引文格式： 茹仕高，李倩霞. 面向智慧城市的空間坐標(biāo)系統(tǒng)維持與轉(zhuǎn)換[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(2)：19-22.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0033

面向智慧城市的空間坐標(biāo)系統(tǒng)維持與轉(zhuǎn)換

茹仕高1，李倩霞2

(1. 廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院，廣東 廣州 510500； 2. 中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東 廣州 510275)

ResearchonMaintainingandTransformofSpatialCoordinateSystems

towardsSmartCity

RUShigao，LIQianxia

摘要：隨著我國(guó)數(shù)字城市與智慧城市工程的推進(jìn)，各種建設(shè)平臺(tái)的統(tǒng)一、共享或融合顯得日益重要，全國(guó)范圍內(nèi)正在推行“一張圖”及一個(gè)信息平臺(tái)的智慧城市支撐構(gòu)架；測(cè)繪工程為各種平臺(tái)提供基礎(chǔ)時(shí)空框架或基礎(chǔ)地理信息，其中的空間坐標(biāo)框架是一切工作的基礎(chǔ)，坐標(biāo)框架的統(tǒng)一及自適應(yīng)互轉(zhuǎn)換成為智慧工程順利進(jìn)行的基本保障。本文結(jié)合現(xiàn)代城市建設(shè)中“三規(guī)合一”現(xiàn)實(shí)需求，針對(duì)其中復(fù)雜坐標(biāo)系統(tǒng)關(guān)系的清理與統(tǒng)一的需要，進(jìn)行了智慧城市架構(gòu)下坐標(biāo)系統(tǒng)維持與精準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的探討，顧及各坐標(biāo)系統(tǒng)的歷史及現(xiàn)代統(tǒng)一框架要求，提出了框架網(wǎng)聯(lián)測(cè)及整體最小二乘轉(zhuǎn)換的綜合技術(shù)模式，為復(fù)雜環(huán)境下的坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)一與維持摸索出優(yōu)化實(shí)施對(duì)策。

關(guān)鍵詞：數(shù)字城市；智慧城市；空間坐標(biāo)系統(tǒng)；維持與轉(zhuǎn)化；整體最小二乘

中圖分類(lèi)號(hào)：P226文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

收稿日期：2014-08-11

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2012BAB16B01)

作者簡(jiǎn)介：茹世高(1964—)，男，高級(jí)工程師，主要從事大地測(cè)量和工程測(cè)量研究與應(yīng)用。E-mail：332575991@qq.com

一、引言

隨著我國(guó)數(shù)字城市與智慧城市工程的推進(jìn)，各大型城市都在試探智慧城市的發(fā)展道路，其中推行“三規(guī)合一”“一張圖”及一個(gè)平臺(tái)是實(shí)施智慧城市的典型舉措。 “三規(guī)”包括經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃、城市空間規(guī)劃及負(fù)責(zé)土地利用總體規(guī)劃，分別隸屬于國(guó)家發(fā)改委、住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部、國(guó)土資源部等，在行政級(jí)別上互不隸屬，因此在制訂規(guī)劃及執(zhí)行時(shí)常出現(xiàn)內(nèi)容重疊、協(xié)調(diào)不周、管理分割、規(guī)劃打架等情況?！叭?guī)合一”可有效提高土地使用效率和城市空間利用效率，并把資源環(huán)境等因素考慮得更加全面，使得時(shí)間和空間都能得到有效提高。

“一張圖”是“三規(guī)合一”工作的核心，要將“三規(guī)”所涉及的用地邊界、空間信息、建設(shè)項(xiàng)目參數(shù)等多元化的信息融合統(tǒng)一到一張圖上，就需要將地區(qū)范圍內(nèi)包括衛(wèi)星影像圖、土地利用總體規(guī)劃圖、控制性詳細(xì)規(guī)劃拼合圖、“兩規(guī)”建設(shè)用地差異分析圖、“三規(guī)合一”規(guī)劃圖、“三規(guī)合一”遠(yuǎn)景規(guī)劃圖等6類(lèi)圖紙、圖件統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系統(tǒng)下。坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一是 “一張圖”的重要工作之一，為“三規(guī)合一”及一個(gè)信息平臺(tái)的智慧城市建設(shè)與維持奠定了基本的空間參考框架基礎(chǔ)。

另外，我國(guó)自開(kāi)展國(guó)家級(jí)測(cè)繪以來(lái)，城市測(cè)量就相繼開(kāi)展，許多城市定義了獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)，在我國(guó)許多城市，不同部門(mén)還定義與建立了部門(mén)獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)，如城市建設(shè)、國(guó)土部門(mén)及規(guī)劃部門(mén)等；此外，隨著坐標(biāo)系統(tǒng)的精化，我國(guó)相繼建立與改進(jìn)了1954北京坐標(biāo)系(舊)、1954北京坐標(biāo)系(新)、1980西安坐標(biāo)系，現(xiàn)在建立并實(shí)施了CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，這種現(xiàn)狀就決定了各坐標(biāo)系統(tǒng)間需要建立定性與定量的聯(lián)系，且與各地方系之間也需要形成明確的互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

二、城市及區(qū)域坐標(biāo)系統(tǒng)現(xiàn)狀

以廣州市的情況為例，2012年，廣州市政府確定蘿崗、白云等5區(qū)為“三規(guī)合一”試點(diǎn)區(qū)，要求各試點(diǎn)區(qū)在2013年年底完成“一張圖”、一個(gè)信息平臺(tái)、一個(gè)協(xié)調(diào)機(jī)制、一個(gè)審批流程、一個(gè)監(jiān)督體系、一個(gè)反饋機(jī)制六大工作內(nèi)容，構(gòu)建具有廣州特色的“三規(guī)合一”綜合性協(xié)調(diào)管理決策機(jī)制。根據(jù)點(diǎn)位普查情況可知，在蘿崗區(qū)范圍內(nèi)，同一點(diǎn)的坐標(biāo)值，在1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系之間存在約50m的差異，而在1980西安坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)之間的差異接近200m。因此在測(cè)繪工作中，如果沒(méi)有使用統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，就會(huì)造成不可避免的沖突與混亂，甚至引起糾紛。

另外，很多城市測(cè)量和工程測(cè)量等工作中都使用了地方坐標(biāo)系，但是這些地方坐標(biāo)系之間卻存在差異，要消除不同的坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)測(cè)繪成果帶來(lái)的影響，必須在統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)下對(duì)三規(guī)成果進(jìn)行管理，并計(jì)算坐標(biāo)系統(tǒng)之間精確的轉(zhuǎn)換參數(shù)，以保證各坐標(biāo)系和國(guó)家大地坐標(biāo)系的兼容。

三、多種坐標(biāo)系的統(tǒng)一及轉(zhuǎn)換

1. 坐標(biāo)系的統(tǒng)一及其必要性

CGCS2000是全球地心坐標(biāo)系在我國(guó)的具體體現(xiàn)。經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，根據(jù)《中華人民共和國(guó)測(cè)繪法》，我國(guó)自2008年7月1日起啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。2008年7月1日后新建設(shè)的地理信息系統(tǒng)應(yīng)采用CGCS2000。目前，廣東省已完成CGCS2000坐標(biāo)框架建立工作，正著手進(jìn)行CGCS2000的推廣和應(yīng)用。

采用CGCS2000，對(duì)滿足我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、社會(huì)發(fā)展、國(guó)防建設(shè)和科學(xué)研究的需求，有著十分重要的意義。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，我國(guó)航天、海洋、地震、氣象、水利、建設(shè)、規(guī)劃、地質(zhì)調(diào)查、國(guó)土資源管理等領(lǐng)域的科學(xué)研究需要一個(gè)以全球參考基準(zhǔn)為背景的、全國(guó)統(tǒng)一的、協(xié)調(diào)一致的坐標(biāo)系統(tǒng)，來(lái)處理國(guó)家、區(qū)域、海洋與全球化的資源、環(huán)境、社會(huì)和信息等問(wèn)題。因此，在智慧城市等重大科學(xué)工程的建設(shè)中，采用基于CGCS2000進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一，其必要性是顯然的[1]。

2. 坐標(biāo)系互轉(zhuǎn)換方案及技術(shù)框架

廣東省已經(jīng)建立了高精度的CGCS2000框架體系，可作為各地市CGCS2000實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，如圖1所示。通過(guò)試驗(yàn)城市區(qū)域內(nèi)的測(cè)量標(biāo)志普查與控制點(diǎn)信息調(diào)研，建立CGCS2000參考框架試驗(yàn)網(wǎng)，采用內(nèi)外業(yè)方法對(duì)CGCS2000、1980西安坐標(biāo)系、廣州坐標(biāo)系3種坐標(biāo)系的控制點(diǎn)的合理分布，以及其精度、可靠性和兼容性進(jìn)行了比對(duì)分析，為后續(xù)基于公共已知點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換奠定基礎(chǔ)，同時(shí)論證了采用CGCS2000作為試驗(yàn)區(qū)三規(guī)合一坐標(biāo)統(tǒng)一的坐標(biāo)基準(zhǔn)的技術(shù)先進(jìn)性。

綜上，智慧城市架構(gòu)下的坐標(biāo)系統(tǒng)維持與精準(zhǔn)轉(zhuǎn)換，可依據(jù)工程建設(shè)成本及資料可獲得情況，按照CGCS2000整體框架網(wǎng)聯(lián)測(cè)，給定坐標(biāo)系下的聯(lián)合平差，以及基于公共點(diǎn)的轉(zhuǎn)換參數(shù)求解有機(jī)結(jié)合的統(tǒng)一與維持原則進(jìn)行；其中，顧及各坐標(biāo)系已知點(diǎn)的先驗(yàn)精度與相關(guān)性，使用了整體最小二乘轉(zhuǎn)換的優(yōu)化轉(zhuǎn)換參數(shù)求解方法。

(1) 統(tǒng)一框架網(wǎng)聯(lián)測(cè)

統(tǒng)一框架網(wǎng)的設(shè)計(jì)與布置基本原則包括：

1) 區(qū)域內(nèi)合理分布；

2) 顧及與其他地方坐標(biāo)系點(diǎn)位的適當(dāng)重疊；

3) 以高等級(jí)CORS基準(zhǔn)站為網(wǎng)的起算基準(zhǔn)。

在試驗(yàn)區(qū)選取了10個(gè)已知點(diǎn)位，按C級(jí)GPS網(wǎng)的要求與區(qū)域及周邊的GDCORS基準(zhǔn)站進(jìn)行了聯(lián)測(cè)，平差計(jì)算在GDCORS框架網(wǎng)CGCS2000下進(jìn)行，三維無(wú)約束平差其結(jié)果相對(duì)中誤差最弱邊為0.37×10-6(邊長(zhǎng)為7516.70m)，點(diǎn)位中誤差最大值為0.52cm。CGCS2000的三維約束平差結(jié)果相對(duì)中誤差最弱邊為0.39×10-6，點(diǎn)位中誤差最大值為0.50cm，說(shuō)明框架網(wǎng)具有較好的整體精度。

圖1　統(tǒng)一CGCS2000框架網(wǎng)

(2) 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的整體技術(shù)框架

CGCS2000與舊有坐標(biāo)系、廣州各坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系的實(shí)現(xiàn)，依區(qū)域范圍、資料情況等可采用網(wǎng)平差方法及基于公共已知點(diǎn)的轉(zhuǎn)換參數(shù)求取方法，基本原理如圖2所示。

圖2　坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換基本原理

四、 整體最小二乘及優(yōu)化坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

基于公共已知點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換是極為常用的方法之一，無(wú)論是空間三維轉(zhuǎn)換還是平面二維轉(zhuǎn)換，都需要通過(guò)最小二乘法求定轉(zhuǎn)換參數(shù)。經(jīng)典的最小二乘(LS)法假設(shè)觀測(cè)方程的系數(shù)陣沒(méi)有誤差或不考慮系數(shù)陣的誤差，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一般假設(shè)新坐標(biāo)系點(diǎn)位精度明顯高于舊坐標(biāo)系點(diǎn)位精度，建立的誤差方程中其系數(shù)矩陣沒(méi)有誤差。然而這種假設(shè)在某些情況下并不確切，在求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，須同時(shí)考慮兩個(gè)基準(zhǔn)下的坐標(biāo)誤差，此時(shí)就出現(xiàn)誤差方程的系數(shù)矩陣也存在誤差的情形。如若仍按傳統(tǒng)的模型來(lái)處理測(cè)量數(shù)據(jù)，必將制約整體轉(zhuǎn)換結(jié)果的客觀精度。同時(shí)考慮系數(shù)陣和觀測(cè)向量存在誤差的情況就需采用整體最小二乘法。國(guó)內(nèi)外的最新研究證明，整體最小二乘法應(yīng)用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，求得的參數(shù)估值及參數(shù)的精度都優(yōu)于傳統(tǒng)最小二乘法結(jié)果。

1. 整體最小二乘( TLS)

設(shè)線性函數(shù)模型

L≈AX

(1)

式中，L為n×1觀測(cè)向量；A為n×m系數(shù)矩陣；X為m×1未知參數(shù)。與LS不同的是，TLS要得到的參數(shù)估值，需同時(shí)顧及系數(shù)矩陣A和觀測(cè)值L的隨機(jī)誤差[2-4]。

TLS的基本思想可以歸納為：不僅觀測(cè)量L含有觀測(cè)誤差ΔL，系數(shù)矩陣A也存在誤差ΔA，因此考慮線性方程

(A+ΔA)X=L+ΔL

(2)

的求解。ΔL和ΔA為隨機(jī)誤差矩陣。求解上述方程的TLS方法可以表示為約束優(yōu)化問(wèn)題

(3)

(4)

在實(shí)際解算中，按照觀測(cè)量是否等精度，出現(xiàn)了不同的處理方法，其中TLS改正了系數(shù)矩陣的所有元素，混合整體最小二乘(LS-TLS)對(duì)系數(shù)矩陣的不同列區(qū)別對(duì)待，固定不需要改正的常數(shù)列。經(jīng)典整體最小二乘法和混合整體最小二乘法都假設(shè)觀測(cè)值等權(quán)。當(dāng)觀測(cè)向量與系數(shù)矩陣中的各元素不等精度，甚至相關(guān)時(shí)，應(yīng)用加權(quán)整體最小二乘法(WTLS)更為合理[5-6]。

2. 基于 TLS的優(yōu)化坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

基于TLS方法的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)地考慮了公共點(diǎn)的先驗(yàn)誤差特性，客觀地反映了轉(zhuǎn)換參數(shù)的結(jié)果，因此是優(yōu)化的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

表1為在試驗(yàn)區(qū)選取的14個(gè)公共起算點(diǎn)進(jìn)行1980西安坐標(biāo)系與廣州地方坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的對(duì)比結(jié)果。其中11—14號(hào)點(diǎn)為高等級(jí)的驗(yàn)算點(diǎn)，利用10個(gè)公共點(diǎn)按照傳統(tǒng)LS及TLS方法求得的結(jié)果如圖3所示。

圖3　TLS與LS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換對(duì)比

其中，兩種方法求得的轉(zhuǎn)換結(jié)果單位權(quán)中誤差見(jiàn)表1。

表1　TLS與LS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差對(duì)比

可以看出，TLS比LS方法求得的參數(shù)精度高，這也印證了理論上TLS優(yōu)于LS。

試驗(yàn)中同時(shí)利用11個(gè)公共點(diǎn)進(jìn)行CGCS2000與地方坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換解算對(duì)比，按照起算點(diǎn)先驗(yàn)誤差及解算中系數(shù)矩陣的情況不同，分別采用LS、TLS及WTLS方法進(jìn)行解算，結(jié)果如圖4所示。

圖4　三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差對(duì)比

可以看出，分別采用LS、TLS和WTLS方法求得的單位權(quán)中誤差依次減小，解算的參數(shù)精度依次提高; 當(dāng)觀測(cè)值不等權(quán)時(shí)，用WTLS法解算得到的參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，檢核點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差明顯小于LS和TLS法的結(jié)果。全部控制點(diǎn)的求解及精度情況見(jiàn)表2。

表2　控制點(diǎn)整體解算精度對(duì)比

結(jié)果表明，按照公共點(diǎn)的先驗(yàn)誤差情況，分別采用TLS、LS-TLS、WTLS的轉(zhuǎn)換方法求解轉(zhuǎn)換參數(shù)能充分顧及系數(shù)矩陣的各種精度現(xiàn)狀，特別是WTLS能考慮系數(shù)的相關(guān)性，獲得優(yōu)化的轉(zhuǎn)換結(jié)果。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合現(xiàn)代城市建設(shè)中“三規(guī)合一”現(xiàn)實(shí)需求和試驗(yàn)區(qū)實(shí)例，針對(duì)其中復(fù)雜坐標(biāo)系統(tǒng)關(guān)系的清理與統(tǒng)一的需要，進(jìn)行了智慧城市架構(gòu)下的坐標(biāo)系統(tǒng)維持與精準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的探討，顧及各坐標(biāo)系統(tǒng)的歷史及現(xiàn)代統(tǒng)一框架的要求，提出了框架網(wǎng)聯(lián)測(cè)及整體最小二乘轉(zhuǎn)換的綜合技術(shù)模式，為復(fù)雜環(huán)境下的坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)一與維持摸索出優(yōu)化實(shí)施對(duì)策。

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南方測(cè)繪高精度導(dǎo)航產(chǎn)品助力中國(guó)地大登山隊(duì)挑戰(zhàn)南美最高峰

[本刊訊]1月20日，從中國(guó)地質(zhì)大學(xué)傳來(lái)消息，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)登山隊(duì)5名隊(duì)員于當(dāng)?shù)貢r(shí)間19日中午12時(shí)左右，成功登頂海拔6964m的南美洲之巔阿空加瓜峰。阿空加瓜峰成為該校登山隊(duì)相繼登頂亞洲、歐洲、非洲和大洋洲的最高峰后，征服的第5座高山。在7天的攀登過(guò)程中，南方測(cè)繪國(guó)產(chǎn)小型智能化RTK“銀河6”、手持機(jī)S760、平板電腦S550等高精度衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備成為助力登山隊(duì)沖頂?shù)睦鳎@也是國(guó)產(chǎn)高精度導(dǎo)航產(chǎn)品繼2012年助力地大登山隊(duì)成功登頂珠峰后的又一次巔峰之旅。

阿空加瓜峰位于安第斯山脈南段、阿根廷與智利交界的門(mén)多薩省西北端，也是地球上海拔最高的死火山。此次出征南美、挑戰(zhàn)阿空加瓜峰是中國(guó)地質(zhì)大學(xué)登山隊(duì)“7+2”計(jì)劃的第5站?！?+2”是指攀登七大洲最高峰，且徒步到達(dá)南北兩極點(diǎn)的極限探險(xiǎn)活動(dòng)。探險(xiǎn)者提出這一概念的含義在于，這9個(gè)點(diǎn)代表的是地球上各個(gè)坐標(biāo)系的極點(diǎn)，是全部的極限點(diǎn)的概念，代表著極限探險(xiǎn)的最高境界。地大登山隊(duì)計(jì)劃從2013年開(kāi)始，4年內(nèi)完成“7+2”。

(本刊編輯部)