文章編號：1672-5913（2015）07-0059-05

中圖分類號：G642

摘要：以數(shù)據(jù)庫概論課程教學中具有代表性的知識點為例，闡述“研究式”教學理念的探索與實踐過程并作深入分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)庫概論；“研究式”教學；關(guān)系代數(shù)；連接操作；精品課程

0 引 言

課程建設(shè)中要明確授課的3個層次。首先，需要將課程內(nèi)容的基本概念、基本原理和基本方法以生動形象的形式講解清楚，這些稱為課程內(nèi)容的知識點，也是掌握課程內(nèi)容的基礎(chǔ)；其次，在知識點的講解過程中將多個知識點組織起來，通過對知識點的綜合，幫助學生在更好地掌握知識點的同時，培養(yǎng)學生的組織和綜合能力，此為能力點；第3層次的教學是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，通過“研究式”教學將研究變成學生的自覺思維。授課的3個層次如圖1所示。

1 關(guān)于“研究式”教學的探索

研究的過程是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和評價結(jié)果的過程，“研究式”教學要培養(yǎng)學生的觀察能力、定義能力、解決能力和論證評價能力，實現(xiàn)從傳統(tǒng)“知識傳遞式”教學到在教師引導(dǎo)下的現(xiàn)象觀察、真理探索和問題求解的“課題研究式”教學轉(zhuǎn)換。學生通過對課程內(nèi)容的“研究式”學習，激發(fā)學習熱情，變被動接受為主動思考與探索，有效地提高學習積極性和效果。將發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和評價結(jié)果的研究過程有機地融于教學過程中是研究式教學方法的關(guān)鍵。

1）引導(dǎo)學生通過觀察現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題。

觀察能力是研究者必須具備的基本素質(zhì)，能通過觀察現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題是觀察能力的體現(xiàn)。教師在以往教學中常常將問題及其解決的方法講解到位，卻忽略引導(dǎo)學生思考和分析問題的由來以及學生觀察能力的培養(yǎng)。例如，在數(shù)據(jù)庫概論課程的“數(shù)據(jù)庫完整性”知識點的教學中，教師一般會詳細地講解數(shù)據(jù)庫完整性的概念、3類完整性及違約處理等內(nèi)容，卻忽略引導(dǎo)學生觀察和思考“系統(tǒng)為什么要考慮數(shù)據(jù)庫完整性”“可能破壞數(shù)據(jù)庫完整性的因素有哪些”等問題，特別是基于具體事例引導(dǎo)學生討論這些問題。

2）培養(yǎng)學生定義問題的能力。

在觀察到問題之后，如何抽象并定義問題是研究工作的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)庫概論課程教學中有大量概念和定義的講解，但教師不重視講解從具體問題中抽象出概念和定義的方法。所謂抽象是對實際的人、物、事和概念進行人為處理，抽取所關(guān)心的共同特征，忽略非本質(zhì)的細節(jié)，把這些特征用各種概念精確地加以描述。抽象一般分以下3種。

（1）分類（classification）。分類用于抽象現(xiàn)實世界中一組對象的類型。具體而言，分類就是為具有某些共同特性和行為的對象定義一個概念，它抽象了對象值和型之間的“is member of'’語義。例如，在學生信息管理系統(tǒng)中，李明是學生，具有學生共同的特性和行為：學號、姓名、專業(yè)、選修課程，如圖2所示。

（2）聚集（aggregation）。聚集用于抽象對象類型和組成成分之間的“is part of’語義，E-R模型中若干屬性的聚集組成實體型，就是這種抽象，如圖3所示。

（3）概括（generalization）。概括用于抽象對象類型之間的“is subset of'’語義。例如，某商店的商品包括日用品、電子產(chǎn)品和農(nóng)用物資等，而電子產(chǎn)品又包括冰箱、彩電和空調(diào)等，如圖4所示，同時從圖4可以看到分類和概括之間的區(qū)別。

在數(shù)據(jù)庫概論課程的整個教學過程中，這3類抽象能力的示范和培養(yǎng)將有力地提升學生定義問題的能力。例如，通過定義數(shù)據(jù)庫的3類完整性概念，培養(yǎng)學生的分類和概括能力。

3）培養(yǎng)解決問題的能力。

一般而言，解決問題的能力包括推理、證明和設(shè)計的能力。表1是分別用于培養(yǎng)學生解決問題的推理能力、證明能力和設(shè)計能力的相關(guān)教學內(nèi)容。

例1：在“數(shù)據(jù)庫并發(fā)控制”教學中，首先通過實例分析“DBMS對并發(fā)事務(wù)不同的調(diào)度可能會產(chǎn)生不同的結(jié)果”，接著引導(dǎo)學生思考“什么是并發(fā)調(diào)度正確性的標準”“直觀上串行調(diào)度是正確的”“執(zhí)行結(jié)果等價于串行調(diào)度的調(diào)度也是正確的”，推出“可串行化（serializable）調(diào)度是并發(fā)事務(wù)正確調(diào)度的準則”。對于“如何判斷可串行化”，依然需要推理能力。在教學中，教師可通過圖文并茂的形式（如圖5所示）幫助學生既理解概念，又學到方法。

例2：在“數(shù)據(jù)庫完整性”教學中，首先引出問題“如何設(shè)計系統(tǒng)以實現(xiàn)數(shù)據(jù)庫完整性維護”，然后解決3個基本問題：①如何表達完整性約束條件；②如何檢查完整性約束條件及何時檢查；③違反約束條件時如何處理，最后得出實現(xiàn)數(shù)據(jù)庫完整性的系統(tǒng)需包括：①提供定義完整性約束條件的機制；②提供完整性檢查的方法；③違約處理。通過這個例子我們可以看到，學生解決問題能力的培養(yǎng)可以有機地融于教學中。

4）培養(yǎng)論證評價的能力。

所謂論證評價能力，就是引導(dǎo)學生思考一個數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的各種設(shè)計方法好的標準是什么以及如何進行評價等問題。例如，在講解數(shù)據(jù)庫的封鎖并發(fā)控制技術(shù)時，教師可使用圖6形象地分析“采用封鎖技術(shù)的調(diào)度”與“可串行化調(diào)度（即正確的調(diào)度）”之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上引出使用封鎖技術(shù)的策略——兩段鎖協(xié)議?？梢?，論證評價不僅有助于理解“封鎖技術(shù)”，更重要的是讓學生記住封鎖協(xié)議的意義。

3 “研究式”教學的實踐

3.1 示例1：關(guān)系代數(shù)的除運算

關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語言，它用關(guān)系運算來表達查詢。除運算是關(guān)系代數(shù)中學生最不易理解和掌握的一個知識點，采取“研究式”教學模式可以取得良好的教學效果。

1）從引例出發(fā)，引導(dǎo)學生觀察和發(fā)現(xiàn)引入“除運算”的必要性。

以學生一課程數(shù)據(jù)庫為例，考慮查詢“至少選修1號課程和3號課程的學生號碼”。

假設(shè)有學生選課關(guān)系SC（見表1）：

這個查詢的關(guān)系代數(shù)表達式為： ，但是如果查詢要求是“選修了全部課程的學生號碼”，同時全部課程是動態(tài)變化的，那么查詢語句如何寫呢？顯然使用前述的關(guān)系運算難以表達，需要引入—個新的運算符。

2）抽象相關(guān)的查詢要求，定義關(guān)系代數(shù)的除運算。

分析包含“至少”“全部”等信息的查詢要求及結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這類查詢的共性。使用圖7抽象查詢“至少選修1號課程和3號課程的學生號碼”的運算及結(jié)果，可以看到“÷”運算表達的含義及結(jié)果。于是，定義關(guān)系代數(shù)的“除運算”如下：設(shè)有關(guān)系R（x，y）和S（Y），其中X、y可以是單個屬性或?qū)傩约?，則除法運算定義為

這就是說，關(guān)系R除以關(guān)系S所得的商是一個新的關(guān)系P（X），P是R中滿足下列條件的元組在X上的投影：元組在X上分量值x的像集Yx包含關(guān)系集S。

3）通過課堂和課后練習，提高學生應(yīng)用“除運算”表達查詢的能力。

假設(shè)有課程關(guān)系C（見表2）：

應(yīng)用除運算表達查詢“選修了全部課程的學生號碼”的表達式為： 。如果查詢要求是“選修了全部課程的學生學號和姓名”，查詢表達式又怎樣呢？類似的查詢還有“查詢至少選修‘劉力’老師所授全部課程的學生姓名”“查詢?nèi)繉W生都選修課程的課程號和課程名”等。

4）以示例說明除運算不是基本運算，引進它并不增加語言的能力，但可以簡化代數(shù)表達式。

如果記圖7中除關(guān)系為K，那么有：

還有等價的表達式嗎？教師可通過對等價表達式的思考，有效地加強學生對除運算的理解和應(yīng)用能力。

3.2 示例2：關(guān)系連接（join）操作的實現(xiàn)

教材中有些理論內(nèi)容都是從以往的研究中得來的。示例1以“還原”課本理論的歷史狀態(tài)和研究過程的形式，進行“研究式”的教學；而另一種形式的“研究式”教學則是在講解理論知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生進行進一步地、深層次地思考，如在新的應(yīng)用背景、約束條件或技術(shù)條件下重新審視教材示例。

關(guān)系查詢往往涉及多表，對多個表進行的查詢稱為連接查詢，其中的連接操作是查詢處理中最耗時的操作之一。對于連接操作的算法實現(xiàn)，教材一般僅就等值連接或自然連接最常用的實現(xiàn)算法進行介紹[2-3]，包括：①嵌套循環(huán)方法（nested loop）；②排序一合并方法（sort-mergejoin或merge join）；③索引連接方法（indd2hwEi4/F7ua7eu6BKbmXg==exjoin）；④hash join方法。教師可在“研究式”教學中，引導(dǎo)學生思考和研究連接操作及其計算代價等內(nèi)容。

1）引導(dǎo)學生劃分不同的連接操作，分析不同類型連接操作的異同。

分類：連接操作可分為一般（內(nèi)）連接、等值連接、自然連接和外連接等。在各種連接中，還有單個表的連接、兩個表的連接和多個表的連接；在外連接中又有左外連接、右外連接和全外連接等。

分析異同：一般（內(nèi)）連接、等值連接和自然連接滿足交換律和結(jié)合律，即：

連接的交換律：設(shè)E1和E2是關(guān)系代數(shù)表達式，F(xiàn)是連接運算的條件，則有：

連接的結(jié)合律：設(shè)E1、E2和E3是關(guān)系代數(shù)表達式，F(xiàn)1和F2是連接運算的條件，則有：

左（右）外連接顯然不滿足交換律，那么“自然左外連接操作滿足結(jié)合律嗎？”通過如下反例可證明不滿足。

此外，選擇對自然連接的分配律，在自然左外連接操作下，有以下的等式與不等式：

，其中， 僅使用E1的屬性。

，其中， 僅使用E2的屬性。

2）引導(dǎo)學生分析與思考多個連接（join）的操作次序與計算代價的關(guān)系。

大多數(shù)查詢將投影和選擇下推后可以表示為多表連接查詢，因此，無論是傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫還是并行數(shù)據(jù)庫，查詢優(yōu)化都是圍繞著多表連接操作進行。

首先，計算多表連接中可能的連接組合。例如， ，當n=3時，有12種不同的連接組合，它們是：

如n-5，此數(shù)是1680。當，z增大時，這個數(shù)字迅速增長。當n-7，此數(shù)變?yōu)?65280；當n=10，此數(shù)大于176億！一般而言，對于n個關(guān)系，有 個不同的連接組合。

然后，討論如何確定多表連接的操作次序，常用的策略包括以下幾個。

（l）枚舉法：多表連接中可能的連接組合稱為問題的解空間，枚舉法就是通過解空間中的每個可能解找到最優(yōu)解，當解空間增大時求解效率相當?shù)汀?/p>

（2）啟發(fā)式算法：尋求一種能產(chǎn)生可行解的啟發(fā)式規(guī)則，找到最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，但在不同的應(yīng)用背景、限定條件或體系結(jié)構(gòu)下會有不同的啟發(fā)式規(guī)則，因此該方法不具有通用性，也不能保證所得的結(jié)果最優(yōu)。

（3）搜索算法：在可行解集合的一個子集內(nèi)進行搜索，搜索算法的隨機性和盲目性不能保證得到最優(yōu)解，該算法需要結(jié)合一些啟發(fā)知識才能在一定程度上達到要求。

（4）遺傳算法：這是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，它將原問題的解空間映射到位串空間中，然后再實施遺傳操作，強調(diào)個體基因結(jié)構(gòu)的變化對其適應(yīng)度的影響。

除了以上的常用方法，還可以引導(dǎo)學生進行一系列研究，例如，圍繞關(guān)系R，對于要執(zhí)行的兩個join操作Rx join R和Ry join R，假設(shè)它們的連接屬性分別為Ax和Ay。那么，Rx join R先執(zhí)行的總計算代價低于（等于）Ry join R先執(zhí)行的總計算代價的充要條件為 。當 時， 應(yīng)先于 執(zhí)行，該關(guān)系記為 join R；當 時，不論Rx join尺先執(zhí)行還是 先執(zhí)行，總計算代價都相等，該關(guān)系記為 。當圍繞關(guān)系尺存在多個join操作時，操作間的before關(guān)系存在傳遞性，即圍繞關(guān)系R，對于要執(zhí)行的3個相關(guān)的Jom操作 和 ，假設(shè)連接屬性分別為 ，那么，若存在 和 ，則 。

證明：由

由式

當圍繞關(guān)系R存在多個join操作時，操作間的before和equal關(guān)系也存在如下的傳遞性：

若存在 和 ，則R （證明略）。

當圍繞關(guān)系R存在多個join操作時，操作間的equal和before關(guān)系也存在如下的傳遞性：

若存在 和 ，則

（證明略）。

在進行了以上的形式化研究后，教師可以設(shè)計一個算法，確定多個相關(guān)連接的操作次序，傳遞關(guān)系的存在可以保證每一次優(yōu)選出來的JOln操作在執(zhí)行次序上優(yōu)于下一次優(yōu)選出來的join操作。

4 結(jié)語

總的說來，在數(shù)據(jù)庫概論精品課程建設(shè)過程中，針對該課程的特點、學生的總體情況、授課教師多年在數(shù)據(jù)庫方向研究的優(yōu)勢，筆者對“研究式”教學的內(nèi)容、形式和方法進行了探索與實踐?？梢哉f，“研究式”教學在激發(fā)學生的興趣、幫助學生深刻理解問題本身及其解決方法的基礎(chǔ)上，調(diào)動了學生的學習積極性，有力地激發(fā)了學生探究新興研究課題的興趣，強化了學生在教與學中的主體地位。同時，“研究式”教學也促進了教師的相關(guān)科研工作，因此“教學與科研相結(jié)合”在“研究式”教學下具有自然結(jié)合的特點。

總之，“研究式”教學對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、增強學生學習和研究的動力、提高學生了解科研動態(tài)和新興研究方向的興趣等方面都有極其重要的促進作用，我們將在今后的教學過程中不斷研究和總結(jié)，進一步完善“研究式”教學的質(zhì)量。