王 亮，李 君 ,顧強(qiáng)強(qiáng),何榮淼

（1.遼寧省地震局，遼寧 沈陽(yáng) 110034；2.沈陽(yáng)地震基準(zhǔn)臺(tái)，遼寧 沈陽(yáng) 110100）

0 引言

2013年10月—2014年1月在吉林省松原地區(qū)發(fā)生了5次5級(jí)及以上地震活動(dòng)，地震活動(dòng)呈震群態(tài)勢(shì)。從震群所處地質(zhì)構(gòu)造來(lái)看，震群發(fā)生在扶余—肇東斷裂南段。扶余—肇東斷裂應(yīng)屬于一條隱伏斷裂，對(duì)該斷裂的研究較少。本次震群發(fā)生地曾于2006年3月31日發(fā)生過(guò)1次5.0級(jí)地震。在2006年5級(jí)地震前該地區(qū)（以震群中最大震級(jí)周邊10km計(jì)算）地震活動(dòng)較弱，在2006年5級(jí)地震后該地區(qū)存在一些地震活動(dòng)，但地震活動(dòng)于近年也有所減弱。2013年10月31日5級(jí)震群開(kāi)始前該地區(qū)2級(jí)地震活動(dòng)已平靜2年之久（圖2）。

根據(jù)吉林、遼寧、黑龍江等地臺(tái)網(wǎng)測(cè)定該震群大致活動(dòng)集中于一點(diǎn)發(fā)生。5級(jí)地震活動(dòng)震中相距較近（圖1）。由于本次震群活動(dòng)中地震震級(jí)較大。最大震級(jí)達(dá)到了ML5.8。地震在空間上的破裂尺度應(yīng)存在一定的距離。根據(jù)震級(jí)與破裂長(zhǎng)度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系[1]進(jìn)行計(jì)算5.8級(jí)地震破裂的尺度應(yīng)在2.7～3.6km之間。多次5級(jí)地震的破裂尺度在空間上應(yīng)存在一定的距離并形成一定的展布方向。為此本文應(yīng)用雙差定位的方法，利用2008年以來(lái)吉林、遼寧、黑龍江、內(nèi)蒙古等地記錄到的吉林松原地區(qū)的震相報(bào)告，對(duì)該震群進(jìn)行了重新定位研究。

圖1 吉林及周邊地區(qū)2013年以來(lái)ML≥2.0級(jí)震中分布Fig.1 The distrution of ML≥2.0 earthquake from 2013 in Jilin area

圖2 吉林松原地區(qū)ML≥2級(jí)M-t圖Fig.2 The M-t map of ML≥2.0 earthquake in Jinlin Songyuan area

1 方法概述

地震定位對(duì)地震空間分布乃至地球內(nèi)部物理構(gòu)造的研究都有著重要意義。震源位置測(cè)定的精度主要受到可用定位震相的多少、區(qū)域地震臺(tái)站分布的均勻性、地震波到時(shí)讀數(shù)的精確程度以及研究區(qū)域所用的地殼速度結(jié)構(gòu)模型的準(zhǔn)確程度等因素的影響[2]。目前常規(guī)的地震定位方法大多源于Geiger[3]提出的一種線性的絕對(duì)定位方法，該方法對(duì)初始值的依賴性較大。相對(duì)地震定位方法主要有主事件定位法和雙差定位法，可以有效減小速度結(jié)構(gòu)誤差的影響[4]。在主事件定位方法中[5,6]，每個(gè)事件僅相對(duì)于一個(gè)事件，即主事件重新定位。由于定位過(guò)程中所有事件必須和主事件相關(guān)，因此該方法限制了可重新定位地震叢的最大空間范圍。為了克服主事件定位方法的缺陷，Waldhauser等[7]提出了雙差定位方法，其可以對(duì)很多較大空間范圍內(nèi)發(fā)生的地震同時(shí)進(jìn)行重新定位。

雙差定位法應(yīng)用射線理論，把地震i相對(duì)于臺(tái)站k的到時(shí)T表示為沿射線路徑的積分：

式中,τ是地震i的發(fā)震時(shí)刻，u是慢度，ds是路徑上的長(zhǎng)度。Waldhauser（2000）針對(duì)不同測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)到時(shí)進(jìn)行對(duì)比，得到了在各觀測(cè)點(diǎn)k事件i的走時(shí)殘差r和對(duì)當(dāng)前4個(gè)震源參數(shù)擾動(dòng)Δm的線性方程式:

式中，r為走時(shí)殘差，分別為觀測(cè)到時(shí)和理論到時(shí)，通過(guò)取一對(duì)事件的方程式（2）之差，得到地震i和j的相關(guān)震源參數(shù)的公式：

式（4）被定義為雙差，也可表示為：

式（5）展開(kāi)即為：

結(jié)合式（6）將所有臺(tái)站的方程組成矩陣形式表述：

式中，G是一個(gè)M×4N的偏微商矩陣；m含有待定震源參數(shù)的變化量；W是對(duì)每個(gè)方程加權(quán)的對(duì)角矩陣；M是雙差觀測(cè)數(shù)目；N是地震數(shù)；d是雙差矢量。計(jì)算時(shí)假設(shè)質(zhì)心不變且所有地震重新定位后平均位移為0，通過(guò)迭代盡量減小殘差，最終得到震源位置參數(shù)。

2 資料處理與速度模型

雖然吉林松原本次震群活動(dòng)始于2013年10月，但是為了使震相資料的誤差減小，所以數(shù)據(jù)選取了2008年之后吉林、遼寧、黑龍江、內(nèi)蒙古臺(tái)網(wǎng)記錄到該震群區(qū)及周邊的（123～125oE，44～46oN）地震的震相報(bào)告，并加以進(jìn)行震中距走時(shí)曲線的校正，刪除了大于5倍均方差的走時(shí)數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)刪除一定誤差的走時(shí)數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)質(zhì)量有了一定的提高（圖3）。為了使得到的結(jié)果更加精確。只選取了震中距小于300km的地震走時(shí)數(shù)據(jù)。由于較近的地震觀測(cè)臺(tái)站受到地下速度不均勻性的影響更小，所以把震中距較小的臺(tái)站設(shè)置的權(quán)重較高。把震中距小于100km的地震射線權(quán)重設(shè)置為1，而震中距在100km和200km的權(quán)重設(shè)置為0.5，震中距大于200km的設(shè)置為0.25。

在速度模型選擇上本文借鑒了盧造勛[8]對(duì)該地區(qū)的反演結(jié)果，得到了在本地區(qū)的P波速度一維模型（表1）。

表1 地震定位采用的p波一維速度模型

3 定位結(jié)果分析

3.1 定位前后結(jié)果對(duì)比

應(yīng)用雙差定位方法對(duì)吉林松原2013年10月開(kāi)始的5級(jí)震群進(jìn)行了重新定位。通過(guò)誤差的統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)（圖4），定位后水平方向的誤差主要集中在0.2～0.6km左右，深度上的誤差大部分也在1km之內(nèi)，說(shuō)明定位的誤差較小，定位的結(jié)果相對(duì)較好。

圖3 走時(shí)-震中距曲線（a,校正前；b，校正后，紅色為p波，綠色為s波）Fig.3 Fitting curve of travel and distance

圖4 利用雙差方法對(duì)吉林松原地區(qū)震群重新定位后各個(gè)方向的誤差分析Fig.4 The error analysis of each direction after relocation of Jinlin Songyuan swarm

通過(guò)定位前后震中的空間分布（圖5）可以發(fā)現(xiàn)，定位前震群無(wú)規(guī)律的集中在一點(diǎn)，定位后震群的主要地震存在北西近東西向的展布特征。

圖5 利用雙差方法對(duì)吉林松原地區(qū)震群定位前后震中空間分布（a,定位前；b,定位后）Fig.5 The epicenter distribution before and after relocation using Double difference location method in JinLin Songyuan area

通過(guò)定位前后的深度對(duì)比（圖6）可以發(fā)現(xiàn)，定位前深度主要集中在6～10km之間，定位后深度展布的尺度更大。在22km之內(nèi)地震均有分布。

圖6 利用雙差方法對(duì)吉林松原地區(qū)震群定位前后深度分布對(duì)比（a，定位前,b，定位后）Fig.6 The contrast of depth distribution before and afrer location in Jinlin Songyuan area

3.2 震群活動(dòng)時(shí)間遷移及深度剖面分布分析

由于吉林松原5級(jí)震群從2013年10月31日開(kāi)始活動(dòng)直至2014年1月初為止，震群已活動(dòng)了60多天的時(shí)間。為了深入的了解該震群的活動(dòng)特征，分別按發(fā)震的前后（首次地震之后的天數(shù)）順序，繪制了不同顏色的震中分布（圖7），并沿震群展布方向AA’和垂直方向BB’、CC’和DD’進(jìn)行剖面分析（圖8，圖9），發(fā)現(xiàn)地震活動(dòng)長(zhǎng)軸沿北西近東西向分布，且隨時(shí)間有向東發(fā)展的態(tài)勢(shì)。從深度分析，震群主要可以分為三個(gè)階段：開(kāi)始，2個(gè)5級(jí)地震活動(dòng)集中在10km左右發(fā)生；之后，深部地震活動(dòng)開(kāi)始發(fā)生——2次5級(jí)地震發(fā)生在較深的位置（圖9BB’）；最后，又向較淺的位置發(fā)生破裂（圖9AA’）。從空間活動(dòng)分析，前期地震活動(dòng)主要在震群的東部，之后地震活動(dòng)向深部發(fā)展，通過(guò)圖9BB’與圖9CC’的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，2個(gè)較深的5級(jí)地震所處斷層的傾角與較淺地震所處斷層的傾角是不同的。所以可以推論松原5級(jí)震群活動(dòng)的發(fā)生可能是由兩個(gè)不同傾角的活動(dòng)斷層共同作用發(fā)生的。其中一個(gè)活動(dòng)斷層位置較淺，另一個(gè)活動(dòng)斷層位置較深。之后地震活動(dòng)主要受較淺斷層的影響地震活動(dòng)向東展布，且震級(jí)較?。▓D9CC’,DD’）。而由于另一個(gè)斷層的深度較深，所以小震活動(dòng)并不豐富，空間展布長(zhǎng)軸并不明顯。這也解釋了該震群的深度展布尺度較大的原因。

圖8 定位后震中隨時(shí)間分布的剖面劃分（右側(cè)標(biāo)注表示松原震群2013年10月31日首個(gè)地震之后的天數(shù)以不同顏色繪制）Fig.8 Section division of epicenter distribution

圖9 定位后震中隨時(shí)間分布的剖面分析（右側(cè)標(biāo)注表示松原震群2013年10月31日首個(gè)地震之后的天數(shù)以不同顏色繪制）Fig.9 The profile analysis of the the epicenter distribution characteristics over time after location

4 討論與結(jié)論

本文應(yīng)用雙差定位的方法對(duì)吉林松原2013年10月31日～2014年1月1日發(fā)生的5級(jí)震群進(jìn)行了重新定位。重新定位結(jié)果表明，震群的長(zhǎng)軸展布方向?yàn)楸蔽鹘鼥|西向。震群活動(dòng)的深度較廣。

通過(guò)與地震空間展布與時(shí)間次序的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，該震群活動(dòng)可以分為兩個(gè)階段：第一階段深部地震活動(dòng)，第二階段震群逐步向東展布。

通過(guò)不同深度地震剖面所處斷層傾角的對(duì)比研究可以推論，該震群活動(dòng)可能是有2個(gè)不同的斷層共同作用所致。其中較淺的斷層應(yīng)沿北西近東西向展布，該斷層在5級(jí)地震之后存在明顯的小震活動(dòng)。而另一條斷層由于所處位置較深，小震活動(dòng)并不明顯，長(zhǎng)軸展布方向不是特別明朗。

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