并采用瞬態(tài)計算方法，線性增大加熱功率，分析了流動不穩(wěn)定現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)流體一旦進入不穩(wěn)定區(qū)，進出口流量的波動非常嚴重，甚至出現(xiàn)倒流，應盡可能避免此類現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：超臨界蒸汽發(fā)生器；超臨界流體傳熱；流動不穩(wěn)定

中圖分類號：TL331 文獻標志碼：A

收稿日期：2014-07-17;修回日期：2014-11-04

基金項目：國家國際科技合作專項資助(2012DFG71950)；國家自然科學基金委創(chuàng)新研究群體科學基金資助項目(51321002)

作者簡介：張震(1987—)，女，山東濰坊人，助理研究員，博士，從事高溫氣冷堆研究

doi：10.7538/yzk.2015.49.11.2011

Study on Heat Transfer and Flow Instability

of Supercritical Water in Vertical Tube

ZHANG Zhen1, YANG Xing-tuan1, JIANG Pei-xue2

(1.KeyLaboratoryofAdvancedNuclearReactorEngineeringandSafetyofMinistryofEducation,

InstituteofNuclearandNewEnergyTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;

2.KeyLaboratoryofThermalScienceandPowerEngineeringofMinistryofEducation,

DepartmentofThermalEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:Water in the steam generator secondary circuit in the 250 MWt pebble-bed module high temperature gas-cooled reactor (HTR-PM) which was built by the Institute of Nuclear and New Energy Technology (INET) of Tsinghua University, is subcritical. Its pressure and temperature can increase to supercritical as the reactor provides high temperature helium up to 750 ℃, then the reactors and the supercritical steam generators can work with the supercritical steam turbine by adapting multiple-reactors with one-turbine unit design concept. Therefore, the flow, heat transfer and the flow instability of supercritical water in tubes are of great importance. RNG k-ε turbulence model coupled with enhanced wall treatment was applied in the simulation, and the numerical calculation results agree well with the experimental results of Yamagata, et al. The heat transfer coefficients of supercritical water in a tube under various heat fluxes were analyzed based on this model. The flow instability was also studied by linearly increasing the heating power with time. The results show that the inlet and outlet flow rates oscillate intensely once the flow enters the unstable zone and even reserve flow can be observed. Such phenomena should be avoided.

Key words：supercritical steam generator; supercritical fluid heat transfer; flow instability

模塊式高溫氣冷堆(MHTR)是當今世界公認的先進反應堆堆型之一。清華大學核能與新能源技術(shù)研究院的高溫氣冷堆核電站示范工程(HTR-PM)以其固有安全性、經(jīng)濟性和建設(shè)周期短等技術(shù)優(yōu)勢在世界上居于領(lǐng)先地位。目前正在建設(shè)的HTR-PM的蒸汽發(fā)生器的一回路為高溫氦氣，二回路為壓力約15 MPa的亞臨界水。與此同時，火電站已邁入超臨界時代。2006年11月我國第一臺國產(chǎn)引進型1 000 MW超超臨界機組在華能玉環(huán)電廠正式投入商業(yè)運行，標志著我國超超臨界機組的制造和運行水平進入了一個新階段。超臨界機組的效率非常高，目前世界上最高熱效率已達49%。超臨界流體在加熱時無汽液相轉(zhuǎn)變，傳熱惡化出現(xiàn)范圍很窄且較緩和也是其優(yōu)勢。

由于HTR-PM能提供750 ℃的高溫氦氣，蒸汽發(fā)生器中的水可提高到超臨界壓力和溫度，采用多堆帶一機方案可實現(xiàn)MHTR與技術(shù)已趨于成熟的超臨界蒸汽透平機組的匹配。因此，超臨界流體在管內(nèi)的流動和換熱，以及在反應堆啟?；蜻\行時是否會出現(xiàn)流動不穩(wěn)定現(xiàn)象非常重要，也是急需研究和解決的問題。

目前已有很多學者對超臨界流體的流動和換熱開展了相關(guān)研究。西安交通大學的很多學者以超臨界火電站為背景，研究了超臨界水在傾斜或垂直上升的光滑管和內(nèi)螺紋管中的換熱現(xiàn)象[1-3]，也給出了諸多經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。上海交通大學的Wen等[4]以超臨界水冷堆為背景，分析了超臨界水向上流經(jīng)管道時的傳熱惡化現(xiàn)象。清華大學的Jiang等[5-6]也對超臨界二氧化碳和超臨界正癸烷的流動、傳熱和熱裂解等特性做了大量的研究，分析了傳熱惡化產(chǎn)生的原因及其影響因素、浮升力和熱加速的影響。本文以高溫氣冷堆中超臨界蒸汽發(fā)生器為研究背景，對超臨界水的流動、傳熱以及流動不穩(wěn)定現(xiàn)象進行研究，以期為超臨界蒸汽發(fā)生器的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1計算模型

1.1算例說明

采用商業(yè)軟件Fluent 13對超臨界水在管道中的流動和換熱情況進行模擬研究。模擬條件參照Yamagata等[7]研究的算例，光滑管道直徑7.5 mm，長2 m，前0.5 m為非加熱段，后1.5 m管壁被均勻加熱。工質(zhì)為24.5 MPa的超臨界水，在管道中垂直向上流動，質(zhì)量流量為1 260 kg/(m2·s)。壁面的熱流密度為233、465、698和930 kW/m2。調(diào)節(jié)進口溫度，得到實驗條件下流體焓范圍內(nèi)對應的壁溫。

模擬中各壓力和溫度下超臨界水的物性通過物性計算程序REFPROP(NIST Standard Reference Database 23)[8]得到。邊界條件為質(zhì)量流量進口并設(shè)定進口溫度，壓力出口，壁面設(shè)定均勻熱流密度。經(jīng)估算，進口湍流強度約為5%，由于進口有0.5 m的非加熱段，流體經(jīng)過非加熱段之后能充分發(fā)展，進口的湍流參數(shù)的設(shè)置對加熱段的流動和換熱的影響很小。

計算時壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，動量方程、能量方程、湍動能方程和湍流擴散方程的離散均使用二階迎風差分格式。收斂條件為連續(xù)性方程、速度和能量等殘差小于10-6并趨于穩(wěn)定，且系統(tǒng)質(zhì)量和能量守恒。

1.2湍流模型

二維軸對稱柱坐標下，超臨界水在管內(nèi)的流動和換熱控制方程如下。

連續(xù)性方程：

(1)

其中：ρ為流體密度，kg/m3；r為徑向坐標，m；x為軸向坐標，m；u為軸向速度，m/s；v為徑向速度，m/s。

動量方程：

(2)

(3)

其中：p為壓力，Pa；g為重力加速度，9.81 m/s2；μe=μ+μT，μ為分子黏度，Pa·s，μT為湍流黏度，μT=ρfμcμk2/ε，ε為湍流耗散率，m2/s3。

能量方程：

(4)

其中：cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；T為溫度，℃；Pr為分子普朗特數(shù)；σT為湍流普朗特數(shù)。

參考文獻模擬使用RNG k-ε模型，并采用增強壁面處理的兩層壁面函數(shù)模型EWT，具體處理方法可[9]。計算中使用了結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)在15萬～40萬之間選擇，通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，最終選用的網(wǎng)格總數(shù)為15萬。在相同的流體焓條件下，不同網(wǎng)格計算得到的壁溫之差小于0.5 ℃。因采用強化壁面函數(shù)，所有算例中y+均在0.1附近。

1.3超臨界水的物性

超臨界水的物性在準臨界點附近變化非常劇烈。圖1為24.5 MPa下水的密度ρ、比定壓熱容cp、導熱系數(shù)λ、黏度μ以及Pr的變化規(guī)律。可看出，cp在準臨界溫度Tpc存在峰值，在準臨界溫度附近cp均較大，定義Tpc±5 ℃為大比熱容區(qū)。Pr的變化規(guī)律與cp類似，在準臨界溫度也存在峰值。密度、導熱系數(shù)和黏度在準臨界區(qū)域下降非常迅速。因此在臨界點附近(約383.07 ℃)，較小的溫度變化會引起很大的物性變化，故準臨界溫度附近的流動和傳熱現(xiàn)象需要重點關(guān)注。

圖1　24.5 MPa下水的物性 Fig.1　Water property at pressure of 24.5 MPa

2結(jié)果分析

2.1模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比

使用RNGk-ε模型耦合強化壁面函數(shù)的模擬結(jié)果與文獻[7]中實驗結(jié)果的比較如圖2所示，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果符合較好。因此后續(xù)分析均基于RNGk-ε模型耦合強化壁面函數(shù)。圖中，Tw為壁面溫度，℃；Tb為流體溫度，℃；hb為流體焓，kJ/kg；hpc為準臨界焓，kJ/kg。

2.2浮升力和熱加速的影響

影響超臨界水換熱的因素主要有3種：物性劇烈變化本身的影響；流道截面徑向密度梯度產(chǎn)生的浮升力作用的影響；流動方向壓力下降及溫度升高產(chǎn)生軸向密度梯度，從而引起流動加速的影響。在本算例中，流動加速主要由熱加速引起。

圖2　RNG k-ε+EWT模型模擬結(jié)果和Yamagata實驗結(jié)果的對比 Fig.2　Comparison of RNG k-ε+EWT simulated results and experimental results

對于浮升力，Jackson等[10]提出采用浮升力無量綱數(shù)Bo*來描述其影響，如式(5)所示，并認為當Bo*<6×10-7時，無論向上或向下流動，浮升力影響都很小，可忽略不計。McEligot等[11]提出了判定熱加速影響的無量綱加速因子Kv，如式(6)所示，且Murphy等[12]提出，當Kv≤9.5×10-7時，流動加速對湍流的抑制可忽略。在算例中4個熱流密度下，當q=930 kW/m2時，Bo*和Kv最大，經(jīng)計算，沿程Bo*<8×10-8且Kv<3×10-8(圖3)，均小于上述判據(jù)。因此在q=233～930 kW/m2時，沿程浮升力和熱加速的影響很小，可忽略，影響超臨界水流動和換熱的因素主要是其物性。

(5)

(6)

其中：Gr*為格拉曉夫數(shù)；Re為雷諾數(shù)；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；υ為運動黏度，m2/s；G為質(zhì)量流量，kg/(m2·s)；d為管道直徑，m；q為熱流密度，W/m2；αp為定壓熱膨脹系數(shù)，K-1；β為定溫壓縮系數(shù)，MPa-1。

圖3　930 kW/m 2時Bo *和Kv的分布 Fig.3　Bo * and Kv as a function of bulk temperature at 930 kW/m 2

圖4　不同熱流密度下?lián)Q熱系數(shù)隨流體溫度的變化 Fig.4　Heat transfer coefficient as a function of bulk temperature for different heat fluxes

2.3換熱系數(shù)的變化

換熱系數(shù)h在流體溫度略低于準臨界溫度時出現(xiàn)最大值(圖4)。這是因為流體在準臨界溫度附近cp非常大，類似于核沸騰的潛熱，使流體能夠帶走的熱量非常多；除cp的影響外，壁面溫度高，近壁面流體先升至準臨界溫度，密度迅速變小，更容易受浮升力或其他擾動的影響離開熱表面，進入主流，而遠離壁面的流體溫度尚低，密度較大，會迅速補充低密度流體離開產(chǎn)生的空缺，強化換熱，因此在準臨界溫度附近換熱系數(shù)出現(xiàn)最大值。

此外，從圖4還可看出，熱流密度越大，換熱系數(shù)的最大值越小。這是由于當換熱系數(shù)達到最大值時，熱流密度越低，壁溫越低，徑向溫度梯度越小。圖5為換熱系數(shù)達最大值時流體溫度、軸向速度和湍動能沿徑向的分布。圖中，R為管道半徑，3.75 mm。圖5a中兩條水平虛線為Tpc±5 ℃，即378.07 ℃與388.07 ℃，此范圍內(nèi)cp較大。從圖中可看出，q=233 kW/m2時徑向范圍內(nèi)流體溫度均在大比熱容區(qū)，整個徑向截面流體的cp都較高。隨著熱流密度的增加，徑向溫度梯度增大，壁面流體溫度被加熱至高于準臨界溫度，但管道中心的流體尚未進入大比熱容區(qū)，因此在徑向截面上僅有部分流體的cp較高，且熱流密度越高，大cp的流體的比例越小。從速度和湍動能沿徑向的分布也可看出，在換熱系數(shù)的峰值處，熱流密度越高，速度和湍動能越小。也看到流體的速度分布與典型的湍流強迫流動的界面速度分布類似，浮升力和熱加速的作用并不明顯。

圖5　h達最大值時流體溫度、軸向速度和湍動能沿徑向的分布 Fig.5　Fluid temperature, axial velocity and turbulence kinetic energy profiles along radial direction as h reached maximum value

因此，換熱系數(shù)在流體溫度略低于準臨界溫度時出現(xiàn)最大值，且熱流密度越大，換熱系數(shù)的峰值越小。

2.4流動不穩(wěn)定性

對于流動不穩(wěn)定性，Ambrosini等[13]認為，當系統(tǒng)的幾何尺寸一定時，不穩(wěn)定條件僅取決于兩個無量綱參數(shù)，即過冷準臨界數(shù)NSPC和過渡準臨界數(shù)NTPC，如式(7)、(8)所示。本算例中超臨界水的壓力為24.5 MPa，準臨界定溫壓縮系數(shù)βpc=0.160 53 MPa-1，準臨界焓hpc=2 145.4 kJ/kg，進口焓設(shè)置為1 400 kJ/kg，此時NSPC=1.27。經(jīng)初步估算，發(fā)生流動不穩(wěn)定性的NTPC大于3，在當前的質(zhì)量流量下所需加熱功率P較大，采用1.5 m的加熱管段所需的熱流密度非常高，因此將管段的加熱部分延長至6 m，管總長6.5 m。

(7)

(8)

圖6　進出口流量和熱流密度隨時間的變化 Fig.6　Inlet flow rate, outlet flow rate and heat flux as a function of time

在邊界條件的設(shè)置中，需設(shè)定流體的進出口壓差，根據(jù)此壓差計算出通過管道的流體流量。瞬態(tài)計算前先進行穩(wěn)態(tài)計算，得到某熱流密度條件下質(zhì)量流量為1 260 kg/(m2·s)(即0.055 7 kg/s)時管道的進出口壓差。在瞬態(tài)計算時，將此壓差設(shè)置為邊界條件，并在計算中保持恒定，使瞬態(tài)計算初始得到的流量約為0.055 7 kg/s。管壁的熱流密度線性增加，總加熱功率為85～120 kW，熱流密度為600～845 kW/m2，使管內(nèi)流體自穩(wěn)定流動逐步變化至不穩(wěn)定流動。

進出口流量、熱流密度及NTPC隨時間的變化示于圖6、7。定義進口流量變化0.2%時流動進入不穩(wěn)定區(qū)域。從圖6、7可看出，發(fā)生流動不穩(wěn)定時的進出口流量均為0.049 kg/s，熱流密度為806.3 kW/m2，加熱功率為114.0 kW，NTPC為4.0。當超臨界蒸汽發(fā)生器運行或啟停時，一次側(cè)氦氣溫度不均勻會造成某些換熱管熱流密度較大，由于某些原因也可能造成管內(nèi)流量較小，易進入流動不穩(wěn)定區(qū)。從上述分析看出，流體一旦進入不穩(wěn)定區(qū)，進出口流量的波動非常嚴重，甚至出現(xiàn)倒流，如果此現(xiàn)象發(fā)生在超臨界蒸汽發(fā)生器中，將會使管束出口的溫度非常不均勻，強烈的熱應力也會對管束和管板造成很大的破壞。且由于流量過小，很易造成管道發(fā)生換熱惡化，引起破管等事故，需盡可能避免。

圖7　N TPC隨時間的變化 Fig.7　N TPC as a function of time

3結(jié)論

本文以模塊式高溫氣冷堆中超臨界蒸汽發(fā)生器為研究背景，對超臨界水在垂直向上圓管內(nèi)的流動、傳熱現(xiàn)象以及流動不穩(wěn)定性開展了數(shù)值模擬和分析。主要結(jié)論如下：

1) 模擬采用RNGk-ε模型耦合強化壁面函數(shù)，與Yamagata等的實驗數(shù)據(jù)相比符合較好。

2) 超臨界流體在管內(nèi)流動時，換熱系數(shù)在流體溫度略低于準臨界溫度時出現(xiàn)最大值，且熱流密度越大，換熱系數(shù)的峰值越小。

3) 隨著加熱功率的增大，管內(nèi)流體發(fā)生不穩(wěn)定流動現(xiàn)象，且一旦進入不穩(wěn)定區(qū)，進出口流量的波動非常嚴重，甚至出現(xiàn)倒流，使管束出口的溫度非常不均勻，并由于流量過小，很容易造成管道發(fā)生換熱惡化，引起破管等事故，需盡可能避免此類現(xiàn)象。

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