模糊算法在挖掘機動臂液壓系統(tǒng)中的應用

李發(fā)喜，鄧子龍，鄧文娟

(遼寧石油化工大學機械工程學院，遼寧 撫順 113001)

Application of Fuzzy Algorithm in the Excavator Boom Hydraulic System

LI Faxi，DENG Zilong，DENG Wenjuan

(School of Mechanical Engineering，Liaoning Shihua University，F(xiàn)ushun 113001，China)

摘要：通過對某小型挖掘機液壓系統(tǒng)的改造，建立挖掘機動臂液壓系統(tǒng)各元件的的數(shù)學模型，得出該閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；運用Matlab/Simulink設計出模糊控制器，并對系統(tǒng)進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，采用模糊控制策略較好地改善了液壓挖掘機動臂系統(tǒng)的性能，取得了良好的效果，為系統(tǒng)的響應速度和穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

關鍵詞：挖掘機動臂；模糊控制；液壓系統(tǒng)；仿真

中圖分類號：TH137.9

文獻標識碼：A

文章編號：1001-2257(2015)04-0069-03

收稿日期：2014-12-23

作者簡介：李發(fā)喜(1989-)，男，甘肅張掖人，碩士研究生，研究方向為機電液一體化；鄧子龍(1967-)，男，遼寧葫蘆島人，碩士，教授，研究方向為機械現(xiàn)代設計理論與方法，機電液一體化。

Abstract：Through the improvement of small excavator hydraulic system，we established the mathematical model of excavator boom system，and concluded the transfer function of the closed-loop control system；We designed a fuzzy controller and simulated the system in Matlab/Simulink software. The simulation result show that the fuzzy control strategy improves the performance of excavator boom hydraulic system and obtains good effect，which offer references for the response speed and stability of the system.

Key words：excavator boom；fuzzy control；hydraulic system；simulation

0引言

液壓挖掘機是一種應用廣泛的工程機械，在礦山、水利、電力及建筑業(yè)等領域占有及其重要的作用。為了改善挖掘機的工作性能、提高工作效率、減少循環(huán)周期、營造良好的工作環(huán)境以及減輕操作者的勞動強度，實現(xiàn)液壓挖掘機的自動化、智能化、現(xiàn)代化已經(jīng)成為當前和未來的發(fā)展趨勢。針對挖掘機液壓系統(tǒng)的高度非線性、時滯性等特點，運用模糊算法對其控制，由于模糊控制具有魯棒性強和較強的容錯能力，因此，適用于解決挖掘機液壓系統(tǒng)中的非線性、強耦合性和滯后等問題。

1動臂系統(tǒng)各元件數(shù)學模型的建立

隨著電液比例控制技術的廣泛應用，根據(jù)挖掘機動臂液壓系統(tǒng)性能的要求，選用電液比例閥組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，來實現(xiàn)動臂液壓缸活塞桿準確、快速、穩(wěn)定地達到給定位置。該小型液壓挖掘機動臂系統(tǒng)主要由模糊控制器、比例放大器、電液比例閥、液壓缸、動臂機構(gòu)和角度傳感器等環(huán)節(jié)組成，如圖1所示。

圖1　液壓挖掘機動臂控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1電液比例閥及比例放大器的傳遞函數(shù)

系統(tǒng)采用型號為4WRE6E8-10B/24Z4/M的電液比例閥。一般控制系統(tǒng)的固有頻率都比較高，故對比例閥采用二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

(1)

KP為比例閥的流量增益；βv為比例閥的阻尼比；wv為比例閥的相頻寬，wv=2πf。選用VT-5005型電液比例放大器，與電液比例閥相匹配。比例放大器的輸入信號為電壓信號，輸出信號為比例閥電磁鐵的線圈電流。由于電液比例閥的機械-電轉(zhuǎn)換裝置的頻寬，遠遠小于該比例放大器的頻寬，則比例放大器的傳遞函數(shù)為：

(2)

1.2液壓缸的傳遞函數(shù)

根據(jù)液壓缸力平衡方程和電液比例閥流量方程，將執(zhí)行元件液壓缸視為一個積分環(huán)節(jié)與二階環(huán)節(jié)的組合，可知傳遞函數(shù)為：

(3)

kq為滑閥流量增益；wn為液壓缸固有頻率；βe為液體的容積模數(shù)；Vt為比例閥到液壓缸兩容腔的總?cè)莘e；A為液壓缸有效面積；m為活塞及負載質(zhì)量；ξh為阻尼比；Kce為流量壓力系數(shù)。

1.3反饋環(huán)節(jié)及動臂機構(gòu)傳遞函數(shù)

控制系統(tǒng)中，利用角度傳感器把關于動臂液壓缸角度的輸入信號轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)電壓信號輸出。將反饋環(huán)節(jié)看成比例環(huán)節(jié)，由于該控制系統(tǒng)的頻寬比角度傳感器的頻寬低很多，比例系數(shù)即為反饋環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，故控制系統(tǒng)中角度傳感器的傳遞函數(shù)為：

H(s)=1

根據(jù)動臂液壓缸活塞桿的行程與動臂在豎直方向上相對于轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)角范圍，可知動臂機構(gòu)的傳遞函數(shù)為：

(4)

2模糊控制器的設計

2.1模糊控制器原理

在液壓挖掘機動臂控制系統(tǒng)中，選用二維控制器結(jié)構(gòu)設計模糊控制器，該結(jié)構(gòu)反映控制過程中的動態(tài)響應特性，具有結(jié)構(gòu)簡單、原理清晰的特點。以液壓挖掘機動臂系統(tǒng)的關節(jié)角偏差e和關節(jié)角偏差變化速度ec作為模糊控制器的輸入量，把e和ec模糊化后得到模糊子集E和EC，通過模糊控制規(guī)則進行模糊決策，輸出動臂液壓缸的電控變量U，最后經(jīng)過解模糊輸出動臂液壓缸實際電控變量。模糊控制原理如圖2所示。

圖2　模糊控制原理

2.2隸屬函數(shù)的建立

液壓挖掘機動臂控制系統(tǒng)的輸入信號為r，輸出信號為y，動臂系統(tǒng)的關節(jié)角偏差和偏差變化分別為e和ec，動臂機構(gòu)的輸入為u，模糊控制器與e，ec對應的輸入為E，EC，與u對應的輸入為U。E，EC，U的論域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，其模糊子集均為{NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL}。E的模糊子集反映出偏差E的變化情況，EC的模糊子集反映出偏差變化速度的快慢，U的模糊子集反映動臂液壓缸電控變量的大小[6-7]。在模糊邏輯窗口中，分別建立E，EC，U的隸屬度函數(shù)，選用三角形隸屬度函數(shù)，如圖3所示。

圖3　 E， EC， U的隸屬度函數(shù)

2.3模糊控制規(guī)則及決策方法

系統(tǒng)采用“If A and B then C”的模糊語句來描述模糊控制器的模糊規(guī)則，根據(jù)輸入量偏差和偏差變化的不同，選取合適的控制變量，共有49條模糊語句。模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1模糊控制規(guī)則表

ECENLNMNSZEPSPMPLNLNLNLNMNMNSZEZENMNLNLNMNMNSZEZENSNLNLNMNSZEPMPMZENLNLNSZEPSPLPLPSNMNMZEPSPMPLPLPMZEZEPSPMPMPLPLPLZEZEPSPMPMPLPL

液壓挖掘機動臂系統(tǒng)模糊控制器運用Mamdani模糊推理方法，解模糊采用重心法(centroid)，可得模糊控制器的輸入輸出響應圖，如圖4所示。

圖4　模糊控制器輸出曲面

3基于Simulink的仿真與分析

利用Matlab仿真軟件中的Simulink對液壓挖掘機動臂系統(tǒng)進行仿真。仿真框圖如圖5所示，其中比例放大器、比例閥、動臂液壓缸和動臂機構(gòu)的傳遞函數(shù)由式(1)～式(4)計算。

圖5　動臂系統(tǒng)模糊控制仿真框圖

通過調(diào)整液壓挖掘機動臂系統(tǒng)的模糊控制器參數(shù)，使得Ke=1，Kec=0.01，Ku=1.2及積分因子KI=0.02，動臂控制系統(tǒng)輸入信號設定為階躍信號，幅值為1。液壓挖掘機動臂系統(tǒng)無控制器和采用模糊控制器的仿真曲線如圖6和圖7所示。

圖6　無控制器的仿真曲線

圖6為動臂控制系統(tǒng)的單位階躍響應，其幅值隨時間的變化，該閉環(huán)控制系統(tǒng)在無控制器時，系統(tǒng)存在輕微振蕩，在15 s時達到了穩(wěn)定狀態(tài)。由圖7可知，模糊控制具有較好的動態(tài)響應過程，無明顯振蕩，在7 s時達到了穩(wěn)定狀態(tài)，同時，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，反應時間加快，控制效果良好。因此，應用模糊控制器組成的液壓挖掘機閉環(huán)控制系統(tǒng)，較好地改善了系統(tǒng)的快速響應能力和穩(wěn)定性。

圖7　模糊控制仿真曲線

4結(jié)束語

通過建立挖掘機動臂液壓系統(tǒng)各元件的數(shù)學模型，從控制的角度出發(fā)，結(jié)合模糊算法的優(yōu)點，設計了液壓挖掘機動臂系統(tǒng)的模糊控制器。仿真結(jié)果表明，采用模糊控制策略改善了液壓挖掘機動臂系統(tǒng)的性能，具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

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