施惠芳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心?！遍_放數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的方式和途徑，進(jìn)而豐富評價(jià)的角度，提升評價(jià)的廣度與深度，能有效地激活學(xué)生的思維，使學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的目的。

一、激勵(lì)評價(jià)，發(fā)揮潛能

教師要及時(shí)鼓勵(lì)與肯定學(xué)生，讓他們充分表達(dá)。一次公開課上，教師出示一道應(yīng)用題：甲乙兩地相距288千米，一輛汽車以每小時(shí)72千米的速度從甲地開往乙地，已經(jīng)行了3小時(shí)，這時(shí)離乙地還有多少千米？學(xué)生交流的做法是：288-72×3=72（千米）。正當(dāng)大家認(rèn)為交流結(jié)束，等待下一題時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)有位學(xué)生想舉手又不敢舉手，教師于是鼓勵(lì)他說出不同的想法。這位學(xué)生列式成：288÷72，其他學(xué)生開始議論了，此時(shí)，這位學(xué)生局促地站在那兒，不知如何是好。教師示意大家安靜下來，并走到這位同學(xué)身邊，親切地說：“你的思路是對的，只是還沒有做完?！痹诮處煹囊龑?dǎo)下，這位學(xué)生明白了288÷72算出的是一共要走4小時(shí)，已經(jīng)走了3小時(shí)，還有一小時(shí)的路沒有走，也就是（288÷72-3）×72=72（千米）。這位學(xué)生愉快地坐回座位。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同想法又不敢表達(dá)時(shí)，教師能及時(shí)關(guān)注并給予鼓勵(lì)，積極引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這樣的鼓勵(lì)與肯定能增強(qiáng)學(xué)生的信心。讓學(xué)生有了繼續(xù)闡述交流的勇氣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生完整地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。從案例中不難看出，師生交流過程中，老師的評價(jià)、點(diǎn)撥是恰當(dāng)?shù)?，在老師的鼓?lì)下，學(xué)生經(jīng)歷了糾錯(cuò)的過程，同時(shí)也經(jīng)歷著自我發(fā)展的過程。這種發(fā)展是在師生互動(dòng)、思維碰撞、評價(jià)交流中的自我修正式的發(fā)展。

二、反思評價(jià)，發(fā)展思維

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”課堂教學(xué)中，我們引導(dǎo)學(xué)生通過自我反思評價(jià)、交互反思評價(jià)等方式對學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行完善。

例如，一位教師在教學(xué)“圓的周長”時(shí)，有這樣的教學(xué)片斷：

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓的周長，如果要對一些常見圓形物體的周長進(jìn)行測量，需要什么工具？有什么辦法可以進(jìn)行測量？請每個(gè)小組討論。

生1：可以直接沿著它的邊線進(jìn)行測量。

生2：我覺得不可行，圓的一周是曲線，沒辦法直接測量的。

生3：我們也覺得不能直接測量，但是如果把物體放在直尺上滾動(dòng)，應(yīng)該可以測量。

教師引導(dǎo)學(xué)生演示示范。

生4：我們組覺得可以用繩子繞物體轉(zhuǎn)一圈，然后再測量繩子的長度就可以了。

師：滾動(dòng)測量法和繞繩測量法可行嗎？

生5：我們認(rèn)為可以，但是這兩種測量的方法一個(gè)人不太好操作，需要合作才能完成。

生1：（反駁）我覺得如果是特別大的物體，比如建筑物上的圓形窗戶，圓形屋頂?shù)?，也不能用滾動(dòng)和繞繩的方法。

我們看到，學(xué)生在討論如何測量圓的周長時(shí)，產(chǎn)生了不同的想法，學(xué)生的發(fā)言既有對自身問題的反思，也有對同學(xué)觀點(diǎn)的評價(jià)，進(jìn)而還提出自己的思考與質(zhì)疑。師生之間、生生之間交互式不斷更新、反駁、完善、提升，這樣思辯的過程，能有效地提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

三、延時(shí)評價(jià)，促進(jìn)探究

所謂延時(shí)評價(jià)，就是利用學(xué)生的期待心理，把評價(jià)的時(shí)間適當(dāng)?shù)叵蚝笸涎?，給學(xué)生留下自由思考的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探究，讓學(xué)生在完成思考過程、獲得頓悟之后再給予恰如其分的評價(jià)或小結(jié)。它重視了評價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能，把學(xué)生推到問題開始的地方，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和研究，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。恰當(dāng)?shù)难訒r(shí)評價(jià)能在心理上給學(xué)生創(chuàng)造適度的時(shí)空，緩解思維僵化，有利于學(xué)生變換思路，進(jìn)而找到解決問題的突破口。

例如，在一次教學(xué)中出示了這樣一道題目：把一根木料鋸成3段要用15分鐘，那么用同樣的速度，把這根木料鋸成5段要用多少分鐘？很多的學(xué)生舉手表示有想法，教師請了一位當(dāng)時(shí)思想有些開小差的學(xué)生起來問答，他有些不知所措，此時(shí)，教師讓另外一位學(xué)生把題目復(fù)述了一遍，再讓其繼續(xù)回答。他說“25分鐘”，答案明顯錯(cuò)誤。但教師沒有急于下結(jié)論，而是讓他說說是怎樣想的。該生回答：“因?yàn)?5÷3=5（分），5×5=25（分）”。此時(shí)，教師也沒有提出反對意見。這時(shí)，另一位學(xué)生舉手發(fā)言：“老師，我覺得不對?！辈⒂袟l理地表述道：“解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是要明白鋸的次數(shù)比鋸成的段數(shù)少1，我做出來的結(jié)果是30分鐘。”聽了這位學(xué)生的發(fā)言，教師又詢問回答“25分鐘”的學(xué)生：“你能聽明白他的想法嗎？你覺得他說的有道理嗎？”這位學(xué)生不好意思地點(diǎn)了點(diǎn)頭，然后教師又給他機(jī)會(huì)再說說正確的解題思路。

以上案例，教師就恰當(dāng)而有效地使用了延時(shí)評價(jià)。整個(gè)過程讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟知識有了充分的時(shí)間，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性，同時(shí)也給學(xué)生一個(gè)自我糾正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)和自我調(diào)整的心理空間。

四、分層評價(jià)，著力提升

世界上沒有兩片樹葉是完全相同的，學(xué)生之間的差異是自然存在的，我們應(yīng)立足于現(xiàn)實(shí)。在充分尊重學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同學(xué)生的情況進(jìn)行分層評價(jià)，提出不同的要求，使不同層次的學(xué)生都能得到有針對性地鼓勵(lì)，促使其在原有的基礎(chǔ)上得到提高。

例如，在教學(xué)“找規(guī)律——搭配問題”時(shí)，教師組織學(xué)生探究：2頂帽子與3個(gè)木偶有幾種不同的搭配方法？通過這一內(nèi)容的探究，可以清楚地看出不同學(xué)生的思維水平與理解能力的差異。第一類學(xué)生能說出一、兩種搭配方法，但無序、零亂；第二類學(xué)生能寫出所有搭配，但零亂、無序；第三類學(xué)生能寫出所有的搭配并且有序。

對于這三個(gè)層次的學(xué)生，我們可以采用不同的評價(jià)策略。

對于第一類學(xué)生，教師可以先肯定他們理解了“搭配”的含義，再引導(dǎo)學(xué)生思考：“你找對了一些搭配方法，你能繼續(xù)把其它的搭配方法都找到嗎？”對于第二類學(xué)生，教師可以先鼓勵(lì)，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試思考：“你把所有的搭配方法都找到了，不簡單，有沒有更好的方法可以做到不遺漏不重復(fù)呢？” 對于第三類學(xué)生，教師可以先肯定，再引導(dǎo)學(xué)生反思：“你能不能再思考一下，有沒有更簡單、科學(xué)的方法將所有的搭配都記錄下來呢？”

總之，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展，教師應(yīng)該樹立開放教學(xué)評價(jià)策略的觀念，做到評價(jià)到位而不越位，切實(shí)起到激發(fā)興趣、激活思維、引發(fā)互動(dòng)、助推學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的作用。

參考文獻(xiàn)（編者略）

（責(zé)任編輯 郭向和）