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訂單波動下的發(fā)動機銷售預測

徐煒

（上海交通大學機械與動力學院，上海200240）

摘要在當今日益變化的發(fā)動機市場環(huán)境下，競爭日趨激烈，訂單常常發(fā)生波動。如何在訂單波動下預測發(fā)動機的銷售量，以合理安排生產，是企業(yè)管理面臨的一個挑戰(zhàn)。但預測方法會影響預測的準確性，對3種預測方法及其預測誤差進行了比較和分析。以某發(fā)動機制造廠為例，說明如何根據(jù)訂單波動情況，預測發(fā)動機的銷售量。

關鍵詞：發(fā)動機訂單波動銷售預測

來稿日期：2015-03-12

1　前言

改革開放30多年來，中國經濟取得了突飛猛進的發(fā)展。隨著經濟建設的快速發(fā)展，特別是基礎建設，發(fā)動機行業(yè)為適應形勢發(fā)展，各廠家紛紛采用先進的國際技術、先進的制造工藝和設備、進行大幅度的生產改造，大幅度提高了制造能力和產品技術水平?，F(xiàn)在，大部分發(fā)動機制造商都采用柔性生產線，具備了小批量、多品種的生產能力。

同時，發(fā)動機市場激烈競爭也越發(fā)激烈，導致市場需求不斷發(fā)生變化。訂單波動勢必對組織節(jié)能型的生產造成很大困難，因而根據(jù)訂單波動盡可能相對準確地預測發(fā)動機的銷售量，是各企業(yè)能應對市場需求變化，做到合理安排生產的重要措施之一。

預測的精確程度取決于預測誤差大小。不同的預測方法，誤差不同；用于不同領域，誤差也不相同。通過選擇預測方法將誤差降至最低是預測研究的目標。根據(jù)以往訂單波動情況，相對精確地預測發(fā)動機銷售量是本文探討的目的。

2　預測方法選擇

2.1預測的概念

企業(yè)所處的環(huán)境不斷在變化，全球化的發(fā)展趨勢、新技術的推廣應用、互聯(lián)網資源的廣泛使用，使得企業(yè)所處的環(huán)境更加復雜，變化的頻率也更快，這些給企業(yè)預測市場需求帶來新的挑戰(zhàn)。首先要根據(jù)產品特性、生命周期和以及目前所處的階段，確認采取何種預測方法。選擇適合本企業(yè)產品和市場的預測方法，可提高預測的準確率。

預測方法的選擇是預測的重要工作。隨著預測方法的不斷發(fā)展，對于預測關注的重點就集中在預測方法固有的誤差，并盡可能地使這種不可避免的誤差降至最低。

2.2預測的方法

通常，預測方法可以分為定性預測和定量預測2種。定性預測注重于趨勢的發(fā)展，適用于宏觀的預測，但容易受人知識、經驗和能力的約束和限制，產生偏差，同時難以作精確數(shù)量上的描述。定量預測注重于數(shù)量變化的分析，常用于企業(yè)短期需求預測等方面，需要準確的數(shù)據(jù)作支撐，對不可預知、難以量化的影響因素，缺乏自適應能力。在實際工作中，往往將這2種預測方法組合使用[1, 2]。

定性方法主要依賴于人的主觀判斷。在無法獲取或只能獲取很少歷史數(shù)據(jù)的前提下，且某類人（如專家、特殊市場的銷售人員）對市場的見解非常重要時，經常采用定性方法。具體方法有德爾斐法、主觀概率法、領先指標法、廠長（經理）評判意見法、推銷人員估計法、相互影響分析法、情景預測法等。

定量方法是使用一些歷史數(shù)據(jù)、或因素變量來預測需求的一種數(shù)學模型。是根據(jù)已掌握的比較完備的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用一定的數(shù)學方法進行科學加工整理，借以揭示有關變量之間的規(guī)律性聯(lián)系，用于預測和推測未來發(fā)展變化情況的一類預測方法。其主要特點是利用統(tǒng)計資料和數(shù)學模型來進行預測。然而，這并不意味著定量方法完全排除主觀因素，相反主觀判斷在定量方法中仍起著重要的作用，只不過與定性方法相比，各種主觀因素所起的作用小一些。目前主要的定量預測方法有：時間序列分析、因果關系和仿真法。

時間序列方法：運用歷史數(shù)據(jù)對未來需求進行預測。它依賴于一個假設，即過去需求是未來需求的指示器，通過分析周期性、趨勢性和季節(jié)性影響，預測未來的需求。它是一種考慮變量隨時間發(fā)展變化規(guī)律，并用該變量以往的統(tǒng)計資料建立數(shù)學模型，作外推的預測方法。

因果法：是根據(jù)事物之間的因果關系來預測事物的發(fā)展和變化。通過對需求預測目標有直接、或間接影響因素的分析找出其變化的規(guī)律，并根據(jù)這種變化規(guī)律來確定預測值。由于反映需求及其影響因素之間因果關系的數(shù)學模型不同，又有各種分類。

仿真法：運用各種模型和技術，對實際問題進行建模，通過動態(tài)模擬的方式進行仿真實驗。通過仿真，進行各種方案的比較，以求得最優(yōu)解，進而運用在實際工作中。

其中時間序列法因其數(shù)據(jù)收集方便、計算相對簡單、短期預測準確率較高而廣泛應用于各個行業(yè)。影響時間序列的因素，根據(jù)因素特點和影響效果分，主要有長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動[1]。

從影響因素作用的大小和方向變化的時間特性分析，時間序列法具有4個特點：趨勢性、周期性、隨機性和綜合性。

（1）趨勢性：某個變量隨著時間的推移或自變量變化，呈現(xiàn)一種緩慢而長期的持續(xù)上升、下降、持平的變化趨勢，但變動的幅度可能有差異。

（2）周期性：某因素因外部影響，隨著自然季節(jié)的變化而出現(xiàn)高峰、低谷的相對固定的規(guī)律。

(3）隨機性：單個變量在短時間內體現(xiàn)出隨機性，但長時間的整體統(tǒng)計體現(xiàn)出規(guī)律性。

(4）綜合性：實際情況往往是多種因素各自發(fā)生變動后綜合作用疊加的結果。所以，預測時，需要過濾不規(guī)則變動，突出顯現(xiàn)的趨勢性和周期性。

根據(jù)對資料分析方法的不同，時間序列法又可以分為：簡單時序平均數(shù)法、加權時序平均數(shù)法、移動平均法、加權移動平均法、趨勢預測法、指數(shù)平滑法、季節(jié)性趨勢預測法、市場壽命周期預測法。下面介紹主要幾種方法。

2.2.1移動平均法

對需求序列的均值進行估計，消除隨機波動的影響，計算前n期的均值，并把它作為下一期需求的預測值；隨著時間的推移，會有新的數(shù)據(jù)加入，預測值也會隨之改變。

式中，

Xt——t時期的實際觀測值；

n——計算平均值所用的總期數(shù)；

Ft+1——t +1時期的預測值。

移動平均法可根據(jù)需要，使用盡可能多時期的數(shù)據(jù)。使用的時期越多，越可以得到更穩(wěn)定的預測值；而使用的時期越少，預測值的靈敏度更高。當需求變化相對不頻繁時，盡可能使用較多時期的數(shù)據(jù)；當需求波動較大時，應該使用較少時期的數(shù)據(jù)。在實際預測時，需要在穩(wěn)定性和靈敏性之間權衡，根據(jù)需要選擇。同時，因每個時間節(jié)點的權重是相同的，所以，無法重點突出需要加倍關注的時間節(jié)點。

2.2.2加權平均移動法

根據(jù)需要給每個時期賦予不同的權重，所有權重之和等于1?？梢钥紤]賦予近期數(shù)據(jù)比較大的權重，遠期數(shù)據(jù)比較小的權重；也可以考慮給關鍵時期數(shù)據(jù)比較大的權重，以體現(xiàn)其重要性。

式中，

滋t——第t期的權重系數(shù)；

Xt——第t期的實際觀測值；

注意：滋1+滋2+…+滋t-1+滋t=1。

加權移動法對近期的觀測趨勢較為敏感。但如果一組數(shù)據(jù)有明顯的季節(jié)性影響時，采用加權移動平均法所得到的預測值，可能會出現(xiàn)偏差。因此，有明顯的季節(jié)性影響因素存在時，最好不要采用加權法[3]。

2.2.3指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法為先前所有的觀測值提供了指數(shù)加權移動平均值，且根據(jù)最近的經驗對估算值不斷修正，越近的觀測值權重琢越大，以指數(shù)遞減的方式琢(1-琢)n類推，新的觀測值可以被看作是最新觀測結果和前一期觀測值的加權總和。指數(shù)平滑法有簡單指數(shù)法、Holt指數(shù)平滑法和Winters指數(shù)平滑法。

（1）簡單指數(shù)法：也稱一次指數(shù)平滑法，計算公式如下。

式中，

Xt——最新觀測值；

Ft+1——下一期預測值；

琢——平滑常數(shù)，取值范圍（0~1）之間。

簡單指數(shù)平滑法不需要太多的歷史數(shù)據(jù)，就可以進行分析預測；極端情況下只需要一個最新觀測值、一個最新預測值和琢值就可以進行預測。它直觀地體現(xiàn)了水平波動，但無法進行趨勢、季節(jié)上的預測。平滑常數(shù)琢是權重系數(shù)。當琢的取值越大，最新的預測值就趨近于當前觀測結果，體現(xiàn)變化的速度越快；當琢的取值越小，最新的預測值就類似于以前的預測值，體現(xiàn)變化的速度越慢[3]。

（2）Holt指數(shù)平滑法：不直接應用一次指數(shù)平滑值進行計算，主要是分別對原序列St和序列的趨勢bt進行平滑處理。它使用2個平滑參數(shù)，分別用琢和茁表示，取值范圍為（0~1）之間。Holt指數(shù)平滑法公式如下。

起始值：S1=X1，b1=X2-X1，也可以按照b1=[ (x2-x1)+(x3-x2)+(x4-x3) ]/3計算。

Holt指數(shù)平滑法通過更新指數(shù)平滑序列或現(xiàn)時水平估算值，計算趨勢估算值，進而來預測未來一段時間內的預測值。它充分考慮了整個時間序列上的發(fā)展趨勢。

平滑常數(shù)琢和茁的取值，對預測結果有很大的影響，通常需要選擇幾組數(shù)據(jù)進行分析比較。雖然Holt平滑法考慮了時間上的趨勢變化，但對于一定時間段內的周期性變化，則無法進行預測[3]。

（3）Winters指數(shù)平滑法：在Holt指數(shù)平滑法的基礎上增加季節(jié)變化系數(shù)，充分考慮了時間、趨勢和季節(jié)的多重影響因素，是Holt指數(shù)平滑法的擴展。

其中，L為季節(jié)的長度，I為季節(jié)修正系數(shù)，m為季節(jié)因子選擇值。

Winters指數(shù)平滑法通過更新現(xiàn)時水平估算值，來計算趨勢、季節(jié)性的估算值，進而計算出未來一段時間內的預測值。相對于Holt法，它增加了時間序列季節(jié)性變動或周期性變動的分析和預測，可以同時處理趨勢和季節(jié)變化，并能將波動的影響適當?shù)厝コ貏e適用于包含趨勢和季節(jié)變化的時間序列問題[4]。

2.3預測方法中誤差的測定

任何預測都會有誤差，與實際值或多或少存在偏差。如何選擇最佳的預測方法，只能通過實踐中得到。在一段時間內采用不同方法進行一系列預測，并進行檢驗和評定，選出偏差最少的預測方法。t時期實際值與預測值之差為Et=Xt-Yt，通常采用累積誤差CFE進行簡單評定。

正負誤差會在CFE計算中相互抵消，但它有助于發(fā)現(xiàn)一致性偏差。

每一時期實際值與預測值之差通常稱為余數(shù)：

et——時間周期t內的預測誤差；

Yt——時間周期t內的實際值；

Yt——時間周期t內的預測值。

大多數(shù)時間，都是通過預測值與實際值之差的某種函數(shù)的平均值，來判定預測的準確率。常有以下4種評定方法。

（1）絕對平均偏差MAD評定：通過預測誤差數(shù)值的平均值來衡量預測的準確率。MAD值越小，說明預測值非常接近實際值，即預測很準確。而MAD值較大，則說明存在很大的預測誤差。

（2）均方誤差MSE評定：求出每個余數(shù)或誤差的平方，然后將它們相加，并除以所得結果的個數(shù)。因經過平方，使那些較大的誤差變得更大，更有助于判定偶然誤差。與MAD一樣，MSE值越小，預測越準確，MSE值越大，則預測誤差越大。

（3）絕對平均百分比誤差MAPE評定：通過查找每一時期的絕對誤差，并用該時期的實際觀測值相除，求得絕對百分比誤差，然后求其平均值。與MAD和MSE的主要差別在于，MAPE可以對基于兩組不同數(shù)據(jù)的預測進行比較。

（4）平均百分比誤差MPE評定：通過查找每一時期的誤差，再用該時期的實際值相除，然后得到這些百分比誤差的平均值。根據(jù)結果來判定預測方法的準確性。當MPE值非常接近零時，證明該預測方法非常準確；而當MPE值是一個大百分比負值時，說明該預測方法評價過高；當MPE值是一個大的正數(shù)時，說明該預測方法評價過低。

在生產實際工作中，人們經常同時使用以上4種方法來判定預測的效果。比較2種或2種以上不同方法的準確度，測定某種方法的適用性及可靠性，有助于尋找最佳的預測方法。根據(jù)實際需求，可側重于某一種或兩種方法的誤差數(shù)值，對其系數(shù)的取值進行修正和完善，以尋找最佳的方法。

2.4預測方法的選擇

對于各種不同的預測方法，都有其自身的優(yōu)勢和適用范圍。如何選擇合適的預測方法，就成了預測工作的重要內容。一般來講，可從以下幾個方面來考慮。

（1）預測對象與目的：根據(jù)產品特性、生命周期和目前的階段，確認采取何種預測方法?？焖傧钠?，一般采用短期預測；機械產品，因價格因素，一般使用周期較長，往往采用長期預測。同樣，對于產品處于生命周期的不同階段，也會采用不同的方法，在試銷期，一般采用定點實驗的方法；而在產品的穩(wěn)定期，往往采用簡單的加權平均法；如果有季節(jié)的特性，也會使用有季節(jié)變動的溫特法等。

（2）根據(jù)已有的信息：如果自己掌握的信息、資料、數(shù)據(jù)比較充分、全面，就可以選擇相對復雜點的預測方法，以期通過較多的數(shù)據(jù)得到相對準確的預測結果。如果掌握的信息量很有限，則可以采用相對簡單但有效的德爾菲法、評判法等。

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)特性：如果歷史數(shù)據(jù)的趨勢相當平穩(wěn)，可以選擇簡單平均、加權平均法；如果數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的線性趨勢，則采用移動平均法、時間序列法、線性回歸法；如果數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的非線性趨勢，則采用指數(shù)增長方法。所以，需要對預測使用的數(shù)據(jù)進行深入的分析后，再選擇預測方法。

（

4）從企業(yè)實際情況出發(fā)：不同的預測方法會產生不同預測效果和費用。當不需要精準的結果時，就沒有必要花費較多的人力、精力去收集數(shù)據(jù)進行分析、預測，只需要少量的數(shù)據(jù)進行相對簡單的預測即可。同樣，也可以根據(jù)所需要結果來確定方法，進而控制預測過程中的費用，用最少的費用達到最大的效果。

綜上所述，在確定需要對產品銷售量進行預測時，首先需要對產品的特性及所要達到的目的進行明確，再分析預測所需要的信息、數(shù)據(jù)量及趨勢，結合企業(yè)實際情況，所需要的精準度和所能付出的費用，確定最終的預測方法[5]。

3　預測方法的應用

某發(fā)動機制造企業(yè)是典型的老國營企業(yè)轉型，早期受原有體制的約束，發(fā)展比較緩慢，但在殘酷的市場競爭中，也不斷地進行著探索。對于生產運營系統(tǒng)的改造和完善，從未間斷過，無論是從組織架構、零部件的布點，還是工藝流程，都在進行適應性的改造。自2008年經濟危機爆發(fā)以來，產能從不足到過剩，促使公司管理層對于生產運營系統(tǒng)的改進和優(yōu)化，以適應當前形勢的發(fā)展。

面對市場激烈的競爭，銷售訂單也隨著經濟形勢而上下波動。公司一直在摸索如何根據(jù)訂單變化，相對精確地預測未來的銷售量，以做到生產計劃和安全庫存儲備合理。本節(jié)根據(jù)第2節(jié)的理論依據(jù)，根據(jù)該公司的實際情況，嘗試分別采用比較分析移動平均法、簡單指數(shù)平滑法和Winters指數(shù)平滑法，為該公司預測銷售量。

發(fā)動機的銷售具有一定的趨勢性和季節(jié)性。趨勢性與國家宏觀形勢、經濟環(huán)境、所屬行業(yè)發(fā)展規(guī)律以及本企業(yè)的營銷策略有關；而季節(jié)性主要是所屬行業(yè)的習慣性銷售，一般年初與9、10月份屬于銷售旺季。這里取2010年1月至2014年10月共58個月里，某型號發(fā)動機的銷售數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)進行計算和分析。圖1是營銷預測值與實際銷售量的比較。從圖中可以看出，預測量與實際銷售量還是有比較大的差異。個中原因很多，如：（1）客戶的判斷失誤；（2）客戶經理的市場預測不準；（3）季節(jié)性的變化等等，都會導致預測與實際的差異。

圖1　營銷預測值與實際銷售量的比較

以上述數(shù)據(jù)為樣本基礎，分別用移動平均法、Holt指數(shù)平滑法和Winters指數(shù)平滑法，預測下一時間段的需求。

3.1移動平均法

先根據(jù)簡單平均法對這一時期的銷售進行預測。在計算初期，因發(fā)動機的季節(jié)性銷售比較明顯，所以n設定為3，從第4期開始預測，以此類推，可以求得第t+1期的預測值。圖2為移動平均法預測值與實際銷售量的比較。從圖中可以看出，前期預測值低于實際銷售量，且波動較大，中、后期則與實際情況比較接近。因樣本數(shù)較大，對于近期的趨勢反應不夠明顯，權重差異不能很好體現(xiàn)，對于季節(jié)性的趨勢處理并不具有優(yōu)勢。

3.2簡單指數(shù)平滑法

在計算開始時，設定初始值如下：Xt=X1=92，X2=90，F(xiàn)2=(X1+X2)/2=91，琢=0.2，則X3=0.2×90＋(1－0.2)×91=91；以此類推，可以求得第t+1期的值。經過誤差分析比較，選取最優(yōu)值琢=0.6。

圖2　移動平均法預測值與實際銷售量的比較

圖3是簡單指數(shù)平滑法預測與實際情況的比較。從圖中可見，簡單指數(shù)平滑法的預測結果比移動平均法的更為準確些。因為它以指數(shù)遞減的平均序列的歷史數(shù)據(jù)為基礎，將最近的實際銷售數(shù)量賦予最大的權重，這樣的預測往往貼近最近的銷售趨勢；但是，在數(shù)據(jù)的波峰、波谷處，預測值與實際銷售量的差異就顯得比較突出?？梢酝ㄟ^琢值的選取來決定當期結果對下一期預測的影響程度。

圖3　簡單指數(shù)平滑法預測值與實際銷售量的比較

3.3 Winters指數(shù)平滑法

采用Winters指數(shù)平滑法，初值的設定可以將第1個預測值設置與第1個實際銷售量相等，也可以通過將前n期的實際銷售量回歸計算，以取得初始值；而水平、趨勢、季節(jié)平滑指數(shù)的選擇，往往通過預測誤差（如MSE）最小化來優(yōu)化選取。

對前10期實際銷售量回歸，得到初始值：

S1=152.485，b1=21.528，I1=0.523

S2=177.914，b2=19.556，I2=0.612

S3=305.709，b3=3.024，I3=1.052

平滑指數(shù)初定為：琢=0.2，茁=0.1，酌=0.1，m取1。根據(jù)公式計算可得S4：

以此類推，可以求得第t+m期的F值。再通過對系數(shù)琢、茁、酌的優(yōu)化分析，可求得最優(yōu)的平滑系數(shù)：琢=0.5，茁=0.2，酌=0.3。

從以上的分析可以看出，Winters指數(shù)平滑法在需求波動的環(huán)境下，通過對趨勢性、季節(jié)性的補償修正，能相對準確地預測未來銷售數(shù)量，如圖4所示。

圖4　Winters指數(shù)平滑法預測值與實際銷售量的比較

上述3種方法的誤差分析比較結果見表1。從表中可以看出，這3種方法中，Winters指數(shù)平滑法的預測誤差最小，即預測與實際的差異最?。挥绕渑c申報值比較，具有較高的準確性，故具有較高的指導意義。

表1　誤差分析對比

4　小結

（1）隨著市場競爭的加劇，獨立發(fā)動機廠家的市場生存越來越困難，但同時也存在著機遇。根據(jù)產品系列選擇合適的配套市場，有選擇地突破，也能獨樹一幟，尋找到適合自身企業(yè)的發(fā)展空間。

（2）針對配套市場的行業(yè)特點，科學地運用市場預測理論和預測方法，對企業(yè)產品的市場需求進行預測，才能在市場頻繁變化、訂單不斷波動的環(huán)境下，針對特定市場，充分整合和運用有限資源，在激烈的市場競爭中求得生存和發(fā)展。

（3）根據(jù)科學預測并得到驗證的市場需求，可以合理地設置產品安全庫存，一方面避免產品的積壓，另一方面避免市場變動時的供貨不足；同時，可以根據(jù)預測數(shù)據(jù)，結合實際庫存，合理、有效地安排生產。

（4）科學預測體系是一個漸進的過程，隨著時間的推移，趨勢會隨之變化，數(shù)據(jù)的完整性、有效性；預測方法的科學選擇以及及時調整都需要不斷地完善。

在合理、有效的預測基礎上，還需要充分地了解市場，掌握市場的動向，任何一點終端市場的微小變化，都會對中間產品產生非常大的影響。任何預測都不可能與實際情況完全一致，所要做的是將誤差控制在最小范圍內。將變化的因素充分考慮并加以篩選，提供最真實、有效的需求預測，并加強新產品開發(fā)、價格策略制定、售后市場的維護等方面的工作，企業(yè)就一定會在市場競爭中占得先機，不斷提高市場占有率，并進一步尋求更大的發(fā)展。

參考文獻

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Discussion of Engine Sales Prediction Under Fluctuated Market Demand

Xu Wei

（School of Mechanical Engineering of Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China）

Abstract:In today's ever-changing market, market competition is becoming fierce, which leads to market demand fluctuation. To predict engines sales under fluctuated market demand for a good arrangement of engine production is a challenge facing engine manufacturers. With the help of data mining theory and by analysis of historic data, the prediction engine sales can be obtained. Forecasting methods and their selection, however, have much effect on the result of prediction. Comparison and analysis of different predicting methods and their errors are discussed. The application of forecasting methods to foreseeing sales is explained based on the data of an engine manufacturer.

Key words:engine, market demand, fluctuation sale, prediction

作者簡介：徐煒(1970-)，男，在讀工程碩士，主要研究方向為工業(yè)工程。

doi:10.3969/j.issn.1671-0614.2015.02.011