寧克儉

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭具有突發(fā)性、快速性、大縱深、全方位、空地海一體化、持續(xù)時(shí)間短等特點(diǎn)，戰(zhàn)場情況瞬息萬變，因此快速、準(zhǔn)確、可靠地識別戰(zhàn)場目標(biāo)顯得十分重要?，F(xiàn)代戰(zhàn)場上，艦船和飛機(jī)是重要的軍事力量，也是作戰(zhàn)打擊的重要目標(biāo)，因此，如何及時(shí)、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)和識別艦機(jī)目標(biāo)是各國軍方長期研究的課題［1］。

目標(biāo)識別主要是利用傳感器對目標(biāo)進(jìn)行偵察/探測得到的目標(biāo)暴露征候數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、融合和判證等處理，給出目標(biāo)的類別、型號、敵我屬性等特性信息［2］。由于傳感器本身性能差異、外部環(huán)境因素變化等原因，目標(biāo)識別處理必須面臨各種不確定信息的問題［3］。目前，解決不確定性問題的主要途徑是推理技術(shù)，在各種推理技術(shù)中，最基本、最常用的是D－S(Dempster－Shafer)證據(jù)理論。隨著軍事需求的牽引和理論研究的逐漸深入，人們對D－S 證據(jù)理論進(jìn)行了許多應(yīng)用嘗試，提出了不少優(yōu)化改進(jìn)算法［4－5］，但在實(shí)際應(yīng)用中依然存在不少問題需要進(jìn)一步研究，尤其是在缺乏專家知識時(shí)如何完成基本概率賦值。

本文基于艦機(jī)目標(biāo)平臺搭載輻射源的個(gè)性差異，研究D－S 證據(jù)理論在艦機(jī)目標(biāo)識別中的應(yīng)用方法，結(jié)合艦機(jī)目標(biāo)的實(shí)際情況說明了目標(biāo)識別框架、測量框架、基本概率空間的構(gòu)建過程，針對缺乏專家知識無法應(yīng)用的問題提出了一種基本概率賦值的方法，并在仿真環(huán)境進(jìn)行試驗(yàn)和評估。

2 D－S 證據(jù)理論的基本概念

證據(jù)理論于1976 年由Dempster A P 首先提出，后由他的學(xué)生Shafer G 加以改進(jìn)和擴(kuò)展，使之成為符合有限離散領(lǐng)域中推理的形式，所以證據(jù)理論被稱為Dempster－ Shafer 證據(jù)理論，簡稱D－ S 理論［6］。

定義1 識別框架

設(shè)U 表示X 所有可能取值的一個(gè)論域集合，且所有在U 內(nèi)的元素間是互不相容的，則稱U 為X 的識別框架。U 可以有限也可以無限，在專家系統(tǒng)的應(yīng)用中是有限的。

定義2 基本概率賦值

設(shè)函數(shù)M:2U→［0，1］，且滿足M(Φ)=0 和=1 時(shí)，稱M(A)為A 的基本概率賦值。

定義3 信度函數(shù)和似然函數(shù)

定義函數(shù)

稱該函數(shù)是U 上的信任函數(shù)，也稱為下限函數(shù)，表示對A 的全部信任，所以有BEL(Φ)=0，BEL(U)=1。

定義似然函數(shù)PL:2U→［0，1］為

式中，PL 稱為上限函數(shù)，表示不否定A 的信任度，且有PL(A)≥BEL(A)。A 的不確定性U 由PL(A)－BEL(A)表示，［BEL(A)，PL(A)］稱為A 的信任區(qū)間。

若識別框架U 的子集為A，具有M(A)，則稱A為信任函數(shù)BEL 的焦元(Focal Element)，所有焦元的并稱為核(Core)。

定義4 組合規(guī)則與決策方法

證據(jù)理論中的組合規(guī)則提供了組合兩個(gè)證據(jù)的規(guī)則。設(shè)M1和M2是2U上的兩個(gè)互相獨(dú)立的基本概率賦值，現(xiàn)在的問題是如何確定組合后的基本概率賦值:M=M1M2。

設(shè)BEL1和BEL2是同一識別框架上的兩個(gè)信任函數(shù)，M1和M2分別是其對應(yīng)的基本概率賦值，焦元分別為A1，A2，…，AK和B1，B2，…，Br，又設(shè)

式中，若K1≠1，則M 確定一個(gè)基本概率賦值函數(shù);若K1=1，則認(rèn)為M1和M2矛盾，不能對基本概率進(jìn)行組合。按照以上過程將證據(jù)組合的方法稱為Demsper 組合規(guī)則，對于多個(gè)證據(jù)的組合，可以采用Demsper 組合規(guī)則對證據(jù)進(jìn)行兩兩綜合。

3 DS 證據(jù)理論的應(yīng)用

3.1 需求分析

對艦機(jī)目標(biāo)的資料進(jìn)行分析研究可以發(fā)現(xiàn)，不同規(guī)格型號的飛機(jī)平臺或艦船平臺其搭載的輻射源有所不同，且所搭載的輻射源是相對固定的。可以確定:如果已知飛機(jī)平臺或艦船平臺搭載有哪些輻射源，則可以進(jìn)一步識別出飛機(jī)平臺或艦船平臺的規(guī)格型號。

因此，實(shí)際應(yīng)用中，要識別飛機(jī)平臺、艦船平臺的規(guī)格型號，可以先對資料分析研究，掌握待識別的艦機(jī)平臺所搭載的輻射源;通過傳感器/偵測系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)輻射源;通過關(guān)聯(lián)分析處理，得到輻射源與艦機(jī)平臺的相關(guān)性;基于艦機(jī)平臺與輻射源的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過融合處理技術(shù)，進(jìn)一步推理出飛機(jī)平臺、艦船平臺的規(guī)格型號。

3.2 設(shè)計(jì)及應(yīng)用

仿真試驗(yàn)環(huán)境下，模仿艦機(jī)目標(biāo)平臺進(jìn)入偵測手段的威力范圍，在不同戰(zhàn)斗狀態(tài)下工作，啟用一臺或多臺輻射源;情報(bào)信息模擬源模擬偵測手段，向融合處理中心提供多來源的目標(biāo)態(tài)勢信息，不同來源的信息具有缺失性、互補(bǔ)性、重復(fù)性和沖突性，信息集合大致可以劃分為基本特性信息、位置特性信息、運(yùn)動特性信息、電磁特性信息和其他特性信息等;通過前端融合處理，完成關(guān)聯(lián)分析、航跡融合、輻射源識別之后，需進(jìn)一步完成飛機(jī)平臺和艦船平臺的識別。

為便于研究，假設(shè)待識別的艦機(jī)目標(biāo)型號有某型入侵者攻擊機(jī)、某型預(yù)警機(jī)、某型戰(zhàn)斗機(jī)、某型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、某型驅(qū)逐艦、某某型彈驅(qū)逐艦、某型護(hù)衛(wèi)艦和某型航空母艦，分別標(biāo)識為T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8;對艦機(jī)目標(biāo)進(jìn)行分析研究，待識別的艦機(jī)目標(biāo)平臺上可能出現(xiàn)的輻射源型號有S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11、S12，則目標(biāo)識別框架和測量框架分別為

可能搭載有S 中某元素的未知目標(biāo)集合用U表示，可以構(gòu)建出基本概率賦值空間如表1 所示。

表1 未賦值的基本概率空間Table 1 Unassigned basic probability space

以上是未賦值的基本概率賦值空間，其中“Y”表示對應(yīng)的艦機(jī)目標(biāo)平臺有該輻射源裝備，如已知S1 輻射源出現(xiàn)在T1、T3 目標(biāo)平臺上，還有可能出現(xiàn)在其他目標(biāo)平臺U 上;艦機(jī)目標(biāo)平臺T1 搭載有輻射源S1、S2、S12。

為了便于討論，將表1 中待進(jìn)行基本概率賦值的空間記為Xij(其中i 為屬性測量框架中輻射源序號，j 為目標(biāo)識別框架目標(biāo)序號)，并將輻射源Si 出現(xiàn)在不同的目標(biāo)上的總數(shù)記為C，提出基本概率賦值方法如下:

按照以上公式進(jìn)行計(jì)算，對表1 進(jìn)行基本概率分配，分配結(jié)果如表2 所示。

表2 已賦值的基本概率賦值空間Table 2 Assigned basic probability space

有了基本概率賦值，則可以按照D－S 證據(jù)組合規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。先根據(jù)公式(3)，將表中基本概率賦值代入M1和M2，計(jì)算出K1;再根據(jù)公式(4)，計(jì)算出M(C);最后進(jìn)行證據(jù)識別決策。

4 試驗(yàn)情況

試驗(yàn)環(huán)境由情報(bào)信息模擬源、融合處理軟件和融合結(jié)果評估軟件三部分組成。情報(bào)信息模擬源軟件負(fù)責(zé)完成多種場景的想定和推演，并充分考慮艦機(jī)目標(biāo)平臺上的輻射源會開機(jī)或靜默以及不同偵測手段由于本身的探測能力或環(huán)境因素的影響，可能只探測到目標(biāo)平臺上的部分輻射源等情況。融合處理軟件基于接收到的多來源情報(bào)信息，利用D－S算法完成證據(jù)組合，通過識別決策給出識別結(jié)果。融合結(jié)果評估軟件完成識別結(jié)果與模擬源的對比，評判各種條件下識別結(jié)果:正確識別、錯(cuò)誤識別、未識別(即拒判，由于信息量不足不能給出結(jié)果)。融合結(jié)果評估軟件的評估情況如圖1 所示。

圖1 融合結(jié)果評估軟件界面Fig.1 Interface of fusion result evaluation software

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著匯集信息的積累，關(guān)聯(lián)輻射源逐漸增加，證據(jù)組合后的函數(shù)值逐漸收斂，達(dá)到識別門限后給出艦機(jī)目標(biāo)的識別結(jié)果;從評估結(jié)果可以看出，拒判率低，識別率高，識別效果良好。

5 結(jié)束語

在實(shí)際應(yīng)用中，識別框架的構(gòu)建和基本概率賦值是D－S 證據(jù)理論成功應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文在對D－S 證據(jù)理論的基礎(chǔ)原理和現(xiàn)有算法分析研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合艦機(jī)目標(biāo)識別的需求場景，說明了D－S 證據(jù)理論的應(yīng)用過程，提出了一種基本概率賦值方法，并在仿真環(huán)境中試驗(yàn)證明了該方法的有效性和可用性。

本文介紹的D－S 證據(jù)理論在艦機(jī)目標(biāo)識別中的應(yīng)用方法可作為其他應(yīng)用場景的參考，可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究具有自學(xué)習(xí)能力的基本概率賦值方法。

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