郭卡， 曹春風(fēng)

（大連交通大學(xué)，機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116028）

0 引言

切削加工中，切削溫度對加工質(zhì)量、刀具壽命具有非常大的影響，快速準(zhǔn)確地把握切削溫度的狀況對設(shè)定合理的切削條件、提高加工質(zhì)量、延長刀具壽命具有重要意義。溫度的測量方法很多，其中光纖式紅外測溫法是通過光纖接受物體的輻射光能量，通過光電探測器把紅外光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，再通過標(biāo)定裝置最終得出物體溫度值的測溫方法［1-2］。

一切物體都在不停地向周圍空間發(fā)射著紅外輻射能量。物體的溫度越高，它輻射到周圍空間的能量就越多，因此，可以通過對物體自身輻射能量的測量，準(zhǔn)確地測量它的表面溫度，這就是紅外輻射測溫法所依據(jù)的客觀基礎(chǔ)。

1 消除輻射率對測溫的影響

1.1 輻射率與溫度關(guān)系的理論推導(dǎo)

所有自然界物質(zhì)都能吸收輻射，如果某個(gè)物質(zhì)對輻射到它上面的能量能全部吸收，則稱之為黑體。絕對黑體作為一個(gè)理想化的物理模型是不存在的。

黑體的輻射能與物體的溫度滿足斯蒂芬-玻爾茲曼公式：Jb（T）＝（λ，T）dλ＝σT4。式中：Jb（T）為全黑體輻射能量；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，5.670×10-8W/（m2·K4）。

根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼公式可以看出，物體的輻射能與熱力學(xué)溫度的4次方成比例，因此，通過測量物體的輻射能量，可以得到該物體表面的溫度。但在溫度條件相同的情況下，物體的實(shí)際輻射率ε總是小于黑體的輻射率,即ε=J（T）/Jb（T），其中J（T）為一般物體的輻射能。所以J（T）=εJb（T），即J（T）=εσT4，物體的溫度。

物體的輻射率ε是一個(gè)常數(shù)，它與波長、物體表面特征和物體表面粗糙度等因素有關(guān)，它隨著物質(zhì)的不同而不同，結(jié)構(gòu)不同的同種物質(zhì)其值也不同，只有黑體的ε=1，一般物質(zhì)0＜ε＜1。因此，對于一個(gè)輻射溫度計(jì)在測量具體物體溫度時(shí)應(yīng)該得到一個(gè)被測物體確定的輻射率ε，以糾正測得溫度值的誤差。在機(jī)械切削加工中，測量出工件材料和刀具材料的輻射率非常復(fù)雜，同時(shí)工件和刀具的氧化磨損也需要考慮，所以用測量得出輻射率來修正測量溫度的方法幾乎是不可能的。我們需要找到一種消除輻射率對測溫結(jié)果影響的方法。

1.2 比值處理法消除輻射率的影響

本光纖紅外測溫儀中光纖接受的輻射信號(hào)要靠光電特測器（如圖1所示）把輻射光信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)。此光電特測器采用復(fù)層結(jié)構(gòu)，即光電轉(zhuǎn)換模塊采用了InAs/InSb復(fù)層半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的光電探測器。砷化銦InAs與碲化銦InSb都具有高的響應(yīng)，可達(dá)到1μs。在測溫范圍內(nèi)，砷化銦與碲化銦有其不同的敏感波段。砷化銦InAs與碲化銦InSb的光譜特性曲線如圖2所示。

圖1 InAs/InSb光電探測器

圖2 復(fù)層構(gòu)造光電探測器光譜特性圖

在測溫過程中，InAs和InSb兩個(gè)光電變換元件的接受的輻射能Λ1、Λ2可以用下式表示：

式中：Jb（λ，T）為溫度T時(shí)黑體的單色輻射能量，ε1（λ，T）、ε2（λ，T）為被測對象半球全輻射率；β1、β2為損失系數(shù)；F（λ）為光纖透過率函數(shù)；L（λ）為集光透鏡透過率函數(shù)；D1（λ）、D2（λ）為各光電變換元件相對靈敏度；λ1～λ2、λ3～λ4為可測定的波長范圍。

在上面公式中，單色溫度計(jì)InAs和InSb的輸出值分別考慮了輻射率ε1、ε2的影響。本研究中通過將式（1）、式（2）中兩個(gè)光電變換元件接受的輻射能Λ1、Λ2做比的方法，得到單色溫度計(jì)輸出信號(hào)的比值Λ，如下式

在測溫儀所測量的兩個(gè)波段 λ1～λ2、λ3～λ4內(nèi)，被測物的半球全輻射率值可以認(rèn)為是相同的，因此可以約去其中的 ε1和 ε2，所以式（3）可以轉(zhuǎn)化為式（4）。

因此，測溫儀的測量結(jié)果并不受物體輻射率的影響。由式（4）可以計(jì)算測溫儀的靈敏度曲線即比值-溫度曲線?？墒?，在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中，由于求解正確的損失系數(shù)很困難，這里只是求解了相對靈敏度曲線。以下為本文中所研究的復(fù)層構(gòu)造光纖紅外測溫儀的相對靈敏度曲線的求解方法。

由圖2知，InAs、InSb兩個(gè)光電變換元件可測量的波長范圍分別為0.24～3.1μm，3.1～5.6μm。溫度為 T、波長為λ時(shí)，溫度計(jì)的相對靈敏度與以下因素有關(guān)：1）溫度為T時(shí)的黑體輻射能量Jb（λ，T），可由普朗克定理求得。2）InAs光電變換元件與InSb光電變換元件的透過率函數(shù)D1（λ）、D2（λ），可由圖2光電變換元件光譜特性曲線求得。3）紅外光纖的透過率函數(shù)F（λ），可由光纖損耗曲線求得。4）氟化鈣透鏡的透過率函數(shù)L（λ），可由透鏡透過率曲線求得。將這些所有的因素相乘后，在相應(yīng)波段上積分就可以得到InAs光電變換元件與InSb光電變換元件的相對靈敏度曲線函數(shù)（如圖5中實(shí)線）。每一種物體的輻射率ε不同，但是同一物體在相近波段內(nèi)的輻射ε可以認(rèn)為是相同的。在計(jì)算測溫儀的相對靈敏度曲線（如圖5中實(shí)線）時(shí)采用比值形式，可以將輻射率ε對溫度值的影響過濾掉，巧妙地避開了這一國際性難題。

2 由標(biāo)定裝置獲得測溫儀電勢-溫度關(guān)系曲線

2.1 標(biāo)定原理及標(biāo)定裝置

下面介紹的標(biāo)定裝置，從結(jié)構(gòu)和原理上將測溫過程中紅外輻射率的影響降至最小。標(biāo)定原理如圖3所示，首先通過加熱元件對試件進(jìn)行加熱，在加熱試件的過程中選取不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)使用紅外測溫儀和標(biāo)準(zhǔn)熱電偶同時(shí)對試件進(jìn)行測溫，試件發(fā)出的紅外線通過光纖被導(dǎo)入紅外測溫儀，被光電變換元件轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)被示波記錄儀接受并儲(chǔ)存，與此同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)熱電偶產(chǎn)生的電信號(hào)也被記錄儲(chǔ)存，由此可以建立紅外測溫儀輸出的電信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)熱電偶溫度的對應(yīng)關(guān)系，完成對測溫儀的標(biāo)定［3-4］。

標(biāo)定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，由光纖、標(biāo)定試件、發(fā)熱體、滑動(dòng)調(diào)壓器、加熱系統(tǒng)、0℃恒溫器、鎳鉻-鎳硅標(biāo)準(zhǔn)熱電偶、電動(dòng)式光纖夾持定位機(jī)構(gòu)，多通道數(shù)字示波器等組成。加熱試件時(shí)采用滑動(dòng)調(diào)壓器逐步提高輸入電壓控制試件的加熱速度，確保溫度緩慢升高，從而使熱量能夠平穩(wěn)地傳遞給標(biāo)定試件。保溫包覆層由石棉土、耐火土等按一定比例配制而成，具有保溫絕緣的作用，并且具有一定的強(qiáng)度［5-6］。

圖3 標(biāo)定原理

圖4 標(biāo)定裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 測溫儀電勢-溫度關(guān)系曲線的獲得

本次實(shí)驗(yàn)采用的標(biāo)定法是利用了用鎳鉻-鎳硅標(biāo)準(zhǔn)熱電偶和測溫儀同時(shí)測量同一個(gè)加熱件，由于鎳鉻-鎳硅標(biāo)準(zhǔn)熱電偶的電勢-溫度關(guān)系曲線是已知的，可以通過查《熱電偶分度手冊》得到。在這個(gè)過程中，由于標(biāo)準(zhǔn)熱電偶與紅外光纖同時(shí)同地對同一物體進(jìn)行測量，因此，標(biāo)準(zhǔn)熱電偶與復(fù)層構(gòu)造光纖紅外測溫儀可認(rèn)為處于相同溫度。標(biāo)準(zhǔn)熱電偶輸出信號(hào)比對《熱電偶分度手冊》，便可獲得電勢值對應(yīng)的溫度值，將該溫度值與紅外測溫儀所測得的數(shù)值相對應(yīng)，即可標(biāo)定出測溫儀的溫度-電壓關(guān)系特性曲線［7-9］。

獲得測溫儀電勢-溫度關(guān)系曲線具體步驟為：

1）整理標(biāo)準(zhǔn)鎳鉻-鎳硅熱電偶的數(shù)據(jù)，繪制標(biāo)準(zhǔn)鎳鉻-鎳硅熱電偶電勢差-時(shí)間關(guān)系曲線；

2）將數(shù)字示波儀記錄的數(shù)據(jù)輸入Origin軟件，經(jīng)過計(jì)算擬合后得到InAs電勢值-時(shí)間關(guān)系曲線、InSb電勢值-時(shí)間關(guān)系曲線、InAs/InSb比值-時(shí)間關(guān)系曲線；

3）查《熱電偶分度手冊》，標(biāo)準(zhǔn)鎳鉻-鎳硅熱電偶電勢差與溫度關(guān)系曲線。

由熱電偶-紅外快速標(biāo)定法原理可知，在同一時(shí)刻，標(biāo)準(zhǔn)鎳鉻-鎳硅熱電偶電勢差、InAs電勢值、InSb電勢值、InAs/InSb比值對應(yīng)同一溫度值。將步驟1）～步驟3）求得的5組曲線進(jìn)行對比，就可以得到復(fù)層構(gòu)造光纖紅外測溫儀的標(biāo)定曲線。圖5即為測溫儀標(biāo)定結(jié)果。

圖5 測溫儀的溫度-電壓信號(hào)比值關(guān)系

3 結(jié)論

本文通過比值處理InAs和InSb的輻射能的方法，巧妙地濾掉了輻射率對測溫儀測量結(jié)果的影響，并基于新型的標(biāo)定裝置分析處理，得出了光纖紅外測溫儀的電勢-溫度關(guān)系曲線。

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