李　解,雷虎民,王華吉,朱蘇北

(空軍工程大學防空反導學院,西安　710051)

基于RBFNN增益調節(jié)的自適應滑模制導律*

李解,雷虎民,王華吉,朱蘇北

(空軍工程大學防空反導學院,西安710051)

摘要:為提高末制導精度,設計了一種RBF滑模制導律。根據(jù)滑模變結構理論推導了一種基于零化視線角速率的滑模制導律,分析了目標機動與切換項增益的關系,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對切換項增益進行在線估計,最后將所設計的RBF滑模制導律與滑模制導律、比例導引律進行仿真對比。仿真結果表明所設計的制導律能實時調節(jié)切換項增益,有效攔截不同的機動目標,減小了脫靶量并提高了系統(tǒng)的魯棒性。

關鍵詞:滑模制導律;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡;切換增益

0引言

近年來,由于對外界干擾和參數(shù)攝動具有良好的魯棒性,滑模變結構控制理論被應用于導彈制導律的設計之中。

文獻[2]提出了適用于攔截高速大機動目標的自適應變結構導引律(ASMG),證明了該導引律對外界干擾和參數(shù)攝動具有不變性。其設計的制導律含有切換項增益,該增益要隨外界干擾等因素的變化而變化,所以不易確定,過大容易使接近滑模面時出現(xiàn)抖振,過小則會造成導彈脫靶。文獻[3]將制導過程中的目標機動視為一個有界復合干擾,運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡能以任意精度逼近非線性連續(xù)函數(shù)的特性,對干擾進行逼近,從而提高制導律的魯棒性。

文中結合滑模變結構理論和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法,以視線角速率為滑模面設計滑模變結構制導律。通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡,以視線角和滑模面作為輸入,對切換增益進行自適應調節(jié),從而達到提高魯棒性的目的。

1三維彈目相對運動模型建立

建立三維彈目相對運動模型如圖1所示。

圖1　彈目相對運動關系

圖中:xiyizi為慣性坐標系,xLyLzL為視線坐標系,xvyvzv為彈道坐標系,M為導彈,T為目標,θM、ψM、θT、ψT、θL、ψL分別為導彈,目標和視線的傾角和偏角。

設導彈和目標的速度分別為VM和VT,aMy和aMz分別為導彈俯仰通道和偏航通道的加速度,aTy和aTz分別為目標俯仰通道和偏航通道的加速度,彈目相對距離為r。

由圖可得:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

對式(2)、式(3)求導結合式(4)~式(7)得到:

2基于零化視線率的滑模制導律設計

現(xiàn)將三維彈目相對運動關系分為俯仰通道和偏航通道分別進行分析。

2.1　俯仰通道

為使導彈能準確命中目標,根據(jù)平行接近原理,在攔截過程中希望視線角速率趨近于零。因此選滑模面為:

(10)

為保證系統(tǒng)狀態(tài)能到達滑模面且到達的過程中有優(yōu)良的動態(tài)特性,文中采用趨近律方式推導導引律。

(11)

結合式(8)、式(10)、式(11)可得:

(12)

2.2　偏航通道

與俯仰平面同理,以偏航角速率為滑模面:

(13)

結合式(9)、式(11)、式(13)可得:

(14)

3基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應增益調節(jié)

由式(12)、式(14),所求得的滑模制導律中含有切換控制量εsgn(s)。在導彈攔截目標時,目標機動與滑模制導律的切換控制量均與視線角速率成正比[7]。只要ε取值合適,就能抵消目標機動造成的視線角速率變化。若ε取值不合理,則會造成脫靶。

根據(jù)仿真得到的結果,ε變大時,視線角速度收斂快,末端最大需用過載小,但是隨著ε越大,抖振也越明顯。而ε過小時,視線角速率、導彈過載受目標機動影響變得明顯。

因此,文中利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡,對切換增益進行自適應調節(jié),從而達到提高魯棒性和減小脫靶量的目的。

(15)

其中:cj為隱層第j個神經(jīng)元的中心位置向量,bj為基寬度參數(shù),‖·‖表示歐氏范數(shù)。指定輸入層神經(jīng)元到隱層神經(jīng)元之間的權值為1,隱層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元的權值向量為w。

(16)

由梯度下降法可得網(wǎng)絡權值的學習算法為:

(17)

綜上,網(wǎng)絡權值的學習算法為:

(18)

其中α為慣性量系數(shù),α∈(0,1)。

4仿真分析

為了驗證文中的自適應增益調節(jié)滑模制導律,利用Matlab進行了三維模型仿真。仿真參數(shù)見表1。

仿真結果取俯仰平面的結果數(shù)據(jù)進行說明。文中所設計的制導律與滑模制導律分別簡稱為RBFSMG和SMG。

表1　彈目運動及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡初始參數(shù)

圖2　3g機動俯仰平面加速度

圖3　3g機動時視線傾角速率

由圖2和圖3可知,在目標機動大小為3g情況下,RBFSMG視線角速率收斂迅速,視線角變化幅度小,整個導引過程中導彈飛行較為平滑,較之SMG,也有明顯的優(yōu)勢。同時,與PNG相比,PNG所需的最大過載加速度為6.5g,RBFSMG只需5g,且到達最大值后迅速減小,逐漸趨向于0。

由圖4~圖6可知,在目標有最大10g的正弦機動情況下,SMG由于切換增益固定,導引過程的末端視線角速率突增,需用過載變大,脫靶量4.118 m;而RBFSMG由于對切換增益進行了自適應調節(jié),對目標機動帶來的影響一直有著良好的抵消作用,全程加速度變化較為平滑,末端優(yōu)于SMG和比例導引律,且視線角速率收斂至0,脫靶量為0.294 m;比例導引律在末端受目標機動影響明顯,脫靶量為11.189 m。

圖4　正弦機動俯仰平面加速度

圖5　正弦機動時視線傾角速率

圖6　滑模切換增益

因此,可以說明,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡增益調節(jié)的滑模制導律,在目標機動越明顯的情況下越優(yōu)于固定系數(shù)的滑模制導律,可有效減小脫靶量并增強系統(tǒng)魯棒性。

5結論

文中結合滑?？刂评碚摵蚏BF神經(jīng)網(wǎng)絡,設計了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡增益調節(jié)的自適應滑模制導律,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對切換增益進行了在線調節(jié)。

仿真結果表明在存在目標機動的情況下,該制導律有效減小了脫靶量,并增強了系統(tǒng)的魯棒性, 具有一定的參考價值。

參考文獻:

[1]H M Prasanna, D Ghose. Retro-proportional-navigation: A new guidance law for interception of high-speed targets [J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2012, 35(2): 377-386.

[2]Di Zhou, Chundi Mu. Adaptive sliding-mode guidance of a homing missile [J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1999, 22(4): 589-594.

[3]劉國琴. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的導彈變結構制導律 [J]. 電光與控制, 2009, 16(4): 44-45.

[4]李士勇. 智能制導: 尋的導彈智能自適應導引律 [M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學出版社, 2011: 129-143.

[5]Yuri B Shtessel, Ilya A Shkolnikovb. Smooth second-order sliding modes: Missile guidance application [J]. Automatica, 2007, 43(8): 1470-1476.

[6]劉金琨. 滑模變結構控制MATLAB仿真 [M]. 北京: 清華大學出版社, 2005: 228-235.

[7]閆斌斌. 針對目標機動的變結構制導參數(shù)設計 [J]. 西北工業(yè)大學學報, 2009, 27(4): 500-501.

收稿日期:2014-05-13

基金項目:航空科學基金(20130196004)資助

作者簡介:李解(1991-),男,江蘇鎮(zhèn)江人,碩士研究生,研究方向:飛行器制導與控制。

中圖分類號:TJ765.3

文獻標志碼:A

Adaptive Sliding Mode Guidance Law Based on RBFNN Gain Regulation

LI Jie,LEI Humin,WANG Huaji,ZHU Subei

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Abstract:To improve accuracy of guidance system in terminal guidance phase, a RBF sliding mode guidance law was designed. A sliding mode guidance law based on zeroing line of sight rate was deduced with the theory of sliding mode variable structure control. With analysis of relationship between target maneuvering and switch gain, RBF neural networks were used for switch gain online regulation. Finally, compared with sliding mode guidance law and proportional navigation, the simulation results show that the RBF sliding mode guidance law has stronger robustness for target maneuvering and reduces target-missing effectively.

Keywords:sliding mode guidance; RBF neural networks; switch gain