摘要：如何構(gòu)建以計算思維為核心的大學計算機課程認知體系，以適應(yīng)不同層次學校和不同專業(yè)學生的需求，已成為新一輪大學計算機課程改革的關(guān)鍵。文章在剖析計算思維和計算本質(zhì)的基礎(chǔ)上，指出許多文章引用周以真教授2006年對計算思維的定義是不恰當?shù)?，同時提出以計算思維為核心、以計算過程為主線的大學計算機課程認知體系構(gòu)建和計算思維培養(yǎng)新思路，同時說明如何在實踐基礎(chǔ)上構(gòu)建大學計算機課程認知體系的最小集。

關(guān)鍵詞：計算思維；計算過程；大學計算機；認知體系；最小集

0 引 言

近年來，以計算思維為核心的大學計算機課程教學改革正在許多高校進行，課程應(yīng)該“講什么、如何講”是改革的關(guān)鍵，也是一線教師最為關(guān)切的問題。不同層次的高校和不同的專業(yè)對大學計算機課程的培養(yǎng)目標和專業(yè)需求不盡相同，因此，如果能夠構(gòu)建一個大學計算機課程認知體系的最小集，在此基礎(chǔ)上讓一線教師在培養(yǎng)目標框架內(nèi)按照一定的思路進行擴展，不僅能解決“講什么”的問題，還能解決“如何講”的問題。

文中提到的大學計算機課程是指通識教育中的大學計算機基礎(chǔ)，最小集是指不同層次、不同專業(yè)學生所需掌握的知識、能力和思維的最低要求，這樣寫的目的是試圖構(gòu)建起大學計算機基礎(chǔ)教學穩(wěn)定的、核心的認知體系，讓大學計算機基礎(chǔ)的課程教學像大學數(shù)學、大學物理一樣，成為傳授知識、培養(yǎng)應(yīng)用能力、訓練計算思維的大學通識教育課程。

1 對計算思維的再認識

關(guān)于計算思維，許多文章都引用美國卡內(nèi)基·梅隆大學計算機科學系主任周以真教授在2006年給出的定義：計算思維是運用計算機科學的基礎(chǔ)概念進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計以及人類行為理解的思維活動。很顯然，運用計算機科學的基礎(chǔ)概念很容易使人認為汁算思維是建立在計算機科學基礎(chǔ)上的只有計算機學科才有的一種新的思維形式。事實上，計算思維和其他的思維形式一樣，是伴隨人的思維活動而存在和發(fā)展的，如中國古代《易經(jīng)》中的八卦將自然現(xiàn)象中的陰陽用符號表達（形式化表示），然后按一定的規(guī)則（或算法）推算（計算）出其他的自然現(xiàn)象，這是一個典型的古人運用計算思維解決問題的例子，充分說明計算思維是古已有之的一種思維形式。另外，該定義還容易使人認為計算過程只能由計算機執(zhí)行。事實上，《易經(jīng)》中的“運算”是由人執(zhí)行的；圖靈的計算模型出現(xiàn)在計算機之前，計算過程自然由人執(zhí)行。

因此，周教授在2010年又重新給出定義：計算思維是與形式化問題及其解決方案相關(guān)的一個思維過程，其解決問題的表示形式應(yīng)該能有效地被信息處理代理執(zhí)行。該定義清晰明了、簡單易懂，同時使計算思維的培養(yǎng)具有了一定的可操作性。

周以真教授重新定義的計算思維，有4個遞進式要點：①形式化問題；②形式化問題的解決方案；③解決方案的形式化表示；④解決方案的形式化表示能夠被有效執(zhí)行。這4個遞進式要點是對一個問題解決的過程性描述，指明了用計算思維解決問題的方法、步驟和要求。

基于上述認識，筆者認為對于計算思維的定義應(yīng)該引用周教授2010年的定義較為合適。此外，我們還應(yīng)當認識到計算思維在人的思維活動中是一個復(fù)合的思維形式，以“形式化、程序化、機械化”為主要特征。在“形式化問題”得以解決的過程中，必然伴隨其他思維形式，而計算思維起到“統(tǒng)領(lǐng)”的作用，如問題的形式化表示和“解決方案”的設(shè)計必然會涉及抽象思維、邏輯思維等數(shù)學思維形式，也會涉及構(gòu)造等工程思維形式，因此“計算思維是數(shù)學和工程思維的互補與融合”；從周以真教授2010年的定義中不難看出，計算思維以“形式化、程序化（算法）、機械化（機械地執(zhí)行程序）”為主要特征，因此教師在培養(yǎng)學生計算思維的同時還要完善其他思維形式的培養(yǎng)，這樣才能建立起由計算思維“統(tǒng)領(lǐng)”的綜合思維能力。

2 對計算本質(zhì)的再認識

英國數(shù)學家圖靈認為，計算是計算者（人或機器）對一條兩端可無限延長的紙帶上的一串符號（來自有限符號集）執(zhí)行指令，一步一步地改變紙帶上的符號，經(jīng)過有限步驟最后得到一個滿足預(yù)先規(guī)定的符號串的變換過程。簡單地說，計算就是按照一定的規(guī)則進行的數(shù)據(jù)（符號串）變換，計算過程是人或機器對規(guī)則的執(zhí)行過程。如果把信息（來自自然界或人類社會）的符號化過程和數(shù)據(jù)的信息化過程也作為計算過程的一部分，那么整個計算過程可以用圖1表示。

其中，從數(shù)據(jù)到新數(shù)據(jù)的計算是一種狹義的計算，以數(shù)學計算為代表；從信息到新信息的計算是一種廣義的計算，以計算機信息處理為代表，如數(shù)值計算、符號計算、神經(jīng)計算、自然計算、社會計算、情感計算、云計算等，都只是計算的對象（數(shù)據(jù)或信息）不同而已，計算的本質(zhì)和過程都是一樣的，其中體現(xiàn)的思維形式也是一樣的。與狹義計算和廣義計算相對應(yīng)，計算過程也可分為狹義計算過程和廣義計算過程，本文所說的計算過程是指廣義計算過程。

3 計算過程與計算思維培養(yǎng)

計算機科學有兩大基本問題：一是自動化計算的實現(xiàn)，二是基于計算機的問題求解。第一個問題的解決過程涉及信息的符號化表示、數(shù)據(jù)編碼、計算機器的構(gòu)造、計算規(guī)則（算法和程序）的制訂和執(zhí)行等一系列計算機科學最基本的概念、原理和方法；第二個問題的解決過程少了機器的構(gòu)造這一環(huán)節(jié)，是各學科領(lǐng)域在計算機基礎(chǔ)上的問題求解。顯然，第二個問題以第一個問題為基礎(chǔ)，兩個問題的解決都以“圖靈計算”為指導，以計算過程為思路；而計算思維正是在問題求解的整個計算過程中所體現(xiàn)的思維形式。以計算過程為主線（思路）構(gòu)建大學計算機課程的認知體系，不僅能讓學生學到計算機科學最基本的概念、原理和方法，而且可以讓學生學到問題求解的基本思路，體會科學家的思維過程，從而有效地培養(yǎng)學生的計算思維。

4 大學計算機課程認知體系的最小集

汁算思維的培養(yǎng)需要根據(jù)培養(yǎng)目標選擇合適的知識載體，構(gòu)建合適的認知體系，選擇恰當?shù)慕虒W方法。對非計算機專業(yè)的學生而言，由于大學汁算機課程的“通識性”和“基礎(chǔ)性”以及學時的局限，很有必要選擇一些“大眾化”的內(nèi)容構(gòu)建一個最小的認知體系。

以計算思維的培養(yǎng)為核心、以計算過程為主線構(gòu)建一個大學計算機認知體系的最小集，是指按汁算過程所承載的計算機科學最基本的概念、原理和方法選擇內(nèi)容及內(nèi)容的呈現(xiàn)次序。計算過程包括自動化計算的實現(xiàn)過程、基于計算機的問題求解過程、基于應(yīng)用軟件的問題求解過程以及異地數(shù)據(jù)環(huán)境的網(wǎng)絡(luò)計算過程。該思路不僅體現(xiàn)計算機科學的兩大基本問題，而且體現(xiàn)人們的認知過程和思維過程，具體內(nèi)容如下。

（1）計算與計算機概述：信息與數(shù)據(jù)；什么是汁算；什么是計算機；前人對計算機的探索歷程和思維過程。

（2）基礎(chǔ)理論：信息符號化（包括進位計數(shù)制和信息編碼）；邏輯運算；算術(shù)運算與邏輯運算的統(tǒng)一；計算的物理實現(xiàn)。

（3）自動計算的實現(xiàn)：指令和程序；馮·諾依曼計算機；存儲器；中央處理器；指令和程序的執(zhí)行過程。

（4）現(xiàn)代計算機系統(tǒng)：現(xiàn)代計算機硬件系統(tǒng)；現(xiàn)代汁算機軟件系統(tǒng)。

（5）基于計算機的問題求解：問題求解基礎(chǔ)；算法基礎(chǔ)；算法設(shè)計；算法實現(xiàn)——程序設(shè)計語占和可視化計算工具raptor。

（6）基于應(yīng)用軟件的問題求解——以辦公自動化應(yīng)用為例：文字處理；文稿演示；數(shù)據(jù)處理。

（7）計算機網(wǎng)絡(luò)：什么是計算機網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)通信基礎(chǔ)；汁算機組網(wǎng)與連接；計算機網(wǎng)絡(luò)傳輸過程；網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用；信息與網(wǎng)絡(luò)安全

5 需要說明的問題

上述第1到第4部分內(nèi)容主要是“如何實現(xiàn)自動化計算”，該部分以計算過程為主線（參照計算過程示意圖），圍繞“如何實現(xiàn)白動化計算”這一基本問題展開。第5部分內(nèi)容主要是基于計算機器（無應(yīng)用軟件）進行問題求解，也以計算過程為主線，同時按計算思維定義的4個要點思考問題，注意該部分主要是算法而不是程序設(shè)計，算法的執(zhí)行可以用raptor實現(xiàn)。第6部分內(nèi)容可以看做是基于計算機器（有應(yīng)用軟件）的問題求解，按問題求解的思路展開，側(cè)重問題（案例）的設(shè)計和解決過程中遇到的較為穩(wěn)定和本質(zhì)（不因界面改變而變化）的知識講解，如文字處理中的字符、段落、頁而、目錄、頁眉頁腳和其他對象的屬性及其關(guān)系等；文稿演示中的幻燈片和對象表演方式及其控制等；數(shù)據(jù)處理中的公式、函數(shù)和數(shù)據(jù)分析等。第7部分內(nèi)容主要足計算環(huán)境變化后異地計算機之間的數(shù)據(jù)交換問題，圍繞“如何連接、如何交換”這一基本問題展開

6 結(jié)語

一線教師只有充分認識汁算和計算思維的深刻內(nèi)涵，才能在培養(yǎng)計算思維的教學中有所作為，才能有效組織和展示教學內(nèi)容，達到最佳的計算思維培養(yǎng)效果。上述研究只是在允分認識計算和計算思維的前提下，以計算過程為主線對現(xiàn)有大學計算機知識體系的一次重構(gòu)，重構(gòu)的知識體系只是相對穩(wěn)定的最小集合。由于學校層次小同、學生專業(yè)差異以及技術(shù)發(fā)展日新月異，因此對認知體系深度和廣度進行擴展也是必要的，至于怎樣擴展、遵循什么原則等還需要進一步研究。