許　勇

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都　610031)

基于PMU/SCADA混合量測狀態(tài)估計及不良數(shù)據(jù)檢測方法

許勇

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都610031)

摘要：充分利用PMU量測及SCADA量測值，討論并發(fā)展了一種基于PMU/SCADA混合量測的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計及不良數(shù)據(jù)檢測方法。首先利用快速分解狀態(tài)估計得到估計結(jié)果，再將狀態(tài)估計結(jié)果和PMU量測值進行二次線性狀態(tài)估計。同時利用二次線性狀態(tài)估計更新殘差協(xié)方差矩陣的方式來對SCADA量測量中的關(guān)鍵量測量是否存在不良數(shù)據(jù)進行檢測。最后采用IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；相量測量單元；混合狀態(tài)估計；不良數(shù)據(jù)檢測

0引言

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(state estimator)是電力調(diào)度中心能量管理系統(tǒng)(energy management system,EMS)非常重要的組成部分，更是電網(wǎng)安全評估、預(yù)防控制和運行分析等各種高級應(yīng)用的基礎(chǔ)[1]。其基本原理是根據(jù)量測數(shù)據(jù)的冗余度，按照最佳估計準(zhǔn)則對生數(shù)據(jù)進行相關(guān)處理，使得量測數(shù)據(jù)更好的接近真實值。

近年來，同步相量測量單元(phasor measurement unit,PMU)相對于數(shù)據(jù)監(jiān)控及采集系統(tǒng)(SCADA)能對測量節(jié)點提供更高精度的相量測量。但是PMU量測裝置成本較高，不能在短時間內(nèi)將SCADA完全取代，這將會與SCADA長期共存[2]，因此，將SCADA和PMU量測相結(jié)合進行混合狀態(tài)估計是一種比較理想的方法。目前相關(guān)研究已經(jīng)取得了一定的成果[3-6]，文獻[7]提出了二次狀態(tài)估計的思想，這對提高狀態(tài)估計的精度有明顯提高，但是耗時較長，通過對非線性狀態(tài)估計進行優(yōu)化的方法，這樣既可以提高狀態(tài)估計的精度、縮短估計運行時間，又能很好地滿足電力系統(tǒng)實時性的要求。

評價一種狀態(tài)估計算法是否優(yōu)良，不僅要保證該算法能夠高效快速地估計出電力系統(tǒng)中狀態(tài)量的值，同時具備一定的不良數(shù)據(jù)處理能力，以確保狀態(tài)估計結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先對混合量測電力系統(tǒng)狀態(tài)估計算法進一步探討，并提出了一種對SCADA量測量中的關(guān)鍵量測量出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)的檢測方法，最后，通過實驗驗證了該方法的有效性。

1混合量測線性狀態(tài)估計算法

1.1　非線性狀態(tài)估計模型

快速解耦狀態(tài)估計算法是將加權(quán)最小二乘法進行了改進，其量測量是通過SCADA獲取，其數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：Za和Zr分別為電壓幅值和電壓相角的量測數(shù)據(jù)；υa和υr分別為電壓幅值和電壓相角的量測誤差。

由于在電網(wǎng)中電壓幅值U主要受無功功率Q的影響，節(jié)點相角θ主要受有功功率P的影響，因此，Za主要是支路有功功率或有功注入量測量，Zr主要是支路無功功率或無功注入量測量。

同樣地，雅可比矩陣可改寫為

(2)

同時，權(quán)值矩陣也可以分解為有功和無功兩部分，即

(3)

由于節(jié)點電壓幅值主要受無功功率影響，節(jié)點電壓相角主要受有功功率影響，式(2)中Har≈0及Hra≈0。于是信息矩陣可以寫成

(4)

由于信息矩陣一般為稀疏矩陣，由潮流計算可得

(5)

將式(4)帶入式(5)右端，可得迭代修正方程為

AΔθ(l)=a(l)

BΔu(l)=b(l)

(6)

式中：

(7)

1.2　線性狀態(tài)估計模型的建立

將電力系統(tǒng)各節(jié)點和支路的實部電流和虛部電流及快速解耦狀態(tài)估計結(jié)果用直角坐標(biāo)的各節(jié)點電壓向量表示，然后可以得到電力系統(tǒng)線性量測方程組，其數(shù)學(xué)模型為

(8)

由于雅可比矩陣高度稀疏，且與系統(tǒng)拓?fù)浼皡?shù)無關(guān)，從而大大簡化了線性狀態(tài)估計的計算量。對于上面的量測方程，由加權(quán)最小二乘原理可以求得線性狀態(tài)估計計算式為

(9)

(10)

2不良數(shù)據(jù)檢測

當(dāng)系統(tǒng)量測冗余度較低時，系統(tǒng)中可能存在關(guān)鍵量測量，而關(guān)鍵量測量不是一個冗余量測量。如果將關(guān)鍵量測量從量測系統(tǒng)中刪除，將導(dǎo)致系統(tǒng)不可觀測，因此，利用PMU量測信息來提高整個系統(tǒng)的量測冗余度并對SCADA量測中關(guān)鍵量測量出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)時進行檢測。檢測的基本公式為

(11)

式中：

(12)

D=cov(r)=R-H(HTR-1H)-1HT

(13)

1) 非關(guān)鍵量測量的不良數(shù)據(jù)檢測

(14)

Dc=cov(r)=Rc-Hc(HcTRc-1Hc)-1HcT

(15)

式中：Rc和Hc分別是來自傳統(tǒng)狀態(tài)估計的量測誤差的協(xié)方差矩陣和雅克比矩陣。

2) 關(guān)鍵量測量的不良數(shù)據(jù)檢測

(16)

D=cov(r)

(17)

式中：Rp和Hp分別是混合量測狀態(tài)估計的量測誤差的協(xié)方差矩陣和雅克比矩陣。

3算例分析

采用IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)對該算法進行算例分析。PMU裝置裝設(shè)位置為8、9、12、24、25節(jié)點，如圖1所示。仿真軟件選用Matlab 7.0。其中，SCADA量測值和PMU量測值都是在潮流計算結(jié)果的基礎(chǔ)上分別疊加10-2和10-4的正態(tài)分布隨機量測誤差，沒有加入PMU量測量之前，整個SCADA量測系統(tǒng)是完全可觀測的，并且冗余度的比例保持在1.1到1.3之間。所有的檢測情況都將檢測的閾值設(shè)置為2.81(99.5%的置信度)。

注：SCADA量測中 ●為支路潮流有功/無功功率； ◆為節(jié)點注入有功/無功功率； ■為節(jié)點電壓幅值;PMU量測中 為支路電流相量； ▲為節(jié)點電壓相量。圖1　IEEE 30節(jié)點網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)接線圖

本次實驗主要對以下幾種情況進行了如下分析。

1)狀態(tài)估計結(jié)果對比

圖2和圖3分別給出了所提方法、加權(quán)最小二乘算法、潮流真值的電壓幅值和相角的對比結(jié)果。

圖2　IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)的電壓幅值對比結(jié)果

圖3　IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)的電壓相角對比結(jié)果

為了更加清晰地對比所提方法，圖4、圖5給出了所提方法和加權(quán)最小二乘算法與真值的絕對誤差對比結(jié)果。

圖4　IEEE 30節(jié)點電壓幅值絕對誤差對比結(jié)果

圖5　IEEE 30節(jié)點電壓相角絕對誤差對比結(jié)果

通過圖4、圖5絕對誤差對比結(jié)果可以得出，所提出的方法對狀態(tài)估計結(jié)果有明顯的提高。

2)非關(guān)鍵量測量的檢測

在SCADA量測量中，對非關(guān)鍵量測量節(jié)點有功功率P4設(shè)置30%的量測誤差值。通過表格將較大的幾個量測殘差值列出來，如表1所示。

表1　IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)非關(guān)鍵量測量標(biāo)準(zhǔn)化殘差值

為了進一步對比其他量測殘差值的大小，圖6、圖7將所有的SCADA量測量的標(biāo)準(zhǔn)化殘差值用直方圖展示出來。

圖6　WLS狀態(tài)估計后的SCADA非關(guān)鍵量測量標(biāo)準(zhǔn)化殘差值

圖7　混合量測狀態(tài)估計后的SCADA非關(guān)鍵量測量標(biāo)準(zhǔn)化殘差值

對于非關(guān)鍵量測量中的不良數(shù)據(jù)，采用所提方法和WLS狀態(tài)估計算法都能將其檢測出來。

3)關(guān)鍵量測量的檢測

在SCADA量測量中，對關(guān)鍵量測量支路潮流無功功率Q24設(shè)置30%的量測誤差值，并將較大的幾個殘差值對應(yīng)的量測量用列出來，如表2所示。

表2　IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)關(guān)鍵量測量標(biāo)準(zhǔn)化殘差值

通過表2可以看出，通過加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計算法計算各個量測量的標(biāo)準(zhǔn)化殘差值，所有量的測量殘差值都在檢測閾值范圍之內(nèi)，無法將不良數(shù)據(jù)檢測出來，而通過混合量測狀態(tài)估計對殘差協(xié)方差矩陣更新后，可以看出量測量Q24的標(biāo)準(zhǔn)化殘差值大于閾值2.81，能夠被檢測出來。

為了對比其他殘差值的大小，圖8、圖9將所有的SCADA量測量的標(biāo)準(zhǔn)化殘差值用直方圖展示出來。

圖8　WLS狀態(tài)估計后的SCADA關(guān)鍵量測量標(biāo)準(zhǔn)化殘差值

圖9　混合量測狀態(tài)估計后的SCADA關(guān)鍵量測量標(biāo)準(zhǔn)化殘差值

通過PMU量測量對殘差協(xié)方差矩陣更新后，當(dāng)SCADA量測量中的關(guān)鍵量測量出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)時，PMU量測量的標(biāo)準(zhǔn)化殘差值也將改變，如圖10所示。

圖10　混合量測狀態(tài)估計后的PMU量測量標(biāo)準(zhǔn)化殘差值

根據(jù)實驗結(jié)果分析可知，所提狀態(tài)估計方法與僅有SCADA量測量的狀態(tài)估計的區(qū)別主要包括：1)量測量的冗余度不同：傳統(tǒng)狀態(tài)估計的量測量只是通過SCADA量測系統(tǒng)獲得，冗余度較低，系統(tǒng)中存在關(guān)鍵量測量；而混合量測狀態(tài)估計的量測量包含SCADA量測量和PMU量測量，冗余度高，不存在關(guān)鍵量測量。2)估計方式不同：傳統(tǒng)狀態(tài)估計只通過非線性狀態(tài)估計獲得估計結(jié)果，估計結(jié)果精度不高；而混合量測狀態(tài)估計方法將利用非線性狀態(tài)估計結(jié)果和PMU量測信息進行二次線性狀態(tài)估計，狀態(tài)估計結(jié)果的精度大大提高。

混合量測狀態(tài)估計方法的優(yōu)點主要包括：狀態(tài)估計結(jié)果精度高，能夠檢測關(guān)鍵量測量中出現(xiàn)的不良數(shù)據(jù)。不足之處在于需要進行兩次狀態(tài)估計，需要多耗費一些時間。

4結(jié)語

充分利用PMU量測及SCADA量測值，討論并發(fā)展了一種基于PMU/SCADA混合量測的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計及不良數(shù)據(jù)檢測方法。特別是當(dāng)SCADA量測系統(tǒng)的關(guān)鍵量測量出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)時，通過PMU量測量增加系統(tǒng)冗余度，同時利用二次線性狀態(tài)估計更新殘差協(xié)方差矩陣的方式來對SCADA量測量中的關(guān)鍵量測量中的不良數(shù)據(jù)進行檢測，通過IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)對該方法進行了試驗，效果較好。

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中圖分類號：TM7

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-6954(2015)04-0051-05

作者簡介：

許勇(1988)，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)狀態(tài)估計。

(收稿日期：2015-03-09)

Abstract：A new state estimation method for bad data detection and identification based on PMU/SCADA hybrid measurement is presented by making full use of PMU and SCADA measurements. At first, the rapid decomposition state estimation is done on the condition of taking nodes' status values measured by SCADA, and then the linear state estimation is done with both state estimation results and PMU measurements. Meanwhile, whether there is bad data or not in critical measurements in SCADA is detected and identified by using the second linear state estimation to update the residual covariance matrix. Finally the effectiveness of the model is verified by the numerical calculation results of IEEE-30 bus system.

Key words：power system; phasor measurement unit (PMU); hybrid state estimation; bad data detection