基于雷諾準(zhǔn)則的測溫偏差壓力工況修正方法

趙儉

(中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京 100095)

摘要：提出了一種溫度傳感器測溫偏差校準(zhǔn)結(jié)果的壓力工況修正方法，并以某裸露式溫度傳感器為例，進(jìn)行了測溫偏差的壓力工況修正。根據(jù)雷諾準(zhǔn)則，通過改變馬赫數(shù)的方式來替代壓力的改變，對測溫偏差的計算修正結(jié)果進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明，計算修正結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)比較接近，所提出的壓力工況修正方法，可以為常壓條件下該型溫度傳感器的測溫偏差校準(zhǔn)結(jié)果提供修正的依據(jù)，同時也為其它類型溫度傳感器的壓力工況修正提供了參考。

關(guān)鍵詞：雷諾準(zhǔn)則；測溫偏差；壓力工況；修正

doi：10.11823/j.issn.1674-5795.2015.04.05

中圖分類號：TB943

收稿日期：2015-04-01

作者簡介：趙儉(1973-)，男，高級工程師，碩士，主要從事特殊條件下溫度測量技術(shù)和動態(tài)溫度校準(zhǔn)技術(shù)研究。

Pressure Working Condition Correction Method for Temperature Measuring Deviation Based on Reynolds Criterion

ZHAO Jian

(Changcheng Institute of Metrology & Measurement，Beijing 100095，China)

Abstract：A pressure working condition correction method for temperature measuring deviation calibration results of temperature sensors is proposed in this paper.As an example，temperature measuring deviation of a certain bare-typed temperature sensor is corrected.According to Reynolds criterion，calculated correction results of temperature measuring deviation are validated by the method which replaces change of pressure by that of Mach number.The results show that calculated correction results are near experiment data，and the proposed correction method can not only provide foundation for this type of temperature sensors，but also give reference for other types of temperature sensors.

Key words：Reynolds criterion；temperature measuring deviation；pressure working condition；correction

0引言

在航空發(fā)動機領(lǐng)域，高溫氣流溫度是重要的測試參數(shù)，主要用來評價發(fā)動機性能，進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控等。目前，國內(nèi)通常采用接觸式方法來測量高溫氣流溫度，其中最常用的是基于熱電偶的高溫氣流溫度傳感器。高溫氣流溫度傳感器，由于存在輻射誤差、導(dǎo)熱誤差、速度誤差等各類誤差，使其測得的溫度低于真實氣流溫度。為保證高溫氣流溫度測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要在相似工況下對高溫氣流溫度傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，得到溫度傳感器的綜合測溫偏差，對測量結(jié)果進(jìn)行修正后使用。

對高溫氣流溫度傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，一般是在高溫?zé)嵝?zhǔn)風(fēng)洞上進(jìn)行。目前國內(nèi)的高溫?zé)嵝?zhǔn)風(fēng)洞，以航空煤油為燃燒介質(zhì)，氣流溫度上限可達(dá)1700℃，氣流馬赫數(shù)最高為0.9，氣流壓力為常壓。由于風(fēng)洞氣流壓力不能模擬航空發(fā)動機試驗時的實際狀況，使得溫度傳感器測溫偏差的校準(zhǔn)結(jié)果與實際情況存在差異，不能直接將校準(zhǔn)結(jié)果用于實際測溫修正。

1測溫偏差校準(zhǔn)

氣流總溫和溫度傳感器指示溫度的差值，即為溫度傳感器的測溫偏差。測溫偏差中包含了輻射誤差、導(dǎo)熱誤差和速度誤差，其中輻射誤差和導(dǎo)熱誤差合稱為傳熱誤差。輻射誤差和導(dǎo)熱誤差分別按式(1)和(2)計算：

(1)

(2)

式中：ΔTc為溫度傳感器的導(dǎo)熱誤差，K；Tg為氣流有效溫度，K；Td為支座溫度，K；L為熱電偶浸入長度，m；U為熱電偶周長，m；λ為熱電偶材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；F為熱電偶橫截面積，m2。

校準(zhǔn)時，溫度傳感器的測溫偏差通常按式(3)計算：

ΔT=T0-Tj

(3)

式中：T0為氣流總溫，K，由參考溫度傳感器——雙屏吸氣偶測得。雙屏吸氣偶是經(jīng)過精心設(shè)計的高準(zhǔn)確度氣流溫度傳感器，具有內(nèi)外兩層屏蔽罩，敏感元件置于內(nèi)屏蔽罩內(nèi)部。利用真空泵抽氣，使被測氣流高速流過內(nèi)外屏蔽罩之間的環(huán)形流道，強化氣流和內(nèi)外屏蔽罩之間的對流換熱，提高內(nèi)外屏蔽罩的溫度，從而減小雙屏吸氣偶的輻射誤差和導(dǎo)熱誤差。另外，通過設(shè)計合理的內(nèi)屏蔽罩滯止結(jié)構(gòu)，減小雙屏吸氣偶的速度誤差[1]。

校準(zhǔn)時，將雙屏吸氣偶與被校溫度傳感器安裝于熱校準(zhǔn)風(fēng)洞試驗段的核心區(qū)，調(diào)整到規(guī)定的氣流溫度、馬赫數(shù)工況并充分穩(wěn)定后，采集記錄試驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(3)計算被校溫度傳感器的測溫偏差[2]。校準(zhǔn)框圖如圖1所示。

圖1　溫度傳感器測溫偏差校準(zhǔn)框圖

2工況修正方法

如果溫度傳感器的使用工況與校準(zhǔn)工況完全一致，則將溫度傳感器的測量指示溫度與其測溫偏差直接相加，即可得到真實氣流總溫。但實際情況往往并非如此，由于校準(zhǔn)工況與溫度傳感器的實際使用工況不一致，所以需要對校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行一定的處理之后再用于修正。

通常情況下，測溫偏差校準(zhǔn)時燃?xì)饨橘|(zhì)的壓力以及環(huán)境壁溫?zé)o法完全模擬。首先考慮環(huán)境壁溫的問題，環(huán)境壁溫主要影響的是溫度傳感器的輻射誤差，所以對環(huán)境壁溫變化前后傳感器的輻射誤差進(jìn)行估算。假定某裸露式溫度傳感器的指示溫度為2000 K，環(huán)境壁溫為1000 K，偶絲的表面發(fā)射率為0.18，傳感器偶絲與來流的對流換熱系數(shù)為1000 W/(m2·K)，則該傳感器的輻射誤差為

將環(huán)境壁溫變?yōu)?00 K，其它條件不變，此時傳感器的輻射誤差為

接下來考慮壓力的影響，壓力主要是影響到溫度傳感器與被測介質(zhì)的對流換熱系數(shù)，進(jìn)而影響到溫度傳感器的輻射誤差和導(dǎo)熱誤差。

一般情況下，當(dāng)溫度傳感器的長徑比L/d≥10時，其導(dǎo)熱誤差就很小。通常所說的長徑比，包括熱電偶絲的長徑比和屏蔽罩的長徑比，熱電偶絲容易滿足長徑比L/d≥10的條件，而由于空間、強度等的限制，屏蔽罩的長徑比則不易滿足，但屏蔽罩的溫度只是作為一個間接的影響量，通過影響溫度傳感器的輻射誤差而起作用。因此，在高溫條件下，溫度傳感器的測溫偏差中輻射誤差占主要成分。

以某型裸露式溫度傳感器(如圖2所示)為例，說明壓力對溫度傳感器測溫偏差的影響。該型溫度傳感器為單點水冷裸露式結(jié)構(gòu)，敏感元件為B型熱電偶，折轉(zhuǎn)90°后伸出傳感器支桿，使用時傳感器支桿與氣流方向垂直。由于偶絲的長徑比足夠大，導(dǎo)熱誤差很小，在此忽略不計，僅考慮壓力對溫度傳感器輻射誤差的影響。

圖2　某型裸露式溫度傳感器

熱電偶與氣流的對流換熱系數(shù)按式(4)計算：

(4)

式中：Nu為努塞爾數(shù)；λ為氣體介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；d為特征尺寸，m。

由于氣流方向垂直于傳感器支桿，與熱電偶絲平行，按式(5)計算努塞爾數(shù)：

(5)

式中：Re為雷諾數(shù)。而雷諾數(shù)：

(6)

式中：ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；v為氣流速度，m/s；μ為介質(zhì)動力粘度，Pa·s。

在壓力不太高的情況下，根據(jù)完全氣體狀態(tài)方程，有

(7)

式中：p為氣流靜壓，Pa；R為氣體常數(shù)；T為氣流靜溫，K。

由式(4)~(7)以及式(1)可知，溫度傳感器的輻射誤差ΔTr與氣流壓力之間的關(guān)系為

(8)

3工況修正實例及試驗驗證

以某型裸露式溫度傳感器為例，對其測溫偏差校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行壓力工況修正，并對修正結(jié)果進(jìn)行試驗驗證。該型溫度傳感器在常壓下的測溫偏差校準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。表1中，Ma為氣流馬赫數(shù)；ΔTv為溫度傳感器的速度誤差。

表1　某型溫度傳感器測溫偏差校準(zhǔn)結(jié)果

根據(jù)恢復(fù)特性校準(zhǔn)結(jié)果，該溫度傳感器的恢復(fù)系數(shù)為0.88。計算出溫度傳感器的速度誤差，進(jìn)而由測溫偏差和速度誤差計算出溫度傳感器的輻射誤差(忽略導(dǎo)熱誤差)，將計算得到的速度誤差和輻射誤差亦列入表1。

由相關(guān)資料[3]可知，溫度傳感器的恢復(fù)系數(shù)受壓力的影響較弱，則在忽略導(dǎo)熱誤差時，用式(8)進(jìn)行計算，得到變壓力條件下溫度傳感器速度誤差和輻射誤差的計算結(jié)果如表2所示。表2中，前三行為引用表1的數(shù)據(jù)，后三行為變壓力條件下的計算結(jié)果；δtr為高速低壓和低速高壓條件下傳感器測溫偏差的相對差值。

表2　某型溫度傳感器速度誤差和

當(dāng)兩個流動的慣性力和粘滯力成比例時，它們的雷諾數(shù)相等，這就是雷諾準(zhǔn)則。由式(6)可以看出，壓力與速度對雷諾數(shù)的影響規(guī)律是一致的，雷諾數(shù)則通過影響努塞爾數(shù)而間接影響到對流換熱系數(shù)，進(jìn)而可以推斷，壓力與速度對輻射誤差的影響規(guī)律也是一致的，亦即

(9)

在同樣的溫度下，有

(10)

因此，可通過改變速度(或馬赫數(shù))的方法，來驗證壓力對輻射誤差的影響。

根據(jù)表1和表2的試驗及計算結(jié)果，將高速低壓(變馬赫數(shù))和低速高壓(變壓力)條件下傳感器的測溫偏差進(jìn)行比較可知，不同溫度下兩者的相對差值在1.0%~10.9%之間，非常接近。由此可見，對于此類溫度傳感器，按式(8)進(jìn)行壓力工況修正是可行的。

4結(jié)論

1)提出了裸露式溫度傳感器測溫偏差校準(zhǔn)結(jié)果的壓力工況修正方法，通過壓力工況修正，提高了測溫偏差校準(zhǔn)結(jié)果的可信度。

2)對于其它結(jié)構(gòu)類型的溫度傳感器，應(yīng)根據(jù)實際情況，選用不同的準(zhǔn)數(shù)方程來進(jìn)行壓力工況修正。

3)根據(jù)雷諾準(zhǔn)則，可通過改變馬赫數(shù)的方法來替代壓力工況的改變，用來對測溫偏差校準(zhǔn)的壓力工況修正結(jié)果進(jìn)行驗證。

參考文獻(xiàn)

[1] 張中亭.雙屏蔽抽氣式熱電偶[J].航空發(fā)動機，1992(2)：50-53.

[2] 趙時安.溫度傳感器輻射修正校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性研究[J].計測技術(shù)，2006，26(5)：44-46.

[3] 廖理.熱學(xué)計量[M].北京：原子能出版社，2002.