徐東星，　張秀鳳，　劉春雷，　李　濤

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

大型LNG船舶四自由度運動建模與仿真

徐東星，張秀鳳，劉春雷，李濤

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

摘要:為研究大型液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)船舶的操縱性，建立和完善大型LNG船舶運動的四自由度數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型小組(Mathematical Modeling Group, MMG)分離建模思想，結(jié)合雙槳雙舵的水動力性能特點，在壓載狀態(tài)下對26萬m3LNG船舶建立四自由度的運動數(shù)學(xué)模型；同時采用由LNG船舶約束模試驗和經(jīng)驗公式得出的水動力系數(shù)，對船舶的旋回性和艏搖抑制性能進行了數(shù)值模擬。計算分析結(jié)果表明：該模型能夠滿足IMO船舶操縱性衡準(zhǔn)，仿真結(jié)果對分析LNG船舶的運動規(guī)律、提高LNG船舶在海上的操縱性和安全性具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞:水路運輸； LNG船舶； 船舶操縱性； 船舶運動數(shù)學(xué)模型

0引言

隨著液化天然氣(Liquefied Natural Gas,LNG)被廣泛應(yīng)用，大型LNG運輸船的需求量大大提升，對其航行安全性的研究逐漸成為當(dāng)今的熱點課題。由于船舶的操縱性與航行安全性密切相關(guān)，因此研究LNG船的操縱性意義重大[1]。

大型LNG船舶指的是Q-Max型LNG船，其貨艙載貨容積在200 000 m3以上，一般采用雙尾鰭船型，雙槳推進，服務(wù)航速≥19.5 kn。國內(nèi)外學(xué)者利用大型LNG船舶的自航模試驗和平面運動機構(gòu)模型試驗對LNG船舶的航向穩(wěn)定性和螺旋槳設(shè)計等進行研究，取得了十分有價值的研究成果[2-4]。目前國內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)對其他類型的船舶建立相對完善的船舶運動數(shù)學(xué)模型[5-6]，但將這些模型應(yīng)用于大型LNG船舶仿真會帶來較大的誤差，因此需要建立和完善大型LNG船舶運動的四自由度數(shù)學(xué)模型。

在已有的理論和試驗研究基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)模型小組(Mathematical Modeling Group, MMG)分離建模思想，結(jié)合雙槳雙舵船舶的水動力性能特點，對26萬m3LNG船舶建立四自由度的數(shù)學(xué)模型；同時，采用由LNG船舶約束模型試驗得出的水動力系數(shù)進行船舶的旋回性和艏搖抑制性能的數(shù)值模擬。

1四自由度船舶運動數(shù)學(xué)模型

1.1船舶運動坐標(biāo)系

圖1　船舶運動坐標(biāo)系

圖1為描述船舶運動時常用的慣性坐標(biāo)系和附體坐標(biāo)系，其中：o，x0，y0，z0為地球表面的慣性坐標(biāo)系，規(guī)定x0軸指向正北方向，y0軸指向正東方向，z0軸指向地心；oxyz是原點位于船舶中某指定點o(通常取在船舶重心處)上的附體坐標(biāo)系，規(guī)定οx軸指向艏部，οy軸指向右舷，οz軸指向龍骨。在此規(guī)定右舵為正，左舵為負(fù)。

假定船舶航行在無限深廣水域，船體為剛體，自由面為靜水面，其實際運動是一種具有六自由度的復(fù)雜運動。從研究的重點出發(fā)，忽略起伏運動、縱搖運動，只考慮前進、橫蕩、艏搖和橫搖四個自由度，采用平野數(shù)學(xué)模型，建立船舶運動方程。

在上述坐標(biāo)系下，船舶的基本運動微分方程為

(1)

式(1)中:m為船舶的質(zhì)量;mx,my分別為船舶在x軸和y軸方向上的附加質(zhì)量；Izz,Jzz分別為船舶繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量和附加轉(zhuǎn)動慣量;Ixx,Jxx分別為船舶繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量和附加轉(zhuǎn)動慣量；u,v分別為x和y方向上的速度分量;r為艏搖角速度;p為橫搖角速度；X,Y,N,L分別為縱向、橫向、艏搖、橫搖的水動力和力矩;下標(biāo)H,P,R分別代表船體、槳和舵。

船舶姿態(tài)和軌跡的運動方程為

(2)

式(2)中:Ψ,φ,p分別為航向、橫傾角和橫搖角速度。

2船舶力與力矩的計算模型

2.1船舶質(zhì)量和附加慣性矩的計算

在求取船舶的附加質(zhì)量時，為方便計算，采用中國船舶工業(yè)集團公司第七O八研究所(以下簡稱708所)周昭明根據(jù)元良圖譜回歸得出的計算船舶附加質(zhì)量和附加慣性矩的公式[7]。

以‘滬油15’的幼苗、根、莖、葉、花苞、成花、果實、幼嫩種子、成熟種子作為基因時空表達(dá)分析的實驗材料，以外源eBL和BRZ處理的幼苗為生理處理實驗材料，采用TransZol法提取甘藍(lán)型油菜總RNA。使用反轉(zhuǎn)錄試劑盒(TIANGEN, 北京)合成cDNA，用于基因表達(dá)分析。

(3)

式(3)中:L為船長;B為船寬;d為吃水;Cb為方型系數(shù)。

考慮到船舶的橫搖運動，一般將船舶本身橫搖的慣性矩和附加慣性矩合并考慮，經(jīng)驗公式估算如下：

(4)

式(4)中:W為船舶的排水量；g為重力加速度；kx為相當(dāng)慣性半徑，通常kx=cB，B為船寬，c為系數(shù)，取決于船舶的種類[8]。

2.2船體水動力的計算表達(dá)式

計算粘性流體動力的方法有許多種，其中應(yīng)用最多的是理論計算和約束模試驗的確定方法?；谒卦囼灥墓浪惴椒ㄓ芯夏Ｐ秃唾F島模型兩種。這里在壓載狀態(tài)下計算操縱性水動力系數(shù)時，部分采用702所測得的水動力系數(shù)(見表1)，其余采用水動力估算公式——井上模型。

表1　約束模試驗所測操縱性水動力系數(shù)

經(jīng)回歸處理，得到的無因次化操縱性水動力表達(dá)式為

(5)

2.3螺旋槳推力和力矩表達(dá)式

由于大型LNG船舶采用雙槳推進方式，因此為方便計算，螺旋槳推力TP可在單獨螺旋槳性能的基礎(chǔ)上加上舵和船體的影響求出，計算表達(dá)式如下。

(6)

2.4舵水動力表達(dá)式

這里所述的LNG船舶采用雙槳雙舵操縱方式，運用計算單獨舵性能的原理，并考慮槳和船體對舵的影響，求出舵力。通過查閱相關(guān)資料，得到了計算舵力所需的水動力干擾系數(shù)，分別以FN(p)和FN(s)表示左右舵的法向力，則舵力和舵力矩的計算公式為[9-11]

(7)

式(7)中:FN為舵法向力;aH為計入操舵誘導(dǎo)船體橫向力后關(guān)于舵力的修正因子;δ為舵角;xR,zR分別為舵的位置坐標(biāo)；bR為兩舵間的距離。

3操縱性仿真實例

在壓載狀態(tài)下，以26萬m3級LNG船舶(雙槳雙舵)作為模擬仿真測試對象，進行旋回運動和Z型試驗的數(shù)值模擬與操縱性分析。該船舶的基本參數(shù)見表2。

3.1壓載情況下滿舵旋回仿真結(jié)果

圖2、圖3和表3給出了壓載情況下滿舵旋回運動的仿真曲線、橫搖角變化曲線和相關(guān)旋回指標(biāo)，并與IMO(International Maritime Organization, 國際海事組織)《船舶操縱性衡準(zhǔn)》[12]的要求進行了比較。

(a) 右旋回

(b) 左旋回

(a) 右旋回

(b) 左旋回

指標(biāo)名稱舵角/°()+35-35±35模擬模擬IMO無因次回轉(zhuǎn)直徑D/L()2.61142.6204無因次戰(zhàn)術(shù)直徑Dt/L()2.90662.9307≤5.0無因次縱距Ad/L()3.60113.6309無因次橫距Tr/L()1.43071.4277≤4.5

通過分析圖2、圖3和表3可知:船舶在壓載狀態(tài)下進行滿舵旋回時，其回轉(zhuǎn)直徑、戰(zhàn)術(shù)直徑、縱距等符合IMO《船舶操縱性衡準(zhǔn)》提出的要求，且旋回過程中最大橫傾角約為20°，因此要謹(jǐn)慎操舵，防止傾覆。

3.2壓載情況下Z型試驗仿真結(jié)果

大型LNG船舶實際操縱過程中經(jīng)常是以較小的舵角左右不斷地操舵，而其航向改變性能是航海人員關(guān)心的問題，為此對LNG船舶進行10°/10°Z型試驗的運動仿真。此外,由于操縱性的試驗結(jié)果與船舶的回轉(zhuǎn)方向有關(guān)，《國際海上航行規(guī)則》規(guī)定應(yīng)急回轉(zhuǎn)應(yīng)該向右轉(zhuǎn)，因此這里僅對從右舵開始的Z型操縱實驗進行仿真。

圖4和表4為壓載情況下進行10°/10°(分子表示舵角，分母表示進行反向操舵時的航向角)的Z型試驗的仿真曲線和相關(guān)操縱指標(biāo)，并與IMO《船舶操縱性衡準(zhǔn)》的要求進行了比較。

圖4　船舶Z形操縱仿真曲線

舵角(δ)/航向角(Ψ)10°/10°相關(guān)指標(biāo)模擬IMO第一超越角(A1)/(°)5.2212≤20第二超越角(A2)/(°)4.9123≤40

由圖4和表4可知:船舶在壓載狀態(tài)下進行Z型操縱試驗時，其第一超越角和第二超越角均符合IMO《船舶操縱性衡準(zhǔn)》提出的要求，進一步驗證了仿真模型精度的可靠性。

4結(jié)語

將利用約束模型試驗得到的LNG船舶壓載狀況下部分水動力系數(shù)，代入船舶運動數(shù)學(xué)模型，模擬了26萬m3級LNG船舶的滿舵旋回試驗和Z型試驗，并將仿真結(jié)果與IMO《船舶操縱性衡準(zhǔn)》進行了比較，模擬結(jié)果在合理范圍內(nèi)，證明了所用模擬方法的可靠性，可用于大型LNG船舶操縱性的仿真，同時對分析研究LNG船舶的運動規(guī)律、提高LNG船舶在海上的操縱性和安全性具有指導(dǎo)意義，在工程應(yīng)用方面也具有較高的實用價值。

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中圖分類號：U661

文獻標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-04-06

作者簡介：陳倫忠(1964—)，男，江蘇如東人，助理工程師，主要從事船舶舾裝詳細(xì)設(shè)計工作。

文章編號：1674-5949(2015)03-020-05

4-DOF Modeling and Simulation of Large LNG Ship

XuDongxing，ZhangXiufeng，LiuChunlei，LiTao

(Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

Abstract:The research on maneuverability of large LNG carriers is attracting wide attention for its importance in ensuring the safe operation of those vessels. The mathematical model of four degrees of freedom based on the concept of MMG is constructed for investigating the performance of a 260000 m3 LNG carrier in full load. The hydrodynamic coefficients of the modeling terms are decided according to the constrained model tests and the empirical formulas. The simulation study covers turning ability and yaw checking ability. The simulation result is compared with the result of ship model tests, which shows the similarity of the two. The results of the study will be useful reference for investigating and improving the performance of the LNG carrier.

Key words:waterway transport; LNG carrier; ship maneuverability; ship motion mathematical model